层间结合状态对贫水泥混凝土基层路面力学响应影响研究

王 琨 樊丽然 胡 朋 徐朝阳

(山东交通学院交通土建工程学院 济南 250300)

0 引 言

贫水泥混凝土基层是一种刚性基层，具有强度高、整体性和稳定性好等优点，因其能够良好的支撑面层混凝土板并传递板间荷载，被广泛的应用于重载交通的水泥混凝土路面结构.文献[1]中对水泥混凝土路面双层板应力分析时只考虑了分离式和结合式两种情况.而已有试验研究表明，水泥混凝土面层与贫混凝土基层之间为半结合状态，并非理想的结合式或分离式[2].不同的界面处治方法，会使面层与基层的结合状态产生较大差异，影响路面结构受力[3-4]，主要表现在界面抗剪强度上[5].胡朋等[6-7]研究发现层间结合状态对面层层底应力的影响较大，但对于不同层间结合状态下应力、变形的变化规律没有明确提出.为此，文中建立了路面结构的有限元模型，在水泥混凝土面层和贫水泥混凝土基层之间赋予不同的结合系数，分析各结构层的应力、变形随层间结合系数的变化规律.

1 水泥混凝土路面层间接触的有限元模型

1.1 模型的建立

采用弹性层状半空间地基模型来模拟路面结构，取面板宽3.5 m、长5.0 m，基层、地基与面层的平面尺寸相同.由于多数重载路面结构都会设有底基层，为了降低模型分析的难度，在此根据文献[1]，将底基层和路基转为当量路基，模量为200 MPa.各结构层厚度与材料参数见表1.

表1 各结构层厚度与材料参数

1.2 网格划分

基层和地基的网格划分在平面上与面层相同，划分尺寸为0.05 m×0.05 m，使节点相互对应以提高计算精度，网格划分情况见图1.

图1 路面结构有限元模型

1.3 层间接触的设置

在水泥混凝土面板与贫混凝土基层之间设置层间接触.将弹性模量较小的贫混凝土基层顶面定义为接触面，弹性模量较大的水泥混凝土面板底面定义为目标面，用不同的层间结合系数来模拟面层与基层之间的结合状态.分别设置层间完全连续状态、完全分离状态和半结合状态.层间完全连续状态用结合系数为+∞来表示，完全分离状态用结合系数为0来表示，半结合状态采用结合系数为0.5，1.0，1.5，2.0，4.0，6.0，10.0七种.基层与地基之间为完全连续，层间接触设置见图2.

图2 接触对设置示意图

1.4 定义边界条件并施加荷载

在施加有限元模型的边界条件时，将土基底面的X、Y和Z三个方向的自由度全部约束，对面层及以下各层四周的法向自由度进行约束.

计算荷载选用单轴-双轮载，轴重100 kN.车轮载荷一般都被假定为圆形均布载荷，为了使计算结果更符合实际，采用把圆形均布的车轮载荷等效到16个单元(25个节点)上的方法[8]，见图3，1个单元的边长为2a.

图3 等效节点力计算图

面荷载等效节点力计算公式为

(1)

下面以I为例，其计算公式为

(2)

由于本文中网格尺寸为0.05 m×0.05 m，故式中a为0.025 m；双圆荷载当量直径为0.213 0 m，故荷载圆半径r取为0.106 5 m.

荷载为不同编号节点力的叠加，叠加方式和计算结果分别见表2～3.

表2 节点力的叠加

表3 等效荷载 单位：N

为了研究层间结合状态对水泥混凝土路面结构力学响应的影响，将行车荷载作用于水泥混凝土面板纵缝边缘中部.荷载作用位置与路面板几何关系见图4，单个车轮作用面为20 cm×20 cm的矩形，图中阴影部分为轮印.z为行车方向，x为路面宽度方向.

图4 荷载作用位置示意图(单位：cm)

2 层间结合状态对路面力学性能的影响

2.1 面层层底和基层层底水平拉应力

层间结合状态对水平应力和竖向应力影响的显著性与应力的传递方式有关，层间光滑模型和接触模型均假定竖向应力可以在竖向连续传递，所以层间结合状态对竖向应力几乎没有影响，本文仅对不同层间结合状态下的水平拉应力进行分析.通过有限元模拟计算，得到不同层间结合系数下沿道路纵缝边缘的面层层底和基层层底水平拉应力，见图5.

图5 不同层间结合系数拉应力

由图5a)～b)可知：面层层底的水平应力受层间结合系数影响较大，由于混凝土路面板的弯拉应力正是水泥混凝土路面设计的控制指标，因此进行水泥混凝土路面设计时需要考虑层间结合状况.由图5c)可知：基层层底水平拉应力随层间结合系数的增大并不是一直在增大，当层间结合系数为4.0时拉应力值最大.图5中不同层间结合系数下的拉应力最大值均位于纵缝边缘中部，因此进一步选取纵缝边缘中部的拉应力值进行分析，见图6.

图6 不同层间结合系数纵缝边缘中部的面层层底和基层层底水平拉应力

由图6可知：随着层间结合系数的增加，面层层底X方向和Z方向的拉应力均呈下降趋势，增大层间结合系数将会产生有利影响.当层间结合系数在0～2.0范围内时，拉应力值下降速度较快，2.0～6.0范围内下降速度逐渐减缓，层间结合系数大于6.0时，水平拉应力基本稳定不变.随着层间结合系数的增加，基层层底水平拉应力总体呈上升趋势，应力值变化幅度远远小于面层层底拉应力，当层间结合系数达到6.0时，X方向和Z方向水平应力基本稳定.

随着层间结合系数的增加，面层层底水平拉应力总体呈下降趋势，而基层层底水平拉应力总体略有上升，层间结合系数对面层层底拉应力影响较大，对基层层底拉应力影响较小.当层间结合系数大于6.0时，面层层底和基层层底水平拉应力均趋于稳定，并且应力值差距不大.刘鹏等[9]在其研究中发现，在基层上直接浇筑混凝土板，可以使层间综合摩擦系数达到6.0，面层与基层间的界面结合力最大.刘燕燕等[10]研究发现，基层一次浇筑成型时，层底弯拉应力最小，两次浇注成型时，层间有污染和损伤，从而产生松散和分离，层底弯拉应力最大.因此，在贫水泥混凝土道路工程中，可以在贫水泥混凝土基层刚施工完成后直接浇筑混凝土板，使层间结合系数达到6.0以上，保证面层层底和基层层底拉应力均较小.

2.2 面层层底和基层层底的最大水平剪应力

水泥混凝土路面结构层间较大的水平剪应力，可能导致结构发生滑移破坏.通过有限元模拟得到不同层间结合系数下沿道路纵缝边缘的面层层底和基层层底水平剪应力，见图7.

图7 不同层间结合系数面层、基层层底水平剪应力

由图7可知：面层层底和基层层底的水平剪应力与水平拉应力变化规律相似，层间结合系数对面层底面水平剪应力影响较大.面层层底最大水平剪应力比基层底面大得多，说明层间结合状况越差，水平剪应力越大.下面选取不同层间结合系数下纵缝边缘的最大水平剪应力进行分析，见图8.

图8 不同层间结合系数面层层底和基层层底最大水平剪应力

由图8可知：随着层间结合系数的增大，面层层底最大水平剪应力呈下降趋势，在结合系数为0～2.0的范围内急剧下降，2.0～6.0范围内下降幅度减小，在达到6.0之后处于稳定状态；基层层底最大水平剪应力总体变化不大，结合系数大于6.0时最大水平剪应力基本不变.

2.3 土基顶部竖向沉降

土基顶面沉降量过大会导致沉陷、车辙等病害，影响路面的正常使用.通过计算得到不同层间结合系数下沿道路纵缝边缘的土基顶部竖向沉降，见图9a).由图9a)可知：随着层间结合系数的增加，土基顶部竖向沉降逐渐减小.选取纵缝边缘中部的路基顶部沉降值进一步分析，见图9b).

图9 不同层间结合系数

由图9可知：随着层间结合系数的增大，土基顶部竖向沉降变化规律与面层层底Z方向的水平拉应力变化规律基本一致，都是随着层间结合系数的增加而减小.

3 基层模量对面层、基层受力的影响

基层模量是影响基层受力的首要因素.在水泥混凝土面层和基层的凝固过程中，其弹性模量均在不断增长，混凝土面板的收缩变形受到基层的约束，从而产生拉应力，导致面层和基层中产生裂缝.选取基层弹性模量为10 000，15 000，20 000，25 000 MPa，对面层和基层层底Z方向的水平拉应力进行分析，层间结合状态选取完全分离、完全连续和层间结合系数为4.0的半结合状态三种情况，研究基层模量对面层、基层受力的影响.计算结果见图10.

图10 基层弹性模量对面层、基层层底拉应力的影响

由图10可知：随着基层弹性模量的增大，三种结合状态下的面层层底拉应力均不断减小，基层层底拉应力不断增大.层间半结合状态和层间完全连续状态下，随着层间结合系数的增加，面层层底拉应力减小趋势均比层间完全分离时增大，基层层底拉应力增大趋势减小，说明层间结合程度的增强，使基层弹性模量的增大对面层层底和基层层底受力产生有利影响.

4 结果与讨论

通过对贫水泥混凝土基层路面的面层层底和基层层底水平拉应力及剪应力、土基顶部竖向沉降进行分析，发现随着层间结合系数的增加，面层层底最大水平剪应力呈下降趋势，基层层底最大水平剪应力总体变化不大，土基顶部竖向沉降逐渐减小，这与面层和基层层底z方向拉应力的变化规律基本一致.层间结合系数增大，面层层底水平拉应力及剪应力显著减小，而基层层底水平拉应力略有增大，水平剪应力基本不变，说明层间结合系数越大，层间粘结作用也越强，越有利于应力的传递.层间结合系数为6.0时的应力、变形，与层间完全连续状态的应力、沉降值非常接近，说明水泥混凝土板与贫水泥混凝土基层之间近似完全连续状态.

文中仅对不同层间结合系数下路面结构的力学响应变化规律进行了研究，但是路面在正常使用过程中的受力情况不仅与层间结合状态及荷载有关，也与温度有关.在正温度梯度作用下，水泥混凝土面板将产生温度翘曲应力，从而导致结构疲劳损坏.水泥混凝土路面结构在不同温度下或各种因素耦合作用下的力学响应可作为进一步的研究.

5 结 论

1) 随着层间结合系数的增加，贫水泥混凝土基层路面的面层层底水平拉应力及剪应力下降幅度较大，面层层底应力受层间结合系数影响较大；基层层底水平拉应力总体呈上升趋势，水平剪应力总体呈下降趋势，土基顶部竖向沉降不断减小.

2) 当层间结合系数增加至6.0之后，面层层底和基层层底水平应力、土基顶部竖向沉降均达到稳定状态，此时层间结合状态接近完全连续状态.在贫水泥混凝土基层路面施工时，可以在贫水泥混凝土基层施工完成后直接浇筑混凝土板，使层间结合系数达到6.0，面-基层间达到最好的结合状态，从而延长路面的使用寿命.

3) 随着基层弹性模量的增大，三种层间结合状态下的面层层底拉应力均不断减小，基层层底拉应力不断增大.当层间完全分离时，应控制基层弹性模量不能过大.随着层间结合程度的增强，基层弹性模量的增大对面层层底和基层层底受力产生有利影响.