三维设计软件XRmaker(4)

王德贵

模型运动和摄像机运动一样，是在设计相对运动时常用的应用。为了研究问题的方便，本文将模型运动分为直线运动、曲线运动和空间运动三种，最后做个案例，龟兔赛跑。

一、直线运动

模型的运动轨迹是一条直线。移动的距离和速度，由循环次数和每次移动的距离决定，需要进行计算。

1.固定模型运动

例如，汽车移动10米，比较下列两种情况移动的速度。容易看出，绝对值越大，速度越快，而负号仍然表示方向（图1）。

2.会动模型的运动

每个会动的动物，运动模式和运动状态都有各自的特点，使用时按模型的特点设置即可。比如让乌龟爬行2米，再向前游2米，然后死掉（图2）。

二、曲线运动

即当物体所受的合力（加速度）与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。简单的曲线运动，就是在平面上运动，比如模型在x，z平面上运动，那么x，z两个值都在发生变化，而且非线性。我们只讨论两种基本的曲线运动：匀速圆周运动和斜抛运动。其它曲线运动形式，涉及高中平面解析几何知识。

1.圆周运动

可以用中心旋转法、正多边形法、圆标准方程法三种方法实现圆周运动。

（1）中心旋转法

中心旋转法，即是让模型绕中心（0，0，0）旋转而得到。如果想要出现轨迹，需要设置画笔的粗细和颜色等相关属性，画的时候需要落筆，否则没有笔迹，画完要抬笔，这和Scratch类似。这种方法比较好理解，也是经常使用的一种方法（图3）。

（2）正多边形法：即前进一定距离，转过一定角度，如此重复画一个正多边形，那么旋转360度才是圆。假设每次转过10角，那需要移动的距离是多少呢？可以随意设置吗？不可以！

用勾股定理来求解。半径50，顶角1°，做等腰三角形底边上的高，则：l=2×50×sin（0.5×3.1416/180）≈0.8726556米（图4）。

实质上这是360边形，程序设置如图5。

一般认为正多边形边数超过36，即认为是圆，且边数越多误差越小。如果以四十边形代替画圆，则每次旋转90（顶角），程序如图6。

也可以用余弦定理（高中数学知识）求解（图7）。

（3）圆标准方程法

这涉及高中平面解析几何知识和变量。圆心（0，0，0），半径50，则圆标准方程为：x2+z2=502（图8）。

2.斜抛运动

当我们把物体抛向空中，物体下落过程中，留下的轨迹就是抛物线，我们称为斜抛运动，本文只研究斜上抛运动，不考虑阻力，并且设定在x，y平面上（图9）。

简单模拟一下投篮球的过程。这里涉及“二次函数”的知识，抛物线方程设置为：y=-x2+8，球的初始坐标为（6，2，0），这里用到了“直到型”循环，即直到满足条件才终止循环（图10）。

三、空间运动

空间运动更为复杂，所研究的内容也不是中学知识在此不作叙述。在此用中心旋转法做一个半球。

1.设计思想

半球的作法，是由底层开始向上画圆，半径依次减小。变量设置y从0增加到50（大圆半径），那么根据勾股定理，就能求出小圆半径的值x，同时将x坐标设定为画小圆的初始位置（图11）。

仍然用的直到型循环。在y值增大的循环过程中，求出相应的x值，然后确定模型的位置，再让模型绕中心旋转（见前圆周运动方法1），即可得到一个半球。

这里可以调整y值的增大量和中心旋转法画圆的角度，来改变曲线疏密和画圆的精度（图12）。

3.效果图

画出的效果如图13，大图是编辑视图，小图是发布视图（图13）。

四、案例-龟兔赛跑

1.资源列表（图14）

2.导入模型

会动的兔子，原资源库中没有，需要导入一个模型。导入方法如图14。从图中也可以看出，还可以导入图片、环境和音频（图15）。

3.程序设计

（1）乌龟

乌龟模型是会动的动物，因此需要播放动画，这个设定默认即可。由于乌龟爬行较慢，设定为一直前进，直到终点。为了能知道谁赢了，当乌龟到达终点后，显示乌龟赢了，然后关闭显示，程序结束（图16）。

（2）兔子

兔子也要设置播放模式。兔子有时会骄傲，去睡觉，所以播放状态可以选择“Sleeping”（睡觉），这里我加了一个回头看看乌龟和吃东西两个状态，以表示兔子的骄傲。

兔子开始跑了一段距离后，回头看到乌龟在慢慢爬，于是就吃上东西，然后就睡觉了，等待时间用了随机数（注意这个数不是整数，是浮点数）。设置兔子到达终点时，显示兔子赢了，然后关闭显示，程序结束（图17）。

4.效果分析

实际效果如图18。还可以给兔子加一些嘲笑乌龟的台词。