核心素养导向的单元整体教学设计与思考

王淋淋

在传统的以课时为单位的教学实践中，教师往往过度关注局部知识和技能的获得，忽视数学知识内在的本质联系，忽略数学学习和研究方法的一致性，导致学生缺乏对学科知识结构的整体认识，容易造成学生知识学习的碎片化和浅表化，对知识的发展过程缺乏整体感知和理解，不利于核心素养的培养，也与数学课程的价值取向背道而驰．相比之下，单元整体教学则强调对知识体系的整体把握和系统建构，注重内容之间的内在联系和沟通，关注数学思想方法的延续性，让数学的知识结构与学生的认知结构同生共长，从而使学科核心素养落地生根．本文以《平行四边形》单元为例，谈谈基于核心素养的单元整体教学的实践与思考．

1 单元整体教学设计的构想

1.1 分析逻辑结构，确定单元主题

单元整体教学是围绕单元主题进行的，单元主题是学习的核心，能够有效联结单元学习内容，从学科本质的视角建立单元内容之间的关联，揭示数学知识之间的关系和规律，以及解决问题的基本思路和方法．

在《平行四边形》单元教学中，我们将“平行四边形”与之前学习的三角形进行对比，会发现“平行四边形”与三角形无论在研究对象、研究内容，还是在研究路径、研究方法上都具有一致性，都是按照从一般到特殊、从定性到定量的架构安排的[1]．因此，研究平行四边形可以类比三角形的研究路径，以概念的内在逻辑为依据，以属加种差的定义方式，通过将要素之间关系特殊化，得到平行四边形及特殊平行四边形，并以“概念—性质—判定—应用”的基本套路展开．可以说“平行四边形”的研究路径在一定程度上体现了研究一个几何图形的一般路径，这一基本套路的提炼也为学生后续研究其它几何图形提供了思维经验．基于以上分析，笔者将《平行四边形》的单元主题确定为：“如何研究四边形”，并将“抽象几何图形概念”“研究几何图形性质”“研究几何图形判定”作为二级主题，用图形研究的“一般观念”引领整体，为学生构建逻辑连贯的学习过程，帮助学生在掌握数学知识的过程中学会思考、学会迁移，达成深度理解，形成学科思维，从而实现核心素养的发展．

1.2 研读课程标准，设立单元目标

单元教学目标要着眼于核心素养在课堂教学中的落实，充分发挥单元目标对数学教学的指导作用．因此，制订单元目标时，要明确具体教学内容与核心素养的关联，思考相应核心素养在教学中的“孕育点”和“生长点”，明确核心素养融入教学内容与教学过程的具体形式和载体．结合课程标准的要求和单元主题的设定，笔者将《平行四边形》的单元教学目标拟为：

1.3 整合教材内容，规划单元模块

单元教学目标是在对教学单元整体规划的基础上制定的，最终还要通过课时教学来实现．教师要根据单元主题，系统规划单元模块，再根据单元教学目标将教材内容进行重构，确定课时教学内容．课时教学内容要注重知识结构性，形成前后连贯、逻辑一致的有机整体，这对学生理解知识内涵、揭示内在联系，促进学生对学习内容的迁移有积极的意义．因此，笔者将本单元教学内容进行如下整合：

2 单元整体教学设计的举例

单元起始课是整个单元教学的先行组织者，有效的单元起始课通常建立在对单元知识、研究思路和方法的整体建构之上，并能引发后续更加深度的教学探究活动．

2.1 复习回顾，感悟研究几何对象的一般方法

问题1 前面我们已经较为全面地研究了三角形，你能回顾一下三角形的研究过程吗？

追问 你能参照以上的过程，给出四边形的研究思路吗？

教學说明 基于已有经验引入课题，引导学生回忆三角形的学习内容，梳理出三角形的研究路径，并通过类比三角形的研究过程，勾画出四边形研究的路径（概念—性质—特例），明确特殊四边形的研究价值，初步建立了对四边形单元的单元知识、研究思路和方法的整体建构，有助于学生感悟几何图形研究的一般方法．

2.2 类比学习，经历一般四边形的研究过程

问题2 如何给四边形下定义，你能说说你的依据吗？

（学生模仿三角形定义尝试给出四边形定义后，再引导学生通过作图，发现首尾相接的四条线段有多种情形后，不断补充条件，得出严格定义．）

问题3 有了四边形的定义，接着我们要探究四边形的性质．图形的性质具体指什么？

追问 四边形有哪些性质？

教学说明 借助对一般四边形的研究，固化几何图形的研究思路．通过对四边形概念的抽象，培养学生的语言表达能力，体会数学学科的严谨性；通过对四边形性质的探究，让学生经历获取几何图形性质的过程，积累数学活动的经验，为进一步探究做好准备．

2.3 类比迁移，确定特殊四边形的研究对象

问题4 我们已经知道四边形的研究思路是在认识一般对象之后，进一步考查特例．你们认为特殊四边形有哪些？你是如何得到的？

（引导学生对四边形的边、角进行特殊化处理，得到梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形．）

问题5 类比等腰三角形的定义方式，你能给平行四边形下定义吗？

追问1 刚才得到的特殊四边形与平行四边形有何关系？你能具体进行说明吗？

追问2 既然矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，那么类比平行四边形的定义方式，你能给它们下定义吗？

教学说明 从单元整体建构的角度，让学生充分体会四边形的研究与三角形是一脉相承的——四边形研究对象的确定同样需要经历一个特殊化的过程；特殊四边形同样是用“属加种差”的方式进行定义．这一过程不仅有利于学生对四边形和特殊四边形内涵及外延的理解，弄清它们的共性、特性以及从属关系，也有利于学生感悟知识背后的逻辑关系和整体结构，从而洞察出知识的数学本质．

2.4 课堂小结，建构四边形的认知体系

问题6 通过本节课的探讨，我们对本单元的学习内容和研究方法有了大致的了解，请回答以下问题：

（1）通过本节课的学习，你能说出四边形的研究思路、研究内容和研究方法吗？

（2）四边形的研究对象是如何得到的？具体是怎样特殊化的？

（3）如何定义平行四边形、矩形、菱形、正方形？它们的定义方式有何共同特征？它们之间有何联系？

（4）根据你的经验，谈谈接下来你打算如何研究平行四边形和特殊平行四边形？

教学说明 通过总结提升，帮助学生从知识层面建构单元知识框架，揭示知识间的内在联系；从方法层面渗透用怎样的思维方式、思想方法来完成整个单元的学习，让学生理解所研究的对象与数学内部的逻辑一致性，体会数学学习的一般思路和方法；从价值层面指明新知识的发展方向和研究方法，揭示整个单元的研究路径和研究方法，让学生在这种具有可迁移性的大概念引导下，实现对研究内容的整体建构，最终落实核心素养．

3 单元整体教学设计的思考

3.1 厘清内容关系，整体把握教学内容

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，“在教学中要重视对内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化知识体系．一方面要让学生了解数学知识的产生与来源、逻辑与联系、价值与意义；另一方面要强化对数学本质的理解，引导其从数学概念、原理及法则之间的联系出发，建立有意义的知识结构”[2]．因此，整体把握教学内容是单元整体教学设计的基础，应当从整体上把握学习内容的发展脉络、学科本质的一致性特征，以及内容之间的密切关联．

3.2 确定单元主题，建立知识基本结构

围绕主题进行单元教学设计，更加凸显学科内容的本质特征，以及相关内容之间的联系，有利于建立良好的学科基本结构．一方面，在主题的统摄下，同一单元内部数学知识间的横向联系揭示了不同知识的形成过程的共同之处，使得先前所学的数学知识或研究方法对后续学习能起到启发作用，有利于培养学生在情境中利用已有知识解决问题、利用已掌握的研究方法探索新知，进而生成新知的能力；另一方面，对具体的概念、命题进行抽象概括或将其用于问题解决，可以实现知识的拓展和知识结构的改造，促进知识的转化，从而形成知识间纵向的关联．因此，确定单元主题是单元整体教学设计的关键．

3.3 设计有效教学活动，提升学科核心素养

对学生核心素养的培养不是空中建楼阁，而是要落实到具体的数学教学活动中．一方面，有效教学活动的设计和组织，需要基于学生现有的知识基础和对当前学习内容的理解水平，以及存在的困惑，采用恰当的策略与方法引导学生独立思考、质疑提问、合作交流，在解决问题的过程中深刻理解所学内容，促进学生整体发展，并在这一过程中发展核心素养．另一方面，设置逻辑连贯、思想一致的有效的数学探究活动，在活动中培养学生逻辑思维能力，使其形成结构化思维，从而在发现有价值的研究对象时，能利用已有知识、结构化思维和积累的活動经验深入研究，从中感悟同类问题的通性通法，发展一般观念，切实提升自主学习能力和学科素养．

4 结语

总之，单元整体教学的课堂应当充分关注内容的结构化整合，整合要有利于突出数学知识的本质、有利于引发学生数学思考，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟数学知识的本质，学会数学的思考，形成和发展核心素养．

参考文献

[1]章建跃．基于数学整体性的“四边形”课程、教材及单元教学设计[J]．数学通报，2020，59（6）：4-9，36

[2]朱振．基于“三个理解”的单元整体教学实践与思考[J]．中学数学教学参考（中旬），2022（12）：19-21

（本文系2022年度福州市教育科学研究课题“‘双减背景下初中数学大单元教学设计的实践研究”（课题编号：FZ2022GH042）阶段研究成果）