基于水力学与水化学耦合的矿井涌(突)水水源识别方法研究

刘德民，顾爱民，闫凯迪

(华北科技学院 河北省矿井灾害防治重点实验室，北京 101601)

我国矿井水文地质条件复杂，矿井水害严重[1]。近年来，水害事故虽然呈下降趋势，但重特大水害事故时有发生，矿井水害一直是制约煤矿安全高效开采的重要因素。矿井水源是突水三大要素之一，水源识别是煤矿防治水重要的工作[2]，准确识别矿井水源不但可以指导制定针对性的水害防治措施，避免水害发生或减少水害损失，而且能够在矿井发生突水后，为确定矿井突水救援工作原则提供重要支撑，有效提高救援效率，因此矿井突水水源识别在煤矿防治水、突水救援中均具有重要作用，意义重大。矿井水化学特性是地下水最本质的特征，因此对地下水中水化学成分进行分析是矿井突水水源判别的常用方法[3-6]，孙文洁等[7]将主成分分析(PCA)引入极限学习机(ELM)模型中，排除了水化学指标中冗余信息的影响，提高了判别准确率。赵伟等[8]在地下水水化学成分分析的基础上，增加了判别因子，使得样本的误判率显著降低。侯恩科等[9]为了避免干扰因素的影响，引入Logistic回归分析，对矿井突水识别具有较好的适用性。张帝等[10]在支持向量机模型的基础上运用遗传算法(GA)进行优化，使得预判结果与实际情况相一致。王甜甜等[11]在水化学识别的基础上运用动态权-集对分析方法，建立了数学模型，为准确识别突水水源奠定了基础。然而矿井突水是一个非常复杂的非线性力学过程，而以往的水源识别技术主要精力在基于水化学指标的数学方法研究和改进上，虽取得了一定的效果，但忽略了对突水点力学特征的考虑，当不同水源水化学特征接近时，水源识别效果不好，容易出现误判。论文提出了一种水力学与水化学耦合的水源识别方法及技术，该方法以先验概率为纽带，实现了力学模型和贝叶斯判别模型的有机耦合，充分考虑突水点的力学特征及各水源的水化学特征，克服了各水源水化学特征相近时，传统水化学识别方法不能准确识别矿井涌(突)水水源的难题，在复杂水化学条件矿井中能够有效提高矿井水源识别精度，并以林西煤矿12煤层1021中回采工作面涌(突)水水源识别为例，验证了基于水力学与水化学耦合的矿井涌(突)水水源识别方法的准确性。

1 水力学与水化学耦合水源识别技术

矿井突水是一个水力学过程，某一位置能否突水是由该点距离水源或导水通道的有效隔水煤岩柱厚度、岩石力学性质和水源水压共同决定的，在实际应用时，可以将上述参数代入突水力学判据或经验公式进行预判突水危险性。同理，某一点发生涌(突)水后，也可以利用力学判据反求各水源临界防隔水煤岩柱厚度，并和水源的实际隔水煤岩柱进行对比分析，就可以判断水源是否能够涌入突水点，从而判定其进入突水点的概率，以此作为先验概率，关联力学模型与水化学贝叶斯判别模型，即可实现水力学与水化学耦合的矿井涌(突)水水源识别方法。

1.1 典型突水临界防隔水煤岩柱厚度解算

在前人研究基础上[12-17]，分别利用厚壁圆筒理论、薄板理论等力学模型，总结构建了封闭不良钻孔突水、断层突水、老空区突水、陷落柱突水、顶底板突水等突水力学判据，并得出突水临界防隔水煤岩柱厚度解算方法。

1.1.1 封闭不良钻孔突水

利用厚壁圆筒理论可以得出封闭不良钻孔临界防隔水煤岩柱厚度Lv的计算公式：

当涌(突)水点Lv范围内存在封闭不良钻孔，则该封闭不良钻孔所导通的水源均有可能为涌(突)水水源。

1.1.2 断层突水

断层分为导水断层和不导水断层，不导水断层首先要判定在采动影响下能否活化导水，如可能出现活化导水，则按照导水断层计算临界防隔水煤岩柱厚度。断层突水临界防隔水煤岩柱厚度Lv的计算公式为：

式中，m为开采煤层厚度，m；p为水头压力，MPa；KP为煤的抗张强度，MPa；K为安全系数，一般取2～5。

当Lv计算值小于20m时，则取20m。当涌(突)水点Lv范围内存在导水断层或具有活化危险性的不导水断层时，则该断层所导通的水源均有可能为涌(突)水水源。

1.1.3 老空区突水

当老空区位于开采工作面顶部时，令Lx，Ly分别为研究区域的长和宽，根据薄板等力学理论，得出顶板老空区突水临界防隔水煤岩柱厚度Lv的计算公式为：

p+q1+γLv2-q2-

式中，q1为老空区上覆岩体的自重应力，MPa；v为泊松比；γ为有效隔水层容重，MN/m3；St为有效隔水层平均抗拉强度，MPa；q2为导水裂隙带残余强度，MPa。

根据式(3)求出Lv1、Lv2，Lv取Lv1、Lv2最大值，然后加上导水裂隙带发育高度。当涌(突)水点顶部Lv范围内存在老空水时，该老空水则可能成为涌(突)水水源。如开采工作面存在同层老空区，则按照式(2)求解Lv。

1.1.4 陷落柱突水

尹尚先教授将陷落柱分为侧壁突水和顶/底部突水两种，提出了相应突水判据。在侧壁突水中，突水临界防隔水煤岩柱厚度Lv的计算公式为：

式中，M为煤层厚度，m；γg为煤岩体容重，MN/m3；H0为工作面顶板垂深，m；γd为顶板岩体容重，MN/m3；Q为矿山压力，MPa。

当涌(突)水点Lv范围内存在导水陷落柱时，则该陷落柱所导通的水源均有可能为涌(突)水水源。

在所述顶/底部突水中，突水临界防隔水煤岩柱厚度Lv的计算公式为：

Lv=[-2(H0γdνtanθ+c)+

式中，ξ为陷落柱横截面积与周长之比；ν为侧压系数；W为端盖自重，MPa。

当涌(突)水点顶/底部Lv深度范围内存在导水陷落柱时，则该陷落柱顶/底部所导通的水源均有可能为涌(突)水水源。

1.1.5 顶/底板突水

张金才利用弹塑性理论，提出了底板突水力学判据。根据判据推导出突水临界防隔水煤岩柱厚度(Lv1、Lv2)计算公式：

式中，τ0为底板岩层平均抗剪强度，MPa；Lx，Ly分别为研究区域的长及宽，m；K1、K2分别为安全系数，取K1=1～2.5，K2=1～2；La为工作面距离充水水源或导水通道的实际距离，m。

根据式(6)求出Lv1、Lv2，则Lv取Lv1、Lv2最大值，然后加上底板破坏深度。当工作面采空区长宽与煤层底板隔水层厚度不满足薄板理论，或者现场缺少岩石力学参数时，可以采用突水系数等于0.1MPa/m或0.06MPa/m，利用突水系数公式求解隔水层厚度，即：

Lv=p/T

(7)

式中，T为突水系数，当底板为完整无断裂构造破坏岩体时取0.1MPa/m，当底板受构造破坏时取0.06MPa/m。

顶板突水中，Lv为顶板裂隙带发育高度，该值可以在生成过程中实测，也可以利用《煤矿防治水细则》《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》等求解。当涌(突)水点顶/底部Lv深度范围内存在满足条件的水源，则该水源可成为涌(突)水水源。

1.2 水力学与水化学耦合水源识别技术设计

设某煤矿共有k个矿井充水水源(母体)，在未发生涌(突)水之前，或发生涌(突)水现象后尚未检测水化学指标，即未经观测之前，根据已有资料(力学判据及地质条件)知道某一个体来自矿井充水水源(母体)g的概率。因为某一个体只能属于其中一类(互不相容)，故根据概率加法定理：

令某涌(突)水点至第g矿井充水水源的实际隔水煤岩柱厚度为Leg，其中，g=1，2，3，……，k；g水源对于该涌(突)水点的临界防隔水煤岩柱厚度为Lvg。根据专家知识库构建技术及方法，采用专家及现场工作人员访谈等方式，研究得出了不同情况先验概率的取值方法：当Leg≤Lvg时，从矿井突水力学的角度分析，g水源能够进入该涌(突)水点，即可认为如果发生突水，该涌(突)水点的水源为g水源的先验概率qg非常高，认为是大概率事件，先验概率预取值0.95；当Leg值在(Lvg，Lvg+ 5]区间，认为有一定的突水危险性，先验概率预取值0.7；当Leg值在(Lvg+5，Lvg+ 10]区间，认为突水危险性较小，先验概率预取值0.45；当Leg>(Lvg+10)时，认为突水概率很小，为小概率事件，先验概率可预取值0.05，即：

同理，可求得其他水源k-1个矿井充水水源先验概率预取值q1、q2、……、qg-1、qg+1、……、qk。为使各个水源的先验概率之和等于1，将各预期值代入式(10)：

经过转换后，各水源先验概率即可满足式(8)。如果矿井充水水源较少，且对矿井水文地质条件清楚，也可以在求解突水判据的基础上，根据专家意见，直接给出各先验概率取值，需满足式(8)。先验概率求解完成以后，将该涌(突)水点的水样化学指标x，代入贝叶斯判别公式：

式中，μ(g)和 ∑(g)分别是第g总体的均值向量和协方差阵。

2 水源识别工程实例

2.1 林西矿1021中回采工作面水文地质条件

林西井田位于开平煤田的开平向斜东北隅，出露及揭露的地层由老到新有奥陶系中统马家沟组，石炭系中统唐山组、上统开平组和赵各庄组，二叠系下统大苗庄组和唐家庄组、上统古冶组和洼里组、第四系。1021中工作面主要开采12煤层，位于井田单斜构造块内，工作面掘进期间实见断层共2条，均为正断层，最大落差1.5m，主要突水因素为顶、底板砂岩裂隙水。工作面周围主要的含水层有：奥陶系石灰岩岩溶裂隙承压含水层(第Ⅰ含水层)、14煤层至唐山石灰岩(K3)砂岩裂隙含水层(第Ⅱ含水层)、12煤层至14煤层砂岩裂隙含水层(第Ⅲ含水层)、5煤层至12煤层砂岩裂隙含水层(第Ⅳ含水层)。其中第Ⅰ含水层为煤系地层之基底，厚约600m，岩溶裂隙发育不均一，岩溶裂隙发育，富水性强，水位高，压力大，渗透系数K=0.0012～67.95m/d，q=0.0000506～1.46L/(s· m)，水质类型以SO4·HCO3-Ca·Mg为主，Piper三线图如图1所示。

图1 主要矿井涌水水源Piper图

第Ⅱ含水层以细～粉砂岩为主，裂隙较发育，厚度16～21m，含水性弱，渗透系数K=2.59m/d，单位涌水量q=0.025L/(s·m)，水质类型为HCO3-Na·Ca·Mg，属弱富水性含水层。第Ⅲ含水层岩性以灰、浅灰色中、细砂岩为主，致密、坚硬、裂隙较发育，厚度36～48m。该含水层渗透系数K=0.000014m/d，单位涌水量q=0.0025L/(s·m)，属弱富水性含水层，水质类型以HCO3-Na型、HCO3-Na·Ca型为主。第Ⅳ含水层岩性多以灰、浅灰色粉砂岩和泥岩为主，厚度18～35m，渗透系数K=0.0785～18.063m/d，单位涌水量q=0.01～0.092L/(s·m)，属弱富水性含水层，水质类型为HCO3-Na型。该含水层位于本工作面顶板。另外，井田内及其附近有两条河流和一个主要地表塌陷积水坑，其中沙河流经井田以外，对矿井充水无影响，石榴河在矿井采区上方穿过，此流域冲积层厚度大于20m，河床底部有黏土隔水层，虽受开采影响，但具有较好的隔水作用，任家套塌陷积水坑，因为该区冲积层厚度在20m以上，隔水性能好，地表水样点在Piper图中主要分布在菱形的右上部，水化学类型较分散，主要以SO4·Cl - Na·Ca型和SO4·HCO3-Ca·Mg型为主。

2.2 水样采集及水化学特征分析

以林西矿1021中工作面为研究对象，本文选取了44个水样，测试了水化学指标，其中1～44号为训练水样，45号为待判水样，其中1～9号水样采自第Ⅰ含水层、10～12号水样采自第Ⅱ含水层、13～20号水样采自第Ⅲ含水层、21～32号水样采自第Ⅳ含水层、33～44号水样采自地表水。45号水样为工作面一涌水点水样，需要判定该涌水水源。水样原始数据见表1。

表1 林西矿1021中工作面突水水源判别因子的原始数据 mg/L

为了进一步分析不同充水水源的水化学特征差异，研究矿井水源的可识别性，根据各含水层及地表水的离子浓度、TDS、总硬度和总碱度的平均值绘制了Schoeller图，如图2所示。从图中可以看出，只有地表水与其他含水层水化学指标有明显差异，而第Ⅰ含水层、第Ⅱ含水层、第Ⅲ含水层、第Ⅳ含水层水化学指标差异较小，部分指标存在区间重叠的现象，虽具有一定的可识别性，但出现识别错误的概率较高。

图2 各涌水水源Schoeller图

2.3 模型建立

fⅠ=lnqⅠ-206.727-3907.970x1+2918.125x2+

1330.813x3+1360.397x4-203.334x5-429.141x7

fⅡ=lnqⅡ-186.046-3763.665x1+2813.717x2+

1238.901x3+1321.160x4-185.407x5-400.694x7

fⅢ=lnqⅢ-184.972-3757.881x1+2818.988x2+

1226.546x3+1321.541x4-188.468x5-401.741x7

fⅣ=lnqⅣ-189.449-3754.466x1+2816.801x2+

1199.095x3+1318.826x4-177.793x5-388.198x7

f地=lnq地-173.685-3211.334x1+2383.982x2+

1154.904x3+1119.502x4-153.228x5-352.690x7

按照矿井水源识别贝叶斯先验概率传统取值方法：令lnqⅠ=lnqⅡ=lnqⅢ=lnqⅣ=lnq地=ln0.2，代入上述判别函数，对44个已知水样进行回代检验，回代检验结果见表1，从表中可以看出有43个水样回代检验正确，总体回代检验正确率为97.7%。第32号水样实际为第Ⅳ含水层水，回代检验误判为第Ⅲ含水层水，由图1可知，第Ⅲ含水层部分水样点(12煤层至14煤层砂岩裂隙水)在菱形图中的分布与第Ⅳ含水层水样点(5煤层至12煤层砂岩裂隙含水层)产生了重叠，水化学类型相似，因此单纯地利用水化学指标建立的水源识别模型容易对这两类水源水样产生误判。随后将45号待判水样数据分别代入上述判别模型，判别结果为该水样来自于第Ⅲ含水层水，为底板涌水，和现场勘测该水样从工作面顶部涌出明显不符，出现判别错误。

根据现场资料，1021中工作面对应地面标高+25.4～+33.6m；工作面标高-750.4～-815.9m；走向长664～687m，平均676m；倾斜长平均144m；斜面积97344m2；煤层厚度1.4～3.2m，平均2.6m；煤层倾角16°～22°，平均18°。该工作面地质构造简单，工作面掘进期间实见断层共2条，均为正断层，最大落差1.5m，揭露断层时均无水，不存在陷落柱及封闭不良钻孔。通过分析周边及上覆实见采掘资料，本工作面不受同层及上覆煤层采空区积水影响，本区域内未发现大于5m断层及陷落柱赋存及无封闭不良钻孔。综合以上分析，该工作面不存在导水断层、陷落柱及封闭不良钻孔导通多个含水层的情况，也不存在老空区突水可能，因此只需要研究该涌水点各含水层水及地表水涌入的先验概率，其中第Ⅰ含水层水、第Ⅱ含水层水、第Ⅲ含水层水为底板突水水源，第Ⅳ含水层水和地表水水为顶板突水水源。在底板突水水源中，根据勘探资料，该工作面奥灰水水位标高-45m，奥灰水作用于隔水层水压p=9.54MPa，1021中回采工作面至奥陶系石灰岩岩溶裂隙承压含水层顶界面实际隔水层厚度LeⅠ= 180m，由于隔水层厚度较大，不满足薄板理论，故利用式(7)求解得LvⅠ=159m，这里T取0.06，根据式(9)，第Ⅰ含水层水(奥灰水)先验概率qⅠ预取值0.05，同理，可以求出第Ⅱ含水层水、第Ⅲ含水层水底板突水水源先验概率qⅡ、qⅢ预取值均为0.05。对于顶板突水水源，首先利用导水裂隙带高度计算公式求解Lv，即：

式中，Hli为顶板裂隙带发育高度，m；M为煤层累计采厚，m。

1021中工作面煤层厚度取最大3.2m，经计算导水裂隙带发育高度为42.3m，第Ⅳ含水层水和地表水水均为顶板突水水源，所以LvⅣ=Lv地=42.3m，根据现场资料，1021中工作面的12煤层顶板至第Ⅳ含水层平均距离LeⅣ为15m，至地表的距离Le地为775m，因此根据式(9)，第Ⅳ含水层水、地表水顶板突水水源先验概率qⅣ、q地预取值分别为0.95和0.05。

将qⅠ、qⅡ、qⅢ、qⅣ、q地预取值代入式(10)，可以求出qⅠ=0.043，qⅡ=0.043，qⅢ=0.043，qⅣ=0.826，q地=0.043。将各水源先验概率代入上述判别函数，同时将归一化后的待判水样水化学指标代入调整后的五类贝叶斯判别函数，可得涌水点水样属于第Ⅰ含水层水、第Ⅱ含水层水、第Ⅲ含水层水、第Ⅳ含水层水和地表水的判别值分别为158.51、167.88、168.22、169.73、133.46，所以将涌水点水源为第Ⅳ含水层水，判定结果见表2，判别结果与工程实际情况一致。

表2 待判样本判别结果

同理，利用本文建立的水力学与水化学耦合水源识别技术，分别对1023、1723、1793等工作面出水点水源进行了判别，均能实现准确识别，说明相比于单一利用水化学特性判别，论文提出的水力学与水化学耦合水源识别技术具有预测能力强、识别准确率高的特点。

3 结 论

1)当含水层岩性一致、水化学特性接近时，传统水化学水源识别易产生误判。1021中回采工作面第Ⅲ含水层、第Ⅳ含水层分别为顶板涌水含水层和底板涌水含水层，岩性均为砂岩，水质类型均以HCO3-Na为主，水化学离子浓度区间存在重叠的情况，用传统的水化学识别方法无论在回代检验还是实际涌水水源识别时，均出现误判，因此复杂水化学地质条件下，传统水化学水源识别方法亟需改进，进一步提高水源识别精度。

2)针对传统水化学水源识别存在的问题，构建了一种基于水力学与水化学耦合的矿井涌(突)水水源识别模型，该模型充分考虑了矿井涌(突)水的各种复杂非线性力学特性，提出了临界防隔水煤岩柱厚度Lv的求解方法，对比Lv和实际隔水煤岩柱厚度Le之间定量关系，在调研专家经验的基础上，建立了先验概率取值方法，即Le在(0，Lv]、(Lv，Lv+5]、(Lv+5，Lv+10]、(Lv+10，+∞]，先验概率预取值分别为0.95、0.70、0.45和0.05，进而求出各先验概率，然后利用贝叶斯判别模型存在先验概率的巨大优势，以先验概率为桥梁，实现水力学与水化学耦合的矿井涌(突)水水源识别方法，该方法成功应用于1021中回采工作面水源识别实例中，能有效解决传统水化学水源识别方法误判的问题，精确识别突水点的水源为第Ⅳ含水层，为矿井水害防治提供了重要指导作用。