四舍五入惹的祸

☉〔韩〕金钟河

◎叶蕾蕾 译

1982年1月，温哥华证券交易所公布了新的股票指数。该指数的初始值是1000.000，22个月后，滑到了520 左右。这段时间没有发生过大的经济萧条或外汇危机。股票指数为什么缩水了近一半呢？

股票指数是在证券交易所上市的所有股票售价的基础上进行核算的。计算机平均每天要对股票进行2800 次左右的计算和更新，计算时会保留小数点后3位。当时，温哥华证券交易所的计算机软件计算股票指数时，没有将小数点后第四位进行四舍五入，而是直接舍去。如股票指数540.32567，计算机会去掉小数点后第三位之后的数字，这样最终结果就变成了540.325。相反，如果四舍五入，股票指数就是540.326。

一次计算中，直接舍去和四舍五入，只产生0.001 的差异。但这种差异，每天少则累积几百次，多则几千次。不断累积，终于导致股票指数开始下滑。温哥华证券交易所的股票指数，与小数点后第四位数字四舍五入的正常值相比，每天都会下滑1 到2 个百分点。22 个月过去后，股票指数与刚开始时相比，几乎少了一半。

最终，温哥华证券交易所承认，是计算机软件计算股票指数时出现了问题。他们公布了最新的股票指数，并对之前22 个月的交易记录重新进行核算。结果显示，股票指数从524.810 上升到了1098.892，几乎多出一倍。软件bug（缺陷）并不大，它引发的后果却十分骇人。