基于组合赋权和云模型的工业通信质量评估

孟凡宇，刘明哲，徐皑冬，金 妮

(1.中国科学院网络化控制系统重点实验室，辽宁 沈阳 110016；2.中国科学院沈阳自动化研究所工业控制网络与系统研究室，辽宁 沈阳 110016；3.中国科学院机器人与智能制造创新研究院，辽宁 沈阳 110169；4.中国科学院大学 计算机科学与技术学院，北京 100049)

0 引 言

工业通信网络是工业控制系统之间信息交互的桥梁。工业通信网络不同于其它类型的通信网络，工业通信网络对实时性[1]、可靠性[2]等性能指标有更严格的要求。根据工业通信网络的性能指标评估工业通信质量能够从宏观上反映工业通信网络的运行状态，能够为工业控制系统之间的信息交互提供保障[3,4]。目前，大部分质量评估模型是针对特定的应用场景建立的，很少有面向工业通信网络的质量评估模型。本文借助层次分析法建立质量评估体系，层次分析法(analytical hierarchy process，AHP)是一种将定性分析与定量分析相结合的分析方法，用于解决复杂的多目标决策问题。此外，在质量评估模型中，各评价指标的权重是十分重要的参数，指标权重将直接影响评估结果。现有的指标权重确定方法主要有TOPSIS法[5]、主成分分析法[6]、相容矩阵分析法[7]、熵权法[8]等，这些方法的内部实现机制不同，计算得到的指标权重存在差异性，导致指标权重存在一定的片面性，从而使得对同一评估对象的最终的评估结果不同。为了降低指标权重的单一性对评估结果的影响，本文运用组合赋权法综合几种权重确定方法计算各指标的最终权重。在组合赋权的应用研究方面，胡佳琳等[9]将模糊AHP与熵值法结合，对电网的健康状况进行了评估；柳国强等[10]将基于标度扩展的AHP与熵权法结合，对列车通信网络的性能进行了评估；白丽丽等[11]将熵权法和变异系数法求得的指标权重通过离差最大化组合赋权，综合评估了煤矿的安全程度；石宝峰等[12]利用变异系数法对主观G1权重和客观余弦夹角权重进行组合加权，构建了科技评价指标体系。传统的组合赋权方法多基于线性加权或平均加权，线性加权需要人为设置各个方法的加权系数，增加了主观性；平均加权则忽视了各个方法的差异性，将会给最终的评估结果带来一定的误差。为了解决上述问题，本文建立了工业通信网络质量评估体系，采用改进AHP计算主观权重，基于离差最大化的思想将改进AHP求得的主观权重与变异系数法求得的客观权重进行融合得到工业通信网络质量评估体系中的各指标的综合权重。根据云模型能够实现定量数据与定性概念之间相互转换的特点，建立了评价工业通信网络通信质量的评价等级，将组合赋权得到的指标综合权重进行量化，直观地反映了评价结果。最后，通过仿真验证了该方法的有效性。

1 最优传递矩阵改进AHP

AHP将实际问题分解为多个层次，比较各层次不同因素之间的重要程度，最终求得各个指标相对于决策目标的具体权重。在使用AHP进行质量评估时，首先需要建立层次模型，然后选取合适的标度构造具有满意一致性的判断矩阵，最后求解判断矩阵的最大特征值和特征向量，即为下层因素相对于上层因素的权重。

传统AHP的缺点在于无法保证构造的判断矩阵具有满意一致性，因此必须对构造的判断矩阵进行一致性检验[13]，这给AHP的使用带来了很大的计算开销，因此本文采用最优传递矩阵改进AHP法(optimal transfer matrix-improved analytical hierarchy process，OTM-IAHP)，使用该方法构造的判断矩阵具有满意一致性，免去了一致性检验环节。

1.1 工业通信网络质量评估体系构建

工业通信网络质量评估模型应客观、准确、全面地反映工业通信网络的运行状况，因此，在构建工业通信网络质量评估体系时，要结合工业通信网络的多方面性能，并选择关键的性能指标。本文依据AHP建立的层次结构模型共有三层，从上至下分别是目标层、准则层和指标层。目标层为工业通信网络通信质量，准则层为实时性、可靠性和传输效率，指标层为链路时延、吞吐量、往返时间、丢包率、误码率、链路利用率、协议效率和信道利用率8个指标，其中，链路时延、吞吐量和往返时间用于表征实时性，丢包率和误码率用于表征可靠性，链路利用率、协议效率和信道利用率用于表征传输效率，如图1所示。

图1 工业通信网络质量评估体系

1.2 OTM-IAHP构造判断矩阵

OTM-IAHP构造判断矩阵的具体步骤如下：

(1)构造原始判断矩阵。首先，需要请专家确定各指标的重要程度，然后根据比例标度构造原始的判断矩阵。本文选择0～2三标度法，取值大小见表1。

表1 0～2比例标度法

构造的原始判断矩阵An×n为

其中，aij表示元素ai相对于元素aj的重要程度。

(2)计算重要性排序指数ri。由原始判断矩阵中各元素相加得到重要性排序指数ri

(1)

(3)构造判断矩阵B[14]。判断矩阵B中元素bij的计算方式为

(2)

(4)构造传递矩阵C。传递矩阵C中元素cij的计算方式为

cij=lgbij(i,j=1,2,…,n)

(3)

(5)构造最优传递矩阵D。传递矩阵C的最优传递矩阵D中元素dij的计算方式为

(4)

(6)构造拟优一致矩阵B′。判断矩阵B的拟优一致矩阵B′中元素b′ij的计算方式为

b′ij=10dij

(5)

(7)计算特征向量wα。利用和积法计算拟优一致矩阵B′特征向量的计算方式为

(6)

(7)

(8)

2 变异系数法

变异系数法是一种计算系统中各指标变化程度的方法，能够客观地反映各指标的变化信息，是一种客观赋权法。变异系数(coefficient of variance，CV)用于测量两个或多个样本之间的变异程度或离散程度[15]。在评价体系中，指标取值的差异越大，指标就越难以实现，就更能反映出被评价单位的差异性。变异系数法的具体步骤如下：

(1)原始数据采集与处理。假设有n个待评价的样本，p项待评价的指标，则构建原始指标数据矩阵

其中，xij表示第i个样本的第j项评价指标的数值。

由于各指标的单位和量级不同，无法使用样本中各指标的原始数据直接进行评价，因此需要对样本数据进行无量纲化处理。对于指标值越大越好的指标，根据式(9)进行无量纲化处理，而对于指标值越小越好的指标，根据式(10)进行无量纲化处理并将原始数据替换为无量纲化处理后的数据。

(9)

(10)

(2)计算第j项评价指标的和均值μj和标准差σj

(11)

(12)

(3)计算第j项评价指标的变异系数CVj

(13)

(4)计算各指标的权重wβj

(14)

3 组合赋权

工业通信质量评估体系中准则层的各个指标在工业通信网络中具有不同的重要程度，指标权重将直接影响评估结果的准确性。为了避免单一确权方法计算指标权重的片面性，本文在计算各指标的最终权重时运用离差最大化组合赋权法，将OTM-IAHP计算出的主观权重wα与变异系数法计算出的客观权重wβ进行组合赋权。

离差最大化方法根据各评价方法结果值之间的距离最大来建模，计算出各评价方法的权重，最后对各评价方法加权组合。离差最大化方法的优势是能够自动地确定各评价指标间的加权系数，不具有主观随意性[16]。运用离差最大化进行组合赋权的步骤如下：

(1)假设有n个评价方法，评价方法集为r={r1,r2,…rn}，m个待评价指标，指标集为u={u1,u2,…um}， 评价方法ri对待评价指标uj的评价值为zij(i=1,2,…n;j=1,2,…,m)， 矩阵Z=(zij)n×m为评价方法集r对指标集u的评价矩阵，各单一评价方法的权重为wj， 则对于某个待评价指标uj， 评价方法ri与其它所有评价方法的离差可定义为

(15)

(2)对于待评价指标uj，所有评价方法与其它评价方法的总离差为

(16)

(3)构造目标函数，使得总离差Vj(w) 最大

(17)

(4)求解此最优化模型

(18)

可利用Lagrangian函数

(19)

求解此偏导数

(20)

可得单位化加权向量w=(w1w2…wm)T， 其中

(21)

(22)

4 工业通信网络通信质量评估模型

4.1 云模型理论

云模型用于定性概念与定量数据之间的转换[17]。设U为由精确数值组成的论域，C为论域U上的一个定性概念(由数字特征来表示)，若x∈U是定性概念C的一次随机实现，x对C的隶属度μ(x)∈(0,1) 是一个具有稳定倾向的随机数，即

则将x在论域U上的分布称为云，将每个x称为一个云滴。

云模型通过期望Ex、 熵En和超熵He这3个数字特征来表示一个定性概念，是定性概念的整体量化特征。期望Ex是用来表示定性概念的基本确定性，是最能代表该定性概念的点；熵En用来度量定性概念的不确定性，熵越大，概念就越宏观；超熵He反映了云的离散程度和隶属度的随机性[18]。

云模型有两种生成算法，即正向云发生器(forward cloud transformation，FCT)和逆向云发生器(backward cloud transformation，BCT)。FCG将云数字特征的定性概念转化为定量数据，主要用于生成评价云；BCG将部分定量数据转化为云数字特征表示的定性概念，主要用于生成综合云，如图2所示。

图2 正向云发生器和逆向云发生器

4.2 加权云模型评估步骤

(1)制定评价等级，生成评价云。为了更直观、更方便反映工业通信网络的通信质量，将评价值的论域U的取值范围设定为 [0,1]， 将其划分为5个子区间，对应工业通信网络通信质量评语集{失效，维护，一般，良好，优秀}，每个子区间的取值范围为 [Cmin,Cmax]， 对应正态云的3个数字特征为 (Exi,Eni,Hei)，i=1,2,…5， 各数字特征的计算方法如下

(23)

根据 (Exi,Eni,Hei) 和FCT算法即可得到评价云。

(2)生成指标云。设评价矩阵Fm×n为

其中，Fi=(f1i,f2i,…fni) (i=1,2,…m) 为第i个评价指标的评价向量，fij表示第j个专家对第i个评价指标的评价值。第i个评价指标的评价云的数字特征 (Exi,Eni,Hei) 可由下式计算[19]

(24)

(3)生成综合云。将组合赋权后的指标综合权重w=(w1,w2,…wi) 代入下式

(25)

可得综合云的数字特征 (Ex,En,He)。

(4)确定评价等级。

5 仿真实验

5.1 仿真参数设置

本文通过OPNET软件搭建工业通信网络，并对工业通信网络的通信质量进行评估。搭建的工业通信网络使用Modbus TCP协议进行通信。Modbus TCP协议采用客户/服务器模式进行通信，由客户端发起请求，服务器端为每个寻址到它的请求做出响应。在由Modbus TCP设备构成的工业通信网络中，通常使用交换机将Modbus TCP设备连接在一起组成子网，因此，工业通信网络的网络拓扑结构如图3所示。

图3 工业通信网络拓扑

该网络由9个节点组成，其中主站节点1个，从站节点8个，链路传输速率为10 Mbps，链路误码模型选择OPNET提供的dpt_error模型，主站发送请求数据包的发送周期为100 ms，其它参数设置见表2。

表2 其它仿真参数设置

5.2 主观权重计算

(1)构造原始判断矩阵A。由5位专家对工业通信网络的8个指标进行评分，确定各指标的优先级，评分分值可取值为 {0.2，0.4，0.6，0.8，1}， 评分结果见表3。

表3 5位专家对8个指标的评分

由此可确定各指标的优先级为C5>C4>C7>C2>C6>C3>C1=C8， 然后参照表1的0～2三标度法并结合专家意见得到原始判断矩阵A为

(2)根据式(1)计算重要性排序指数ri；

(3)构造判断矩阵B。根据式(2)计算判断矩阵B中的元素bij；

(4)构造传递矩阵C。根据式(3)计算判断矩阵C中的元素cij；

(5)构造最优传递矩阵D。根据式(4)计算最优传递矩阵D中的元素dij；

(6)构造拟优一致矩阵B′。根据式(5)计算拟优一致矩阵B′中的元素b′ij；

(7)根据式(6)～式(8)计算特征向量wα即为主观权重，最终计算得到的主观权重为 (0.044 298，0.140 326，0.062 067，0.198 451，0.269 724，0.073 787，0.167 05，0.044 298)。

5.3 客观权重计算

在OPNET软件中运行仿真，分别记录10个时间点的网络运行状态，根据式(9)、式(10)对原始数据进行无量纲化处理，处理后的数据见表4。

表4 无量纲化处理后的仿真数据

根据式(11)～式(14)计算可得各指标的客观权重为(0.083 658，0.131 37，0.166 669，0.096 936，0.120 078，0.105 355，0.198 616，0.097 318)。

5.4 综合权重计算

根据式(15)～式(22)计算可得各指标的综合权重为(0.075 659，0.017 214，0.201 068，0.195 133，0.287 653，0.060 681，0.060 677，0.101 916)。

5.5 云模型评估结果

根据式(23)计算论域U各子区间对应的评价云参数Ci(Exi,Eni,Hei)，i=1,2,…,5， 见表5。

表5 各评价等级云模型参数Ci

根据表5中各评价等级云模型参数和FCT算法即可得到评价云图，如图4所示。

图4 工业通信网络通信质量评价云图

根据式(24)、式(25)可得综合云的数字特征为C(Ex,En,He)=(0.830737，0.094102，0.03)， 结合BCT算法可得工业通信质量综合评价云图，如图5所示。

图5 工业通信网络通信质量综合云图

根据文献[20]中的云模型度量方法，可以判定图5中的综合云与图4中评语为“良好”的评价云相似度更高，因此，该仿真条件下的工业通信网络通信质量的评估结果为“良好”。

为了验证该模型的有效性，改变OPNET软件中链路模型的误码率参数dpt_error和链路时延参数delay，见表6，得到的综合云分别为II和III，如图6和图7所示。此外，减少通信网络中从站节点的数量，增大链路利用率，得到综合云IV，如图8所示。可以看出，当误码率增大或链路时延增大时(综合云II和III)，工业通信质量评价值明显降低；当链路利用率增大时(综合云IV)，工业通信质量评价值有明显提升。评估结果与网络运行情况基本一致，验证了该模型的有效性。

表6 不同仿真参数对应的云模型参数Ci

图6 增大误码率的综合云图

图7 增大链路时延的综合云图

6 结束语

本文建立了工业通信网络通信质量评估体系，分别运用最优传递矩阵改进层次法和变异系数法计算工业通信网络通信质量评估体系中各指标的主观权重和客观权重，并通过离差最大化组合赋权法融合主观权重和客观权重，避免单一确权方法的片面性，降低了主观因素和异常实验数据对评估结果的影响，最后采用云模型将指标综合权重量化为评价等级。仿真结果表明，该方法能够有效评估工业通信网络的通信质量。