“课程思政”与新时代《高等数学》教育的融合路径

梁锦锦（1.西安石油大学理学院 陕西西安 710065；2.陕西师范大学教育学部 陕西西安 710072）

书 名：高等数学（上册）

主 编：李继成，朱晓平

出版单位：高等教育出版社

出版时间：2021年06月

定 价：42.80元

ISBN：9787040558593

互联网、云计算、大数据、人工智能等信息技术的发展和广泛应用，推动人类社会进入新时代信息化时代或称数字经济时代。新时代的基本生产资料是大数据，解读大数据和应用大数据是新时代的任务和机遇。新时代数学的作用呈现大统一发展，研究内涵快速扩展、交叉融合，作用技术化和向数据科学演进的趋势；新时代数学教育内容更加贴近社会、贴近经济、贴近大众，必然推动与信息技术和数字经济的融通共进和相互影响。信息技术时代数学的变化和特征，对大学数学基础课程提出了更高的要求。用好学科交叉融合“催化剂”，打破学科专业壁垒；加强基础学科培养能力，调整优化现有学科内容和专业体系，瞄准科技前沿和关键领域，推进四新建设，加紧培养紧缺人才。契合新时代的科技呼唤、形势推动和时代需求，高等院校结合高等数学特点，创新数学课程的教学内容和过程，推进信息技术与教育教学深度融合，助力创新人才培养、落实“立德树人”根本任务刻不容缓。

“立德树人”的一个重要的落脚点是“课程思政”建设工作。“课程思政”的核心内涵是“课程承载思政，思政寓于课程”，课程具备知识传授能力培养以及思想政治教育的双重功能，承载着培养学生世界观、人生观、价值观的作用；要将显性教育和隐性教育有机统一，将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂。教师在传授课程知识的基础上渗透思想政治教育，在知识、经验和活动过程实现价值理性和工具理性的统一；引导学生将所学知识转化为内在德行，转化为自己精神系统的有机构成，转化为自己的一种素质或能力，成为个体认识世界与改造世界的能力和方法。《高等数学》是教育部规定的理工科院校最重要的核心公共基础课程之一，受众面广、逻辑性强、课时长、影响大，在培养学生数学素养、理性思维、创新应用、空间想象、科学计算、思想政治教育等方面的作用举足轻重。课程自带科学精神，蕴含着唯物论和辩证法的哲学思想，蕴含量化的事物规律与社会的生产生活实际所反映的规律密切相关、异曲同工。在大力建设“课程思政”的背景下，利用信息技术创新课程思政理念，深入挖掘《高等数学》的德育元素，实现“在课程中育人，育人中提升素养”的良性循环，努力培养担当民族复兴重任的时代新人。

《高等数学》依托新工科背景下对理工类专业人才培养的要求，从大学数学的基础知识出发，以贴近现代生活特点的案例、前沿科技领域的数学问题、数学建模和数学实验、数学文化和数学家精神等内容为切入点，将信息技术与课程教材深度融合，拓展技术应用能力、发挥课程文化育人功能。该书共分为四章。第一章是极限与连续，从函数的基础概念和运算引入，再到极限的定义和计算方法，最后是连续函数的定义、运算及性质；渗透数学家与数学家精神，拓展“探异今古，革新变旧”的光辉典范——中国古代数学家祖冲之。第二章是一元函数微分学，对导数和微分的概念以及几何意义进行介绍，梳理不同类型函数的求导和求微分方法，进而讲解导数的应用：研究曲线形态、求解函数的极最值、方程的近似解；融数学家精神于三大微分中值定理，拓宽观察实际问题中数学之美的视野，拓宽数学有用性的视窗，渗透“一心为人民，慷慨掷此身”的数学家华罗庚的生平。第三章是一元函数积分学，由不定积分的概念和性质引出换元积分法和分部积分法，有理函数的不定积分；进而引出定积分的定义和求解方法，及其在几何、物理等实际问题中的应用；拓展讲解瘟疫中的科学巨人——数学家牛顿与微积分的发明。最后一章是微分方程，从基本概念，引出可分离变量、齐次、一阶线性微分方程的求解方法，再到可降阶的二阶微分方程及应用举例，最后讲解线性微分方程解的结构和二阶常系数线性微分方程，最后拓展讲解最多产数学家欧拉在漫长黑暗岁月里，在数学王国里不断探索，为人类知识的天空带来光明。

《高等数学》注重知识传授，在教学内容中涉及丰富的经济生活和工程应用案例、典型例题，强化基础知识，增加理论与实践的联系；注重应用能力培养，结合工程背景知识渗透数学建模和数学实验的思想，分析解决问题的数学思维；注重“求真、逐善、完美”的价值引领，融入数学史、数学家精神和数学文化等德育元素，培养不怕困难、勇攀高峰、求真求实的科学精神，树立正确的人生观和价值观，培养民族自豪感和社会责任感。通过对书中内容和设计思路的详细梳理，认为该书符合数学教育发展形势和高等数学特征，凸显“思想性、系统性、应用性、创新性”，具有以下五个显著特点。

一是融入思政元素，发挥数学的德育引领作用。该书运用具体化、生动化的有效教学载体，呈现课程蕴含的文化基因和价值范式，在知识学习中融入理想信念方面的精神指引。知识内容融入数学史料、数学家精神、数学文化、人文素材和哲学思想等“课程思政”素材；每个章节最后都增加了课外阅读“光辉典范——数学家与数学家精神”专栏，由数学史专家讲授数学家事迹，弘扬数学家报效祖国的高尚品行和淡泊名利的精神境界；传递科学精神，引导学生攻克探索、主动探究，树立勇攀科学高峰、不畏艰难的学习态度。

二是注重教学内容的系统性，强化对基础知识的理解掌握。该书用描述性语言讲解概念、命题，深入浅出地证明定理，对重要概念进一步探究，精讲典型例题，甄选大量习题并给出详细求解过程，加强例题与习题的衔接；设计建模题目与应用题目，巩固数学基础知识的学习与数学思维的训练；系统性阐述重要数学思想、概念和方法的背景、延伸及应用。同时，该书注重与高中内容的紧密衔接，运用中学熟知的案例引入概念或定理，适度简化某些难以理解的知识点，在学生已有知识基础上提供必需的数学基础知识、数学方法和计算工具。

三是渗透数学实验和数学建模意识，强化应用实践能力。全书在保证数学教学基本要求的前提下，抓住数学有建模、计算、数据、证明的特点，将工程应用背景和高等数学课程的相关知识点做深度融合，注重培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，适当降低数学学习难度和严谨性要求。该书每个章节均配有数学实验，有利于进一步强化学生对基础知识的理解，在知识发现和创造中培养创新思维和研究习惯，激发学习兴趣和潜能、唤起求知欲。

四是优选经典案例，凸显数学实用性。该书体现新成果、新技术，与时俱进抓住数学的科学性、逻辑性、应用性的特点，拓宽视野、激发兴趣、完善知识结构。融入贴近生活实际的问题案例、经济案例，阐明“为什么学，如何学，学了有什么用”，真正地做到学以致用；设置前沿视角，讲解大学数学基础知识在最新科技应用领域中的典型案例，从最新应用追溯理论研究成果，感受数学的价值。案例内容体现了数学的广泛应用，尤其是重大科学问题和前沿领域中的应用，具有高阶性、创新性和挑战度。

五是融合数字资源创新教材形态。该书以新形态教材建设为核心，拓展纸质教材内容，呈现专家名师讲授的前沿视角、应用案例、重要概念、典型例题等：例如，配套数字课程，通过计算机访问或手机扫描二维码展开学习；提供配套的电子教学课件，以及全程教学活动支持和课堂教学工具。课件以图形、动画、音视频等形式呈现，注重趣味性、交互性和兼容性；资源学习平台能够记录、分析并有效反馈教学过程中的预习、测试、作业、讨论、答疑等活动，为创新课堂教学提供支撑，利于实践线上线下混合式教学模式改革。

总体而言，该书由专家名师团队打造，注重思政元素的价值引领，以科研前沿拓宽学生视野，强化数学建模及实验的应用能力，数字资源制作精良，适合新形势下理工类专业高等数学课程的教学需求；利于“课程思政”的“三位一体”目标，通过“知识传授”载体，更好地实现“能力培养”和“价值引领”。依托该书展开高等数学课程思政，对提高思政育人的创新性与实效性具有重要的指导意义。