基于改进多元宇宙算法的主动配电网故障定位方法研究

郑 聪，周海峰，郑东强，林忠华，张兴杰

基于改进多元宇宙算法的主动配电网故障定位方法研究

郑 聪1,2，周海峰1,2，郑东强3，林忠华3，张兴杰4

(1.集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021；2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021；3.集美大学海洋装备与机械工程学院，福建 厦门 361021；4.集美大学航海学院，福建 厦门 361021)

针对现有智能优化算法在求解主动配电网故障定位问题时存在的收敛速度慢、易陷入局部最优解、容错性差、种群质量低等问题，提出一种改进的多元宇宙优化算法(improved multi-verses optimization, IMVO)。首先构建具有容错能力的主动配电网模型，根据故障定位问题的特点对多元宇宙的种群进行离散化编码。其次将自适应精英策略融入改进算法的多元宇宙种群的更迭中，以保证多元宇宙的种群质量。设计基于非线性曲线变化的虫洞存在概率(wormhole existence probability, WEP)与旅行距离率(travel distance rate, TDR)的更新机制，以提高算法前段搜寻相对最优宇宙的能力与后段调整最优探测距离的精度。最后通过自适应突变操作增强改进算法的局部搜索能力，进而提高全局寻优能力。仿真实验结果表明，改进多元宇宙优化算法在单点、多点以及信息畸变故障定位中全局寻优能力显著，相较于其他优化算法在解决配电网故障定位问题上具有更高的准确率与收敛速率。

多元宇宙优化算法；主动配电网；分布式电源；故障定位；容错性能

0 引言

配电网的故障定位问题是保证供电稳定性与供电恢复的前提所在，随着配电网络技术的日益发展与绿色发展理念的不断加深，因为风能、潮汐能、太阳能等一系列可再生能源具有结构灵活、成本低等优势，被以分布式电源(distributed generation, DG)的形式大量接入配电网，从而导致配电网的结构愈加复杂[1]。而主动配电网为多电源系统，分布式电源的发电特性具有随机性、间歇性、易受环境影响和储量小等特点[2]，对整个线路的电流、损耗、电压分布和短路水平有着直接影响，馈线段上的分段开关、联络开关、断路器等各点电压会显著升高，且随着分布式电源的接入会引发潮流反向的问题，导致传统的故障定位方法效果差强人意[3]。因此，主动配电网的故障定位问题是智能电网研究的热点问题。

相间短路故障时故障特征明显，可以利用馈线终端单元(feeder terminal unit, FTU)设备采集提取准确的故障信息，通过快速且具有高容错性的定位算法实现故障区段的定位，适用于负荷密集的地区[4]，是目前的主要研究手段。其主要流程是基于FTU检测到的故障电流信息，上传至主站监控和数据采集 (supervisory control and data acquisition, SCADA)系统，通过智能算法进行计算得出故障区段，主要方法有矩阵算法和人工智能算法等[5]。矩阵算法的原理是利用FTU监测到的故障信息来编写故障矩阵和构造网络描述矩阵，通过矩阵计算来对故障区域进行定位。文献[6]针对多电源支路的故障难以确定的问题，采用改进矩阵算法形成网络结构矩阵和故障信息矩阵来对故障区域进行初始判断，最后通过二分法精确定位故障的位置。虽然矩阵算法具有精准且快速的定位效果，但因其容错性较差而不能有效处理故障信息缺失及畸变的问题，不适用于复杂且恶劣的环境。人工智能算法的原理是基于FTU检测到的故障电流信息，由数据处理中心通过人工智能算法进行计算得出故障区段。文献[7]采用免疫算法解决配电网的故障定位问题，通过计算抗体单元的亲和度和浓度来对种群个体进行评价，融入记忆单元来避免算法“早熟”，但由于抗体与抗原编码为二进制编码，浓度评价中的亲密度计算部分要在每代种群的每个个体之间实现，其计算次数极大，严重影响了算法的收敛速度和性能。文献[8]采用动态自适应的旋转角策略，代替标准量子遗传算法的固定旋转角策略，再将混沌优化思想融入算法，提高局部搜索能力，但收敛性能提升不明显，故障定位时间较长。文献[9]提出了一种自适应的交叉与变异概率，交叉与变异概率在适应度值的最大值和平均值之间，按照Sigmoid函数进行非线性调整，再引入分级处理思想加快大规模电网故障定位的速率，但参数设置复杂，并且未验证所提算法的容错性能。此外，应用到配电网故障定位问题中的智能优化算法还有改进仿电磁学算法[10]、蚁群退火算法[11]、天牛群搜索算法[12]、鲸鱼优化算法[13]、萤火虫算法[14]、粒子群算法[15]、仿电磁学算法[16]等。

针对以上定位方法的不足，提出一种改进的多元宇宙优化算法。多元宇宙优化算法(multi-verses optimization, MVO)具有设定参数少、搜索性能稳定、寻优速率高等优点，适用于多维度优化问题，并在数值实验中较其他算法表现出了更优异的性能[17]。首先，由于标准MVO算法仅适用于连续域，无法解决配电网的离散域问题，所以本文针对主动配电网故障定位问题的特点对算法进行离散化编码；其次，将自适应精英策略融入多元宇宙的种群寻优过程中，提高种群质量；设计算法参数的更新机制，提高算法搜索性能；最后，通过自适应突变算子增强算法摆脱局部最优解的能力。仿真实验结果表明，所提算法在主动配电网故障定位问题上有较高的求解效率与显著的性能优势。

1 改进多元宇宙优化算法

1.1 MVO算法

MVO算法由文献[17]提出，其原理是宇宙中黑洞与白洞中的物质以一定概率通过虫洞进行转移，以形成最优宇宙，其理论模拟多元宇宙起源于宇宙大爆炸，每个宇宙都被分配一个初始膨胀率，膨胀率高的宇宙被认为形成白洞的可能性高，并倾向于使物质通过白洞，膨胀率低的宇宙被认为形成黑洞的可能性高，倾向于通过黑洞吸收物质，而多元宇宙的创建过程总是根据高膨胀率宇宙向低膨胀率宇宙靠近的原则进行，其间的万有引力作用可以使物质转移。算法的迭代过程分为勘探和开发两个过程，虫洞以一定概率出现在每个宇宙中，并作为白洞与黑洞间物质转移的媒介，还会以旅行距离大小对局部的相对最优宇宙进行探索，使宇宙在搜索空间中趋于最优位置[18]。算法描述如下。

设有搜索空间存在宇宙的矩阵为

1.2 参数改进

虫洞以一定概率存在于每个宇宙中，虫洞作为白洞与黑洞间相互作用的媒介在宇宙空间中随机地转移物质，以保证多元宇宙的多样性，确保相对最优宇宙在局部范围内的搜索能力。这种机制提出两个主要参数：虫洞存在概率(wormhole existence probability, WEP)和旅行距离率(travelling distance rate, TDR)[20]。

1.2.1 WEP改进

式中：表示当前种群的迭代代数；表示最大迭代代数。函数曲线对比图如图1所示，图中WEP表示参数更新前的变化曲线，WEP*表示参数更新后的变化曲线。

1.2.2 TDR改进

p值更新曲线如图2所示，函数曲线对比图如图3所示，图中TDR表示参数更新前的变化曲线，TDR*表示参数更新后的变化曲线。

图3TDR更新曲线

Fig. 3 Update curve of TDR-value

1.3 迭代过程

1.4 自适应精英及突变策略

2 基于IMVO的主动配电网故障定位算法

2.1 算法概述

将主动配电网中的分段开关、联络开关、断路器等元件作为节点，由多个节点把配电网络分割成若干馈线段，各个馈线段的故障运行状态即IMVO算法中宇宙种群的个体性状，根据宇宙种群个体性状来生成各个节点的期望故障电流阵列；当主动配电网某一馈线段出现故障，由FTU设备检测到各个节点的实际故障电流状态，上报生成实际故障电流阵列。以宇宙种群个体对应节点的期望故障电流阵列与终端设备上报的实际故障电流阵列之间的相似程度作为评价函数(膨胀率函数)，作为IMVO算法的迭代依据，经过宇宙间物质转移、精英选择、自适应突变等种群更新操作后，若满足迭代条件，则输出全局最优宇宙种群个体，该全局最优宇宙种群个体的性状则为当前主动配电网馈线段的运行状态，从而对故障馈线段进行定位。

2.2 离散化编码

当分布式电源接入配电网后，会使整个配电网的网络拓扑结构、潮流分布及潮流方向发生改变[22]。规定FTU设备检测的节点故障电流的正方向为：当馈线段内没有分布式电源时，由系统电源到用电负载方向为正方向；当馈线段内存在分布式电源时，由系统电源到分布式电源方向为正方向，则各个节点故障电流编码的3种情况，如表1所示。

表1 故障电流编码方案

开关节点期望故障状态与其上下游区段的各个馈线段的故障状态，和下游区段的分布式电源开关状态有着密切联系。本文提出一种新的开关期望函数，对于馈线区段中的某一开关，规定系统电源至该开关之间的馈线段为上游区段，该开关至分布式电源或负载之间的馈线段为下游区段，则各个开关节点的期望故障电流状态函数()*可表示为

2.3 评价函数(膨胀率函数)

当含DG的配电网中某馈线段发生故障时，其适应度由FTU设备检测到的实际故障电流阵列与开关期望函数阵列之间的差值表示，只有当实际故障电流信息与期望函数值相似程度最高时，才能使两者差值最小以得到最优解，膨胀率函数可表示为

2.4 算法定位流程

基于IMVO的含DG配电网故障定位流程如下。

Step2：初始化IMVO参数，如宇宙种群数量、宇宙种群维度(即节点总数)、变量范围值、最大迭代代数等。

Step3：初始化二进制多元宇宙种群，每个种群个体代表一组馈线段的故障运行状态。

Step4：迭代开始，根据当前迭代代数与最大迭代代数，更新WEP与TDR。

Step7：根据膨胀率大小对当前宇宙个体进行排序，储存精英算子种群；并归一化膨胀率。

Step10：对新多元宇宙种群根据膨胀率大小排序，储存精英算子种群，和种群进行自适应更新操作。

Step11：若满足迭代条件，则输出全局最佳宇宙个体即定位故障区段，算法迭代结束，否则返回Step4。

3 实验与对比分析

3.1 算例实验

本次仿真实验基于Matlab平台，搭建含DG的IEEE33节点主动配电网结构数学模型，以验证本文方法的有效性，其系统结构如图4所示。其中L1—L33为33个馈线段，S1—S33为33个开关节点，K1—K3为各分布式电源的接入开关。由于分布式电源的接入，配电网的拓扑结构与故障定位的复杂程度提高，本文在仿真实验中以随机的形式接入不同位置、数量的分布式电源，以验证本文方法的有效性。

3.1.1单点故障

针对多分布式电源配电网模型，为模拟在不同数量、不同位置的分布式电源接入配电网的情况，对单点故障定位仿真作4种分类，如表2所示。例如[K1, K2, K3] = [0, 0, 0]，即分布式电源均不接入配电网，若区段L11发生故障，FTU设备上报信息为[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]，输出定位结果为[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]，算法迭代对比曲线见图5(a)；算例[K1, K2, K3] = [0,1,0]、[K1, K2, K3] = [1,1,0]、[K1, K2, K3] = [1, 1, 1]迭代对比曲线见图5(b)—图5(d)。单点故障定位仿真实验中，根据评估指标对多次仿真实验结果取平均值，如表3所示。

图4 含DG的IEEE33节点主动配电网网络

表2 单点故障定位仿真实验算例

图5 不同数量DG接入配电网的单点故障定位的算法对比图

表3 单点故障定位算法迭代结果对比

3.1.2多点故障

对多点故障定位仿真作4种分类，如表4所示。例如[K1, K2, K3] = [1, 1, 1]，即分布式电源均接入配电网，若区段L10、L28、L32发生故障，FTU设备上报信息为[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 0]，输出定位结果为[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]，算法迭代对比曲线见图6(d)；算例[K1, K2, K3] = [0, 0, 0]、[K1, K2, K3] = [0, 1, 0]、[K1, K2, K3] = [1, 0, 1]迭代对比曲线见图6(a)—图6(c)。多点故障定位仿真实验中，根据评估指标对多次仿真实验结果取平均值，如表5所示。

表4 多点故障定位仿真实验算例

图6 不同数量DG接入配电网的多点故障定位的算法对比图

3.2 容错分析

由于配电网在实际工作时的环境复杂且不可控，所以FTU设备节点时常暴露在恶劣环境中，可能会导致检测设备节点在传输故障电流信息时，发生数据丢失和数据畸变的现象。在实际的主动配电网发生故障时，节点处的FTU设备可能因为故障而无法向主站SCADA系统传输故障信息，此时主站SCADA系统有如下4种处理原则。

表5 多点故障定位算法迭代结果对比

1) 当丢失信息的开关位于系统电源侧，无论故障发生在哪一馈线段，均对该丢失点信息上报为1；

2) 当丢失信息的开关位于分布式电源侧，无论故障发生在哪一馈线段，均对该丢失点信息上报为-1；

3) 当丢失信息的开关位于配电网中间部位，并且该开关上下游两个相邻位置的开关FTU设备上报信息一致时，主站SCADA系统会以相邻位置的信息填补缺失位置信息；

4) 当丢失信息的开关位于配电网中间部位，并且该开关上下游两个相邻位置的开关FTU设备上报信息不一致时，系统会将该丢失点信息上报为0，按信息误报(数据畸变)情况处理。

仿真实验中，在配电网发生单点、多点故障的前提下，设置FTU上报故障电流信息畸变点，对含分布式电源的配电网进行故障容错分析，对信息畸变故障定位仿真作6种分类，如表6所示。例如[K1, K2, K3] = [0, 0, 0]，若区段L11发生故障，FTU设备上报信息为[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]，单点畸变位置为S8，输出定位结果为[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]，算法迭代对比曲线见图7(a)；[K1, K2, K3]=[1, 1, 0]，若区段L9发生故障，FTU设备上报信息为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]，多点畸变位置为S6、S12，输出定位结果为[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]，算法迭代对比曲线见图7(b)；多点故障算例下的单点、多点畸变算法迭代对比曲线见图7(c)—图7(f)。信息畸变定位仿真实验中，根据评估指标对多次仿真实验结果取平均值，如表7所示。

表6 信息畸变故障定位仿真实验算例

表7 信息畸变时故障定位算法迭代结果对比

3.3 实验分析

根据上述算例，针对IMVO、IQGA、IA和IGA的种群质量情况，进行种群质量的曲线拟合，如图8所示。

根据上述仿真实验：在单点、多点及信息畸变的故障算例中，IMVO算法均能在10代左右迭代到最优，在自适应精英及突变策略的加持下，拥有极高的种群质量和局部探索能力，并且更新后的WEP与TDR值保证了算法前段与后段的迭代稳定性，迭代时间仅有1.4 s左右；IQGA在单点故障算例中，25代左右迭代至最优值，在多点故障算例中，收敛明显变慢，35代左右收敛至最优，拥有良好的迭代性能，种群质量较好；IA由于抗体与抗原编码为二进制编码，浓度评价中的亲密度计算要在每代种群的每个个体的每个量子位之间实现，其计算次数极大，严重影响了算法的收敛速度和性能，在仿真实验中发现，IA在解决配电网问题时算法收敛慢、迭代时间长、定位准确率低下，并且种群质量不稳定；IGA在仿真实验中迭代曲线呈现随机性，迭代过程极其不稳定，同样种群质量不够稳定，无法正常收敛至最优值，准确率低下。

图8 IMVO、IQGA、IA、IGA在故障定位时的种群质量拟合曲线

综上所述，IMVO算法能够高效定位配电网故障问题中的单点和多点故障，并在容错性能分析中，有效解决了单点和多点信息畸变故障，且较对比算法优势明显，具有收敛速度快、迭代次数少、种群质量高以及定位准确率高等优点，可以更好地适应配电网的故障定位问题。

4 结论

为了更为高效地解决配电网相间短路的故障定位问题，针对传统智能优化算法在求解主动配电网故障定位问题时存在收敛速度慢、易陷入局部最优解、容错性差等问题，本文提出一种改进的多元宇宙优化算法。根据故障定位问题特点对标准多元宇宙算法进行离散化编码，再将自适应精英及突变策略融入算法的多元宇宙种群更迭中，并设计基于非线性曲线变化的WEP与TDR更新机制，有效解决含分布式电源的配电网故障定位问题。通过IEEE33节点配电网结构的单点、多点以及信息畸变故障案例，结合多种算法的对比仿真实验表明了改进多元宇宙算法在配电网故障定位问题中的优越性，大大缩短了检查与维修恢复时间[23]。然而为了满足全球节能减排的要求，在保证快速且精确定位配电网故障部位的同时，如何通过人工智能技术生成最优的新能源配电网的能量管理策略，是以后的重要研究方向[24]。

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An active distribution network fault location method based on improved multi-universe algorithm

ZHENG Cong1, 2, ZHOU Haifeng1, 2, ZHENG Dongqiang3, LIN Zhonghua3, ZHANG Xingjie4

(1. School of Marine Engineering, Jimei University, Xiamen 361021, China; 2. Fujian Province Key Laboratory of Naval Architecture and Marine Engineering, Xiamen 361021, China; 3. School of Marine Equipment and Mechanical Engineering,Jimei University, Xiamen 361021, China; 4. School of Navigation, Jimei University, Xiamen 361021, China)

There are problems of slow convergence, ease of falling into local optima, poor fault tolerance and low population quality of existing intelligent optimization algorithms in solving active distribution network fault location problems. Thus this paper proposes an improved multi-verses optimization (IMVO) algorithm. First, an active distribution network model with fault tolerance is constructed, and the populations of the multiverse are discretized and coded according to the characteristics of the fault location problem. Second, an adaptive elite strategy is incorporated into the update of the multiverse population of the improved algorithm to ensure the population quality of the multiverse; the update mechanism of wormhole existence probability (WEP) and travel distance rate (TDR) based on nonlinear curve change is designed to improve the ability of searching the relative optimal universe in the front part of the algorithm and the accuracy of adjusting the optimal detection distance in the back part. Finally, the local search capability of the improved algorithm is enhanced by an adaptive mutation operation, thus improving the global search capability. The simulation results show that the improved multiverse optimization algorithm has significant global search capability in single-point, multi-point and information distortion fault location, and has a higher accuracy and convergence rate than other optimization algorithms in solving the distribution network fault location problem.

multi-verses optimization; active distribution network; distributed power supply; fault location; fault tolerance performance

10.19783/j.cnki.pspc.220601

国家自然科学基金项目资助(51179074)；福建省自然科学基金项目资助(2021J01839，2018J01495)；产学研项目(S20127)；福建省教育厅项目资助(JAT200242，JAT170318)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51179074).

2022-04-26；

2022-07-13

郑 聪(1998—)，男，硕士，研究方向为船舶电力系统故障诊断；E-mail: 928317073@qq.com

周海峰(1970—)，男，通信作者，博士，教授，研究方向为智能信息处理、光机电一体化、仿生机理以及节能等。E-mail: zhfeng216@163.com

(编辑 周金梅)