利用联合特征参数的卫星单-混信号调制识别

龚 佩, 李天昀, 章昕亮, 寸陈韬

(信息工程大学信息系统工程学院, 河南 郑州 450001)

0 引 言

自1998年ViaSat公司提出成对载波多址(paired carrier multiple access, PCMA)复用技术,民用、军事卫星通信便广泛运用该技术以达到节约频带、提高频谱利用率和抗截获的目的[1]。该项技术核心在于让两个卫星通信终端共享相同的频带范围,每个终端接收到的信号是己方信号和对方信号的叠加。对于合作通信双方,任一方已知自身数据和射频信号结构,只需通过重构抵消便可恢复对方信息序列。而对于非合作通信方,需要在调制方式识别和参数识别的基础上进行解调,恢复关注的信息[2]。

现有调制识别方法主要针对单个调制方式的信号,传统算法以谱线特征、高阶累积量、星座图、瞬时特征量为主[3-4],近几年利用多维度特征结合深度学习实现调制识别也得到广泛应用[5-7]。

现阶段PCMA混叠信号的调制识别研究有限,文献[1]利用信号的瞬时相位特征实现混合正交相移键控(quadrature phase shift keying, QPSK)和混合8进制相移键控(8 phase shift keying, 8PSK)信号的区分,不足之处在于信噪比的高低决定了阈值的设定,这样不便于实际应用。文献[8]针对较高信噪比条件下的二进制相移键控(binary phase shift keying, BPSK)、交错正交相移健控(offset QPSK, OQPSK)和π/4-QPSK混合信号,利用方谱特征进行区分,该算法计算量较大且依赖人工识别。文献[9]利用累积量和似然特征实现单-混相位调制信号的识别,由于所构建的似然特征的阈值受混合信号的幅度比影响较大,该算法并不具有普遍性。文献[10-11]利用高阶累积量和四次方谱,实现较低信噪比下BPSK,QPSK,16进制正交幅度调制(16 quadrature amplitude modulation, 16QAM)等PCMA系统常见的调制方式的识别,该算法受限于混合信号幅度比。目前,常见卫星单-混信号调制识别的难点主要在于混合QPSK和混合8PSK信号的区分。鉴于此,本文基于方谱构造特征参数,有效实现了混合QPSK和混合8PSK信号的区分。本文结合各调制信号的累积量和方谱特性,构造相应的特征参数,并最终形成决策树分类器,有效解决了较低信噪比下单-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信号的调制识别问题。

本文首先介绍信号模型及信号预处理方法,而后针对卫星通信中常见的单-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信号,在现有方法的基础上,利用累积量和方谱构造合理的特征参数,并形成决策树分类器,实现受多重因素影响的上述信号的调制识别。最后总结全文工作,并展望PCMA信号调制识别技术的发展。

1 信号模型

PCMA技术在卫星通信中应用[12]如图1所示。

图1 PCMA系统工作原理Fig.1 Operating principle of PCMA system

由图1可以观察到,接收端接收到的信号包括两个卫星终端的下行信号,经下变频后的基带形式如下:

r(t)=s1(t)+s2(t)+n(t)

(1)

式中:n(t)是均值为0,方差为σ2的平稳高斯白噪声;s1(t)、s2(t)分别为两个终端发送信号的基带形式,表达式如下:

(2)

(3)

其中,A1、A2是瞬时幅度,表征发送端到接收端信道环境衰落程度;Δf1、Δf2是频偏,为接收端下变频处理的偏差;Δθ1、Δθ2是相偏,包含两个终端发送信号的原始相位和信道产生的相位噪声;ak、bk是两个终端发送的相互独立的信息序列;g1、g2是等效信道滤波器,包括成型、信道及匹配滤波;τ1、τ2为信道传输时延。

当瞬时幅度A1或A2为0时,接收端接收到的是常规的单调制信号;当A1和A2均不为0时,接收端接收到的是混合信号,也就是PCMA信号。本文研究的混合信号仅限于两个信号分量同调制方式的混合信号。

2 信号预处理

在实际卫星通信中,由于两个终端发射信号在设备和信道环境存在差异,接收端接收到的混合信号的两个信号分量往往具有不同的幅度、频偏、时延等[13]。对接收信号r(t)按采样率TS采样,得到离散序列rk。在做调制识别时,一般会利用信号定时同步后的最佳采样序列,因为定时后的采样序列包含信号的调制信息,且无符号间串扰,这样能够很大程度地降低运算量。由于本文研究对象为多进制相移键控(multiple phase shift keying, MPSK)和多进制正交幅度调制(multiple quadrature amplitude modulation, MQAM)信号,所以在这里采用Morelli提出的开环定时估计算法[14]实现定时同步,算法如下:

(4)

式中:L0为符号个数;N为过采样倍数。定时后得到的最佳采样序列xk如下:

(5)

3 识别原理

3.1 基于高阶累积量的识别原理

高阶累积量表征了噪声信号星座分布的形状,能够有效抑制有色高斯噪声的影响,且对星座旋转和相位抖动有鲁棒性[16]。现从公式角度理解高阶累积量。

若xk为平稳随机过程,则其p+q阶累积量[13]如下:

(6)

式中:cum(·)表示求高阶累积量,运算过程中利用到混合矩。混合矩定义如下:

(7)

若xk的均值为0,则累积量表达式[17]如下:

(8)

现在考虑累积量运算中高斯噪声的影响。文献[9]已得出累积量运算的“半不变性”,即若随机变量{xi}、{yi}相互独立,且{yi}为高斯过程,则两者之和的累积量只包括{xi}的累积量值如下:

cum(x1+y1,…,xk+yk)= cum(x1,…,xk)+cum(y1,…,yk)=cum(x1,…,xn)

(9)

由此可见,累积量能够有效抑制高斯噪声的影响[18]。

(10)

为了消除残余频偏的影响,对定时差分序列yk进行累积量计算,并且在计算前对序列xk进行了能量归一化,以保证接收信号星座图能量一致。现假设信号源中混叠信号的两个信号分量的幅度比为1∶1且定时位置相同。结合式(8)和式(10)便可得到各调制信号定时差分序列yk的归一化累积量值,如表1所示。

表1 定时差分序列yk的理论值

表2 定时采样序列xk的F1理论值

3.2 基于方谱的识别原理

现阶段常见PCMA信号调制识别研究的难点主要在于混合QPSK和混合8PSK信号的识别,彭闯等[1]也给出了自己的解决方案:关注到两种信号在瞬时相位特征上的差异,提出利用零中心瞬时相位的非线性分量的绝对值的标准偏差实现两种信号的区分,该方法是否有效在很大程度上取决于噪声的强度。贾子欣等[13]基于常规QPSK信号和8PSK信号在四次方谱谱线上的差异,依靠人为的对四次方谱特征谱线的界定实现混合QPSK和混合8PSK信号的区分,该方法过于依赖人力,并不适用于实际应用。廖灿辉等[9]也是基于两种常规信号在四次方谱谱线上的差别,构造似然特征提取四次方谱谱线特征,该方法的不足之处在于受限于混合信号的幅度比,幅度比的变化往往会影响似然特征阈值的设定,所以此方法并不具有普遍性。

鉴于此,本节的研究对象主要为混合QPSK和混合8PSK信号。常规QPSK信号和8PSK信号在四次方谱上的最大差异在于残余频偏处的能量大小,在功率谱上直观地体现为零频率附近有无幅值最大的谱线[13]。混合QPSK信号和混合8PSK信号均由两路同调制方式的信号组成,其方谱仍保留单调制方式的方谱特征,只有在两路信号非等幅度且频偏相同时,一路信号的方谱会掩盖另一路信号的方谱信息[11]。所以，需要研究受残余频偏影响的等幅度和非等幅度的混合QPSK和混合8PSK信号的四次方谱特征。

首先，研究受残余频偏影响的等幅度下的两种信号。参照文献[11],将混合信号残余归一化频偏Δf1Ts、Δf2Ts分别设定为5×10-5和2×10-5,对两种信号的定时采样序列xk的四次方以welch法得到功率谱图,图2和图3为两种信号的归一化功率谱图。

图2 等幅度QPSK混信号归一化四次方功率谱Fig.2 Normalized quartic power spectrum of mixed uniform amplitude QPSK signal

图3 等幅度8PSK混信号归一化四次方功率谱Fig.3 Normalized quartic power spectrum of mixed uniform amplitude 8PSK signal

可观察到,等幅度比下两种混合信号最大的差异在于零频率附近是否有幅值最大的谱线。

图4 非等幅度QPSK混信号归一化四次方功率谱Fig.4 Normalized quartic power spectrum of mixed unequal amplitude QPSK signal

图5 非等幅度8PSK混信号归一化四次方功率谱Fig.5 Normalized quartic power spectrum of mixed unequal amplitude 8PSK signal

可观察到,非等幅度下两种混合信号的差异仍为残余频偏点的能量大小。除此之外,结合图2和图4,不难发现幅度比对混合QPSK信号的影响仅限于残余频偏点能量与其他频点能量的差距,所以构造体现这一差距的特征参数QF,表达式如下:

(11)

(12)

4 算法步骤及验证

4.1 算法步骤

图6 特征参数随信噪比变化曲线Fig.6 Variation curve of characteristic parameter with signal-to-noise ratio

图7 特征参数随信噪比变化曲线Fig.7 Variation curve of characteristic parameter with signal-to-noise ratio

图8 特征参数F1随信噪比变化曲线Fig.8 Variation curve of characteristic parameter F1 with signal-to-noise ratio

图9 特征参数F2随信噪比变化曲线Fig.9 Variation curve of characteristic parameter F2 with signal-to-noise ratio

图10 特征参数F3随信噪比变化曲线Fig.10 Variation curve of characteristic parameter F3 with signal-to-noise ratio

图11 特征参数随信噪比变化曲线Fig.11 Variation curve of characteristic parameter with signal-to-noise ratio

图12 特征参数QF随信噪比变化曲线Fig.12 Variation curve of characteristic parameter QF with signal-to-noise ratio

至此,便可根据所用到的特征参数和相应的阈值确定如下识别流程:

步骤 3利用定时采样序列xk的F1区分{16QAM,16QAM混}和{QPSK混,8PSK混,QPSK,8PSK},阈值为80;

步骤 4利用定时采样序列xk的F2区分16QAM和16QAM混信号,阈值为6;

步骤 5利用定时采样序列xk的F3区分{QPSK混,8PSK混}和{QPSK,8PSK},阈值为0.02;

步骤 7利用定时采样序列xk的QF区分QPSK混和8PSK混信号,阈值为2.1。

根据识别流程构建如图13所示决策树分类器。

图13 决策树分类器Fig.13 Decision tree classifier

4.2 试验验证

4.2.1 混合信号幅度比对调制识别的影响

为了验证图13分类器的性能,现对高斯白噪声条件下不同信噪比的信号进行仿真试验。信号源为单-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信号,随机产生定时采样序列xk,其中混叠信号的幅度比为1∶1,两个信号分量的时延差τ1-τ2=T/8,归一化残余频偏Δf1Ts、Δf2Ts的范围均为0～5×10-5,相偏Δθ1和Δθ2分别为1×10-4和2×10-4,信号的符号点数L=4 096。信道噪声选取高斯白噪声,现选取信噪比范围为0～20 dB[1](混合信号的信噪比定义为两个信号分量功率之和与噪声功率的比值),步长为2 dB,在每个信噪比下进行1 000次蒙特卡罗仿真,得出各调制信号识别率随信噪比变化的曲线,如图14所示。

图14 各调制信号识别率随信噪比变化曲线Fig.14 Curve of recognition rate of each modulation signal with signal-to-noise ratio

观察图14可以发现当信噪比达到6 dB时,除了QPSK混和8PSK混信号,其他信号的正确识别率均能达到98%。在信噪比大于10 dB时,QPSK混和8PSK混信号的正确识别率均能达到92%。

考虑到实际卫星通信中混合信号的两个信号分量不一定等幅度,现研究幅度比为0.6∶1下信号的识别情况。保持信号各项参数如上不变,仅将混叠信号的幅度比设定为0.6∶1,图15为各调制信号识别率随信噪比变化的曲线。

图15 非等幅条件下各调制信号识别率随信噪比变化曲线Fig.15 Curve of recognition rate of each modulation signal with signal-to-noise ratio in non-equal amplitude condition

由图15可知,在非等幅度条件下,信噪比大于8 dB时,各调制信号的正确识别率均能达到92%。

为了充分验证混合信号幅度比的影响,现参考文献[16]中选取的混合信号幅度比范围为0.5～1,对信噪比为9 dB的混合信号仿真不同幅度比下的正确识别率,如图16所示。

图16 各混合信号识别率随幅度比变化曲线Fig.16 Curve of recognition rate of each mixed signal with amplitude ratio

由图16可得,混合信号的幅度比越小,正确识别率越低。除此之外,QPSK混和8PSK信号的正确识别往往要求更高的信噪比,而且正确识别混合信号所需信噪比常规信号高4 dB左右,原因在于PCMA混叠的两个信号之间存在相互干扰,而累积量等特征参数的计算涉及到高阶计算,这样放大了两个信号分量之间的干扰噪声,所以正确识别混合信号需要更高的信噪比。

4.2.2 算法对比

这里主要就不同算法在混合QPSK和混合8PSK信号的识别性能进行对比。文献[1]算法的有效性在很大程度上取决于噪声的影响,与本文算法条件不同,所以在这里不予对比。文献[11]和文献[13]算法依赖人为辨别,所以也不予考虑。第4.2节中已讨论文献[9]的算法,其实验条件与本文条件接近,且不依赖人为辨别,所以此处主要与文献[9]的算法对比,现将其算法定为A算法。图17为本文算法和A算法应用到混合QPSK和混合8PSK信号时,识别率随信噪比变化的曲线(混合信号等幅度条件下)。

图17 QPSK混和8PSK混信号识别率随信噪比变化曲线Fig.17 Recognition rate of mixed QPSK and 8PSK signal with signal-to-noise ratio

由图17可观察到,对于QPSK混信号,同一识别率下,A算法要求的信噪比比本文算法高出3 dB。而对于8PSK混信号,同一识别率下,A算法要求的信噪比比本文算法高出9 dB。由此可见,本文算法识别效果更好,对信噪比的要求更低。

5 结 论

本文针对卫星通信中常见的单-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信号,基于这些信号累积量的差异和方谱特性,充分利用各阶数累积量和合理的特征参数,实现上述信号在高斯白噪声条件下的调制识别。仿真试验证明，本文算法简单可行,应用于上述信号能够实现在受频偏、相偏等因素影响下的有效识别。与其他算法相比,本文算法不依赖人为辨别,且对信噪比的要求更低,有效地实现了QPSK混和8PSK混信号的调制识别。不足之处在于本文算法涉及到整个功率谱范围,怎样利用到谱线特征并降低计算量是下一步的研究方向。此外,本文算法只针对高斯白噪声条件下的卫星信号,对于复杂信道环境下的调制识别性能有待继续研究。