水下八格空气腔角反射体声散射特性

褚子超,罗 祎,文无敌

(海军工程大学 兵器工程学院,湖北 武汉,430033)

0 引言

为应对水下制导武器的威胁,在水下对抗中,通常要模拟水面舰艇或潜艇的声反射特性,构造声诱饵,诱骗敌方水下制导武器的声探测系统,使其跟踪并打击假目标。

角反射器是一种强回波装置,已广泛应用于雷达对抗领域[1]。角反射器具有构造简单、干扰频段宽、回波特性与舰船相似等特点[2-3],利用多个角反射器组合成阵列还能够增大雷达散射截面(radar cross section,RCS)并且散射范围具有优良的全向性[4]。水下角反射器是一种无源声反射装置,其原理是将声波在一定范围内汇聚并沿入射方向反射,具有良好的声散射特性,可用于标记水下结构以及模拟水下假目标,具有构造简单、成本低廉、使用方便等优点[5-7],因此对水下角反射器声散射特性的研究具有重要的意义。

雷达角反射器通常是由金属薄板构造而成,直接应用在水声领域时效果并不理想,因为金属薄板的透声性较好,声反射性能较差,在水下的回波目标强度较低,并且具有很明显的弹性特征[8-9]。为提升水下角反射器的声反射性能,让声波尽可能无损耗地反射,构成角反射器反射面的材料与水的特性阻抗应尽可能失衡,使声反射系数尽可能接近于1,以达到更好的反声目的[10]。

罗祎等[11]利用空气和水的特性阻抗严重失配,提出了一种水下空气腔角反射器,与单层金属板角反射器相比,空气腔角反射器具有良好的反声性能,并且没有明显的频率特性,散射特性类似于刚性角反射器,是一种理想的水下角反射器。但在实际水下应用时,单格水下角反射器的姿态具有不稳定性,并且在反射方向上会存在反射盲区。

为了弥补单格角反射器所存在的不足,增大角反射器的反声范围,设计出一种水下八格空气腔角反射体。采用COMSOL Multiphysics 软件对水下八格空气腔角反射体的声散射特性进行仿真计算,并与单格空气腔角反射器的声散射特性进行对比分析,进而为水下声反射装置的优化设计提供参考依据。

1 仿真方法

1.1 声散射计算方法

对于内含填充物的弹性结构(见图1)的声散射问题,仅用边界元无法处理,还需对内域利用有限元进行分析,将内域填充物与外部壳体进行耦合、壳体和外域流体进行耦合来求解总声场[12]。

图1 内含填充物的水下弹性壳体Fig.1 Underwater elastic shell with filler

当弹性体在流体中受到声波激励时,将流固耦合边界处的声压视作外力,可得内域有限元方程为

式中:MS为弹性壳体的质量矩阵;KS为弹性壳体的刚度矩阵;a为节点位移向量;ϕ为壳体外表面节点声压;L为流固耦合矩阵。

矩阵L的值仅存在于壳体外表面上的节点,且

式中:n为边界元素的法向矢量;NS为弹性壳体的有限元单元形函数矩阵;NB为边界元的单元形函数矩阵;e为节点个数。

将有限元方程与边界元方程联立,可得求解弹性散射体的耦合方程为

式中:C和H均为n×n单位矩阵;G为n×3n矩阵;G和δ分别为流固耦合边界上的声压和节点位移向量。

在实际计算中,可以运用内部自由度凝聚的方法,将网格节点信息重新排列,使弹性体边界的节点位于矩阵前,可由上式得

式中:A1为弹性体外边界的位移向量;A2为弹性体内部的位移向量。

求得表面节点位移A1后,可根据下式求得外部散射声场

式中:un为表面节点的法向位移;r0为目标表面上一点;r为场点;R=|r-r0| ;β为场点到弹性体表面上一点与该点法向间夹角。

求得散射声场后,根据下式可求得目标强度

式中:Ii为入射到目标上的声强;Is为回波声强;ps和pi分别为散射声压和入射声压;r为场点到目标的距离。

1.2 仿真流程

COMSOL Multiphysics 是一款广泛应用于水声学领域,涵盖声学、电磁学、力学和材料等诸多学科的数值仿真软件,其最大特点是便捷的多物理场耦合,方便多物理场间同时求解的场景[13-14]。

对于大范围求解域的水下目标声学仿真问题,通常采用有限元-边界元法,具有计算速度快、精度高等优点。在COMSOL Multiphysics 中,可以便捷地使用有限元对水下目标进行建模,采用边界元对外部声学进行建模,并添加声-结构边界进行声固耦合,其模型开发窗口如图2 所示。

图2 模型开发窗口Fig.2 Model development window

根据COMSOL Multiphysics 模型开发窗口给定的步骤进行操作,只需简单地对参数进行设定就能够完成复杂的仿真过程:

1)建模与定义材料属性;

2)设置物理场参数及声源;

3)划分网格并定义频率参数进行计算;

4)提取计算结果和结果后处理。

2 仿真和结果分析

水下八格三角形空气腔角反射体由8 个相同的等腰直角三角面反射单元组成,利用COMSOL Mulitiphysics 软件建立几何模型,如图3 所示。

图3 角反射体模型Fig.3 Corner reflector model

由于水为不可压缩流体,在一定深度下具有较大压力,而空气具有很强的压缩性,在水压的作用下会影响反声效果,因此在实际加工生产应用时需将厚度1 mm 金属薄板焊接成密闭结构,内设一定数量的加强筋以增强其耐压性,如图4 所示,表面薄钢板的反射系数很低,可以看作一层透声膜[7],模型各部分材料参数如表1 所示。

图4 空气腔薄板示意图Fig.4 Schematic diagram of air-filled cavity plate

表1 材料参数表Table 1 Table of material parameter

入射声波选为平面波,幅值设为1 Pa,定义声源距离目标100 m,场点设置在声源处,满足远场条件。图5 为平面波入射到角反射体示意图。图中:φ为入射平面波与平面Oxz的夹角;θ为入射平面波与z轴的夹角。

图5 声波入射示意图Fig.5 Schematic diagram of sound wave incidence

2.1 空气腔厚度的影响

水下八格空气腔角反射体在设计加工时,需要考虑空气腔厚度对反声效果产生的影响,下面分别建立空气腔厚度为10、20 和30 mm 的八格角反射体模型,定义角反射体的直角边边长为0.5 m,外侧金属薄板厚度为1 mm,入射角度为θ=90°、φ=45°,声波的入射频率为5～20 kHz,仿真结果如图6 所示。

图6 不同空气腔厚度的目标强度Fig.6 Target strength for different air cavity thicknesses

由图6 可见:

1)改变空气腔厚度并未对角反射体的目标强度产生明显影响,在实际应用时可根据使用条件合理设计厚度,并在内设置加强筋以增加角反射体的强度;

2)随着入射频率的增大,目标强度值整体趋势为先增大而后趋于平缓,这是因为增大频率时,空气腔角反射体的镜反射增强,因此没有明显的频率效应。

2.2 水平散射方向图对比

声波在入射到水下角反射体后,其回波信号由反射波、散射波和再辐射波等组成,会随着入射角度的不同呈现出复杂的变化。下面对入射声波频率分别为5,10 和15 kHz 时,单格空气腔角反射器和八格空气腔角反射体的散射方向进行对比。定义空气腔的厚度h为20 mm,外层金属薄板厚度为1 mm,角反射体直角边边长为0.5 m,入射角度设定为θ=90°、φ=0°～360°。仿真结果如图7 所示。

图7 θ=90°和φ=0°～360°时的目标强度Fig.7 Target strength at θ=90° and φ=0°～360°

由图7 可见:

1)单格角反射器在较大范围内目标强度值不稳定,而八格角反射体具有更为广阔的散射声场覆盖范围,这是因为单格角反射器只有在0°～90°范围内为凹形结构,声波在三面角的3 个板之间形成多次散射,可在特定角度上实现同相位叠加,增强其反向散射的目标强度,在其他角度范围内单格角反射相当于凸形结构,散射声场较为发散因此具有较小的TS值;八格角反射体由于具有8 个凹形反射单元,因此极大程度地减小了反射盲区。

2)声波在0°,90°,180°和270°方向上入射时,目标强度会出现极大值,这是因为在以上角度条件下入射时,声波的入射方向和角反射器的反射平面垂直,散射声波会沿着入射方向直接反射到场点处。

2.3 垂直方向对比

八格角反射体在结构上可以看作是由8 个单格角反射器组成的统一体,各格之间会相互联系、相互影响。为研究声波入射到某一格时其他格对其产生的影响,现与单格角反射器进行对比。定义声波的入射角度为φ=45°、θ=0°～90°,因为在此入射方向上,其他格的反射方向会避开场点处,可以最大程度上避免其他格直接反射的影响。设定声波入射频率分别为5,10 和15 kHz,空气层的厚度h为20 mm,外层金属薄板厚度为1 mm,角反射体直角边边长为0.5 m,仿真结果如图8 所示。

由图8 可见:

图8 φ=45°和θ=0°～90°时的目标强度Fig.8 Target strength at φ=45° and θ=0°～90°

1)入射声波为5 kHz 时,八格角反射体的目标强度提升效果显著,主要是由于声波波长较长,而单格角反射器尺寸较小,声波透过单格角反射器,衍射作用较为明显。

2)在10 kHz 和15 kHz 的入射声波条件下,在θ=0°～5°和θ=85°～90°范围内,单格角反射器和八格角反射体目标强度值相差较大,是由于在该角度范围内反射面积不对等的因素对计算结果的影响较大;在θ=15°～80°范围内,八格角反射体的目标强度值整体上大于单格角反射器,这是薄板的共振以及其他格子单元散射波叠加作用的结果。

3)入射声波频率为15 kHz 时,目标强度值在θ=54°时取最大值,单格角反射器与八格角反射体的目标强度分别为3.1 dB 和3.8 dB;取θ=-3 dB时八格角反射体的散射方向图宽度为24°,而单格角反射器的散射方向图宽度为15°,这说明八格角反射体能够有效提升散射宽度。

2.4 空间散射指向性结果

为直观体现声波入射到角反射体后角反射体的空间散射方向特性,现给出入射声波频率为15 kHz,幅值为1 Pa,方向为θ=90°、φ=45°时100 m×150 m 水域内的散射声场云图,如图9 所示。

图9 散射声场Fig.9 Scattering sound field

由图9 可知,单格角反射器和八格角反射体在声波入射方向的正向和反向都会形成较大范围的散射声场,且八格角反射体的散射强度和范围更大;八格角反射体由于声波的透射和辐射在其他方向上也会形成一定区域的散射声场,并且八格角反射体由于其他凹形单元对散射声波的叠加作用,散射声场具有很明显的指向性。

3 结论

根据单格角反射器反射范围具有局限性等不足,文中设计了一种水下八格空气腔角反射体,采用了有限元-边界元法,研究了其声散射特性,并将部分参数与单格空气腔角反射器进行了分析对比,仿真结果表明:

1)单格角反射器具有较大范围的反射盲区,而八格角反射体能够有效地减小反射盲区,提升目标强度,增大被声探测装置发现的概率;

2)八格角反射体的各格之间会相互影响,相较于单格角反射器,八格角反射体在提升散射强度的同时还具有更大的散射宽度,单格角反射器和八格角反射体在入射声波频率为15 kHz 时垂直方向上的散射宽度分别为15°和24°;

3)由于空气和水的特性阻抗严重失配,在5～20 kHz 入射频率下,空气腔厚度分别为10,20和30 mm 的八格角反射体的目标强度无明显变化,计算各采样点目标强度的平均值分别为5.70,5.65 和5.60 dB;

4)八格角反射体散射声波的指向性明显,除了在入射方向的正向和反向上会形成较强的散射声场外,其他各格对散射声波的叠加作用也会形成较大范围的散射声场。

文中仅对单个水下八格空气腔角反射体的声散射特性进行了研究分析,对于多个角反射体组合成阵列的声散射特性,以及如何准确模拟水下目标的声散射特征等问题,还需要进一步研究。