基于优化算法的弹药贮存寿命预测方法

冯昌林，邵渤涵，程雨森

基于优化算法的弹药贮存寿命预测方法

冯昌林1，邵渤涵2，程雨森3

（1.中国人民解放军92942部队，北京 102400；2.中国船舶集团有限公司系统工程研究院，北京 100089；3.海军工程大学，武汉 430033）

实现对缺失及不足的制导弹药贮存失效数据预测及补充的能力。首先通过4种不同的预测算法（GA-BP、PSO-BP、GA-SVM、PSO-SVM），对自然贮存条件下弹药贮存失效数据进行预测，其次根据最小二乘拟合法，实现弹药贮存寿命评估模型的构建，再通过寿命评估模型，计算出不同方法下对应的贮存寿命。通过不同模型的构建，4种预测方法与无优化条件下均能实现弹药贮存失效数据的预测，并且在规定可靠度，GA-BP和PSO-BP预测精度比另外2种方法更低。GA-SVM与PSO-SVM更适合弹药贮存失效数据的预测，且效果更好。

弹药；贮存寿命；遗传算法；粒子群算法；BP神经网络；支持向量机

对制导弹药进行贮存寿命评估需要首先获取弹药的贮存失效数据，通常包含自然贮存条件下的数据或加速寿命试验下弹药失效数据[1]。自然贮存条件下的失效数据通常会因为采集的时间、跨度有较大差异，直接使用加速寿命试验数据会使得弹药寿命模型的说服力不足。

本文在考虑上述实际存在的问题，通过对制导弹药缺失数据的预测，结合弹药贮存寿命模型，完成制导弹药的寿命预测[2]。制导弹药贮存寿命评估方法的研究通常以自然贮存条件下弹药贮存失效数据及加速寿命试验下贮存失效数据为基础，再通过不同的模型去拟合修正[3]。文献[4]统计收集了弹药在不同阶段下的贮存失效数据，结合Bayes方法计算了不同贮存时间下的可靠度，通过建立的贮存可靠性数学模型来预测贮存可靠寿命。文献[5]考虑到实际贮存条件下周期较长的问题，通过对制导弹药部组件的性能参数进行收集，建立了灰色动态模型，找到了影响制导弹药寿命的部组件，通过对此薄弱环节加强关注，提高制导弹药的贮存寿命。文献[6]将一般电子产品的可靠性评估方法引入制导弹药的寿命评估中，考虑制导弹药经历不同的贮存状态，并建立了综合失效模型，得到了在制导弹药经过规定的贮存时间下仍满足规定可靠度的同时，还需要考虑机械部组件等影响的结论。文献[7]首先假设制导弹药部组件的失效形式，通过设计加速应力，假设产品寿命分布函数，并根据试验数据进行验证计算，得到了部组件在正常应力下的寿命。

基于以上分析，制导弹药寿命的评估首先需要假定寿命分布函数，同时借助自然贮存条件下贮存失效数据和加速试验条件下寿命试验数据加以验证[8-17]，希望能够在有限的数据下完成一般制导弹药寿命的评估，为加速寿命试验条件下寿命评估作对比验证[18-19]。弹药贮存失效机理一般与温度、湿度、贮存时间等条件相关，因此要直接建立包含所有因素的弹药失效函数是困难的，而BP神经网络、SVM等机器学习方法可以建立起不同贮存条件与贮存失效数据的非线性关系，从而实现在给定贮存时间下弹药失效数据预测的目的。BP神经网络和SVM都可建立多输入单输出的非线性关系，但在网络训练过程中均存在陷入局部极小值、预测精度较低的问题。遗传算法和粒子群算法可实现神经网络和支持向量机相关参数的自动搜索和确定，在一定程度上克服机器学习的缺点，使得预测方法更合理。

1 优化算法的基本理论

1.1 遗传算法优化BP网络

BP网络[20]具有强大的非线性映射能力，在面对多种因素对结果产生影响不明确的时候，可以使用BP网络建立输入输出模型，预测不同因素下的结果，不需要掌握具体的机理分析。同时，BP网络建模过程中非线性映射的方式可能使其陷入局部极小值。

神经网络的不足可通过遗传算法（Genetic Algorithm，GA）来优化，遗传算法的选择、交叉、变异过程可实现全局寻优，以此克服BP网络容易陷入局部极小值的缺点，从而提高BP网络的预测精度和收敛速度。基本思路就是通过GA寻找到遗传过程种群中最优个体，以最优个体对BP网络的权值进行赋值，再通过BP神经网络进行预测。遗传算法优化BP网络的步骤如下。

1）设置好进化代数，即迭代次数；选择交叉概率，0和1之间；选择变异概率，0和1之间；设置好节点总数。

2）进行种群初始化，将种群信息定义为一个结构体，设置每一代种群的平均适应度，规定每一代种群的最佳适应度。

3）随机产生一个种群，计算适应度，根据适应度保留目标值。

4）迭代求解最佳阈值和权值，通过设置的交叉及变异概率，以上一次循环中最好的目标值替代下一次循环中的目标值，并记录其对应的最好适应度和平均适应度。

5）通过对遗传算法结果的分析，把最优的初始阈值赋值给BP神经网络，再通过BP神经网络的搭建，完成遗传算法对BP网络的优化模型。

GA优化BP网络流程如图1所示。

图1 GA优化BP网络流程

1.2 粒子群算法优化BP网络

粒子群优化算法[21]（Particle Swarm Optimization，PSO）通过种群中粒子间的合作与竞争实现优化搜索的功能。PSO的位置–速度模型通过记录粒子在空间的解的位置和粒子的迭代速度来实现最优解的搜索。PSO通过跟踪每次迭代的个体极值和全局极值实现粒子位置和速度的更新，直到到达设置的迭代次数或者在规定的迭代次数内误差小于标定值，迭代结束。粒子群优化BP网络[22]的流程如图2所示。

图2 PSO优化BP网络流程

1.3 遗传算法优化支持向量机

SVM[23]在处理小样本、非线性问题上具有较大优势。制导弹药贮存特点与其优势可有机结合，主要利用其回归分析模块，通过非线性映射将数据向高维映射，然后在高维空间进行回归预测分析，其理论基础也决定了对于小样本学习也具有很好的泛化能力，样本的数量不是制约SVM的主要因素。其函数逼近时见式（1）。

1.4 粒子群算法优化支持向量机

基于PSO优化的支持向量机，首先从样本向量集中挑选支持向量，组建训练集，由组建的样本训练集构造初始种群，对种群进行初始化，确定全局极值点及个体极值点，计算每一代种群的平均适应度。再通过迭代寻优找到个体最优值及群体最优值，主要包括速度更新和种群更新、自适应粒子变异、适应度值的计算。利用PSO优化得到的最优参数进行SVM重新训练，而后通过优化后训练好的模型完成预测。粒子群优化SVM[24]的流程如图4所示。

图3 GA优化支持SVM流程

2 实例验证

本文选取在不同温度、湿度和贮存时间下制导弹药失效数据作为文中方法的数据集[25]，具体数据见表1。

图4 PSO优化支持SVM流程

表1 弹药贮存失效数据

Tab.1 Ammunition storage failure data

2.1 遗传算法优化神经网络优化结果

根据文中1.1节内容，建立3层神经网络结构，即输入层、隐含层、输出层，以样本数量、贮存的温度、贮存相对湿度、贮存时间作为影响弹药失效的指标。设置输入层节点数=4，输出层节点数=1，隐含层节点数取值范围为在[3,13]。根据实际经验，选取隐含层节点=10，设置遗传算法初始参数进化代数为50，种群规模为10，交叉概率为0.3，变异概率为0.1，实际训练效果如图5所示。可以看出，GA优化的BP网络平均适应度接近最佳适应度值，预测值与未优化相比更接近期望值，且误差较BP网络相对更小。

图5 遗传算法优化BP神经网络训练效果

2.2 粒子群优化BP网络结果

根据BP网络训练样本集，设置粒子种群=30，解的维度经计算为61，设置加速因子为2，最大迭代次数为100，并初始化粒子速度和位置，粒子群优化BP网络结果如图6所示。以训练集中部分结果作为预测的期望值，通过PSO优化过的BP网络预测值更接近期望值，且其误差变化趋势更稳定接近0。

图6 粒子群优化BP神经网络效果

2.3 遗传算法优化支持向量机结果

根据1.3节步骤，设置进化代数为10，种群规模为5，交叉概率为0.3，变异概率为0.1，随机产生种群后进行编码，并计算适应度，GA优化SVM结果如图7所示。基于GA优化的SVM模型的平均适应度、最佳适应度随进化代数变化曲线如图7b所示，平均适应度接近最佳适应度，并且预测的值更接近期望值。

2.4 粒子群算法优化支持向量机结果

设置种群规模为10，进化次数为20，加速因子为2，种群限制为10，经过随机产生种群找到全局最佳和个体最佳适应度值更新粒子，PSO优化SVM结果如图8所示。以均方差值作为适应度函数值，在PSO优化SVM的过程中，每一代的均方差值逐渐减小，表示适应度精度越来越高。从优化前后的预测值可以看出，PSO优化的SVM预测值更接近期望值，预测精度较优化前有提高。

图7 遗传算法优化SVM效果

图8 粒子群优化SVM效果

本文以优化后的神经网络、支持向量机结构来实现在不同贮存条件下弹药失效数据的预测。选取温度在298 K、相对湿度为50%、样本总量为10的条件下，对不同贮存时间下制导弹药失效数据进行预测，原始数据见表2。

表2 原始数据

Tab.2 Raw data

分别利用已经训练好的GA-BP模型、PSO-BP模型、GA-SVM模型、PSO-SVM模型，对贮存时间在6、8、10、12、15、17、19、21、23、25 a下的贮存失效数据进行预测。结果见表3。

表3 预测后数据

Tab.3 Post-projection data

参考文献[4]中的计算方法计算不同贮存时间下弹药的贮存可靠度，结果见表4。

表4 不同方法下失效数预测值及对应可靠度

Tab.4 Prediction values of failure numbers under different methods and corresponding reliability

根据各方法下不同时间节点对应的可靠度值，选取制导弹药可靠度分布为威布尔分布，通过求解形状参数和尺度参数即可完成贮存可靠度曲线的求解，可分别通过最小二乘法拟合出弹药贮存可靠度曲线与贮存时间的关系，4种方法下弹药贮存可靠度函数分别为：

绘制不同预测方法拟合得到的弹药贮存可靠度函数曲线，如图9所示。由图9拟合结果可知，无优化的方法与不同优化方法拟合的曲线均有交点，分别为与GA-SVM预测下拟合曲线交点(15.47, 0.811 9)，与PSO-SVM预测下拟合曲线交点(16.99, 0.788 8)，与GA-BP预测下拟合曲线交点(18.16, 0.767 4)，与PSO-BP预测下拟合曲线交点(21.71, 0.700 2)。在贮存时间15 a以内，在给定相同可靠度下，GA-SVM法、GA-BP法、PSO-SVM法、PSO-BP法与基于实际贮存数据预测方法相比，贮存寿命偏保守。在贮存时间15 a以后，GA-SVM法、GA-BP法、PSO-SVM法、PSO-BP法比基于实际贮存数据预测方法的贮存寿命偏大。

图9 不同预测方法下贮存可靠度曲线

3 结论

1）本文通过4种不同的优化算法（GA-BP、PSO-BP、GA-SVM、PSO-SVM）实现不同贮存条件下弹药贮存失效数据的预测，为基于模型法预测弹药贮存寿命提供了参考。

2）GA-BP和PSO-BP方法与无优化方法相比偏保守，预测的弹药寿命与无优化方法相比，误差较大。

3）GA-SVM和PSO-SVM方法在预测的结果上更接近实际贮存寿命，基于优化支持向量机的方法在预测弹药贮存寿命时效果更好。

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Ammunition Storage Life Prediction Method Based on Optimization Algorithm

FENG Chang-lin1, SHAO Bo-han2, CHENG Yu-sen3

(1. Unit 92942, People's Liberation Army, Beijing 102400, China; 2. Systems Engineering Research Institute of CSSC, Beijing 100089, China; 3. Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The work aims to achieve the ability to predict and supplement the missing and insufficient BM drug storage failure data. First, four different prediction algorithms (GA-BP, PSO-BP, GA-SVM, and PSO-SVM) were used to predict the storage failure data of ammunition under natural storage conditions. Second, the ammunition storage life assessment model was constructed according to the least squares. At last, the life assessment model was used to calculate the corresponding storage life under different methods. Prediction of ammunition storage failure data can be achieved by all four prediction methods and optimization-free conditions. And in the specified reliability, the accuracy of GA-BP and PSO-BP predictions is lower compared to the other two methods. GA-SVM and PSO-SVM are better suited to predicting ammunition storage failure data and are more effective.

ammunition; storage life; genetic algorithms; particle swarm algorithm; BP neural networks; support vector machines

TJ413

A

1672-9242(2023)01-0008-08

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.002

2022–08–27；

2022-08-27；

2022–09–27

2022-09-27

冯昌林（1983—），男，博士，高级工程师，主要研究方向为装备论证与研究。

FENG Chang-lin (1983-), Male, Doctor, Senior engineer, Research focus: weapon system optimization.

邵渤涵（1995—），女，硕士，助理工程师，主要研究方向为武器系统运用与保障。

SHAO Bo-han (1995-), Female, Master, Assistant engineer, Research focus: weapon system use and support.

冯昌林, 邵渤涵, 程雨森. 基于优化算法的弹药贮存寿命预测方法[J]. 装备环境工程, 2023, 20(1): 008-015.

FENG Chang-lin, SHAO Bo-han, CHENG Yu-sen. Ammunition Storage Life Prediction Method Based on Optimization Algorithm[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(1): 008-015.

责任编辑：刘世忠