翻转课堂模式下复变函数微课程教学法研究*

陈占和 何宣丽

（广西大学数学与信息科学学院 广西南宁 530004）

随着人工智能、互联网技术等科学技术的飞速发展，特别是智能手机、平板电脑等数码产品的普及，为微课、MOOC等众多新型的线上课程教学形式的飞跃发展奠定了基础，而这些新型的线上课程教学形式都可以作为翻转课堂教学模式的载体，微课程教学法就是以微课为载体的一种翻转课堂教学模式下的教学方法。微课程教学法创始人金陵[1]于2013 年创立了翻转课堂本土创新的完整体系——微课程教学法。对翻转课堂模式下不同学科微课程教学法的探讨研究具有非常重要的理论价值和应用价值。复变函数是一个非常重要的数学分支，是抽象科学中最和谐的理论之一。目前对翻转课堂模式下复变函数微课程教学法的研究还比较少，用于教学实践的复变函数微课程教学法的共享资源也是凤毛麟角，为此本文将围绕复变函数课程教学，基于翻转课堂教学模式，研究复变函数微课程教学法，以便丰富可共享实用的微课程教学资源。

一、翻转课堂和微课程教学法的背景及意义

美国经济学家莫琳·拉赫（Maureen J.Lage）等人在文献中最早提出了翻转课堂的概念，即传统课堂的某些活动可以在课堂之外完成，反之亦然。同时该文还系统地讲述了翻转课堂教学模式及其特点和优势。2011 年7 月在美国科罗拉多州的翻转课堂研讨会上，与会专家学者给出了翻转课堂的定义：翻转课堂既是一种个性化教学手段，增加了师生之间的互动性，也是一个教学环境，提高了学生学习的主导性和积极性，还是一种混合了直接讲解和建构主义学习的教学模式。翻转课堂教学模式是将“以教师课堂被动讲授为中心”的传统教学模式翻转为“以学生课前自主学习为中心”的混合式教学模式，该模式重新定位了教师与学生在课程教学过程中的角色，学生成为课程教学内容学习的主导者，教师变成课程内容教学过程顺利开展的引导者。这既能提高学生学习的积极性又能加强师生之间的互动，对于改善教学水平和教学质量是非常有意义的。自2011 年以来翻转课堂教学模式风靡全球教育界，翻转课堂被引入中国后便成为国内教育界研究的一个热点，我国教育界的专家也对翻转课堂模式做了深入研究与实践等[2]。翻转课堂也称颠倒课堂、颠倒教室、翻转教学等，是学生在课前利用教师制作的数字材料（音视频、电子教材等）自主学习课程，然后在课堂上参与和同伴及教师的互动活动（释疑、解惑、探究等）并完成练习的一种教学形态[3]。翻转课堂可以让学生提前充分学习了解课堂教学内容的重点难点，并在课前进行系统的学习，提高学习效果。

2013 年12 月，江苏省苏州市电化教育馆馆长金陵在文献[1]正式提出了“微课程教学法”的概念，这是在借鉴国外先进教育理念和教学方式的基础上，提出构建基于“云计算”环境，以“任务单”“微课”、课堂教学方式创新三位一体为基本模式的微课程教学法。微课程教学法自提出以来受到国内众多学者的关注和深入研究，涌现出来一大批教学教研成果等[4-7]。文献[1]从微课程的属性出发定义微课程，认为微课程的研究对象是以课时为单位的教学活动。微课程教学法是翻转课堂教学法的一种“本土化”教学法，是课程单位教学活动组织开展的一种行之有效的方法，课程教学活动是由单位课程教学活动所构成，课程单位教学活动的组织开展情况对于整个课程教学活动非常重要，直接决定了整个课程教学活动的效果，探讨研究单位教学活动的组织开展方法是非常有意义的。

总而言之，翻转课堂教学模式的核心之一是调动学生的课堂参与性，提高学生的学习主动性，学生转变为课堂教学的中心，增强教师的指导作用。微课程教学法是翻转课堂教学模式的一种非常实用的方法，对其开展研究对于翻转课堂教学模式的发展应用具有极其重要的理论意义和应用价值。

二、微课程教学法基本模块

金陵在文献[1]中指出：微课程教学法是云计算、移动互联网环境下，有关单位课时教学活动的目标、任务、方法、资源、作业、互动、评价与反思等要素优化组合为一体的教学系统，其教学模式与翻转课堂紧密相关。微课程的结构由自主学习任务单、配套教学资源（含“微课”）和课堂教学方式创新三大模块组成。

微课程教学法的顺利实施开展，需要教师在课前充分做好各项准备工作，充分发挥教师的指导作用，这就需要教师在课前完成翻转课堂教学模式下的微课程教学法必备的三大模块，即课前自主学习任务清单、课前配套自主学习资源和课堂教学方法任务单。

三、微课程教学法模块设计

本部分将围绕高校数学专业课程复变函数的课程教学内容，基于翻转课堂教学模式，重点研究复变函数微课程教学法的模块设计问题。我们将以复变函数一个课时教学内容“解析函数的泰勒展开式”为例，围绕单位课时教学活动的目标，结合复变函数课程教学内容特点，设计合适的课前自主学习任务清单，制作配套教学资源和课堂教学方法任务单，寻找一种符合复变函数课程特点的微课程教学模式来改善其当前的教学状态，增强高等院校学生在信息技术课堂上的深度学习，以便促使学生的创新能力更优质地发展。

（一）明确教学目标，设计自主学习任务单

任何课程教学活动都是基于课程教学目标的，教师首先要明确课程教学目标，根据该目标设计合适的课前自主学习任务清单，用于指导学生课前自主学习。课前自主学习单主要作用有三个，分别是自主学习目标载体作用、自主学习指导作用以及课堂学习形式预告作用。首先，自主学习任务单为学生课前必须完成的课程教学目标的载体，着重强调学生课前必须完成的目标任务清单，是课堂教学实现知识内化、知识拓展的基础。其次，自主学习任务单为学生课前自主学习提供有针对性的学习资源和学习方法，为学生课前自主学习提供必要的指导，尽量为学生课前自主学习的顺利开展提供有益的帮助。最后，自主学习任务单还要简要说明课堂教学的组织形式。课堂组织形式说明尽量做到以下两点，一是让学生明白课前自主学习目标任务的完成情况对课堂教学的重要性，二是让学生提前了解课堂教学组织基本内容和流程，帮助学生尽快融入课堂教学中，提高课堂教学效果。课前自主学习任务清单对于翻转课堂教学模式下的微课程教学的作用至关重要，那么如何设计课前自主学习单呢？

设计课前自主学习单之前，首先要吃透课程教学内容，明确课程教学目标，根据课程教学目标提炼出课前自主学习达成目标，特别注意的是达成目标语言表述应清晰可辨、具体精准，应使用“了解”“理解”“掌握”等描述准确的行为程度词语。其次，根据自主学习达成目标设计合理的配套资源任务，教师最好提前准备好合适的配套学习资源。学习资源形式多种多样，可以是书籍文献、网络资源、教师自制文档、自制微视频等。

（二）设计课堂教学任务单

课堂教学是课程学习必不可少的一个重要环节，课堂教学环节不仅仅要检测课前自主学习的效果，还需要进一步促进学生对知识更深入地理解、内化和拓展。课堂教学任务单能够指导课堂教学环节的顺利开展，对于课堂教学非常重要。课堂教学环节开展之前需要根据课程教学内容以及课前自主学习任务单，设计出合理的课堂教学任务单。

设计课堂教学任务单之前，首先要根据自主学习要达到的目标，进一步地深入合作探究，内化知识，拓展能力，提炼出课堂教学达成目标。其次，根据课堂教学达成目标，提出有利于学生开展协作探究与展示活动的学习方法，探究教学手段，设计合理的课堂教学任务。课堂教学方法任务主要包括以下几部分内容：1.课堂检测，主要用于检测课前自主学习的效果。课堂检测题目设计要切合课前自主学习任务单中的自主学习任务，尽量做到学生能顺利完成，让学生初步体验学习成就感，以调动学生课堂学习的积极性。2.课堂练习，主要目的是促进学生对知识更深入地理解和内化，并为下一步的探究活动夯实基础。3.课堂小组合作探究，深入学习知识，拓展内化知识。4.课堂小组成果展示，指导学生做好协作探究成果的课堂展示，对于质疑做出合理阐释。

接下来，仍以上述教学内容“解析函数的泰勒展开式”为例，依据课前自主学习任务单，设计课堂教学任务如下：

结语

翻转课堂教学模式以学生学习为中心、教师指导为辅助，提高了学生学习的主动性和有效性，营造了学生主动学习的学习环境，学生从被动接受者转变成主动主导者。微课程教学法给学生提供了更多的课堂活动参与时间，增加了更多的师生互动环节，师生之间能够针对学习内容进行反复交流讨论，扩展并加深了知识的理解，提高了教师的教学效果和学生的学习效率。本文以复变函数一个课时教学内容“解析函数的泰勒展开式”为例，立足于设计课前自主学习任务单和课堂教学任务单，探讨了翻转课堂教学模式下微课程教学法，同时我们还将翻转课堂教学模式下的微课程教学法在复变函数课程教学中进行应用，希望该微课程教学法能够在高校数学专业相关课程教学中得到推广应用。