高速铁路主跨450 m斜拉桥应用无砟轨道可行性研究与设计优化

李大成

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

继桥上岔区、钢轨伸缩调节器区铺设无砟轨道后，高速铁路大跨度桥梁上应用无砟轨道已成为又一技术难题，对此专家学者们进行了诸多研究，我国在高速铁路工程实践中也开展了积极探索并取得了成功经验。

李的平等[1]结合国内首座铺设无砟轨道的高速铁路大跨度斜拉桥——昌赣高铁赣州赣江特大桥(主跨300 m)，总结了无砟轨道设计、测量、施工[2]等方面的工程经验。李秋义等[3]以目前已开通的最大跨度无砟轨道斜拉桥——商合杭高铁裕溪河特大桥(主跨324 m)为例，对桥梁、轨道、施工、测控等方面开展了系统研究。秦艳[4]以池黄客专太平湖特大桥(主跨2×228 m)为例，从静、动力学角度研究了大跨度桥梁无砟轨道适应性。林骋[5]以常益长铁路沅江特大桥(主跨240 m)为对象，从桥梁变形、静动力性能等方面研究了铺设无砟轨道可行性。聂利芳[6]等通过研究提出，福厦高铁安海湾特大桥(主跨300 m)满足铺设无砟轨道条件。除此之外，福厦高铁泉州湾跨海桥[7](主跨400 m)、通苏嘉甬铁路望虞河大桥[8](主跨340 m)、南宁至玉林铁路百合郁江特大桥[9](主跨330 m)、西延高铁王家河特大桥[10-11](主跨248 m)、商合杭高铁颍上特大桥[12](主跨220 m)等大跨度桥梁也开展了研究及实践。既有研究多着重于研究桥梁变形能否满足无砟轨道要求，缺少对无砟轨道的分析，且针对主跨400 m及以上跨度斜拉桥铺设无砟轨道可行性的论证尚处空白。

本文以某新建铁路主跨450 m跨海斜拉桥为研究对象，分析无砟轨道对大跨斜拉桥的适应性，指导无砟轨道结构设计，同时为类似工程设计与研究提供参考。

1 工程背景与计算模型

1.1 工程背景

某高速铁路设计速度350 km/h，根据海域建桥条件、船舶通航要求，其中一座跨海航道桥拟采用(70+170+450+170+70) m钢箱-钢桁斜拉桥，桥梁为双线铁路桥，半漂浮体系结构，如图1所示。桥梁设计荷载采用ZK活载，桥梁梁端转角、挠跨比、徐变变形等指标均能满足规范要求。桥上无砟轨道拟采用CRTSⅢ型板式无砟轨道结构。

图1 某高速铁路斜拉桥桥式布置(单位：m)

1.2 斜拉桥-无砟轨道计算模型

CRTSⅢ型板式无砟轨道由钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土、隔离层、底座等部分组成。扣件采用WJ-8B型扣件，轨道板为先张法预应力混凝土轨道板，有P5600、P4925、P4865三种型式。自密实混凝土长度和宽度与轨道板相同，每块底座对应一块轨道板，混凝土等级均为C40。本研究建立的斜拉桥-无砟轨道空间耦合模型如图2所示。

图2 斜拉桥-无砟轨道空间耦合分析模型

模型中，钢轨采用Euler梁单元模拟，轨道板、自密实混凝土、隔离层和底座板等采用实体单元模拟，扣件采用弹簧阻尼单元模拟。桥梁模型较为复杂，钢桁梁杆件和主塔结构考虑截面实际形状，采用Euler梁单元模拟；斜拉索考虑单向受力，采用杆单元模拟；钢箱结构采用壳单元模拟。不同结构之间通过节点耦合或刚性梁单元连接。

根据车辆的结构型式及悬挂特性，对车辆进行模型化处理，将车体、转向架和轮对视为刚体，整个系统由4个轮对、2个转向架及1个车体组成，彼此之间通过两系弹簧阻尼器元件连接，整个车辆结构系统考虑35个自由度。

轮轨法向力假定为Hertz接触力，根据Hertz非线性弹性接触理论计算轮轨法向力。由于摩擦的存在，车轮与钢轨在接触斑上会产生切向力，采用Kalker线性理论计算轮轨蠕滑力。

根据TB/T3352—2014《高速铁路无砟轨道不平顺谱标准》，建立高速铁路无砟轨道不平顺谱，如图3所示。

图3 高速铁路无砟轨道不平顺谱

2 静动力学分析

2.1 斜拉桥-无砟轨道计算模型

斜拉桥在不同温度荷载工况下桥梁挠曲变形曲线如图4所示，各工况温度荷载如下。

图4 不同温度荷载下桥梁挠曲变形曲线

整体升温：混凝土21 ℃，钢31 ℃，拉索21 ℃。

整体降温：混凝土-20 ℃，钢-33 ℃，拉索-20 ℃。

拉索与桥梁温差：15 ℃。

塔左右温差：5 ℃。

跨中向上最大温度变形工况温度荷载为：整体降温+索梁温差+塔左右温差。

跨中向下最大温度变形工况温度荷载为：整体升温+索梁温差+塔左右温差。

活载最大变形工况，即将ZK活载作用于桥梁时，中跨、边跨与次边跨达到的最大竖向变形所对应的工况。

CRTSⅢ型轨道板为先张预应力混凝土结构，承载能力强，因此现浇的自密实混凝土层和底座板在静力学受力方面更值得关注。自密实混凝土和底座板的应力在各工况作用下的拉应力最大值如图5所示。当活载作用于桥梁中跨时，由桥梁变形引起的底座板最大拉应力为0.598 MPa(图6)，自密实混凝土所受最大拉应力为0.246 MPa，均小于3.50 MPa[13]，处于容许范围之内。因此大跨度桥梁铺设无砟轨道，结构受力能够满足要求。

图5 不同工况自密实、底座板混凝土拉应力

图6 活载中跨最大变形工况底座板应力云图(单位：Pa)

2.2 动力学分析

当列车以350 km/h的速度通过斜拉桥时，轨道系统的动力学响应见表1。

表1 斜拉桥车辆、轨道动力学响应

由计算结果可知，轮轨垂向力、轮轨横向力、轮重减载率、脱轨系数等各安全性、舒适性指标均能够满足限值要求。

为分析桥梁温度变形条件下高速列车的行车走行性，将不同温度作用下的桥梁挠度曲线与轨道不平顺进行叠加计算。不同温度作用下车辆与轨道结构动力学响应如表2所示。以桥梁整体升温、整体降温、拉索升温、拉索降温为主要工况进行分析，不同温度荷载作用下桥梁挠曲变形曲线如图7所示。

表2 不同温度作用下车辆与轨道结构动力学响应

图7 不同温度作用下桥梁竖向挠曲变形曲线

由结果可知，在整体升温、整体降温、拉索升温和拉索降温等荷载作用下，车辆以350 km/h速度通过时，轨道、桥梁结构的动力特性指标均满足规范要求。

综合静力、动力学分析结果，主跨450 m斜拉桥铺设无砟轨道能够保证列车的安全，行车平稳性良好，应用无砟轨道可行。

3 桥梁变形几何不平顺分析

由于大跨度桥梁变形影响因素复杂，因此常采用竖向变形曲率半径这一指标评价轨道在桥梁变形作用下的几何平顺性。

曲率半径越大，轨道平顺性越好，未被平衡离心加速度越小，列车舒适性也就越好。竖向变形曲率半径可通过下式计算得到[15]

(1)

式中R——桥梁竖向变形曲率半径；

f——桥梁竖向挠度；

L——斜拉桥主跨。

根据TB10621—2014《高速铁路设计规范》[16]，竖向变形曲率半径限值为

R≥0.4v2

(2)

式中v——设计行车速度，本研究取350 km/h。

因此，曲率半径R应不小于49 000 m。根据前文计算可知，桥梁在跨中向下最大温度变形工况下，桥梁跨中挠曲值f=132 mm，代入式(1)可得，曲率半径R=191 771 m>49 000 m，满足行车舒适性要求。

4 轨道结构设计及优化

4.1 隔离层优化

CRTSⅢ型板式无砟轨道通用设计图中，在自密实混凝土与底座间设置4 mm厚土工布作为隔离层，便于养护维修。由于大跨度桥梁在温度、列车等荷载作用下会产生较大变形，为减小桥梁变形影响，提高轨道结构的变形协调能力，参考相关工程经验以橡胶弹性垫层代替土工布作为隔离层[17-18]。

橡胶弹性垫层刚度是影响变形协调、结构受力的重要参数。以桥梁最不利变形工况(活载中跨最大变形)分析不同刚度条件下轨道结构的受力，不同弹性垫层刚度对应的轨道结构受力分布基本相同，最大应力均出现在桥梁跨中附近，以0.046 N/mm3为例，底座应力分布如图8所示。不同弹性垫层刚度条件下底座最大应力如表3所示。

图8 刚度0.046 N/mm3底座板应力云图(单位：Pa)

由表3可以看出，设置橡胶弹性垫层可以减小底座板的最大拉应力，降幅均达到71%以上。底座板拉应力随着弹性垫层刚度的减小而减小，自密实混凝土的拉应力有所增加，但增加幅度较小，且二者受力均远小于混凝土抗拉强度。说明一定范围内，较小的垫层刚度对底座受力较为有利。

表3 不同弹性垫层刚度下拉应力最大值 MPa

进一步分析不同刚度条件下，列车以350 km/h速度运行时，轨道结构与车辆的动力学响应见表4。

表4 不同垫层刚度下轨道结构与车辆动力学响应

由表4可知，随橡胶弹性垫层刚度的增加，钢轨、轨道板的动力学指标逐渐增加；底座板加速度在铺设橡胶弹性垫层后有明显降低，轮轨作用力有降低趋势，而车辆行驶平稳性、安全性指标变化不明显。说明橡胶弹性垫层具有一定的减振效果，但在刚度取0.046 N/mm3时，轨道板垂向位移超出限值0.4 mm要求。因此结合计算结果，橡胶弹性垫层刚度建议取0.10 N/mm3。

4.2 轨道板长度

考虑最不利工况(活载中跨最大变形)，对P5600、P4925、P4865三种板长方案，以橡胶弹性垫层的压缩量作为轨道结构层间相对位移指标，以评价底座与轨道板的变形协调性(橡胶弹性垫层刚度取0.10 N/mm3)。计算结果如图9所示，其中正值表示压缩，负值表示脱空。

图9 橡胶弹性垫层变形量

由图9可知，最不利工况条件下，斜拉桥中跨弹性垫层呈现脱空趋势，次边跨呈现弹性垫层压缩，边跨弹性垫层有脱空趋势，弹性垫层变形量随板长变化较为明显。P4856轨道板跨中橡胶弹性垫层最大脱空量为1.05×10-2mm，P5600轨道板跨中橡胶弹性垫层最大脱空量为3.01×10-2mm，说明轨道板长度越短越有利。为避免斜拉桥主梁节段施工误差对轨道结构影响，大跨度桥梁轨道板一般采用不跨索布置。参考上述研究结论，设计非标准轨道板时板长“宜小不宜大”，宜尽量选择较短板长的轨道板。

初步计算可知，橡胶弹性垫层刚度0.10 N/mm3时，轨道板在自重作用下的弹性垫层压缩量约为0.1 mm，显著大于计算得出的“脱空量”，说明虽然大跨桥梁跨中部位轨道板虽有脱空趋势，但弹性垫层仍处于压缩状态，不会出现层间离缝。因此从层间变形协调角度，各型号轨道板均能满足要求。

4.3 轨道结构设计优化

大跨度跨海桥梁在施工过程中，由于温度、荷载、海风等施工环境因素的影响，桥梁线型变化不易控制[19-20]，而无砟轨道对桥面平顺性要求较高，铺设后可调节能力有限。因此，为保证大跨度桥梁的无砟轨道能够保证基本尺寸要求，CRTSⅢ型板式无砟轨道需进行特殊设计。

参考相关工程经验[1，3]，大跨度桥梁在成桥后，通过调整斜拉索索力可使主梁实测高程与理论高程差控制在20 mm左右。考虑本桥跨度较大，调索后桥面偏差更大，为尽可能适应桥梁施工时成桥线型误差，同时考虑施工误差影响，底座板厚度考虑增加20 mm，设计为220 mm，自密实混凝土厚采用105 mm。在底座与自密实混凝土间铺设14 mm厚橡胶弹性缓冲垫层，轨道结构高度为787 mm，结构设计如图10所示。

图10 斜拉桥无砟轨道结构设计(单位：mm)

5 结论

本文以工程实际为依托，针对主跨450 m大跨斜拉桥应用无砟轨道可行性进行了分析，并对大跨桥上无砟轨道设计提出建议，主要结论如下。

(1)在列车活载、温度、温度组合荷载等引起的桥梁变形条件下，大跨度桥上无砟轨道结构应力均低于混凝土抗拉强度，能够保证正常服役状态，动力响应均能满足要求。

(2)桥梁在温度及温度组合荷载作用下，主跨竖向变形最小曲率半径为191 771 m>49 000 m，满足行车舒适性要求。

(3)设置弹性垫层可降低底座受力及动力响应，并协调轨道结构层间变形，建议弹性垫层刚度取0.10 N/mm3。

(4)轨道结构层间变形随板长的增加而增大，但均小于弹性垫层由于轨道板重力作用而产生的压缩量，不会产生层间脱空。

(5)为提高无砟轨道对大跨度桥梁施工偏差适应性，自密实混凝土及底座层厚度分别设计为105，220 mm。

(6)高速铁路主跨450 m斜拉桥应用无砟轨道可行，研究成果可为大跨度桥上铺设无砟轨道提供理论支撑及参考。