核心素养视角下高中数学高效课堂的建构及教学方法研究

陈晓霞

（甘肃省瓜州县第一中学，甘肃瓜州 736100）

高中数学核心素养主要涵盖数学抽象、数学推理、数学建模、数学运算、直观想象与数据分析六个方面。高中生发展核心素养需要立足高效课堂，积极参与具有综合性、系统性、实践性的学科活动，经历多元的数学探究、思考与实践。教师作为课堂的主要建构者与组织者，应在核心素养视角下，着力构建高效课堂，探究、应用高效教学方法，将核心素养培养渗透在高效课堂的每一个环节，以实现对高中生数学核心素养的高效培养。

一、当前高中数学核心素养培养与高效课堂建构现状

题海战术依旧影响着当前高中数学教学活动，由于学生需要在不久的将来迎接高考挑战，为培养其应试能力，部分教师在教学中选择题海战术，在课堂内外要求学生完成大量习题。但是，题海战术模式下，由于没有对习题进行精心选择，教师不可避免地会向学生提出存在固定解答方式的习题。学生发现其固定解答方式后，形成应用解题模板的习惯，思维定式就会在不经意间形成，对其核心素养的发展会形成一定的制约［1］。此外，少数教师局限于传统教学思维，没有形成清晰的高效课堂建构意识，尚未建立在教学中培养学生核心素养的目标和习惯，没有在课堂教学中进行有效创新，而是以单一的方式向学生传授数学知识、思维与方法，并未为其提供丰富的实践机会。由于实践不足，学生对数学的思考与运用存在一定局限，思维无法被全面调动起来，难以形成更加丰富的数学探究情感体验，也影响了高中数学核心素养教学目标的实现，降低了课堂整体教学效果。

二、核心素养视角下高中数学高效课堂的建构与教学

（一）精选生活素材，还原数学情境，促进数学抽象

生活是将数学知识抽象出来的主要载体，数学抽象是核心素养视角下高中生数学学习必须形成的一项品质，迁移运用生活经验是高中生在课堂高效探索知识的常见方式。由此可见，基于核心素养的高中数学高效课堂建构与教学，教师应在生活与数学之间搭建桥梁，精选生活素材，根据教材通过生活抽象得来的知识，在学生真实的生活中收集教学资料，将所收集资料应用在课堂建构中，还原数学生活情境，设计“观察生活情境——挖掘数学信息”的数学探究过程，促使学生通过生活情境自主抽象出数学概念、理解数学概念之间的关系，使其通过分析生活现象发现数学的一般结构和规律，运用数学语言解释所发现信息。经历此番活动，学生数学抽象核心素养自然能够得到提升。此外，为加深学生对数学课堂情境的理解，提高其观察情境、分析情境的有效性，教师可以在课前布置观察生活的任务，要求学生在生活中观察与新课知识相关的现象、搜集实物等情境创设材料。当学生观察所得、搜集所得与课堂情境一致时，其观察、分析课堂情境的效率便能提升至新的高度，以此助力高效课堂教学，进一步促进数学抽象核心素养的发展。

（二）完善解题活动，杜绝题海战术，促进逻辑推理

高中数学逻辑推理核心素养要求，学生应学会有逻辑地思考问题，形成重论据、有条理、合乎逻辑的理性精神和思维品质，而有逻辑的思维通常体现在解题活动中，在解题活动中寻找论据、有条理地分析和解决问题，是学生提升逻辑推理核心素养的重要途径。教师立足于此建构高效课堂，应紧密联系课程内容设计解题活动，促使学生运用类比、归纳、演绎等方法解决实际问题，体会“从一般到特殊”以及“从特殊到一般”两种主要逻辑推理思维，锻炼对应能力。

但是，解题活动能否显著促进高中生数学逻辑推理能力的发展，取决于“问题”的深度与难度，若教师只是在解题活动中提出浅显的问题，学生解决问题的逻辑推理浮于表面，定然会对素养的发展形成限制。教师应杜绝题海战术，避免盲目、随意地设计解题活动对应问题，精选问题资源，保证其难度符合学生认知能力现状，满足学生逻辑推理素养发展需要［2］。对此，历年高考数学真题的价值凸显出来。教师根据课程具体内容，可以在历年高考真题中筛选问题，通过课件出示问题，引导学生利用已有知识，对问题答案展开综合性的逻辑推理和分析。比如，利用2021 年新高考Ⅰ卷数学试题在湘教版高中数学第二册（必修）教材“随机抽样”一课中建构高效课堂，根据试题“有六个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中随机取两次，每次取1 个球。甲表示事件：第一次取出的球上数字是1，乙表示事件：第二次取出的球上数字是2，丙表示事件：两次取出的球上的数字之和是8，丁表示事件：两次取出的球上的数字之和是7”，设计解题活动，要求学生推理分析甲、乙、丙、丁四个事件之间存在的“相互独立”关系。学生进行解题，充分调动逻辑推理思维，真题的价值得以发挥，核心素养落实到高效课堂中。

（三）理论实践一体，搭建数学模型，促进数学建模

综合性的数学课堂实践活动能够为高中生提供搭建数学模型的平台，进而促进其数学建模核心素养的发展。这说明对于核心素养视角下高中数学高效课堂的建构与教学，教师应重视实践价值，改变理论教学与实践教学的比重，使理论与实践一体化，并在理论与实践相结合的综合性课堂实践活动中，引导学生搭建数学模型、探究实践成果。比如，在湘教版高中数学第一册（必修）教材中，基于“函数模型及其应用”理论课，联系现实生活，拓展“探究急刹车的停车距离影响因素，构建数学模型”综合性实践活动，要求学生自主分析影响急刹车停车距离的因素，先利用生活语言描述其规律模型，再对数学规律作出假设，确定模型参数、计算求解、检验结果，最后运用函数数学模型解释急刹车中的“停车距离”规律。学生经历构建数学模型的过程，感知数学模式在解决生活实践问题中的重要价值，形成建模思维，是增强数学建模核心素养的必由之路。并且，严谨的数学运算蕴含在模型建构中，有助于核心素养视角下对高中生数学运算能力的培养。

（四）应用电教手段，构建智慧课堂，促进直观想象

直观想象能力不足是当下高中生数学学习的困境之一，在一定程度上影响了高中数学空间几何课堂教学的有效性，教师想要在高中数学教学中建构高效课堂，必须全力改变现状，活用能够激发学生直观想象的教学素材与方法。而就目前情况来说，信息技术正在向高中数学课堂渗透，具有实效性的电教手段层出不穷，均能在激发高中生数学直观想象方面发挥积极作用［3］。教师可以在课堂教学中加强对电教手段的应用，在信息技术与电教手段的充分支持下构建智慧课堂，利用多媒体、希沃白板、几何画板等工具向学生展示空间几何图形的位置关系，演示其运动规律与形态变化规律，提高对动画课件、微课课件、绘图课件的利用率，将抽象知识直观化，为学生开辟广阔、直接的想象空间。在此期间，教师还可以利用电教手段与学生展开智慧互动，通过信息技术自主说明关于空间几何图形的想象和分析，利用电教工具自主演示部分空间几何图形的运动过程。潜意识影响下，在数学想象、几何分析的阐述中，学生主动探寻抽象空间几何图形的本质，直观想象逐渐加深，直观想象素养在潜移默化中提高。

（五）组织数学游戏，开展运算竞赛，促进数学运算

事实上，数学运算可以说是高中数学核心素养的中心和基础，学生在高中阶段的每一项数学学习和实践活动，都能追寻到数学运算的痕迹，但是在以往的教学中，鲜有教师将培养学生数学运算核心素养视为单独的任务，而是将数学运算渗透在其他课堂活动中，这在无形中制约了学生数学运算能力的发展，也降低了课堂教学的有效性。所以在核心素养视角下重构高中数学高效课堂，教师应将“数学运算”活动视为一项独立的活动，提高对“数学运算训练”的重视程度。

然而，传统机械性的“数学运算”训练活动较为枯燥，易引起学生的倦怠情绪，教师以建构高效课堂为导向，应在设计“数学运算”训练活动时留意、规避“机械化”的问题。比如，以数学游戏、运算竞赛取代传统模式的运算训练，设计“运算闯关”“快算快答”“运算金字塔”“运算小达人”“我是变式运算小能手”等游戏或竞赛，将高中生的游戏热情、竞赛欲望调动起来，使其在愉快、活泼的游戏或竞赛环境中释放数学学习压力，以更加放松的心情面对“数学运算”训练活动［4］。情绪放松，学生的课堂学习思维不再紧绷，通常能够更快速地对运算训练做出反应，以此提高课堂活动效率，促进高效课堂的建构，促进数学运算核心素养的发展。以“我是变式运算小能手”对应竞赛为例，通过“变式”增加运算难度，提高了对学生运算能力的要求，增强了竞赛的挑战性，学生迎接挑战的热情高涨，对建构高效课堂、培养核心素养来说，有极为突出的价值。

（六）拓展课外活动，创新调查统计，促进数据分析

进行数学研究，数据分析是不可或缺的一个过程，因此高中生的数学探究中，数据分析也是必须锻炼的一项能力，是发展核心素养的重要环节。再者，在信息技术迅猛发展的势头下，当前社会已经进入大数据时代，在核心素养视角下培养学生数据分析能力，是使其成为时代性人才的重要条件。教师应提高高中数学统计课教学的有效性，建构高效的统计课堂，为学生进行数据分析奠定良好的基础。比如，为提高湘教版高中数学第一册（必修）教材“用样本分布估计总体分布”“数据统计图”等课堂教学效益，教师可以在课堂教学前后，对课堂活动进行适当拓展。立足课堂前期活动，鼓励学生在生活中选择感兴趣的调查对象，自主展开调查研究，记录数据信息。这样，课堂活动开始时，教师便可以用“学生交流调查对象—分享数据信息—展开数据分析—构建统计模型”的方式取代传统缺乏创新性的教学方式，使其亲历调查研究、数据统计过程，使学生在此过程中提升数据分析素养和水平。而在课堂后期活动，教师可以根据学生对课堂任务的完成情况，梳理尚未在课堂完全解决的问题，要求他们在课后社会生活中继续对相关内容展开调查和分析。学生数据分析要基于高效的课堂活动向外延伸，借助形式创新的课后作业内化课堂中的数学思想、技能与方法，数据分析核心素养继续提升，见证高效课堂建构与教学成果。

三、核心素养视角下高中数学高效课堂的其他教学方法

高中生能否在教师基于核心素养视角构建的高效课堂真正提升核心素养水平，通常取决于其独立思考能力的高低。学生独立思考能力越突出，高效课堂建构效益越明显，核心素养教学水平越高。所以高中数学教师在核心素养视角下进行教学，应根据高效课堂实情，活用其他同样有助于高中生独立思考的教学方法，如问题导学法、学案导学法、项目教学法、任务教学法、分组探究教学法、支架教学法等。教师根据课堂教学的不同内容，分别以问题激活学生独立思考思维、以学案调动学生独立思考的主观能动性、以项目活动或任务活动促进学生独立思考和探究、以分组合作促进学生独立思考能力的自主发展、以支架为学生自主思考创造空间［5］。高中生参与每一项教师利用以上方法设计的具有思考、探究特点的课堂活动，均能提升独立思考能力，增强在不同学习材料中挖掘、整理、运用数学知识的能力，进而实现核心素养的协调发展。

同时，高中数学教师还应注意提高课堂时间的利用率，组织学生在课堂查漏补缺、纠正错误，这也是培养其核心素养、增强课堂教学效果的必要手段。以往基于高效课堂或核心素养视角下的高中数学课堂教学中，教师更注重讲解知识、组织实践，在不同程度上忽略了查漏补缺环节，学生将查漏补缺置于课后，无法与教师及时交流自己的困惑，对核心素养的发展造成了一定限制。为了从中汲取经验，对于当前核心素养视角下的高中数学课堂建构，教师应当创新“错误教学法”，动态跟踪学生的课堂学习活动，及时整合错误资源，分析错误资源的教育意义。科学地运用学生解题、实践、逻辑推理、直观想象等错误，带领他们分析错误原因，找到纠错方案，使其在“发现错误—分析错误—改正错误”中实现查漏补缺，既完善对知识的吸收和掌握，也完善素养的发展。

综上所述，对于当前环境下的高中数学教学来说，基于核心素养视角建构高效课堂是必行之策，学生想要成为新时代的数学人才，必须提升数学核心素养。教师应在课堂教学中贯彻核心素养理念，摒弃落后的教学手段，广泛探究先进教学方法，大胆创新高效教学过程，全面打造有助于学生发展核心素养的课堂空间，将核心素养教学落在实处，为新时代培养新人才。