基于云模型和组合赋权的水资源承载力评价研究

刘英杰,马锐鑫,李光辉

（华北水利水电大学水利学院,河南 郑州 450046）

在经济高速发展的人类社会中,人类的生存活动不合理地利用和消耗大量的水资源,使人类面临着水资源短缺和水污染等紧迫问题[1,2]。目前,国内外学者关于水资源的研究主要集中在水资源的管理、水资源优化配置和水安全等方面。水资源承载力研究是区域社会经济和生态环境健康发展的基础性问题之一。而对水资源承载力的评价,首先需要揭示其承载力的来源,水资源承载力是一个受社会经济、生态环境、水资源影响的复杂系统[3]。水资源承载力可以描述为水资源系统是否能支撑社会经济系统,如果两者处于平衡,说明此时是维系生态系统正常发展的水资源系统最大规模[4],它能反映地区水资源承载力是否能支撑当地经济社会的发展。

在现阶段,对水资源承载力的评价方法多种多样,主要有模糊综合评价法、TOPSIS（Technique for order preference by similarity to an ideal solution）模型、减法集对势、系统动力学法、DPSIRM（Drive、Pressure、State、Impact、Response and Manage）、PSR（Pressure、State and Response）和物元可拓等方法,李治军[5]等在评价指标体系基础上构建模糊分析模型评价合肥市水资源承载力情况。石晓昕[6]等应用熵权TOPSIS 方法得出该模型在水资源承载力评价中有很好的适用性。刘童[7]等采用集对分析评价出四川省水资源承载力处平衡状态,得出该模型为以后水资源承载力的研究提供新思路。白露[8]等采用Logistic 关联分析、关联矩阵定量评价安徽省水资源承载力。徐凯丽[9]等采用系统动力学方法建立模型,模拟预测四种情境下周口市2018年～2030年水资源承载力发展趋势。王飞[10]等基于DPSIRM 模型构建定性与定量结合的水资源承载力评价指标分析河北省的水资源承载力。鲁佳慧[11]利用PSR 构建评价指标体系,利用物元可拓评价水资源承载力确定级别及级别偏向程度。但是这些方法易受主观性影响,并且评价水资源承载力不利于可视化。使用组合赋权将主观赋权和客观赋权结合在一起,减轻主观影响,权重的计算更合理和准确。与其他评价方法相比,云模型有独特的优势[12],其自身的模糊性和随机性可有效克服评语集的定性向定量转化过程的不确定性问题。

参考相关研究的成果,本文基于社会影响、经济影响、水资源影响、生态影响方面构建郑州市水资源承载力综合评价指标体系,采用层次分析法（analytic hierarchy process,APH）-灰关联分析法（grey relational analysis）组合赋权,有效减轻了评价类文章中赋权一直存在的的主观影响问题,利用云模型对各评价指标进行云数字特征计算,并用Matlab 绘画出2015年～2019年郑州市水资源承载力云图使结果可视化,可解决郑州市水资源承载力评价等级划分的不确定性问题,并将云模型评估的结果与障碍度分析相比较。通过该模型对郑州市水资源承载力进行评价研究,可得出该模型实用性较高,且得出的结果可信度较高。

1 研究方法

1.1 云模型

云模型集成了不确定性语言值的模糊性与随机性[13]。某一指标的云数字特征计算过程如下所示：

期望Ex：

熵En：

超熵He：

1.2 组合赋权

主观赋权法是决策者根据工作经验人为比较得出赋权结果,缺乏准确性；客观赋权则是根据实际数据以及科学方法确定指标权重,缺少主观事实经验。主观赋权和客观赋权在计算水资源承载力指标权重时都有一定不足,采用组合赋权法确立水资源承载力评价指标权重在一定程度上能弥补单一方法确定权重的不足。

组合赋权第i 个指标的权重：

式中：i=1,2…l；为常数；si为主观权重；ti为客观权重。

本文选取层次分析法[14]和灰关联分析法相结合计算权重[15]。灰关联分析法：

（1）确定参考序列 X0=（X01,X02,X03…X0n）,实际数据记为：

式中：Xij表示第i 个评价单元下第j 个评价指标所对应的数据；i=1,2…n；j =1,2…n）

（2）无量纲化处理。其中,对于越大越优型（正向）指标有：

对于越小越优型（负向）指标有：

标准化可得：

（3）计算各个序列中指标数据与参考序列指标数据的关联系数：

式中：Φ为分辨系数,取0.5。

（4）计算比较序列相对于参考序列的关联度：

（5）计算权重：

1.3 云模型和组合赋权的水资源承载力评价模型

根据式（1）～（3）计算因子层对应的数字特征E'xi,E'ni,E'ei（i=1,2,...13,对应13 个二级评价指标）,则影响层对应的数字特征为：

式中：为因子层各指标对应的组合权重；j=1,2,3,4,对应4个一级指标。

评语层对应的数字特征为：

采用公式（18）用Matlab 绘制云图,得到水资源承载力评价云。

1.4 障碍度模型

利用障碍度模型可以诊断出主要的障碍因子,与云模型计算的结果对比分析,更有利于验证云模型的合理性。计算公式如下：

式中：Hj表示障碍度的大小；Fj表示指标的权重；Pij表示各指标的标准化值。

2 研究过程

2.1 数据来源

本文数据主要来源于《河南省统计年鉴》《郑州市水资源公报》等有关资料,见表1。

表1 2015年～2019年郑州市社会经济生态及用水量分析

2.2 评价指标体系的构建

水资源承载力受社会、经济、水资源、生态环境的影响,笔者以数据易获得、真实性等原则,在李新[16]等,郭辉[17]等,Yang Z Y[18]等的研究基础上,结合郑州市水资源供需实际情况,选取社会、经济、水资源、生态4 个指标为影响层,郑州市水资源等级作为评语层,分为Ⅰ～Ⅴ等级,用可承载、弱可承载、临界、超载、严重超载来表征,由社会影响、经济影响、水资源影响、生态影响构成影响层,并将影响层向下分解为因子层,从而构建水资源承载力评价指标体系和因子说明,分别见图1和表2。

表2 指标体系的因子说明

图1 水资源承载力评价的多级指标体系

2.3 云模型和组合赋权的郑州市水资源承载力模型

水资源承载力通常分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等级。根据文献[19,20]给出的黄金分割法,计算出论域[0,1]上5 个等级的期望、熵、超熵,生成水资源承载力评价指标的云模型标尺,见图2,分别为严重超载（0,0.1031,0.0130）,超载（0.309,0.064,0.008）,临界（0.5,0.039,0.005）,弱可承载（0.691,0.064,0.008）,可承载（1,0.1031,0.0130）。

图2 水资源承载力云模型标尺

2.4 计算权重

根据文中所用层次分析法、灰关联分析以及式（4）得到各指标权重,见表3、表4。

从表3、表4可得出影响层权重（0.191,0.165,0.395,0.250）,因子层权重（0.071,0.064,0.057...0.078）。

表3 影响层各指标权重

表4 因子层各指标权重

3 结果与分析

3.1 评价结果

由本文所用方法以及公式计算出影响层和因子层的数字特征,结果见表5。采用式（15）～式（17）计算评语层云数字特征为（0.4455,0.3858,0.0535）。

表5 影响层与因子层云数字特征

由式（18）及Matlab 软件生成云图见图3。由图可看出云滴密集分布在评价值Ex=0.3～0.65 之间,且集中分布在Ex=0.4455 周围,表示该市水资源承载力等级处于临界和超载之间,且更偏向于临界。根据影响层云数字特征,得出社会影响、经济影响、水资源影响、生态影响的评价值为0.3～0.5,表明上述指标的承载力等级处于临界和超载之间,偏向于临界,且水资源和生态指标的影响较其他指标高,说明应该从水资源和生态方面进一步改善水资源承载能力。

由本文影响层和因子层云数字特征可知,得农业单位面积平均灌溉用水量（C33）、人均用水量（C32）、人均污废水排放量（C41）等指标影响较高。将各指标的云数字特征与图3对比分析可知：农业单位面积平均灌溉用水量（C33）指标处于超载,与我国农业用水量占全国总用水量的61.4%,农田灌溉有效利用系数0.554,高效节水灌溉效率25%相呼应,表明应对其采取进一步的改善措施,比如郑州市要继续着重改善农业用水量过多的现象,提倡节水灌溉理念；人均用水量（C32）和人均污废水排放量（C41）处于临界和超载之间,且更偏向于超载,应积极响应政府提倡的节约用水政策,呼吁人们节约用水,并加大生态环境治理力度,不断完善城市污水处理系统,通过改善水资源、生态环境对承载力的影响,提高水资源承载力。这三项指标的影响程度都较大,其中水资源的影响对郑州市水资源承载力最大,生态影响次之。另外水资源影响中的产水模数（C31）指标,社会影响中的人口自然增长率（C13）指标的影响程度都偏高,应予以重视。

图3 郑州市水资源承载力评价云及云模型标尺

3.2 障碍因子诊断

根据障碍度模型,计算出2015年～2019年影响郑州市水资源承载力各指标的障碍度,见表6,障碍度排名前三的分别是：农业单位面积平均灌溉用水量,人均用水量和人均污废水排放量,即为郑州市水资源承载力的主要障碍因子;其他指标的障碍度排序与云模型所计算出的结果相吻合,也证明了云模型评价水资源承载力的合理性。

表6 郑州市水资源承载力障碍因子

4 结论

本文使用层次分析法-灰关联分析法组合赋权,确立了以目标层、评语层、影响层、因子层为结构的水资源承载力评价的多级指标因子体系,然后通过云模型对郑州市水资源承载力进行综合评价。使用该评价方法,能较好地考虑水资源承载力的模糊性,忽略其随机性和离散型。并且利用云的数字特征画出云图使评价结果可视化,为定量分析水资源承载力的不确定性问题提供新方法。

基于云模型的水资源承载力评价不仅评价出郑州市2015年～2019年的水资源承载力等级为临界和超载之间,还与障碍度模型得到的水资源承载力进行反演验证,深入分析每一个评价指标,找出影响水资源承载力的最主要因子指标,可为水资源管理工作提供一定的参考,为有效提高水资源承载能力和优化水资源配置问题提供了新思路。