基于深度信念网络的供电可靠率预测模型

汪 琦，李 靖，刘蓉晖，易磊磊，孙改平，陈 腾

（1. 国网安徽省电力有限公司 亳州供电公司，安徽 亳州 236800；2. 上海电力大学 电气工程学院，上海 200082）

0 引言

供电服务作为供电公司的重要经营活动之一，不仅关系着供电公司的自身利益，更关系着用电客户的切身利益［1］。供电可靠性指标是定量评价电力系统对客户供电能力的一个重要参数，直接影响着供电企业的供电服务水平。高精度的供电指标预测有利于工作人员对电网进行针对性优化，更好地选择系统元件运行方式、元件设计以及电价制定等［2］，从而提高供电公司的供电服务水平。

随着我国智能电网建设的不断深入，各类状态监测设备和传感器得到广泛应用，大量积累数据使得传统的数据挖掘算法无法满足实际业务需求。与此同时，大数据技术的发展推动了数据驱动预测方法的研究。常见的预测算法有支持向量机、时间序列模型和神经网络等。文献［3］应用时间序列模型对供电服务话务进行预测，所提方法保障了现阶段话务预测的准确性，有利于提升运营水平和精益化管理，但不一定能满足未来工作需求。文献［4］提出了一种粒子群优化极限学习机模型对供电可靠率进行预测，充分考虑多方面影响供电可靠率因素并验证了模型有效性，但模型存在收敛速度较慢的问题。文献［5］提出了基于BP神经网络和理想点法的供电服务质量评价方法，通过案例分析表明该方法能够满足客户多样化的需求。文献［6］利用BP神经网络对城网可靠性进行预测，仿真结果证明模型具有较好的收敛性，但其对复杂函数表示能力有限。文献［7］通过对历年供电可靠性指标数据进行光滑处理和改变微分方程的初始条件，建立了基于Neo4j图数据库的预测模型，对于生成序列和预测值具有指数修正效用，可以提高短期预测精度，然而长期预测精度较低。文献［8］针对配电网动态规律和可靠性指标特征，提出了两种机器学习算法来预测配电网可靠性，然而文章仅仅只考虑了系统平均供电可用率作为研究对象，可靠性指标过于单一。

针对上述研究，该文提出了一种数据驱动的深度学习框架来预测供电可靠率。首先引入Person系数对供电可靠率相关特征进行分析，选取停电次数、最大负荷和用户电费均价系数作为预测模型输入特征。相关性分析在一定程度上减少了预测模型的计算复杂度，提高了模型的效率。深度信念网络DBN 模型可以通过深层非线性网络结构克服传统人工神经网络的局限性。将所选特征输入到DBN预测模型当中，采用逐层无监督训练方法和反向传播训练方法对模型进行参数优化，最后运用MAPE 指标和RMSE 指标对模型进行评价。仿真结果表明，深度信念网络DBN预测模型优于其它传统模型，验证了基于相关性分析和深度信念网络的供电可靠率预测模型的有效性。

1 供电可靠率相关特征选取

1.1 供电可靠率相关特征

供电服务是指供电企业为了满足客户各种用电需求，以劳务的形式提供业务活动的总称［5］。供电企业不仅要保障供电质量，还要通过各种方式提供优质的供电服务。供电服务水平主要受供电质量和服务质量两方面影响，如图1所示。

图1 供电服务水平Fig.1 Power supply service level

服务质量包括传统供电服务项目和增值供电服务项目。传统供电服务项目［9］包括故障报修、电能计量、用电检查、抄表收费、业务报表和停送电管理，能更好地保障电能质量和供电可靠性，满足用电客户的基本需求。随着科技发展和用电客户需求多样化，供电企业开展增值供电服务项目以提高供电服务水平［10］。

增值供电服务项目主要包括用电优化管理、用电大数据分析和用电信息采集监测。供电企业利用智能采集监测设备收集客户用电信息，为数据分析和优化管理等服务提供数据支撑［11］。通过大数据技术对用户用电习惯、用能情况等进行分析。服务质量能在一定程度上辅助供电质量分析，提供供电可靠性相关指标数据。供电质量主要包括电能质量和供电可靠性，其中供电可靠性是供电质量的一个重要指标。供电可靠性直观体现为供电可靠率，根据实际应用考虑影响指标如图2所示。

图2 供电可靠性相关特征Fig.2 Power supply reliability features

供电可靠性相关特征所构成的影响指标集为S，如下所示

式中:X为影响指标；Xoutage为停电次数；Xrepair为故障修复时间；Xprice为用户电费均价系数；Xload为最大负荷；Xl为架空线平均长度；Xa为线上平均分段开关数；Xb为线上平均联络开关数；Xt为线路平均配变台数；Xs为线路平均配变容量。不同影响指标具有不同量纲，归一化处理有利于提高技术指标预测精度，公式转化如下

式中:x为技术指标；x′为技术指标归一化后的值，数据区间为［0，1］；xmin和xmax分别为技术指标归一化前的最小值和最大值。反归一化如下所示

1.2 供电可靠率特征选取

影响供电可靠率的指标较多，结合实际情况和实际案例分析，本文选取停电次数、故障修复时间、最大负荷和用户电费均价系数作为影响供电可靠性的指标。若将所有影响指标都作为预测模型的输入特征，可能会增加冗余信息，导致模型的计算更加复杂，也可能导致维度灾难的发生。选择合适的特征集有利于降低模型计算复杂度，提高模型效率。Pearson相关系数在衡量两个连续变量之间相关性方面得到了广泛认可［12］，因此文章采用皮尔逊相关系数作为评分函数对指标进行选取，如下所示式中:ρ为Pearson 系数对应的分析值；Y为供电可靠率指标；cov为两个指标的协方差；σ为对应指标的标准差。

2 深度信念神经网络模型

深度信念网络（deep belief network，DBN）是一种前馈神经网络算法，可以在隐藏层中较快地找到最佳解决方案［13］。与传统的浅神经网络相比，DBN可以用较少的参数表示复杂的函数。DBN 以概率方式重建其输入，并由多个简单的学习模块组成，即限制玻尔兹曼机无监督学习部分和用于预测的逻辑回归层部分，有助于避免发生过度拟合问题。限制玻尔兹曼机结构如图3所示。

图3 限制玻尔兹曼机结构Fig.3 Restricted boltzmann machine structure

限制玻尔兹曼机（restricted boltzmann machine，RBM）是一个双层神经网络，它可以学习输入集的概率分布［14］。由图3 可知，RBM 包含可见层v和隐藏层h。在RBM 中，层内神经元之间不存在连接，不同层神经元之间存在全连接，这使得隐藏单元在给定可见状态条件下是独立的。RBM 的学习过程是通过能量函数实现的，如下所示

式中:v为可见单元；h为隐藏单元；a和b为偏置；W为权重。根据能量函数，可见层和隐藏层的联合概率分布如下所示

式中:Z为可见单元和隐藏单元所有的能量函数的和。可见层和隐藏层的激活函数如下所示

式中:sigm 为sigmoid 激活函数。DBN 由多个RBM堆叠而成，参数w、a和b可通过无监督逐层预训练和反向BP微调，DBN示意图如图4所示。

图4 深度信念网络结构Fig.4 Deep belief network structure

由图4 可知，深度信念网络DBN 是由多个串联堆叠RBM和一个含隐藏层的BP网络形成的深度学习模型，具有强大的特征学习能力。RBM由可见层和隐藏层组成，RBM采用非监督式学习方法，主要用于特征提取。RBM 通过学习将数据表示成概率模型，一旦模型通过非监督学习被训练或收敛至一个稳定的状态，即可以生成新数据。图4中箭头表示逐层预训练和反向微调过程。首先使用RBM的非监督学习方法对网络参数进行逐层训练。在RBM 堆叠时，当前一个RBM被训练完成后，其隐藏层作为下一个RBM的可见层进行参数训练，上一个RBM的输出即为下一个RBM的输入。这种训练过程中需要充分训练上一层的RBM后才能训练当前层的RBM，直至最后一层。由于RBM的以上特点，使得DBN逐层训练变得有效，通过隐层提取特征使后面层次的训练数据更有代表性，通过生成新数据能解决样本量不足的问题，有助于降低过度拟合发生的可能性。逻辑回归层被堆叠在最顶层，BP网络采用监督式学习方法，用于接收最后一个RBM的输出。在逐层无监督训练过程之后，通过使用有监督的反向传播训练方法来微调参数，参数训练如下所示

式中:Ep(h|v)为输入数据期望值；Erecon为重构分布期望值，该值计算过程复杂，一般采用交替吉布斯采样进行，参数方程如下所示

式中:η为网络学习率。深度信念网络采用逐层预训练和BP 反向微调，通过多次反复训练［15］，直至模型达到最佳状态。本文算法流程如图5所示。

图5 算法流程Fig.5 Algorithm flow

为了验证模型预测性能，本研究采用均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE），如下所示

式中:N为所观察数据的总数；Y为负荷实际值；Y～为负荷预测值。

3 算例分析

为验证方法的有效性，文章选取了安徽某地区2020 年1 月至2021 年12 月的供电服务数据，运用Matlab进行仿真计算。图6展示了该地区两年内供电可靠率归一化前后的比较情况，由图6可知，供电可靠率归一化后的曲线变化趋势与供电可靠率归一化前的曲线变化趋势一致。

图6 归一化前后供电可靠率Fig.6 Power supply reliability before and after normalized

3.1 供电可靠率相关特征选取

特征选取是预测前不可缺少的一部分。良好的相关特征子集可以提高模型计算效率，有助于模型更好地避免过度拟合问题［16］。文章采用Pearson系数对供电可靠率与影响指标之间的相关程度进行分析，影响指标包括:最大负荷、停电次数、故障修复时间和用户电费均价系数，部分数据如表1所示。图7展示了表1各指标间计算的Pearson相关系数值。

表1 相关指标与供电可靠率数据Table 1 Related indicators and power supply reliability rate data

图7 计算的Pearson相关系数值Fig.7 Calculated Pearson correlation coefficient value

由图7 可知，供电可靠率与停电次数存在着强负相关关系；供电可靠率与最大负荷之间具有较强的负相关关系；最大负荷与停电次数之间具有较强的正相关关系，负荷增大时系统发生停电的概率也会随之增加，导致停电次数增加；供电可靠率与用户电费均价系数的相关系数大于供电可靠率与故障修复时间的相关系数。通过影响供电可靠性指标的相关性分析，文章选取停电次数、最大负荷和用户电费均价系数作为预测模型输入特征。

3.2 模型结构确定

深度信念网络采用逐层预训练和BP 反向微调优化网络参数，良好模型参数能使预测实现更好的效果［17］。在该项研究中，文章采用一层隐藏层确定神经元数，隐藏层神经元数从12个递增至42个，误差结果如表2所示。

表2 DBN结构Table 2 DBN structure%

从表2 可以得出，神经元为32 个时，MAPE 和RMSE误差值最小。确定神经元后将隐藏层数递增至4层，从表2可知隐藏层为3层时，MAPE误差值最小。因此，本研究中DBN算法结构为3-32-32-32-1。

3.3 模型分析

文章选取安徽某地区2020 年1 月至2021 年6月的供电服务数据作为训练集，2021 年7 月至2021年12 月的数据作为验证集。在预测前对数据进行归一化处理，通过反归一化处理预测数据，得到供电可靠率预测结果，结果如表3所示。

表3 DBN预测结果Table 3 DBN forecasting results%

由表3 可知，本文提出的基于相关性分析和深度信念网络的供电可靠率预测模型的预测值与实际值最大差0.038 9%，最小差0.004 5%，模型的预测值基本接近真实值，预测效果较好。

为了验证模型性能，将本文提出的基于相关性分析和深度信念网络的预测模型与传统人工神经网络（artificial neural network，ANN）、支持向量回归（support vector regression，SVR）、差分整合移动平均自回归模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）进行预测性能比较。算法对比使用的初始数据相同，均包含停电次数、最大负荷和用户电费均价系数，预测结果如表4所示。

表4 不同模型对比分析Table 4 Comparative analysis of different models%

Pearson-DBN 为本文提出的基于相关性分析和深度信念网络的预测模型，DBN、ANN、SVR、ARIMA为传统人工神经网络。由表4 可知，DBN 的MAPE值相比ANN、SVR、ARIMA 的MAPE 值分别提高了0.009 2%、0.016 7%、0.033 5%。DBN的RMSE值相比ANN、SVR、ARIMA的RMSE值分别提高了0.013 9%、0.016 1%、0.042 1%。在这4 种传统方法中，深度置信网络DBN 能在一定程度上克服传统人工神经网络的局限性，DBN 的预测精度在这4 种传统人工神经网络中展示出了明显的优势。

Pearson-DBN 的MAPE 值 比DBN 的MAPE 值 提高0.008 4%，Pearson-DBN 的RMSE 值比DBN 的RMSE 值提高0.008 7%，Pearson-DBN 的预测精度比DBN 的预测精度更高。5 种模型的预测结果如图8所示。由图8可知，本文提出的Pearson-DBN模型预测更接近真实值，预测效果更好。

图8 不同模型结果对比Fig.8 Results comparison of different models

4 结束语

本文提出了一种基于相关性分析和深度信念网络的供电可靠率预测模型。主要贡献如下:

（1）通过服务质量特性分析为供电可靠率预测提供更多相关指标，选择Pearson系数作为指标相关性的度量标准。该方法可以减少预测模型的计算复杂度，提高模型效率。

（2）深度信念网络供电可靠率预测模型通过深层非线性网络结构克服了传统人工神经网络局限性。该模型以概率形式重构输入数据，用于特征模式的检测，具有较强的复杂函数表示能力，有助于降低过度拟合发生的可能性。D