面向用户最大覆盖的多空中基站布局方法

胡焰智, 章锋斌, 田 田, 陈启航

(陆军工程大学通信士官学校应急通信重庆市重点实验室, 重庆 400035)

0 引 言

当前无人机技术不断成熟和普及,以无人机为平台的空中基站(unmanned aerial vehicle base station, UAV-BS)组网逐步得到应用,如4G和5G系统UAV-BS[1-4]。UAV-BS一般采用视距通信频段,在对地面终端进行通信中继组网时,较之地面基站在通信覆盖范围上具有明显优势,同时具备快速移动能力,部署较为灵活,特别是在应急通信领域形成了一定应用需求[5]。利用UAV-BS可以在发生自然灾害和公共安全事件时,迅速恢复网络通信和构建应急通信。2020年9月中国“翼龙”完成大型无人机应急通信保障演练,无人机上搭载公网移动通信基站、专网宽带自组网设备等设备,验证了大型无人机的高可靠性和复杂环境适应能力,尤其是作为空中无人通信平台在极端情况下支撑通信保障任务的能力,为第一时间开展应急救援提供了全新解决方案。在UAV-BS组网中,规划基站位置布局是一个首要问题。一方面,基站节点位置对通信覆盖范围影响较大,有时临时应急组网情况下,需要依托有限数量UAV-BS实现最大通信覆盖;另一方面UAV-BS携带能源有限[6],空中基站组网通信必须合理布局以降低发射功率、优化基站节点功耗。因此,UAV-BS组网中基站节点定位一直是研究热点[7-11]。

在单个UAV-BS定位研究方面。Al-Hourania等[12]针对低空平台(low altitude platforms, LAP)通信基站的部署高度进行了研究,以获得最大覆盖范围为目标分析LAP基站最优高度,并且给出了LAP基站与地面终端之间发生视线(line-of-sight, LoS)和非视线(non-line-of-sight, NLoS)传输概率的近似解析表达式,为后续相关研究提供了基础。Bor-Yaliniz等[13]对空中基站3D位置部署问题进行了分析,目的是最大化网络收益,该网络收益用空中基站覆盖的用户数来表征,将该问题建模为二次约束混合整数非线性优化问题,并提供了一种有效的数值解。Alzenadm等[14]提出一种基站位置优化算法，实现了最小化发射功率和最大化覆盖用户数量在垂直和水平方向上解耦UAV-BS部署问题,同时将水平方向UAV-BS位置建模为圆覆盖问题,通过仿真验证了方法性能。接着,该团队[15]以接收端信噪比表征不同用户服务质量,提出一种UAV-BS的3D定位方法,能够覆盖最多的用户数且满足其不同的服务质量要求。该文献将定位问题建模为多圆定位问题,利用闭区上一维参数的穷尽搜索提出一种最优化定位算法,并设计了一种性能接近穷尽搜索的低复杂度算法。Sun等[16]将无人机空中基站作为地面宏基站热点区域覆盖的辅助接入节点,将空中基站定位与用户关联优化问题进行形式化分析,从而提高容量和频谱效率。Wang等[17]提出单个无人空中基站节能定位算法,使基站能够以最小发射功率为地面用户提供通信服务,该算法中通过将基站在水平和垂直维度布局进行分解来获得最优基站定位,并对算法在热点和非热点场景进行了性能仿真评估。

在多空中基站布局及定位问题研究方面。Wang等[18]提出了一种卫星-高空平台(high altitude platform， HAP)-地面网络系统的组网架构,其中HAP为空中基站中继节点,针对组网布局提出多目标优化模型。Sharma等[19]采用优先级和熵方法,为UAV中继节点精确高效定位提供一种智能解决方案,提高组网覆盖范围和容量。Helmy等[20]构建了一种基于HAP和LAP多层空中中继的无线蜂窝网络架构,并提出HAP下多个LAP的定位算法,能够实现负载均衡，提高用户服务质量。Lyu等[21]研究多UAV-BS定位优化,假设UAV-BS飞行在给定高度,UAV-BS之间通过卫星远程中继互联且UAV到地面终端信号传输为LoS链路,提出的定位方法能够以最少数量基站为区域内所有地面终端提供无线覆盖。Reina等[22]针对UAV中继节点定位优化地面节点网络覆盖问题,利用随着布局变化的不同子种群特征,提出一种多子种群遗传算法来求解不同场景下UAV中继网络多目标覆盖问题。Wang等[23]基于组网成本、用户服务质量和UAV之间连通性的考虑,提出UAV定位部署方法,通过最小数量UAV来确保覆盖容量和中继网络的连通性。

已有的UAV-BS或空中中继节点定位主要针对实现区域内用户的完全覆盖,或在完全覆盖的基础上提供特定的服务质量或部署成本优化。尽管如此,在实际应用中,特别是在临时场景和应急情况下,部署UAV-BS的数量往往是有限的,或者地面终端分布地域过大,可能难以覆盖区域内的所有地面终端。针对覆盖不充分条件下如何最大程度优化用户覆盖以及优化系统功耗的研究较少,文献[14]和文献[17]对此提出了解决方法,但主要针对不充分覆盖时单个UAV-BS基站定位优化,而实际中多个空中基站组网需求在逐步增加。正因为如此,研究多UAV-BS整体布局定位方法是必要的,能够提升地面终端通信总体服务质量,满足应急通信需要。本文提出多UAV-BS位置布局模型,分别对基站高度和水平布局进行优化,并在维持覆盖最多用户数的前提下,进一步优化各UAV-BS覆盖范围,最大程度减少基站功率，针对优化模型提出的求解算法具有低阶多项式的时间复杂度。最后，通过多场景仿真验证了所提方法的有效性,结果表明该方法能够实现多基站组网3D定位，实现最大化用户覆盖并能降低基站功率。

1 问题描述及模型假设

问题场景是:在区域R3内分布n个地面终端,因固定通信设施缺乏和通信网络保障急需,临时部署m个UAV-BS,为地面终端提供通信接入和中继。由于地域较大或用户分布较广,m个UAV-BS并不能保证对所有地面终端的通信覆盖,鉴于UAV-BS位置对通信覆盖的影响,如何对m个UAV-BS进行定位,从而使得处于通信覆盖范围的地面终端用户数最多,并且考虑UAV-BS降低能耗的必要性,在保证覆盖最多用户数的同时,尽可能使得每个UAV-BS的发射功率最小。基于该问题建模分析如下:

图1 多UAV-BS组网的频率使用Fig.1 Frequency usage of multiple UAV-BS networking

(2) 多个UAV-BS组网通信不仅要考虑基站与地面终端之间的通信,还需要考虑多个UAV-BS之间的中继通信。一般可以采用两种方式:一是利用卫星通信作为基站之间的远程中继链路;二是各UAV-BS配置自组网通信模块及相应频率,在基站之间组成连通的ad hoc网络。两种方式各有优势和应用场景。本文采用第一种方式的多UAV-BS组网,因此可以认为基站之间通信中继对部署位置没有额外要求。

(3) UAV-BS发出的无线信号到达地面终端传播路径主要是LoS和NLoS两类,由于无线传输的时变性,即时路径传播损耗难以评估,同时也很难去判断具体的传输路径是LoS还是NLoS,因此主要考虑的是UAV-BS到地面终端的平均传输损耗,这在无线传输覆盖估算方面也是常见的处理方式[12,14-15]。

2 多基站定位模型

2.1 高度定位

图2 UAV-BS到地面终端的无线传输Fig.2 Wireless transmission from UAV-BS to ground termianl

UAV-BS(Uj)发出的无线信号到达地面终端传播路径主要是LoS和NLoS两类,UAV-BS与地面终端之间建立LoS传输的概率[12]是：

(1)

式中:a和b是由传播环境决定的常数,则NLoS传输概率为PNLoS=1-PLoS,UAV-BS与地面终端在两类传输情况下的损耗分别为

(2)

(3)

式中：ηLoS和ηNLoS分别是LoS传播和NLoS传播在自由空间传输损耗基础上的附加损耗,服从高斯分布;c为光速。则UAV-BS与地面终端的平均传输损耗为

L(hj,r)=LLoS·PLoS+LNLoS·PNLoS

(4)

令UAV-BS与地面终端之间信号传输损耗门限为Lth,即当L(hj,r)≤Lth时,则该地面终端在UAV-BS的通信覆盖范围内。令L(hj,r)=Lth时UAV-BS(Uj)水平覆盖半径为Rj,即:

(5)

(6)

基于该模型可以得到多UAV-BS组网时各基站的最优高度定位,此结果并未考虑UAV-BS的功率优化。

2.2 水平定位

图3 多UAV-BS组网示意Fig.3 Demonstration of multiple UAV-BS networking

地面终端Pi的位置为(ai,bi),i=1,2,…,n,终端Pi是否在UAV-BS覆盖范围内,用ui来表示,当地面终端Pi在其中任何一个UAV-BS覆盖范围内,记录ui=1;其在所有UAV-BS覆盖范围之外,则ui=0。并且在同一个时刻,每个地面终端只接入一个UAV-BS,为了表征终端Pi接入哪一个UAV-BS,引入表征量ki。如果地面终端Pi接入第j个UAV-BS(此时Pi应在第j个UAV-BS的覆盖范围内),表示为ki=j;如果地面终端Pi不在任何UAV-BS的覆盖范围内,则ki=0。则覆盖最多地面终端的优化目标表示为

(7)

约束条件是在各UAV-BS覆盖范围内的地面终端与对应UAV-BS的距离不超过其覆盖半径,可以表示为

i=1,2,…,n,ki≠0

(8)

min{r1,r2,…,rm}

(9)

该优化目标中各UAV-BS覆盖的地面终端集合没有变化,但各UAV-BS的覆盖半径进行了最小化调整,因此各UAV-BS的位置相较于式(7)会发生变化,其约束条件可以表示为

(10)

总的来看,水平布局优化模型分为两个阶段,分别是覆盖最多地面终端的优化模型和功率最小化模型。

第一阶段:

(11)

该模型中,ui、ki、(xki,yki)是待求未知变量,可以求解得到各UAV-BS覆盖区域内的地面终端集合Sj,将该结果代入功率最小化模型。

第二阶段:

min {r1,r2,…,rm}

(12)

2.3 完整定位流程

各UAV-BS覆盖半径发生了变化,不会影响θOPT,θOPT仅与传播环境相关,但根据式(6),相应地UAV-BS(Uj)定位高度需要进行调整,即:

(13)

(14)

基于上述模型可以得到完整的定位流程,如下所示。

输入a,b,ηLoS,ηNLoS,PRmin,PTj,j=1,2,…，m,(ai,bi),i=1,2,…,n。

步骤 1在式(5)中代入a,b,ηLoS,ηNLoS,求解方程∂Rj/∂θ=0得到θOPT。

3 求解算法

(15)

式中：circle{·}表示地面终端位置点集{·}的最小覆盖圆半径。平面n个节点的最小覆盖圆能够基于随机增量构建算法求解,其时间复杂度为O(n)。求解上述联合模型可以采用遗传算法框架并结合随机增量构建算法,主要流程如图4所示。

图4 多UAV-BS定位中步骤3的遗传算法求解流程Fig.4 Genetic algorithm-based solution process in step 3 of multiple UAV-BS positioning

(16)

式中：D是一个大数；Nu是未被UAV-BS覆盖的地面终端的数量；rj是各个最小覆盖圆的半径。对于种群中的所有个体,基于式(16)得到对应的J值为J1,J2,…,JZ。进一步可以得到最小值Jmin=min{J1,J2,…,JZ}和最大值Jmax=max{J1,J2,…,JZ},因此该种群中各个体对应的归一化适应度为

(17)

式中:α是一个接近于0的正数,如α=10-6；β是一个较小的正整数,如β=2。

图5 两点交叉操作Fig.5 Two-point crossover operation

步骤 5变异操作。基于变异概率(5%～15%),首先确定种群中变异个体的数量,并随机选择变异个体。对于每个需要执行变异的个体,采用随机单点基因变异方案。

接下来分析求解算法的时间复杂度。根据求解流程,计算复杂度主要的影响因素是遗传算法迭代次数G、种群规模Z和地面终端数量n,遗传算法找到最优解的时间复杂度不超过O(G·Z)。嵌入其中的最小覆盖圆求解时间复杂度为O(n),因此所提出的整个求解算法的时间复杂度为O(G·Z·n)。本质上求解算法的时间复杂度是问题规模变量的3次多项式量级。

4 仿真验证

在仿真场景中,考虑一个10 km×10 km的郊区环境,传播环境常数a=4.88和b=0.43,LoS传播和NLoS传播在自由空间传输损耗基础上的附加损耗ηLoS=0.1和ηNLoS=21。在该区域内随机分布100个地面移动终端,由3个UAV-BS(分别记为U1、U2和U3)实现组网覆盖,采用异频组网,基站发射频率工作在2 GHz频段,依次间隔10 MHz,其他参数如表1所示。

表1 仿真场景主要参数

基于上述条件,通过式(5)可求解得到θOPT=0.355(20.34°)和3个基站的最大覆盖半径分别为1.82 km、1.81 km和1.80 km,再代入式(6)可得其最佳高度定位分别为674.7 m、671.0 m和667.3 m,如表2所示。

表2 UAV-BS高度定位结果

下面根据地面终端分布情况,验证4种场景下UAV-BS组网布局:① 地面终端分别在3个较小子区域集中分布;② 部分地面终端在2个较小子区域呈现集中分布,其他终端在较大范围带状分布;③ 部分地面终端在1个较小区域集中分布,其他终端在两个较大范围区域集中分布;④ 地面终端在区域内随机分布,范围较广。

图6 场景①多UAV-BS定位水平布局Fig.6 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ①

图7 场景②多UAV-BS定位水平布局Fig.7 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ②

图8 场景③多UAV-BS定位水平布局Fig.8 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ③

图9 场景④多UAV-BS定位水平布局Fig.9 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ④

表3 场景①的多UAV-BS定位结果

表4 场景②的多UAV-BS定位结果

表5 场景③的多UAV-BS定位结果

表6 场景④的多UAV-BS定位结果

图10 4种场景下的求解算法收敛效果Fig.10 Convergence effect of the solution algorithm in four scenarios

5 结 论

在应急或临时任务通信场景中难以实现对区域内所有地面终端覆盖时,如何通过对多UAV-BS定位布局实现覆盖用户数量的最大化且最大程度优化基站发射功率,对于提升多UAV-BS组网效能非常关键。本文将多UAV-BS定位分解为高度定位和水平定位,首先基于通信区域LoS和NLoS传输统计特性计算最大覆盖半径及相应的UAV-BS定位高度,然后将水平布局形式化为多圆覆盖问题,构建了非线性优化模型,能够使得覆盖的地面终端数量最多且所需要的基站发射功率最小。基于最小覆盖圆问题和遗传算法提出了该定位模型的求解算法,算法具有较低的时间复杂度和较好的稳定性。通过各种典型应用场景对该方法进行了仿真验证,在多UAV-BS组网中应用该方法能够覆盖最多地面终端且最大程度优化基站发射功率,有效提升UAV-BS通信组网保障效能。