非惯性系视域下地表附近的自由落体加速度

武似梅，朱俊林

1.阜阳第一中学，安徽 阜阳 236000

2.江苏师范大学科文学院，江苏 徐州 221000

最新的人教版高中物理教科书对自由落体运动作了如下定义和说明：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。这种运动只在真空中才能发生，如果空气阻力的作用比较小，物体的下落可以近似看作自由落体运动。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用 g 表示［1］。

1 非惯性参考系

非惯性参考系［2］是相对惯性参考系而言的，而惯性参考系通常是这样定义的：能使牛顿运动定律在其中有效并且无加速度的参考系，所有相对惯性参考系做匀速直线运动或静止的参考系皆是惯性参考系。而非惯性参考系即指不是惯性参考系的参考系，一般相对惯性参考系有加速度。

如图1所示，一辆小车上表面光滑并且其上放置一个光滑的小球，两者一起以速度v匀速向右行驶。这时小车刹车减速具有向左的加速度，在地面上的人看来，由于惯性小球将保持原速继续向右行驶。但如果以小车为参考系，小球没有受到任何水平方向的力，却看到小球向右加速运动。这是一个典型的非惯性参考系的实例，可见在非惯性参考系情况下，牛顿运动定律不适用了。

图1 直线加速参考系

图2 直线加速参考系中的惯性力

2 非惯性系视角下的地球

把视角放在地球以外的空间去观察，地球是一颗围绕恒星太阳公转的行星。如图3所示，把太阳作为静止的参考系S，那么地球为运动的参考系S'，把S'系的坐标原点O＇选在地心处。在S系中观察，因为地球围绕太阳公转，具有指向太阳的向心加速度，不能看作是惯性参考系。同样，又因地球和地表的物体相互吸引，彼此将向着相反的方向运动具有加速度，依然不能把地球看作是惯性参考系。

图3 日心系中的地球参考系

因此，若以上两种情况选地球为参考系，物体需要额外加两个惯性力，下面分别进行说明。

2.1 第一种惯性力

图4 日心系中的惯性力

2.2 第二种惯性力

3 以地球为参考系时物体下落的加速度

当把地球作为非惯性系时，则会有一个值得商榷的问题。以地球为参考系时，因受力物体给地球的反作用力而使地球产生了加速度（极小，常忽略不计），对地球附近的物体进行受力分析，则存在是否要加上此时因地球为非惯性系而附加的惯性力的问题。笔者认为，须分两种情况考虑：如果把地球看作绝对的惯性系，则不需要加；如果把地球看作非惯性系，则需要加。这样考虑的理由有两点。第一，参考系的选取具有相对性。非惯性系是相对于惯性系有加速度的参考系，而这个惯性系也是人为选取的。因为没有绝对的惯性系，故所选的惯性系原本也可能就是非惯性系。第二，在“日-地”模型中已有类似的论证。2016年《物理教师》第08期刊登的文章《太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力吗?》［3］中，作者从非惯性系的视角对地球和太阳之间的作用力进行考查发现，以地球为参考系考查太阳和以太阳为参考系考查地球，都需要额外附加因受力物体给施力物体的作用而导致的惯性力，逻辑上是自洽的，存在合理性。

4 总结

以上推导表明，放眼太阳－地球系统，选取地球为参考系涉及到两种情况的惯性力。第一，地球围绕太阳公转具有指向太阳的加速度，选取地球为参考系研究地表附近物体时，发现太阳给物体的万有引力与因地球公转而赋予物体的惯性力相抵消。第二，因地球和物体相互吸引地球也产生加速度，而把地球看作是非惯性系，这直接导致了地球附近的物体下落的加速度与自身质量有关。在日常的物理教学中，可以结合具体情况给学生进行有益拓展。一个看似毫无悬念的物理常识，却可以深究挖掘出不一样的结论。

这充分说明，我们看到的、听到的，未必就是真实的。也许我们终其一生所看到的仅仅是真理的影子，而科学研究能够帮助人们辨别真伪。科学的道路永无止境，只有树立实事求是的科学态度，才能接近最终的真理。