基于SD-GM理论的企业现金流量预测仿真研究

章静文（合肥工业大学 安徽合肥 230009）

一、问题提出

健康稳定的现金流有助于企业的稳定发展。站在企业内部管理者的角度上，准确地预测现金流有助于企业统筹资金，降低财务风险；站在外部投资者的角度上，预测现金流可以为其评估企业价值、评价企业财务状况提供重要信息。传统的财务预测方法主要是运用会计方法编制预测性的财务报告，即通过企业内部各部门的配合，在稳定静态的环境下将员工对产、供、销过程的预测汇总形成预计现金流量表、预计资产负债表等（林葱，2011）。但这种方式不能及时根据外界环境的变化及时调整，而且仅适用于企业内部。在近期的研究中运用更多的是统计和计量的方法，比如回归预测法、趋势外推法、时间序列法、自回归移动模型等。然而这些研究大多是基于数理统计方法来预估企业未来的发展和现金流，一方面，对于非线性或者动态的数据的预测精度不高，另一方面，不能明确地诠释影响现金流的传导路径，难以为管理者进行决策分析提供必要的帮助。

为了解决非线性数据的问题，近年来，国内外学者试图将人工智能技术应用到预测方面，并已经取得了一些成果。Varfis et al.（1990）通过对实际经济时间序列的研究得到的预测结果表明BP网络预测要优于统计的方法。周瑞芳等（2009）运用改进的BP神经网络理论，采用两步预测法对现金流时间序列进行预测。Simutis et al.（2008）提出了SVM预测模型，通过实验对比SVM和BP网络的预测精度。谢赤等（2007）使用支持向量机（SVM）构建了财务困境预警模型。但这些研究仍属于“黑箱”研究，建立模型需要一定的训练样本，对于模型的误差分析并不完善，也无法解释现金流转的内部机制。

相较于以上研究方法，系统动力学方法能更清晰地呈现模型中各因素之间的内在联系。系统动力学在明确系统结构的基础上对所研究的对象进行系统、动态的把握，既能进行因果分析又能进行科学预测，在处理具有周期性、非线性、时滞性、多重反馈性的复杂问题上具有独特的优势（王其藩，1995），已有部分学者将系统动力学方法运用到现金流预测方面。在构建整体模型时，普遍的做法是将影响现金流转的全部过程分为经营活动、投资活动和筹资活动三大模块，以现金净流量为结合点形成一个系统。但在具体的建模过程中，不同学者基于不同的角度，大致采用了两种建模策略：一种是以企业现金流量表项目为预测方向，以三大活动净流量为主体的策略（林葱，2011；蓝莎，2015；杜宇等，2014）；另一种是以业务循环为预测方向，以要素之间的关系为主体的建模策略（刘贻玲等，2019；宁凌，2002）。以现金流量表项目为预测方向的建模策略简化了建模过程，但也弱化了变量之间的联系，将具有内在联系的变量设置为分散的外生变量，使得预测的精度大大降低，因此本文采用的是以业务循环为预测方向、以要素关系为主体的建模策略。除此之外，上述关于现金流预测的研究大多只讨论了模型建立和三大活动现金流量的预测问题，并没有考虑其他重要敏感因素对现金流的影响，也没有将变量变动与企业决策联系起来，重要变量的预测和参数估计方面也常常被忽略。

基于以上分析，本文运用系统动力学理论和灰色系统理论来研究企业现金流预测以及敏感要素变动对现金流的影响。灰色系统理论在本文中的应用尤为重要，其主要是针对少数据和贫信息条件下对不确定性问题的研究，能够根据已知的少量信息开发、提取出有价值的信息。由于宏观环境和企业政策的变化，能够获得的有参考价值的经营数据是有限的，利用少量的数据进行预测是灰色预测理论的独有优势，将灰色预测引入系统动力学模型能够进一步提高模型的精确度与有效性，对企业的现金流预测具有创新性。

二、基于系统动力学的企业现金流量预测模型

（一）模型假设

为了简化现金流预测模型，本文基于以下假设构建模型：（1）对企业生产的产品进行简化，假设只生产一种产品；（2）产品销售价格使用初始模拟年度企业产品的平均销售价格；原材料购进价格使用初始模拟年度企业各种原材料的平均购买价格，根据实际情况通过调整参数对价格进行调整；（3）不考虑营业外项目对利润的影响，不考虑企业各种减值损失及递延所得税的影响，忽略除了增值税和所得税之外其他税种的影响；（4）企业在模拟期间筹资政策不发生变化，不产生股本变更；（5）企业不会因经营以外的非正常原因中断生产。

（二）模型构建

1.确定系统边界。企业现金流量系统是一个动态发展的复杂系统，涉及经营活动、投资活动、筹资活动以及分配活动四大模块，涉及要素众多且各要素之间呈现相互依存的关系。构建模型时要尽可能地涵盖所有对系统变化产生影响的要素，同时还要考虑外部环境因素对系统的影响。本文共涉及9个水平变量、18个速率变量、25个辅助变量、21个常量、8个外生变量。

2.建立系统流图。根据上文确定的系统边界确定系统变量，根据系统动力学原理，通过Vensim软件建立相应的预测模型，如图1所示。

图1 企业现金流系统动力学模型

三、参数和方程的确定

（一）部分参数与方程的确定

1.参数的确定。动力学模型变量众多，结构复杂，参数的确定方法大致分为以下几类：平均值法、查询年报、非公开募集资金说明书、分红计划书、估算法、参数拟合与回归分析等。对于非线性数据使用表函数或逻辑函数描述。本模型中：（1）企业年报可以确定水平变量初值；（2）固定资产使用年限、投资收益率、营业成本率等辅助变量可以通过计算平均值来确定；（3）长短期利率水平可以通过央行公布的基准利率以及年报公布的借款利率确定；（4）提取法定盈余公积、适用所得税税率和增值税税率遵照国家相关规定；（5）通过年报以及披露的董事会公告确定投资计划和分红金额（股利分配率）并使用表函数描述；（6）采用灰色GM预测理论预测未来的销售量和采购量，得到预测值构建表函数。

2.方程的确定。企业现金流预测模型变量用到的方程主要有：经营活动现金流入=现销收入+赊销收回现金；经营活动现金流出=现购支出+赊购偿还现金+工资支出+税费+期间费用；现销收入=（营业收入+销项税额）×现销比率；赊销收回现金=应收账款/应收账款收账期；现购支出=（采购金额+进项税额）×现购比率；赊购偿还现金=应付账款/应付账款账期；税费=销项税额-进项税额+所得税额；期间费用=营业收入×期间费用率。本模型涉及的方程较多，限于篇幅原因，其余方程在文中省略。

（二）基于灰色GM预测理论的表函数构建

灰色系统是部分信息已知、部分信息未知的系统，灰色系统理论将随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，通过适当的方法对原始数据进行处理，将灰色数变换为生成数，进而得到规律性较强的生成函数。比如将销售商品看作一个灰色系统，其中销量就是一个灰色量。灰色系统在预测领域中应用最为广泛的是GM（1，1）模型，灰色GM（1，1）模型将原始序列经累加生成法后生成新序列，起到弱化原始数据随机性并使其呈现出明显规律性的作用，是对原始序列构建一阶的单变量微分方程模型，具体算法如下页图2所示。

图2 算法流程图

四、模型实际应用分析

本文以国内某大型钢铁生产和销售企业A公司为例，运用Vensim PLE软件对该公司的现金流量进行仿真模拟。选取2019年初的报表数据作为水平变量模拟的初始值，仿真步长为1年，模拟期间为2019—2025年。其中，2019—2021年的财务数据能够从公司年报中获得，可将预测值与真实值相比较，进一步验证模型的可靠性。2022—2025年是对未来的模拟和预测，可供管理者或投资者参考。

（一）灰色GM模型预测销量

以A公司2012—2021年历史销量数据组成原始数据序列，构建GM（1，1）模型，对未来4年的销量进行预测分析。2012—2021年公司产品销量如表1所示。

表1 产品销量 单位：吨

根据上述模型，得到A公司未来4年的预测销量为26 731 061吨、27 827 488吨、28 968 888吨、30 157 104吨。同理，预测出未来4年的产量为26 705 062吨、27 796 597吨、28 932 746吨、30 115 335吨。

构建销量表函数：WITH LOOKUP（［time，（2019，0）-（2025，4e+07）］，（2019，2.59161e+07），（2020，2.46141e+

根据拟合方程，运用Pyhton 3.9软件编写程序，计算参数值，得到各指标拟合方程。通过计算，销量预测模型的发展灰数a为-0.04；控制灰数b为17 485 963.75，后验差比值C为0.19，平均相对误差MAPE为0.0451。其中，-a小于0.3，说明指标的灰色GM（1，1）模型可进行中长期的预测，C≤0.35，说明模型预测精确等级为好。销量的预测公式为：07），（2021，2.4395e+07），（2022，2.67311e+07），（2023，2.78275e+07），（2024，2.89689e+07），（2025，3.01571e+07））。

构建产量表函数：WITH LOOKUP（［time，（0，0）-（3 000，4e+07）］，（2019，2.54203e+07），（2020，2.45746e+07），（2021，2.48019e+07），（2022，2.67051e+07），（2023，2.77966e+07），（2024，2.89327e+07），（2025，3.01153e+07））。

（二）现金流量仿真分析

本文从2019年开始模拟，模拟期间为2019—2025年，假设2022年A公司按照预定的计划投资，此后几年投资政策保持不变。根据GM（1，1）模型模拟出来的产销量，运行现金流预测模型。模拟结果如图3所示。

图3 现金流预测

由最终的模拟结果可以看出，未来4年，经营现金流是造成公司现金存量变动的主要原因，经营现金流的逐年增加引发了现金存量的增长。投资活动净流入逐年降低意味着公司的投资支出增加，公司增加投资是为了支撑未来逐渐增长的销售需求。投资的增加也引起公司筹资活动净流入的增加，但是另一方面，公司现金存量的增加也带来了筹资活动净流入的减少，因此，筹资活动呈现波动趋势。总体上，A公司的现金存量呈逐年上涨趋势，而且在2022年后涨幅增加，过多的现金存量意味着较低的财务风险，但也反映出了公司资金运作效率不佳，没有更好地利用现金。对于A公司而言，未来几年面临的现金流风险不高，管理者更应该去考虑如何将多余的现金利用起来，增加投资或者分红。

1.价格变化下的整体现金流量预测。在Vensim软件中上页图1还直观地展现了现金流的传导路径和所有财务要素未来几年的变化趋势。因此，可以通过仿真测试企业现金流风险的控制点，改变一些财务要素的值，再次进行模拟，对比要素改变前的现金流趋势，判断该要素对企业现金流状况的影响。

在既定的投资与筹资政策下，产销量按照GM模型预测的数量，市场因素对企业现金流转的影响主要表现为产品的销售价格及原材料价格的变化上。利用现金流预测模型，分别模拟2022—2025年的原材料价格比2021年的价格上涨5%、10%、15%以及下降5%、10%这5种情形下经营现金流和现金存量的变化。模拟结果如图4所示。

图4 原材料价格变动影响

可以看出，原材料价格的波动会对应付账款和现购支出产生影响，从而影响经营现金净流入，并且原材料价格偏离得越多，对经营现金流的影响越大。经营现金流的影响会随着时间累积，造成企业现金存量与变动前的偏差随着时间扩大。

当原材料的价格上涨时，应付账款和现购支出总体上都呈现上涨的趋势。现购支出=原材料价格×采购数量×现购比率，在现购比率和采购数量不发生变化的前提下，现购支出随着原材料价格的递增而单调递增；但应付账款增加时，由于应付账款账期的存在，导致一部分应付账款在次年就被收回，从而又减少了应付账款的存量，因此在2023年初应付账款的存量增加后，紧接着2024年初又出现了小幅度的下降。同时，2022年经营现金净流入并没有随着原材料的上涨而下降，这是因为当年销售产品带来的现金流入的增加抵消了这一部分现金支出的增加，从2023年开始，一方面由于2022年增加应付账款将要在这一年支付，另一方面现金流入的增加速度放缓，不足以抵消支出的增加，因此出现了经营活动净现金流的快速下降。同理，当原材料价格下降时，现购支出呈现先减后增的趋势，这是由于采购量的增加抵消了价格下降带来的支出减少。由于现金流系统中存在延时支付的机制，因此造成了应付账款和经营现金流入的波动。通过仿真分析可以发现，当原材料价格上涨时，2023年公司经营活动净现金流入达到最低点，现金存量也会在2023年底、2024年初达到最低点，虽然没有降为负数，但仍然预示着较大的财务风险，应当引起管理者的关注。由此可以得出，原材料价格对企业财务状况影响较大，企业应当对原材料价格采取风险控制手段，以维持企业现金流的稳定，例如，可以通过开展期货套期保值业务来规避现货市场上价格波动的风险。

另外，通过同样的方法，也可以模拟产品销售价格比2021年的价格上涨5%、10%、15%以及下降5%、10%的情形，如图5所示。

图5 销售价格变动影响

和原材料价格的变动趋势类似，除了现销收入之外，由于延时机制的存在，应收账款、经营现金净流入也呈现波动趋势。可以看到，只有在销售价格下降的2023年，公司现金流有比较明显的降幅，虽然经营现金净流入仍然大于0，但为了不影响投资活动，不影响股东分红，公司仍应当合理评估市场情况，防范产品价格变动对公司现金流风险的影响，制定合适的定价策略。

但是，以上模拟是基于价格变动不会影响产销量的假设。现实中，在市场需求不饱和的情况下，销售价格下降一般会带来销量的增长，如果能获得更详细的价格变动对销量增长的影响数据代入模型中，将会得到更加准确的结论。

2.信用政策变动下的整体现金流量预测。信用政策即应收账款政策，是企业对应收账款的规划和控制。信用政策应当以平衡现金流与收益的关系为目标，在动态的经济环境中，企业可以根据竞争压力、竞争战略、经济周期等情况调整信用政策，使企业更适应经济环境的变化。本文通过调整现销比率和应收账款账期两个财务要素来反映信用政策的变化，通过仿真模拟探讨其对企业现金流的影响。假设从2022年起，现销比率从0.55提高到0.6、0.7，模拟结果如下页图6所示。

图6 现销比率变动影响

当2022年现销比率提高后，会带来当年现销收入的大幅增加，以及经营现金流的大幅增加，但是同时也会造成当年应收账款的减少，因此2023年收回应收账款而带来的现金流入就会减少，导致2023年经营现金净流入大幅减少，2024年经营活动现金流又有所提升，到2025年回落，升降幅度较前两年平缓一些。现销比率的提高造成了经营现金流的波动性，也对现金存量的波动产生了一定影响，但总体上现金存量比变动前有了明显的提升。

假设从2019年起，将A公司的应收账款收账期从0.7分别调整到0.6、0.5，模拟结果如图7所示。

图7 应收账款账期变动影响

应收账款收账期的缩减使得当年可收回的应收账款增加，所以当年内应收账款下降，经营现金净流入增加，应收账款收回速度提高也引发了应收账款余额的减少，使得下一年可收回的应收账款减少和经营现金流减少，因此，应收账款账期的下降也会引发经营现金流在各年间的波动。同时，缩短应收账款账期会使现金存量增加。

增加现销比率、减少应收账款收账期都能提前收回现金，当企业面临现金流风险时，管理者可以考虑采用这种方式。要想实现对现销比率和应收账款收账期的控制，需要企业建立良好的信用指标体系。例如：确定详细的授信政策，管理客户的信用资料，确保所有的赊销客户都有对应的赊销额度和付款期限，对所有重要事项施加财务控制等。

3.投资政策变动下的整体现金流量预测。根据本文图2可以看出，如果按照公司现有的投资策略，2023年后现金存量会达到一个较高的水平，对于公司而言，一方面增加了现金持有的成本，另一方面也造成了资源的浪费。假设2022年公司将投资支出（假设全部投入在建工程）分别增加到1 000 000万元、2 000 000万元、2 500 000万元，并在以后年度维持不变，模拟结果如图8所示。

图8 投资政策变动影响

在增加了投资支出后，可以看到公司筹资活动中的借入长期资金也有了高幅度的增长，公司的还贷压力也随之增加。当投资增加到1 000 000万元时，现金存量虽然比变动前下降，但仍处于比较安全的状态；投资增加到2 000 000万元时，现金存量下降到较为危险的水平；当投资增加到2 500 000万元时，现金存量在2023年就会达到负值，使公司陷入财务危机。可以看出适当增加投资并不会引起现金流危机，但超过了界限就有可能引起现金流断裂的风险从而导致破产，企业应理性权衡扩张投资带来的风险和收益。

（三）模型检验

1.极端情形检验。极端条件测试是指输入变量采用极端值，系统处于极端情况下，验证建立的模型是否仍然合理（钟永光，2015）。本文选择将现销比率取极端值，通过对相关变量的影响分析，判断模型是否具有合理性。当现销比率取极端值0和1时，检验结果如图9所示。可见，现销比率为1时，公司不再产生应收账款，因此在收回2019年初的应收账款余额后，应收账款存量降为0，赊销收回现金也降为0，现销比率为0时，应收账款增加，赊销收入也增加，并且因为延时支付的原因，存在波动性增长趋势。

图9 极端情形检验

上述结果显示，在极端情形下本文构建的仿真模型仍然与实际情形相符，能够较好地反映A公司现金流的实际运转情况。

2.相对误差检验。系统动力学模型主要是针对现实问题所建立的，最终的模型是否完善需要对仿真数据进行检验，判断是否与实际情况相吻合。本文采用相对误差检验的方法，将2019—2021年公司部分主要变量的模拟数据与实际数据进行比较，结果见表2。

表2 现金流量表各项目变量的实际值与模拟值比较表 单位：百万元

由表2可知，对于三大活动的流入、流出和净流入，模型的预测值与真实值之间的相对误差几乎都在5%以内，属于可接受的范围，模型具有较高的准确性。

五、结论

为了准确预测企业现金流，揭示影响企业现金流流转的重要因素，本文采用系统动力学与灰色GM预测理论相结合的方法，构建企业现金流预测模型，并将A公司的财务数据代入模型中作为实例进行探讨，通过调整原材料价格、产品销售价格、现销比率、应收账款账期以及投资支出等方面来研究外界市场变化、内部信用政策变动和投资策略变动对于企业现金流的影响，得到相应的结论和建议。

基于系统动力学而构建的企业现金流预警仿真系统，在动态的环境下模拟企业现金流，使得企业能够及时发现现金流可能产生的风险和根源，并及时、有针对性地调整企业的经营策略，未雨绸缪。然而由于数据有限以及固有限制等原因，本模型仍存在一定的局限性。例如：本文的仿真分析中没有考虑到存货对整个系统的影响，对于零库存、低库存的企业而言，本模型具有适用性，对高库存的企业则需要重新调整模型；本文在分析时仅考虑了经营活动、投资活动中的要素变化，没有考虑到筹资活动中要素变动产生的影响；本文使用的灰色GM理论只适用于中短期的预测，对于长期预测的结果不够准确。

基于以上原因，今后的研究可以从以下几个方面进行补充：（1）将存货模块引入模型中，探讨企业的存货变动会如何影响现金流。考虑到存货不仅包括产成品，还包括半成品、原材料等，产成品销售价格和原材料采购价格的变动可能会对存货产生影响，此外，存货的计价方式也是需要考虑的部分。（2）未来的研究可继续探讨筹资活动中的要素变动对于企业现金流的影响，例如长期资产负债率的变动，或是企业融资计划的改变等。（3）除了GM理论，未来的研究可以结合更多预测方法，如ARIMA时间序列模型、马尔科夫预测、BP神经网络等。