基于深度学习的多轴数控加工刀位轨迹自适应控制仿真*

杨坤 刘磊 单家正

(安庆职业技术学院 机电工程学院，安徽 安庆 246003)

数控加工是机械零件加工的主要方式，利用数字信息控制零件和加工刀具的位置关系，完成既定的加工操作。由于数控加工能够适应零件品种多变、形状复杂以及精度高的特征，因此被广泛应用到机械制造领域[1]。为了适应数控加工工件的不同形状，提高数控加工的自由度和灵活性，需要研究多轴数控加工。与传统的加工方式相比，多轴数控加工能够同时控制四个以上坐标轴的联动，同时执行铣、钻、镗等加工操作，避免由于多次刀具切换造成的刀具定位误差，提高加工质量。

实际多轴数控加工工作中，数控机床上的刀具位置是影响加工效果的重要因素，为了避免加工中可能存在的刀具干涉问题，获得较高的加工质量和效率，提出多种数控加工的刀位轨迹控制方法。刀位指的是刀具的定位基准点，也就是刀具实际作用在加工工件上的接触点，而刀位轨迹也就是刀具在工件上的移动轨迹。现阶段发展较为成熟的刀位轨迹控制方法主要包括：文献[2]提出的基于速度前瞻的数控运动轨迹控制方法。采用空间圆弧过渡转接数控程序轨迹；建立基于空间圆的数控运动轨迹拐角平滑过渡曲线；采用实时前瞻技术实现超快激光加工轨迹运动控制；文献[3]提出的基于精度控制的数控刀具轨迹自适应拟合算法。提取连续微小线段刀具轨迹特征点；基于精度控制自适应迭代拟合特征点，实现数控刀具轨迹控制。

然而上述控制方法主要针对的是单轴数控加工工艺，将其应用到多轴数控机床环境中，存在明显的控制效果不佳的问题，刀位轨迹控制误差较大，为此提出基于深度学习的多轴数控加工刀位轨迹自适应控制仿真研究。

深度学习是机器学习的一个新领域，模拟人脑对数据信息的理解，将底层的特征结合起来，生成更高层次的抽象属性，从而找到分布的特征。本文创新性将深度学习算法应用到多轴数控加工刀位轨迹自适应控制方法的优化设计工作中，从位置与姿态两个方面识别多轴数控机床的刀具状态，以当前刀具位姿为初始值，规划刀位轨迹，利用自适应控制器实现轨迹控制。以期能够提高对刀位轨迹的控制效果，间接提高多轴数控加工质量。

1 多轴数控加工刀位轨迹自适应控制方法

1.1 构建多轴数控加工机床及刀具数学模型

从结构方面来看，多轴数控加工机床上安装的刀具类型包括平面端铣刀、平头立铣刀、球头铣刀、钻头刀具等，其中平头立铣刀是平刀端面，用于通用铣削，球头铣刀的切削刃是圆弧形，用于曲面异形工件的加工。以球头铣刀为例，其基本结构如图1所示。

由此可将球头铣刀刀具3个面的结构数学模型λBall表示为：

(1)

式中，变量θ表示的是球头铣刀上三个刀面之间的角度，r1,a和r2,a分别表示的是第a个刀面的作用半径和底部圆角半径，变量δ1,a和δ2,a对应的是刀具底部角度和刀杆锥角，而φ为各个刀面与刀杆之间的角度值，由于刀面与刀杆之间的位置关系相同，因此三个刀面的φ值相同，另外公式(1)中变量dBall为球形铣刀刀具的总长度。按照上述方式可以得出其他类型刀具的结构数学模型构建结果。多轴数控加工机床利用VC++的定时器来设置插补周期，并固定刷新次数，并根据进给速度的需要，对每个轮轴的偏差进行驱动，使其具有良好的实时性和平滑性，能够满足刀具加工要求。假设多轴数控加工程序的加工起点和终点分别为ustart(x0,y0,z0)和uend(xn,yn,zn)，(x0,y0,z0)和(xn,yn,zn)分别为加工起点和终点坐标，那么多种数控加工机床的加工步数量化表示为[4]：

(2)

式中，νdrive为数控加工机床的驱动速度，τs为机床的插补周期。在多轴数控机床的驱动下，安装在机床上的所有刀具开始运动并产生作用力，其中球头铣刀作用力的计算结果可以表示为[5]：

(3)

式中，RBall和hBall分别为球头铣刀半径及其切深。将多轴数控加工机床刀具的工作参数融合到刀具结构模型中，得出多轴数控加工机床及刀具数学模型的构建结果。

1.2 利用深度学习算法识别刀具状态

选择深度学习中的神经网络算法进行刀具状态的识别，具体的状态识别内容主要是刀具的位姿。首先，构建深度神经网络；其次，输入运行数据，并进行归一化处理；再次，设置神经网络权重和阈值，并对每个神经元权重进行更新；最后，通过多次迭代，输出状态识别结果。

构建的深度神经网络包含输入层、隐含层和输出层，其具体结构如图2所示。

图2 深度神经网络结构图

在刀具状态识别过程中，输入深度神经网络输入层中的数据为多轴数控加工机床模型上采集的实时运行数据，根据深度神经网络原理，为便于网络识别要在对输入参数进行归一化处理，处理过程可以表示为：

(4)

(5)

式中，ψ()为激活函数，sImplied(z)和pImplied(z)分别表示隐含层数据的传递函数和神经元数量，ϖImplied(z)和ϖout(z)分别表示隐含层和输出层的设置权重值，γImplied和γout对应的是隐含层和输出层的阈值，另外Qim和Qio表示两层包含的神经元数量。从图2中可以看出，此次刀具状态识别中构建神经网络中包含两个隐含层，因此需要在隐含层内执行两次运算。经过一次正向传播后，利用式(6)进行一次神经元权重更新[7]。

ϖjl(k+1)=ϖjl(k)+Δϖjl(k)

(6)

式中，ϖjl(k)为原神经网络中j和l层之间神经元权重，Δϖjl(k)为权重校正量。当迭代次数达到设置的迭代最大值时，输出层的实际输出即为刀具状态的识别结果。经过深度学习算法的多次迭代可以得出多轴数控加工刀具的状态识别结果如下[8]：

(7)

式中，变量a、f和b分别表示的是当前刀具在x、y和z三个方向上的余弦分量，式(7)最终的计算结果即为ξX和ξY分别为刀具与x和y轴之间的夹角。按照上述流程根据实时采集的多轴数控加工数据可以得出任意时刻刀具状态的识别结果。

1.3 规划多轴数控加工刀位轨迹

以当前刀具所处位置为轨迹的起始点，标记为(xtra0,ytra0)，根据数控加工任务确定下一个拐点的位置为(xtra1,ytra1)，那么从起始点到该拐点之间的轨迹的规划结果可以表示为[9]：

(8)

式中，R表示的是加工刀具的半径，由此可以得出任意两个拐点之间的刀位轨迹规划结果，并将所有规划轨迹按照首尾相连的方式进行连接，得出多轴数控加工刀位轨迹的初始规划结果。为了保证数控加工质量，需要消除初始刀位轨迹中的干涉，并对其进行平滑处理。受到数控加工工件表面形状以及刀具移动范围的限制，需要计算刀具的走刀行距。在数控加工工件表面为凸曲面条件下，刀具的走刀行距的计算结果为：

(9)

式中，rC表示的是加工工件凸曲面的曲率半径，φ表示的是残余高度，该参数的计算公式如下[10]：

φ=Lt-Lt-1

(10)

式中，Lt和Lt-1分别表示t和t-1时刻数控机床使用的刀具长度，若式(10)的计算结果为负，则刀具需向下移动，否则对该刀具执行上升操作。同理可以得出凹曲面以及平面工件上刀位轨迹的规划结果以及走刀刀位点的计算结果。

1.4 设计并安装自适应多轴控制器

为了给多轴数控加工刀位轨迹自适应控制提供执行设备，设计自适应多轴控制器并将其安装到构建的多轴数控加工机床模型中。图3表示的是刀具自适应选择多轴控制器电路的工作原理。

图3 自适应多轴控制器电路

图3中，Ω1-Ω6均为保护电阻，S为控制器的总开关，用来调整控制器的工作状态，S1-S4为线路控制开关。在实际的控制过程中，根据输入控制器的控制指令，确定闭合的开关，当开关S1闭合时，将切削刀转换至机床工位，并按照设定工作参数执行相应的加工工作。同理可以实现多轴数控机床中其他刀具的控制[11-13]。图4表示的多轴控制器可以同时控制数控机床上的四个加工刀具，根据实际使用的刀具类型和数量，可以对控制器中的线路数量进行调整。

1.5 实现多轴数控加工刀位轨迹自适应控制

根据深度学习算法识别出刀具位姿与规划刀位点之间的偏差，计算刀具的自适应控制量为[14-16]：

(11)

式中，(xKnife,yKnife)为规划得出的刀位点位置坐标，ξ0和ξKnife分别表示当前刀具的姿态角以及刀位点轨迹上的姿态角。将公式11的计算结果代入到自适应控制器中，完成对多轴数控加工刀位轨迹的控制任务。

2 仿真实验

为了降低多轴数控加工刀位轨迹自适应控制的试错成本，采用仿真实验的方式测试优化设计方法的控制性能，判断优化设计的自适应控制方法是否达到优化预期。

2.1 实验环境

此次实验选择VERICUT 软件作为多轴数控加工的仿真软件，利用该软件对机床数控加工环境进行模拟仿真，不仅可以对数控程序进行验证、分析和优化，而且能够反映出机床在实际加工中的切削运动、刀具与夹具的干涉、刀具与机床的碰撞、工件的过切等现象。利用 VERICUT进行数控加工，首先要建立相应的几何模型和运动模型，然后再对工件的毛坯、刀具、夹具等设备进行建模，然后输入数控加工程序，设定相应的模拟环境参数。启动VERICUT 软件中的构造器，分别构建三轴数控机床和五轴数控机床作为研究对象，其中三轴数控加工机床的仿真环境构建结果如图4所示。

图4 三轴数控加工机床仿真环境

随机生成实验中的加工工件，加工工件仿真模型的导出格式为STL，在实际加工处理过程中，将STL 格式的毛坯模型导入到构建的仿真中，将其位置固定在夹具的坐标原点上。由于多轴数控加工涉及多个不同的刀具，因此还需要在仿真环境中创建刀具库，创建的刀具类型包括钻刀、铣刀、切削刀等多种类型，按照刀具模型的生成顺序对其进行编号处理，并标记刀具的几何尺寸、刀柄形状等信息。为了避免加工过程中刀具夹持器与工件和夹具产生碰撞，需要设计刀具夹持器即刀柄的模型，连接刀柄与刀杆。在默认状态下，三轴数控机床中GB-T5343型号的立面铣刀、SNMG1204型号的钻刀和GB2080-87型号的球面铣刀，在实际的数控加工操作中可以根据实际需要更换刀具。另外，优化设计方法中设计了自适应控制器，需要利用仿真工具对其进行模拟，并安装在指定位置上。

2.2 输入深度学习算法运行参数

由于优化设计的多轴数控加工刀位轨迹自适应控制方法中应用了深度学习算法，为保证优化设计方法能够在仿真实验环境中正常运行，需要设置对应的运行参数。设置神经网络中隐含层和输出层的传递函数分别为双曲正切函数和线性函数，隐含层包含的神经元数量为1 024个，输出层中神经元数量为628个，初始学习率为0.001，学习增长率为1.0%，设置神经网络的最大迭代次数为2 500次。将上述深度学习算法设计参数输入到自适应控制程序中。

2.3 实验过程与结果分析

根据毛坯模型的表面特征生成多组数控加工任务，记录生成加工任务中的加工刀位轨迹以及刀位点的具体坐标，以此作为验证设计方法控制性能的对比标准数据，不考虑刀具切入深度。为保证仿真实验结果的可信度，实验中共设置80组数控加工任务，并将预设加工轨迹数据存储在仿真实验环境中的轨迹库中。选择生成的加工工件模型，将其移动到数控机床工作台上，数控机床上安装的刀具配置完成后，调取加工轨迹，同时启动多轴数控加工刀位轨迹自适应控制程序和数控机床运行程序，得出最终的刀位轨迹自适应控制结果，如图5所示。

图5 多轴数控加工刀位轨迹自适应控制结果

为实现对优化设计方法控制性能的量化分析，设置刀位轨迹控制误差作为测试指标，其数值结果为：

ϑ=|xcontrol-xPresets|+|ycontrol-yPresets|

(12)

式中，(xcontrol,ycontrol)和(xPresets,yPresets)分别表示的是控制方法下刀位点的实际坐标和预设坐标，要求刀位轨迹控制误差不得高于3。在仿真实验环境中调取相关数据，得出反映优化设计方法控制性能的测试结果，如表1所示。

表1 多轴数控加工刀位轨迹自适应控制性能测试结果

将表1中的数据代入到公式12中，计算得出三轴数控加工环境下刀位轨迹控制误差的平均值为1.6，而五轴数控加工环境下的平均刀位轨迹控制误差为1.5，均低于预设值，由此证明优化设计的基于深度学习的多轴数控加工刀位轨迹自适应控制方法具有良好的控制性能。

3 结束语

数控加工是实现高效化和自动化加工的有效途径，为了降低实际加工刀位轨迹与预设轨迹之间的偏差，研究基于深度学习的多轴数控加工刀位轨迹自适应控制。经过实验获得如下结论：

1)通过多轴数控加工刀位轨迹自适应控制方法的优化与应用最大限度地提高了刀位轨迹的控制效果。

2)该控制方法能够保证实际加工轨迹与预设轨迹具有较高的重合度。

3)然而刀位轨迹的二维坐标测试过程中，未考虑刀具的切入深度，针对这个问题，还需要在今后的研究工作中进一步补充。