公路隧道拱顶沉降数据采集及监测精度确定方法探讨

樊祥君， 方传海， 王星星， 易炳疆

(1.招商局重庆公路工程检测中心有限公司， 重庆 400067； 2.核工业西南勘察设计研究院有限公司， 成都 610052)

隧道监控量测是隧道施工过程中必须开展与分析的一项工作。拱顶沉降监测是其中必测项目，主要通过埋设测点，持续采集与分析变形数据，对隧道内部的掉块、塌方等情况进行有效预警，在隧道浅埋段，结合地表沉降数据还能有效预防隧道冒顶的发生。隧道拱顶沉降监测对判断隧道施工期间围岩稳定性发挥着重要作用。

隧道监控量测项目中，位移监测属于隧道工程与测量工程的交叉领域，现有隧道规范和测量规范对公路隧道施工期间监控量测的精度要求、选用仪器设备的规定、数据采集方法的规定既有侧重又有差异，这给现场应用带来了困惑。为此，本文将通过拱顶沉降监测，分析讨论不同规范中条文的相关规定，并根据现行技术规范中的条文给出一种确定隧道施工期间拱顶沉降监测精度的方法，供同行讨论。

1 确定精度的方法

1.1 现有规范关于精度要求的分析

目前，隧道监控量测工作中位移监测精度取值主要参考以下标准及规范：《工程测量标准》(GB 50026—2020)[1]、《城市轨道交通工程监测技术规范》(GB 50911—2013)[2]、《公路隧道施工技术规范》(JTG/T 3660—2020)[3]、《建筑变形测量规范》(JGJ 8—2016)[4]等。其中涉及国标和行标。

1) 国家标准

《工程测量标准》(GB 50026—2020)对垂直位移监测精度的要求如表1所示。

表1 沉降监测精度的规定[1]Table 1 Provisions on settlement monitoring accuracy

表1中变形监测的精度等级，是根据我国变形监测的经验，并参考国外标准有关变形监测内容确定的。垂直位移监测按变形观测点垂直位移的高程中误差或相邻变形观测点高差中误差的大小来划分，将变形监测分为四个等级，一等适用于高精度变形监测项目，二、三等适用于中等精度变形监测项目，四等适用于低精度的变形监测项目。

《工程测量标准》(GB 50026—2020)是测量类国标，监测精度要求的涉及面较广泛，包括建筑、桥梁、地下工程、大坝等。该标准的要求有一定的通用性，但针对性较弱。由于不同的受监测物其允许变形量有很大差异，因此，采用同一套监测精度作为要求有一定局限性。笔者认为，表1中的精度要求可作为制定具体项目中监测精度指标的参考依据，并不能直接作为具体监测参数的精度要求。

《城市轨道交通工程监测技术规范》(GB 50911—2013)中对轨道隧道施工监控量测的沉降监测精度也有要求，如表2所示。

表2 城市轨道交通沉降监测精度的规定[2]Table 2 Provisions on settlement monitoring accuracy of urban railtransit

该规范中确定位移监测的精度主要依据监测等级，各等级的位移控制值包括累计变化量控制值和变化速率控制值。高差中误差的精度要求由位移控制值的大小确定，控制值要求越严格，所需要满足的精度越高。

该规范中位移监测精度的确定考虑较全面，主要依据监测等级和位移控制值制定，对于轨道隧道的监测工作具有指导意义，但该要求对累计变形量大于40 mm的情况规定较为粗犷。公路隧道Ⅴ级围岩或部分Ⅵ级围岩的预留变形量常大于40 mm，甚至存在更大的情况。因此，该精度要求对公路隧道施工监控量测中拱顶沉降监测的指导有一定局限性。

2) 建设行业标准

《建筑变形测量规范》(JGJ 8—2016)对沉降监测精度的要求如表3所示。

表3 沉降监测精度的规定[3]Table 3 Provisions on settlement monitoring accuracy

此规范中的监测精度要求主要是参考国家水准测量规范中的要求，针对《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)中不同的地基基础设计等级制定。对建筑工程变形监测有指导意义，但对施工中隧道监控量测工作的适用有局限性。

3) 交通行业标准

交通行业标准中涉及到垂直位移(沉降)精度的标准/规范主要是《公路隧道施工技术规范》(JTG/T 3660—2020)。该规范中规定：拱顶下沉监测在预留变形量不大于30 mm时，精度应达到0.5 mm；预留变形量大于30 mm时，精度应达到1 mm。

此说法对于施工中的隧道监控量测工作有指导意义，但要求较粗犷，不够明确。对于以下情况并未细化：

(1) 仅规定采取“预留变形量30 mm”为阈值对精度进行分级，不够精确。当预留变形量很大时，若依然采用1 mm的精度要求，可能会存在精度冗余的情况。因此，需要根据不同的预留变形量更加细化和明确监测精度。

(2) 未引入数据分辨率和数据可信度的概念。对于本规范中的要求，无法判断是需要数据读数精确至“1 mm”，还是成果数据的可信度要达到“1 mm”。因此，需要引入测量学中的中误差概念，来判断成果数据的可信程度。

1.2 精度确定原则

对比分析前文不同标准规范中关于沉降监测精度的规定，现有规范中对于公路车行隧道拱顶沉降监测精度的要求都存在一定的局限性[5]。因此，笔者就公路车行隧道施工监控量测中拱顶沉降监测这一参数，提出一种监测精度的确定方法，并探讨其相对合理性及相对适用性。

从前文的探讨可知，精度要求应具有以下特点：

1) 具有针对性：应根据不同项目的要求和特点制定具体的、有针对性的监测精度要求。

2) 满足技术要求：通过监测数据应能达到准确反映变形情况的精度要求，不应出现由于精度不足导致无法判断变形与否的情况。

3) 无过大的冗余：精度要求应适度，不应一味追求高精度，过高的精度要求对反映变形状况无明显意义，且会耗费过多的人力物力。

4) 能够实际运用：制定精度要求时应同时考虑，采用何种方式、何种仪器设备、现场的客观条件是否能实施。换言之，制定的精度要求能否落地，是否便于实施。

1.3 精度确定方法

参考监控量测工作常用的现行技术规范中的条文作为制定精度的依据，现有条文[6]如下：

1) 《工程测量标准》(GB 50026—2020)中规定：综合设计和我国相关施工标准将已确定的变形允许值的1/20作为变形监测的精度指标值，即相应指标中误差。

2) 《城市轨道交通工程监测技术规范》(GB 50911—2013)中规定：监测精度应根据监测项目、控制值大小、工程要求、国家现行有关标准等综合确定，并应满足对监测对象的受力或变形特征分析的要求。

3) 《建筑变形测量规范》(JGJ 8—2016)中规定：对沉降观测，应取差异沉降的沉降差允许值的1/10～1/20作为沉降差测定的中误差，并将该数值视为监测点测站高差中误差。

综上分析，确定监测精度的思路如下：

1) 确定受监测物体的允许变形量。

2) 确定允许误差的最大值。此处的“允许误差最大值”，可理解为不影响判断变形量、变形趋势、稳定性的最小数据差异。

3) 确定衡量观测精度的标准。

依据上述思路，依次确定需要的数据：

(1) 拱顶沉降允许变形量：参考《公路隧道设计规范 第一册 土建工程》(JTG 3370.1—2018)中的规定，取该规范中的预留变形量作为允许变形量。

(2) 允许误差的最大值：参考《工程测量标准》(GB 50026—2020)、《建筑变形测量规范》(JGJ 8—2016)等规范，取允许变形量的1/20。

(3) 衡量标准：参考《工程测量标准》(GB 50026—2020)，《建筑变形测量规范》(JGJ 8—2016)等规范中的控制标准，取相邻观测点的高差中误差作为衡量观测精度的标准。

综上，得出公路隧道施工拱顶沉降监测精度参考值，如表4所示。

表4 公路隧道施工拱顶沉降监测精度参考值[7]Table 4 Reference value of monitoring precision of arch roof settlement during the tunnel

除表4之外的情况，可根据设计文件中的预留变形量，取其1/20作为相邻观测点的高差中误差。相邻观测点的高差中误差按照下式计算：

(1)

式中：MΔ为相邻观测点的高差中误差，mm；v为高差改正数，即测点的最或是值与观测值之差，mm；n为测段数。

(2)

式中：w为闭合差或附合差，mm。

此方法是依据测段数计算改正数和高差中误差，并与要求中误差进行对比，判断数据精度。测量中，观测距离的差异会造成观测精度的差异，因此，为了排除观测距离差异造成的影响，在具体实施时，宜将监测断面间距相等或相近的监测点划归为一个闭合或附合路线，将监测断面间距差异较大的测点分别设立闭合或附合路线。

2 仪器及监测数据采集方法

2.1 现有规范规定

1) 《工程测量标准》(GB 50026—2020)

该规范中规定：隧道拱顶下沉和底面回弹宜采用收敛计法、断面测量法和水准测量方法；三等及以下精度要求的，也可采用全站仪自动跟踪测量法。根据现场的客观条件对规范中提到的方式方法进行分析[8]。

(1) 收敛计法：是对比收敛测线长度的变化来判断位移情况，测线两端点需要布设稳固的挂钩用于采集数据[9]，这种方法用于实施拱顶沉降监测有一定的难度，主要有几点原因：a) 仰拱施工前，很难在拱顶测点的下方找到稳固、且不易破坏的地方布设收敛挂钩；b) 隧道施工期间大型机械设备进出频繁，布设在下方的收敛挂钩极易被破坏，这就会造成监测数据中断。

(2) 水准测量方法：水准测量是一种常用的测定两点间高差的方式，相对于其他方法在测量精度和数据采集效率来方面都有较大的优势[10]，但在隧道拱顶沉降监测这个特定的使用情景下，存在一定的局限性。公路隧道的建筑限界高度通常大于4.5 m，而目前常用的铟钢条码尺长度为2 m或3 m，若采用在拱顶测点倒挂铟钢尺的方式开展工作，就需要利用平台将水准仪升高，以便使视线高处于铟钢尺的读数范围内。这种方式在具体实施时存在一定的难度。用于升高仪器的脚手架等平台会出现晃动、移动的情况，会造成仪器的架设不稳的情况，这会导致数据精度和可靠性会受到极大的影响。此外，这种操作方式还会带来额外的高空作业安全风险[11]。水准测量方法在净空较小，拱顶倒挂铟钢尺时，不需要利用其他设备升高水准仪的视线高的情况较为适用。

2) 《城市轨道交通工程监测技术规范》(GB 50911—2013)

该规范中规定：竖向位移监测可采用几何水准测量、电子测距三角高程测量、静力水准测量等方法。

几何水准测量同前文水准测量方法[11]。静力水准测量方法多用于自动化沉降监测，过程中会用到液体存放容器、连通管等设备，成本较高，在公路隧道施工监测项目中很少用。

该规范相较于《工程测量标准》(GB 50026—2020)提出了可使用“电子测距三角高程测量方法”，技术要求沿用《建筑变形测量规范》(JGJ 8—2016)中的规定[12]。《建筑变形测量规范》(JGJ 8—2016)中规定：三角高程测量时，应在后视点、前视点上设置棱镜，在其中间设置全站仪，每站的前后视线长度之差，对三等观测不宜超过30 m，四等观测不宜超过50 m[13]。这就要求需要将全站仪架设在测点中间的位置，且拱顶沉降测点需要布设为能够安装棱镜的形式。由于采集数据时要将棱镜对准全站仪，每一站采集数据前，就需要利用升高设备将技术人员抬升到拱顶测点的高度，安装棱镜，同时调整棱镜方向，对准全站仪。这种方式数据采集效率相对较低，而且存在一定的安全风险。此方法在批量隧道拱顶沉降监测方面受限。

3) 《公路隧道施工技术规范》(JTG/T 3660—2020)

该规范中规定：拱顶下沉监测可使用水准仪、铟钢尺、全站仪或其他非接触量测仪器[14]。该规范中仅提及了能够使用的仪器设备，但具体的操作方法和操作技术要求没有明确。依据该规范，采用全站仪开展拱顶沉降监测的项目，通常会直接采集测点的三维坐标数据，以2次数据Z坐标的差值作为沉降量[15]。这种方式采集的数据没有多余观测数据，无法判别数据准确性和可信度，而数据准确性和可信度对于判断隧道的稳定性是及其重要的，因此需增加多余观测，来确定数据的准确性和可信度。

2.2 仪器及监测方法

拱顶沉降监测方法和仪器设备的选择应遵循以下原则：

1) 所采集数据的精度能满足判断受监测物体稳定性的需要；

2) 所采用的仪器设备普及率高，不属于价格高昂的稀有设备；

3) 监测方法简单，容易开展，对作业面无特殊要求；

4) 数据采集效率高；

5) 开展数据采集工作成本相对较低，无需投入过多的人力和物力；

6) 不应存在较大的安全作业风险。

根据上述原则，并结合隧道内施工期间的作业环境，综合各种监测方法探讨下述监测方法：

1) 需要采集的数据：监测点之间的高差数据。且测量路线应构成闭合或附合路线，产生多余观测，用于判断数据的准确性和可信度。

2) 仪器设备：采用全站仪。全站仪采集数据时可不受视线高的限制，通视的情况下就能够读取测点处棱镜或反射片的数据信息。

3) 监测点：优先选择埋设小棱镜的方式，如果隧道复喷次数较多，监测点容易被破坏，埋设小棱镜成本过高，也可采用埋设铁板粘贴反光标志的形式。

4) 需要计算的数据：闭合差或附合差、测点间高差中误差、改正后测点高程。

下面采用隧道监测区域中2个基准点(A1、A2)、3个监测点(B1、B2、B3)的监测数据，简述数据采集和成果计算的过程。基准点与监测点的相对位置关系见图1。

图1 基准点与监测点相对位置关系Fig.1 Relative position between reference points and monitoring points

全站仪架设在A1与B1中间，依次测量出A1-B1的高差数据hA1-B1，B1-B2的高差数据hB1-B2，B2-B3的高差数据hB2-B3，B3-A2的高差数据hB3-A2；再反向测量出A2-A1的高差数据hA2-A1。

wb=∑hi-j

(3)

式中：wb为闭合差，mm；hi-j为i点与j点之间的高差，mm。

按照1.3节中的改正数公式(2)计算高差改正数，再根据计算出的改正数，按式(4)计算改正后的高差。

(4)

首次监测数据采集时，可按照上述闭合水准路线方式进行，后各次监测数据可按照基准点A1到A2的方向以附合水准路线进行。附合差可按照下式计算：

wf=hA1-A2-∑hi-j

(5)

式中：wf为附合差，mm。

用上述方法测量时，除需注意监测工作中的常规要求外，还需注意以下几点：

1) 各点之间的高差数据应用盘左、盘右分别测量，保证较差在可接受范围内，再取均值作为2点间高差，此做法是为了尽量消除指标差。

2) 首次和后续各次监测数据采集时的仪器架设位置应保持一致。监测项目需要的成果是各次数据与首期数据的差值，可利用计算过程数据相减的特点来消除部分系统误差。因此，每次采集数据时需要尽量保持客观条件一致。

3) 由于垂直角观测误差会随着仪器与测点间距的增加而增大，因此需要控制测线的最大距离，建议仪器与最远点间距不超过200 m。

4) 若监测断面间距较近，且仪器与最远测点间距未超过200 m。距离对高差测量的误差影响可忽略时，为了提高数据采集效率的情况下，可在一站测量多个测点间高差。

3 实测数据

为了验证此方法的实用性，选择了一个正在进行监控量测工作的隧道进行数据实测。所选择的隧道为3车道，监测段围岩等级为Ⅳ级，设计预留变形量为120 mm，监测段范围长度约180 m，监测断面间距为10 m～20 m。采用徕卡TS09 Plus全站仪采集数据，该设备测角精度为一测回水平方向标准偏差≤1″，一测回竖直角测角标准偏差≤2″；测距精度为固定误差a≤2 mm，比例误差≤2 mm/km，监测点采用粘贴反光片的方式。

数据采集过程中，将每个测段的照准差控制在2.0 mm以内，当照准差超过2.0 mm时重新采集该测段平距和高差数据。采集数据及计算如表5所示。

表5 实测数据Table 5 Measured data

表5计算结果表明：闭合差为-0.5 mm，改正数为0.10 mm，测点间高差中误差为0.11 mm。根据实测数据可知，当隧道监测段长度≤200 m，采用水平角精度1″，竖直角精度2″，测距精度2 mm+2 ppm规格的全站仪，并按照文中所提到的方法采集数据，且将每个测段照准差控制在2.0 mm以内时，相邻测点高差中误差能达到0.11 mm，能满足围岩等级为Ⅳ级，预留变形量为120 mm，且达到的精度高于根据1/20的变形总量理论计算的最低精度要求。

4 结束语

结合实测数据和国标《工程测量标准》(GB 50026—2020)中以变形总量1/20作为变形监测的精度指标要求理论得出，不同围岩等级隧道拱顶沉降监测对全站仪精度要求如下：

1) Ⅱ级围岩：测角精度：水平方向≤0.5″，竖直方向≤1.0″，测距精度：高于1.0 mm+1.0 ppm。

2) Ⅲ级围岩：测角精度：水平方向≤1.0″，竖直方向≤2.0″，测距精度：高于1.0 mm+1.5 ppm。

3) Ⅳ级、Ⅴ级围岩：测角精度：水平方向≤1.0″，竖直方向≤2.0″，测距精度：高于2.0 mm+2.0 ppm。

建议《公路隧道施工技术规范》(JTG/T 3660—2020)在修订时，能够根据隧道围岩等级和预留变形量的大小来规定位移监测的精度和选择适宜的监测仪器。