结构理性视角下西方建筑拱顶形态发展

文/中国科学院大学建筑研究与设计中心 严 鑫

北京清华同衡规划设计研究院有限公司 宁昭伟

中国建筑设计研究院有限公司 郭 宇

0 引言

作为建筑形态重要的影响因素之一，建筑结构在发挥支撑围护作用的同时还影响建筑表现力，一直在建筑设计中扮演着相对理性的角色，结构理性可谓贯穿建筑设计始终。然而，建筑设计中的结构理性不是纯粹的科学追求，而是在自然规律的基础上对感性追求的再创造。建筑形态与建筑结构之间的问题归根到底是造型与力学之间的博弈。本文基于结构理性视角，通过分析西方结构技术发展与建筑拱顶形态发展的关系，展现建筑师在客观力学经验与主观精神追求之间的抉择。

1 经验积累时期：拱的起源

早期人类的建筑实践受地理环境与使用材料的限制较大，建筑形态多以小开间、小进深的密集柱网结构实现。然而，随着建设经验不断积累，工匠们开始利用黏土、石材等自然材料营建大跨度空间，从而发展形成拱形结构。

最早的类拱形结构是公元前3200年至公元前2500年间出现的叠涩拱，叠涩拱通过砖石材料逐层外挑的砌筑方法形成围护结构，本质是悬挑和搭接，不像真拱依靠材料相互挤压将重量传至地面，故跨度有限，如迈锡尼卫城狮子门和阿特瑞宝库穹顶（见图1）。半拱券结构于公元前20世纪至公元前19世纪在尼普尔遗址中出现，如图2所示，这一时期的拱整体形态更陡，仍保持从叠涩拱过渡的形态特征。古希腊时期，拱结构则多被应用于非重要的辅助用房，在神庙等重要建筑中鲜有涉及，这依然是拱顶侧推力方面的矛盾导致的，即抵抗侧推力需要的厚墙在概念上不适应希腊人崇尚的和谐数字比例（见图3）。直至古罗马时期，输水道等现实功能的需要及火山灰制成的天然混凝土材料的出现促使拱顶得到广泛应用。这一时期的建筑师不再通过大矢高的方式减小侧推力，解决侧推力问题的方式主要有两种：①通过连续拱的方式相互支撑，如古罗马输水道、斗兽场等；②在两侧添加剪力墙，甚至添加两个房间支撑中央拱顶，为巴西立卡建筑形式的形成打下基础。由于拱结构在抵抗垂直方向重力和水平方向推力方面均有作用，也被应用于建筑墙体内部，在开窗或设壁龛时起加固作用，如著名的古罗马万神庙（见图4）。

1迈锡尼卫城狮子门和阿特瑞宝库穹顶1a迈锡尼卫城狮子门1b阿特瑞宝库穹顶

2尼普尔遗址的半拱券结构

3古希腊辅助用房的拱券结构

4古罗马万神庙结构示意4a剖透视4b剖面展开示意

这一时期，限于材料发展、技术认知与施工精度，建筑师主要通过对自然现象进行物理模拟实现建筑局部形态的塑造，形成以半圆形或半球形为基本形态的拱顶结构。拱顶结构的出现是石材、混凝土等自然材料应对大跨度空间需求的自然呈现，半圆形或半球形的拱顶形态是建筑师应对工程技术和施工精度的主观选择，自然和人为双重因素促成了这一建筑形态新范式。

2 技术优化时期：帆拱与尖券拱顶

经过古罗马时期的探索和发展，中世纪的建筑师已具备一定的工程经验和将复杂几何关系化解为简单几何关系的能力，拜占庭建筑和哥特式建筑对经典的半圆形或半球形拱顶形态进行了优化，形成了更丰富的建筑形态。

拜占庭时期，东正教会为举行教会活动，需在教堂中央核心的大空间覆盖屋顶，教会认为最好采用古罗马万神庙般的圆形穹顶，而教堂又需采用方形平面以满足宗教仪式的需要。如何实现方形平面与圆形穹顶的过渡，成为结构上的难题。类似的问题也出现在波斯建筑中，面对同样的使用需求，二者通过发展形成不同的结构形式，即帆拱和内角拱。如图5a所示，波斯建筑的内角拱是方形平面与穹顶和鼓座直接相连，因此将方形平面切分为正八边形结构，同时保留四角的内凹结构。内角拱结构会对建筑材料产生挤压，对施工和剖切技术要求很高；如图5b所示，拜占庭建筑的帆拱是方形平面与穹顶的过渡构件，四角无多余结构，过渡自然，更易建造。内角拱是方形母题的一部分，而帆拱是由球形母题蜕变形成的，二者承担的结构功能类似，但反映的文化意义与建筑使用需求完全不同，是建筑师在结构理性基础上对使用需求的回应。

5波斯建筑内角拱与拜占庭建筑帆拱5a内角拱5b帆拱

作为结构设计集大成者，哥特式建筑的结构理性一般出于解决问题，达到目标[1]。其中，双心圆拱尖券是拱顶结构的又一次突破。若哥特式教堂狭长的矩形平面单元两侧起拱都采用古罗马的半圆形形式，则点J的高度远小于点F，即侧窗的高度远小于拱顶高度，室内采光较差（见图6a）；如图6b所示，哥特式建筑通过提升尖券顶点的方式，将拱顶的半圆形态破解为2个等半径的圆弧形态，使建筑侧窗高度不再受平面尺寸的限制，将光线引入室内屋顶，营造出良好的教堂氛围。

6古罗马式穹顶与哥特式尖券拱顶对比分析6a穹顶6b尖券拱顶

从拜占庭建筑到哥特式建筑，受宗教影响，平面形式从正方形转变为矩形，建筑师在这一背景下创造出内角拱、帆拱与尖券解决结构问题。在这一时期，建筑师们已掌握基本的施工技术和经验，可通过基本几何形态的切分与组合解决切实存在的建筑使用和表现问题。这是结构技术的进步，也是建筑师在自然界物理条件限制下表达自身需求和设计理念的集中体现。

3 理论总结时期：文艺复兴时期的相关实践

自古希腊以来工匠们积累的建造经验在文艺复兴时期佛罗伦萨主教堂穹顶的建设中得到集中体现。为解决前人遗留的高空作业操作困难、鼓座过薄等实际问题，满足当时教堂效仿古罗马万神庙形态的强烈愿望，建筑师伯鲁乃列斯基综合前人的结构经验和施工做法，创造性地将各种技术综合运用到佛罗伦萨主教堂穹顶的设计中。市议会希望仿照万神庙进行设计，但半球形穹顶会增加侧推力负担，故效仿哥特式建筑将拱顶高度提升形成尖券，既减小了鼓座受到的侧推力，又简化了施工定位和现场操作的难度。有关资料显示，伊斯兰建筑在同一时期已形成双层壳的穹顶做法[2]。这种做法很可能由此传入佛罗伦萨，伯鲁乃列斯基通过设置中空的双层壳结构进一步减轻穹顶重量，并参照哥特式建筑肋拱顶和古罗马万神庙穹顶环形梁的做法，为佛罗伦萨主教堂穹顶加入主次肋拱和环形梁，在进一步减轻穹顶重量的同时提高了整体结构刚度[3]。

文艺复兴中后期的建筑师逐渐不满足于传统圆形母题的拱顶结构，而开始从圆形母题向更精准复杂的曲线母题过渡，这是理论力学发展带来的必然结果。在这一时期，虽然人们还不能在施工建造中用数学的方式描述各种复杂结构，但诸多建筑师和工程师都开始通过已有物理模型进行探索和研究。

4 工程实践时期：建筑找形发展

从1864年卡尔·库尔曼正式命名“图解静力学”开始，这一工具及由其发展而来的物理模型模拟方法就受到广大建筑师关注，这是因为其直观的图解语汇赋予建筑师创造复杂建筑形态更多可能性；1889年，居斯塔夫·埃菲尔与莫里斯·克什兰通过图解静力学方法为埃菲尔铁塔设计了风荷载优化结构；西班牙建筑师安东尼奥·高迪通过悬链逆吊法探索拱顶的合理形式，并依此设计奎尔公园和圣家族教堂；弗雷·奥托通过物理模型探寻张力结构设计方法。

近年来，基于图解静力学发展而来的力密度法、推力网格法、弹性粒子系统等[4-6]凭借参数化建模平台焕发活力。依靠计算机强大的计算能力，借助FDM、RhinoVault、Kangaroo等软件，建筑师们可方便地依照结构性能进行更精密科学的建筑拱顶设计（见图7）。在数字语境下，拱顶的形态已完全脱离几千年来的圆形母题，更不局限于悬链结构，而是走向更自由、更复杂的新兴形式，实现了建筑拱顶范式的迭代。

7基于RhinoVault的复杂拱顶设计

5 结语

西方建筑拱顶形态的发展是研究建筑形态设计的关键线索，其体现的并非绝对结构理性下的建筑形态发展，而是建筑师们在几何知识、科学理论、施工精度有限的情况下，通过漫长建筑实践逐渐摸索形态优化策略的过程。从单纯建造庇护所到文艺复兴时期进行结构创新，建筑师基于自身的实践经验逐步掌握自然界的物理规律和材料特性，也逐步从被动接受自然限制向主动改造自然转变。西方建筑拱顶形态在不同的历史时期不断蜕变发展，从最初高耸的非标准几何形状转变为古罗马时期的半圆形、半球形，又经拜占庭建筑的帆拱发展为哥特式建筑的尖券，当下在科学理论和计算机技术得以发展的背景下，已走向更复杂的全新阶段，西方建筑拱顶形态的发展可谓既来源于结构理性，又超越了纯粹的结构规律。