基于无线携能和非正交多址接入的认知中继网络中断性能分析*

王玉俊，罗丽平

广西民族大学电子信息学院，广西南宁 530006

近年来，随着移动通信业务的迅猛发展，对移动数据流量的需求呈现出爆炸性的增长。但是目前无线通信技术一直面临着频谱资源短缺、频谱利用率低以及能耗等问题的挑战。如何同时提高通信的频谱效率和能量效率受到了业界和学界的广泛关注。

非正交多址接入技术可以在提高频谱效率的同时，提供更好的用户公平性，受到越来越多的学者关注［1-2］。目前，NOMA 技术已经在5G 移动通信系统中得到了应用，成为5G 最有前景的技术之一［3］。另外，认知无线电（CR，cognitive radio）作为一种灵活、自主的动态频谱共享方式，也被看成是一种能解决频谱资源紧缺、提高频谱利用率的有效途径。将NOMA与CR技术相结合，可以使系统的吞吐量和频谱效率得到大幅度提高［4］。

在传统的协作NOMA 网络中，中继消耗电池能量来转发信息。但是在实际应用中，电池的能量是非常有限的，需要经常充电或更换电池，在一些特殊环境下（如沙漠、海底等）造成使用的不便利。为了解决电源续航问题，提高无线通信系统的能量效率，一种新的技术——无线携能通信应运而生［5］。SWIPT技术可以同时传输无线信息和能量，在与设备进行信息交互时，为设备提供能量，从而有效地提高能量效率。另外，在无线能量传输技术中，SWIPT 技术利用射频（RF，radio frequency）信号同时携带能量与信息的特点可以使节点可以在接收信息的同时收集能量，成为解决节点能量受限问题的一种有效方法［6］。因此将SWIPT和NOMA技术应用到认知无线电网络中，简称SWIPT-NOMA认知网络，成为一个新的研究热点。

为了定量衡量SWIPT、NOMA 技术为认知无线电系统带来的性能增益，学者们展开了大量的研究。文献［7］针对混合NOMA系统，提出一种新的动态功率分配方案，并推导了该方案下中断概率解析表达式以及高信噪比（SNR，signal-to-noise ratio）条件下的渐近表达式。文献［8］研究了基于SWIPT 认知中继网络在Nakagami-m 信道环境下的中断性能，推导了中断概率的闭合表达式，分析了能量转换效率、最大干扰功率约束等因素对中断性能的影响。文献［9］针对基于SWIPT 的underlay 频谱共享模式认知无线电网络，推导了中断概率的闭合表达式以及渐近表达式。文献［10-11］针对基于SWIPT-NOMA的中继网络，在采用固定功率分配和动态功率分配两种不同策略下，推导了用户中断概率的闭合表达式。文献［12］推导了SWIPT-NOMA认知中继网络在高信噪比条件下系统的整体中断概率的解析表达式和分集阶数。

然而，上述文献考虑的都是两跳中继网络，忽略了发射机到目的用户之间的直接通信链路。文献［13］虽然考虑了直接通信链路，但是只导出了接收用户的中断概率表达式，没有从系统角度研究整体中断性能。为了更深入精确地评估SWIPT和NOMA 技术给认知中继网络带来的性能增益，本文考虑了具有直接通信链路的SWIPT-NOMA 认知中继网络，并从整体上研究系统的中断性能，主要创新点：①推导了具有直接通信链路传输和两阶段通信传输两种模式下系统整体中断概率的表达式，以及高信噪比条件下的渐进表达式，更全面地对SWIPT-NOMA 认知中继网络进行中断性能分析，从而为系统设计者提供可靠准确的理论性能评估依据；②通过实验仿真验证，对SWIPT-NOMA 认知中继网络、SWIPT-OMA 认知中继网络以及传统的NOMA 认知中继网络的中断性能和能量效率进行比较，揭示NOMA技术在传输可靠性方面带来的增益，以及SWIPT技术在能量效率方面带来的增益，从而为SWIPT和NOMA技术在认知中继网络中的应用提供理论支撑。

1 系统模型

系统模型如图1 所示，包含主用户接收机p 和1 个认知中继网络，认知用户与主用户采用underlay 模式共享频谱。认知中继网络由1 个次用户发射机s、1 个中继节点r 和2 个次用户接收机di(i= 1，2)组成。假设d1离s 较远，称为弱用户；d2离s 较近，称为强用户。假设每个节点只安装有1 根天线，所有节点间的链路都是独立的瑞利平衰落信道，信道系数用htj表示，其中t∈{s，r}、j∈{r，p，d1，d2}，对应的信道增益Xtj=|htj|2服从参数为λtj的指数分布，其概率密度函数为fXtj(x) =λtje-λtjx，x＞0.

图1 系统模型Fig.1 System model

2 信号传输模式

假设主用户发射机距离中继和次用户接收机较远，系统可以忽略主用户发射机对中继节点和次用户接收机的干扰。为了保证主用户的服务质量（QoS，quality of service），次用户发射机对主用户接收机的干扰不能超过其最大干扰容限I，次用户的发射功率Ps需满足

其中P是次用户发射机的最大发射功率。

次用户发射机和接收机之间的信号传输有以下两种通信模式：

（1）直接通信模式

其中ndi为用户di处的加性高斯白噪声，且ndi～CN(0，σ2).

根据NOMA 的串行干扰消除（SIC，successive interference cancellation）原理，d1将d2的信号视为干扰，用户d1的可达速率R11为

（2）两阶段通信模式

其中nr为中继节点处，均值为0，方差为σ2的加性高斯白噪声。

中继节点接收到信号后，首先检测信号x1，其可达速率Rx1为

3 中断性能分析

3.1 直接链路传输模式下的中断概率

在具有直接链路的传输模式下，系统总体中断概率Pout定义为

将式（22）和式（23）代入式（21），相加可得ΔA1的表达式。将式（1）和式（14）代入式（20），ΔA2可转化为

将式（22）、（23）、（25）～（28）代入式（20），可得直接通信链路传输模式下总的中断概率Pout的表达式。

为了得到更直观的规律，进一步推导了直接通信链路传输模式下中断概率的渐近表达式。当ρs→∞时，可推导得

式（32）表明，信噪比越大，中断概率越小。当信噪比趋于无穷大时，次用户获得的分集阶数为1。

3.2 两阶段通信模式的中断概率

两阶段传输模式下，系统总体中断概率Pout定义为

其中ΔB1和ΔB2可以进一步转化为

3.3 基于SWIPT的正交多址接入认知中继网络中断概率

在SWIPT-OMA 认知中继网络中，信号传输分为4 个时隙进行。在第1 个时隙，发射机向中继节点发送信号；在第2 个时隙，中继节点解码信号并转发给第1 个用户；在第3 个时隙，发射机向中继节点发送信号；在第4个时隙，中继节点解码信号转发给第2个用户。

与式（14）类似， 用户di的最大发射功率Pr为

式（49）推导过程与3.2节类似，这里不再赘述。

4 实验结果与仿真分析

本节通过蒙特卡罗仿真验证理论推导的正确性。不失一般性，系统参数设置如下：噪声功率归一化为1，速率R1= 0.5 bit/s，R2= 1.5 bit/s，功率分配系数β1=α1= 0.8，最大干扰功率值I= 20 dB，能量转换效率η= 0.5.假设路径损耗因子α= 2，信道参数λsp=λrp= 2，λsr=λrd1=λrd2= 1，λsd1=λsd2= 3.

图2 给出了SWIPT-NOMA 认知中继网络的中断概率的理论值和仿真值，仿真结果验证了理论推导的正确性。此外，从图2 中可以看出，SWIPT-NOMA 认知中继网络的中断概率比SWIPT-OMA 认知中继网络的中断概率低，这说明采用NOMA技术可以有效提高通信系统的可靠性。从图2还观察到，3条中断概率曲线在高信噪比条件下斜率是相同的，这说明SWIPT-NOMA 认知中继与SWIPT-OMA 认知中继网络可以获得相同的分集增益，这与推论1的结论是相符合的。

图2 基于SWIPT-NOMA的认知中继网络中断概率Fig.2 Outage probability of SWIPT-NOMA cognitive relay networks

图3 显示了能量转换效率η对于系统中断概率的影响。从图3 中可以看出，系统的中断概率随着η的变大而降低。这是因为η越大，能量转换效率越高，中继可以获得更大的发射功率。此外，直接通信模式的中断性能比两阶段通信模式的中断性能好，这说明在进行系统性能分析时，忽略直接通信链路对中断性能的影响是不准确的。

图3 不同η取值下用户中断概率Fig.3 Outage probability with different η values

图4 描述了不同目标速率对中断性能的影响。从图4 中可以看出，用户目标速率越大，中断概率越大，中断性能越差。此外，与图2～3 的结果一致，SWIPT-NOMA 认知中继网络的中断性能总是优于SWIPT-OMA认知中继网络，直接通信模式的中断性能也总是优于两阶段通信模式。

图4 不同目标速率下用户中断概率Fig.4 Outage probability with different target data rates

图5给出了不同的干扰功率约束值I对次用户中断性能的影响。从图5中可知，干扰功率约束I的取值越大，次用户的中断概率越低，这是因为干扰约束越宽松，次用户可采取的发射功率越大，中断性能得到提升。但是，从图5可见，当I= 15 dB时，次用户的中断概率不会随着信噪比的增大而持续下降，出现了错误平层。这是因为在干扰约束较小时，次用户实际可采用的发射功率主要取决于干扰功率约束值。

图5 不同干扰约束条件下用户中断概率Fig.5 Outage probability with different interference power constraints

图6 比较了SWIPT-NOMA 认知中继网络与传统的NOMA 认知中继网络的中断概率。从图6 中可以看出，SWIPT-NOMA认知中继网络和传统NOMA认知中继网络在高信噪比区域，中断概率曲线的斜率是一样的。这说明采用SWIPT技术不会降低系统的分集增益。但是，从图6中可以看出SWIPT-NOMA 认知中继网络的中断性能比传统的NOMA 认知中继网络稍差。这是因为传统的NOMA认知中继网络是由固定电源供电，而SWIPT-NOMA 认知中继网络是通过能量收集与转换给中继节点供电，所以在SWIPT-NOMA认知中继网络中，其发射功率比传统无SWIPT网络低，导致其中断概率变大。

图6 SWIPT-NOMA认知中继网络与传统NOMA认知中继网络中断概率比较Fig.6 Outage probability comparison between SWIPT-NOMA cognitive relay networks and traditional NOMA cognitive relay networks

但是，通过对图6 的结果进一步分析，SWIPT-NOMA 认知中继网络的能量效率比传统无SWIPT 的NOMA 认知中继网络高。具体分析如下：假设信息传输速率为800 bit/s，预计消耗功率为1 000 W。当信噪比为30 dB、η= 0.5 时，SWIPT-NOMA 认知中继网络的中断概率为3.68 × 10-2。当信噪比为30 dB、η= 1 时，传统NOMA 认知中继网络的中断概率为1.54 × 10-2。因此，在SWIPT-NOMA 认知中继网络中，接收机准确接收到的信息量为770.56 bit；在无SWIPT的NOMA认知中继网络中，接收机准确接收到的信息量为787.68 bit。再根据能量效率公式ηEE=(1 -Pout)R/ηP可计算出SWIPT-NOMA 认知中继网络中的能量效率为154.11%，传统NOMA 认知中继网络的能量效率为78.76%。从以上数据可以明显看出，SWIPTNOMA认知中继网络在能效上优于传统NOMA认知中继网络。

在实际应用中，考虑到采用SWIPT 技术可以有效解决网络的充电问题，提高能量效率，在中断性能可接受的条件下，SWIPT-NOMA认知中继网络具有更广阔的实际应用场景。

5 结 论

针对SWIPT-NOMA 认知中继网络，本文推导了在直接通信模式和中继协助的两阶段通信模式下系统总体中断概率的解析表达式以及高信噪比条件下的渐近表达式。理论推导和仿真结果均表明，在SWIPTNOMA 认知中继网络中，采用直接通信模式可以有效降低认知用户的中断概率，提高网络通信传输的可靠性。与基于SWIPT 的OMA 认知中继网络相比，SWIPT-NOMA 认知中继网络的中断概率更低，说明采用NOMA 技术可以提高信息传输的可靠性。与传统NOMA 认知中继网络相比，SWIPT-NOMA 认知中继网络的中断概率略有所增加，但中断概率曲线的斜率一样，说明采用SWIPT 技术不会降低分集增益。此外，分析还表明，SWIPT-NOMA认知中继网络的能量效率优于传统NOMA认知中继网络，说明SWIPT技术可以提高系统的能量效率，解决中继节点的供电问题。所以，将SWIPT和NOMA技术引入认知中继网络中，能为用户带来可靠性和能量效率方面的增益。本文的研究为SWIPT和NOMA技术在认知中继网络中的应用提供了更准确的理论依据。