海面背景下弱目标RCS估计及特性分析

黎 鑫, 夏晓云, 张玉石, 水鹏朗

(1. 中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室, 山东 青岛 2661072. 西安电子科技大学电子工程学院, 陕西 西安 710071)

0 引 言

目标雷达截面积(radar cross section,RCS)是表征目标对入射雷达电磁波散射能力的物理量,可以反映目标的尺寸、形状、材料等信息,对目标探测[1-7]、目标识别与分类[8-16]等方面研究具有重要的意义。

RCS估计方法主要包括理论计算和实际测量两类。前者又可以分为精确方法和近似方法。精确方法用公式描述边值问题,并利用满足合适的精确边界条件的波动方程的精确解来获得答案[17]。近似方法一般建立在麦克斯韦方程的一些渐进解或是边界条件有关的一些简化假定的基础上。目前已发展出几何光学法、物理光学法、等效电磁流法、积分方程法等多种不同的算法[18-21]。尽管有多种方法可供使用,但面对有些复杂形状的目标时,RCS估计仍然存在诸多困难[22-23]。因此,在实际工程应用中不能完全依靠仿真计算,仍须通过实际测量获取目标的RCS。

通常目标RCS的精确测量在标准测试场内完成,主要分室外[24]和室内[25]两种。无论何种测试场都需要克服环境带来的影响,像室内一般采用吸波材料,室外可以通过增加多道吸波屏或改变场区地面结构用以消除或利用多径信号的影响[26]。虽然标准测试场可以实现大多数目标的RCS精确测量,但都是合作目标,对于非合作目标,尤其是海上目标,要想掌握其RCS特性,目前只能通过实际装备进行测量[27]。然而,对于下视雷达,多径影响[28]是不可避免的,原因是海面不具备布设吸波材料或是改变结构的条件。因此,实际环境下要获取海上目标较为准确的RCS亟需解决多径效应的问题。

为了保证测量准确性,在进行RCS测量时目标信号应明显高于背景水平,这一点在测试场内很容易达到。然而,对于海上目标而言,由于受到海浪的影响,时常有目标信号淹没在海杂波的情况发生。如何在雷达回波中有效分离低信杂比(signal to clutter ratio,SCR)的目标信号是估计目标RCS的关键。

基于上述目的,本文提出了一种海面背景下弱目标RCS估计方法,主要采取了两项措施,一是利用海上外定标技术解决多径效应问题,二是基于离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)相参积累改善了目标SCR。结合超高频(ultra high frequency,UHF)波段雷达海上目标RCS测量试验,验证了该方法的有效性并对目标RCS特性进行了分析。

1 海上目标RCS估计方法

1.1 海上外定标技术

海上目标RCS估计的关键是对测量系统进行外定标获得系统常数,以便对测试目标信号进行绝对幅度校准。对于单站测量雷达,可以根据雷达方程求解得到系统常数L:

(1)

式中：Pt和Pr分别为雷达发射功率和接收功率;G为雷达天线增益;R为标准体到天线的斜距;σ为标准体RCS;λ为雷达波长;Ft和Fr分别为雷达到标准体往返路径的传播因子。

外定标方式通常包括上视定标和下视定标两种。对于部分岛基雷达而言,受限于地理环境条件,只能采取下视定标的方式，此时需要通过船只搭载的方式将标准体架设于海面之上。但由于海浪的运动,标准体姿态和位置难以保持固定不变。为了解决该问题,可以采用双锚固定和加装船用稳定平台的方式,其中在船艏和船尾分别抛锚固定可以较大程度减小船只漂移,船用稳定平台可以保证标准体姿态始终保持稳定。另外,船只作为外定标背景的一部分,具有较大RCS水平,一定程度上会影响定标精度。这是因为要实现测量精度小于1 dB,定标信号幅度至少要比背景水平高20 dB[29]。因此,定标时可以采取两种措施予以解决,一是采用木质结构的船只,用来减小反射系数,降低背景水平;二是采用有源校准器(active radar calibrator,ARC),稳定性高,可以产生较大RCS,而且物理尺寸可以做得较小,适合于架设空间较小的船只平台。

在解决完上述问题后,接下来需要处理多径信号带来的影响。根据Beckmann和Spizzichino[30]的传播理论,多径信号主要包括镜面反射和漫反射信号两种。当有效波高、擦地角和雷达波长满足瑞利准则时,镜面反射信号占主导地位,漫反射分量可以忽略。对于小擦地角的情况,上述准则容易满足,因此本文主要讨论镜面反射的情况。图1为岛基雷达信号传播路径示意图。

图1 雷达信号传播路径示意图Fig.1 Diagram of radar signal propagation path

假设直达波电场为E0,则粗糙海面上ARC处的总电场可以表示为直达波场和镜反射波场之和的形式,即

(2)

式中:ρs表示粗糙海面的粗糙度衰减因子;Γ表示菲涅尔反射系数;λ表示雷达波长;ΔR表示直达波和镜反射波路径的路程差,由雷达高度hr、ARC距离海面高度ha二者之间的水平距离d以及船只距离海平面高度hs决定。

要评估多径效应的影响,可以采用理论模型与实际测试相结合方式。通过式(2),首先仿真计算不同参数下的多径信号幅度,形成可用于下一步与实测结果比对的数据集;然后分析多径信号幅度对各类参数的敏感性,例如只改变一个参数观察整体曲线变化,对某一参数进行求导观察其偏导数等,确定各参数对多径信号的影响程度。接着,利用电磁信号接收设备,如场强计、频谱仪、ARC等,搭载船只获取实测多径信号。为了简化分析,在实际操作过程中尽量保持部分参数固定,如保持hr和ha基本不变,通过船只运动改变d的大小。最后,将动态接收到的多径信号与理论预测结果进行对比,结合参数敏感性分析结果,调整部分参数输入值,使得预测曲线与实测结果达到最优匹配,从而实现多径效应的评估[31]。

1.2 基于DFT的目标SCR改善

对于海面背景下弱目标回波数据,仅从雷达回波幅值上难以区分目标和杂波,所以直接估计目标RCS必然会带来较大误差。要提高估计的准确度,则需要通过提高目标SCR的方式提取有效目标信号。基于该目的,本文采用基于DFT的相参积累方法改善海上目标信号的SCR。

对于离散信号,相参积累脉冲数为N,N脉冲回波的DFT表示为

(3)

其中,fr为雷达脉冲重复频率,fd=nfr/N为多普勒频率。M个待测单元的N脉冲回波的多普勒功率谱表示为

(4)

依据式(4)计算待测单元回波功率谱及P个参考单元回波功率谱,其中参考单元为待测单元相邻距离单元中去掉保护单元后的雷达回波数据,计算最大功率谱比值:

(5)

目标所在距离单元Rtarget为

(6)

N脉冲积累后的目标回波功率应为整体回波功率去除杂波背景的功率:

(7)

根据雷达方程,可得目标在N脉冲时间上的平均RCS估计值:

(8)

外场试验中,配试目标通常处于运动状态,因此在测量目标RCS时,会受到雷达方向图的调制,导致目标不能获得恒定的天线增益,需要根据天线方向图对不同位置上的目标RCS值进行修正。雷达天线波束方向图调制函数表示为F(θ,φ),其中θ和φ分别为目标与雷达连线在方位和俯仰上的夹角。考虑到收发天线共用,则修正后的目标RCS为

(9)

2 海上目标RCS测量试验

2.1 测量系统与测试船只

测量系统采用UHF波段全相参脉冲体制雷达,架设在灵山岛海拔约430 m的山顶处,可实现2°～10°擦地角范围内的海面观测。天线为平面阵列形式,天线方位波束10.2°,俯仰波束宽度11°,水平极化方式,发射信号采用线性调频模式,雷达发射带宽为2.5 MHz,对应距离分辨率为60 m。试验期间波束固定,俯仰角4°,方位角56°。试验配备了海浪浮标、风速计、电磁环境监测仪、船舶自动识别系统等,对观测海域环境的实时监测及海洋环境参数记录。

测试船只采用普通渔船,木质结构,长度约为12.5 m,宽度约为3.3 m,平均运动速度约3 m/s,如图2所示,试验时利用全球定位系统(global position system,GPS)手持设备实时记录航迹。

图2 测试目标Fig. 2 Test target

2.2 海上目标RCS测量试验

海上目标测量首先需要选择相对干净的海域避免其他非合作目标干扰,其次由于UHF波段雷达为岸基测量系统,只能依赖目标的运动获得不同条件下的目标RCS测量值,因此需要设计合理的试验方案。

本试验目的是模拟强弱目标的情况,获取高低两种SCR的海上目标数据,用于本文提出的RCS估计方法有效性验证。基于该目的,设计了两条径向航线,如图3所示。其中,航线AB用于获取低SCR的目标信号。考虑到试验期间雷达波束固定,雷达照射海面区域不变,在海情级别相同的情况下,海杂波背景相对稳定,要实现低SCR,目标回波应尽量小。一种行之有效的办法是利用雷达天线方位方向图的调制作用,让船只在偏离主波束中心的径向航线上运动。根据工程经验,偏离的角度选择了方位向半功率点5°,单程增益衰减为3 dB。这种做法既保证了SCR,也便于方向图因子计算。航线CD用于获取高SCR的目标信号,该信号位于波束中心方向,擦地角范围与航线AB一致,都为6°～3°。

图3 试验航线示意图Fig.3 Diagram of experiment route

根据试验方案设计,试验人员指挥渔船按照预设航线运动,雷达同步获取目标数据。试验期间,测试海域有效浪高为0.45～0.56 m,海杂波背景水平相近。

图4给出了一组弱目标和强目标的回波幅值图,对应数据分别取自航线AB和CD的中一段。两组数据在采集时,船只都是由远及近运动,结合GPS数据可知,船只位于径向距离3.6～4.8 km范围,对应第60～80个距离门。从图4(a)可以看出,目标信号几乎淹没在海杂波背景中,而图4(b)中目标信号清晰可见,达到了试验预期的效果。

图4 试验效果图Fig.4 Test results chart

3 RCS估计与特性分析

3.1 外定标结果

雷达外定标时,为了简化天线方向图因子的计算,ARC放置在雷达波束方位中心方向且位于雷达主瓣照射范围内。另外,为了获取多个独立样本,由近及远选取了A、B、C、D 4个定标位置,与雷达水平距离分别为3.06 km、6.15 km、7.03 km和8.20 km,位置关系如图5所示。

图5 定标点位置示意图Fig.5 Diagram of the calibration points location

由于船只抛锚后相对稳定,因此每个定标点抛锚后的测量认为是一次独立测量,每次独立测量得到的系统常数统计平均结果如表1所示。可以看出,未修正多径效应的系统常数在4个定标点上存在显著差异,而且出现了负值,标准差也达到了5.58 dB。

表1 多径修正前后的系统常数

根据第1.1节介绍的方法,得到ARC接收的多径信号与理论模型预测结果如图6所示,可以发现预测值与实测结果存在一定偏差,经过分析后可知有效波高δ和船只四周海面高度hs数值误差影响了预测曲线。这是因为δ是一段时间内的统计结果,而hs更是难以直接测量,通常是依据国家每日发布的潮汐估计,所以二者在精确描述定标时刻的海面粗糙度时难免存在一些偏差。结合实测数据,通过最小二乘法校正了δ和hs,取得了较好的拟合效果,如图6所示。校正后的多径预测曲线与直达波预测曲线的差异即为多径影响量,根据4个定标点的影响量对原有结果进行修正,结果如表1所示。可以看到,修正后4个定标点的系统常数结果基本相同,标准差也控制在1 dB以内,较好地实现了海上外定标。

图6 实测结果与预测值对比图Fig.6 Comparison of measured results and predicted value

3.2 目标RCS估计

在估计弱目标RCS之前,先观察相参积累带来的效果。结合图4(a)对应的弱目标数据,根据式(5)计算待测单元相参处理之后的SCR,积累脉冲数为512,绘制二维伪彩图和一维SCR曲线如图7所示。可以看出,目标所处距离门的SCR在相参积累后明显提高,达到20 dB以上,保证了测量精度。

利用本文方法对图4(a)对应的弱目标数据进行分析,估计目标的RCS如图8所示。经统计,弱目标的RCS结果σave=0.060 7 m2,同时还给出了80%和20%上分位点值。根据试验纪录的GPS信息,结合雷达位置坐标计算得出此时目标船艏方向与雷达波束方位中心的夹角为5°。以船艏正对雷达波束方位中心的方向为0°,则可认为估计的弱目标RCS值是船只旋转5°后的结果,这也是导致两条航线数据估计的RCS存在差异的主要原因。

图8 RCS估计结果Fig.8 Estimates of the RCS

3.3 RCS特性分析

为了评估基于DFT的相参积累对RCS估计的影响,可以利用图4(b)对应的强目标数据进行分析。利用单脉冲和基于DFT相参积累后的数据估计目标RCS,并计算均值和标准差,结果如表2所示。

表2 两种方法估计强目标RCS均值和标准差

从表2可以看出,64和512相参积累脉冲数的计算结果相近,而且单脉冲和DFT两种方式计算的均值几乎相同,说明了基于DFT的方式并不改变RCS估计的均值,但两种方式计算的标准差存在明显差异,这是由于平均产生的平滑效应导致的。因此,基于DFT的相参积累会影响到RCS幅度统计特性,但不会影响RCS的均值。由于相参积累破坏了原数据的起伏特性,因此弱目标的起伏特性需要采用其他方式进行表征。

本文提出利用信噪比改善因子来表征弱目标起伏特性。假定目标回波时间序列是稳定的,经过2N个脉冲相参积累后信噪比是N个脉冲的2倍,而对于目标RCS起伏剧烈的情况,相邻脉冲间的目标回波强度并非等幅,此时相参积累后的信噪比改善不同于理想状态,导致信噪比改善因子产生较大波动,表现为标准差增大,因此考虑利用这一特征量定性描述弱目标的起伏特性。

将雷达回波数据X在脉冲维上按积累脉冲数N进行分块处理,块数记为L,为了便于快速傅里叶变换计算,N通常取为2的整数次幂,则计算含目标回波序列的功率谱：

(10)

式中：Rl为第l个脉冲块上的距离单元；FFT(·)表示快速傅里叶变换。根据式(6),目标所在距离门为Rtarget,则N脉冲积累后目标的信噪比为

SNRN(l)=P(Rtarget,l)/(N·Noise)

(11)

同理,可获取2N脉冲积累后目标信噪比SNR2N。将SNRN中相邻两个元素(不重叠取值)取均值记为SNR′N,SNR2N与SNR′N对应元素比值取标准差记为v:

v=std(SNR2N/SNR′N)

(12)

式中：std(·)表示取标准差,v即为表征目标起伏的特征量,v值越大表示目标起伏越剧烈,反之表示目标起伏越缓慢。

利用航线AB和CD数据,计算强弱两种目标信噪比改善因子,N取64,结果如图9所示。可以看出,弱目标的v值大于强目标。某种程度上是由于低SCR情况下目标受海杂波背景影响较大导致。

图9 不同SCR下目标信噪比改善因子对比Fig.9 Comparison of signal to noise ratio improvement factor under different SCR conditions

4 结 论

对于大多数合作目标而言,RCS测量可以在标准测试场完成。然而,要获取非合作目标的RCS,目前只能依赖实际测量。实际环境下的RCS测量,尤其是海面背景下的弱目标,有时面临着多径信号干扰和目标信号提取困难的问题。基于此,本文提出了一种海面背景下弱目标RCS估计方法。该方法主要包含两项措施,一是利用实际接收与理论预测多径信号的方式评估多径影响,二是基于DFT相参积累提取弱目标信号。同时,利用UHF波段雷达和木质渔船开展了针对性试验,试验结果证明了本文方法在RCS估计方面的有效性,但用于描述目标RCS起伏存在偏差。为此,又给出了基于信噪比改善因子的目标起伏描述,一定程度上解决了海上弱目标RCS起伏特性难以刻画的问题。