基于双层模型与仿真的区域交通组织优化研究

姜安培 吴海俊 赵 慧

(北京市市政工程设计研究总院有限公司 北京 100082)

0 引 言

交通拥堵是城市发展面临的一大难题，受交通流量、路网结构与交通组织方案等多因素影响.在城市建成区，由于用地开发和交通需求趋于稳定，路网结构及形态基本成型，且出行方式难以在短期内发生转变，因此采用合理的交通组织方案，是缓解区域交通拥堵较为有效的方法.

交通组织优化的核心目的是解决城市资源配置和利用不均衡问题，国内外学者通过制定限行禁行规则[1-2]、局部路网单循环[3-4]和开放社区[5-6]等策略改善区域交通运行状态，并运用模拟仿真验证优化方案的改善效果.该方法依托交通组织理论和具体实际，制定的方案能够使区域交通运行状态得到改善.但随着区域规模的扩大，方案数量呈组合爆炸增长，同时由于缺乏多方案的比选校正与改进调整机制，因此很难制定出最优的改善策略.

近年来，随着微观交通仿真应用更加深入与灵活，学者们根据仿真结果对交通组织方案进行控制和优化.王书灵等[7]根据研究范围内的交通影响评价结果设置阈值，当交通组织方案的仿真结果指标超出该值时进行调整修正，直到方案满足该设定值.潘立等[8]以仿真运行过程中整条路段的畅通水平为评判依据，对方案输入交通量进行调整，优化当前流量下交通组织方案.安实等[9]针对应急情况下区域路网最短疏散时间求解问题，将当前方案的最大疏散车辆数和总需求对比结果作为反馈条件，若达不到疏散需求则继续优化方案.王绍楠[10]构建基于环境约束的双层优化模型，采用二分法逐渐缩小临界放行交通量的范围，以此为输入对设定指标与污染物排放浓度进行比较，若不满足要求则反馈调整放行量及对应的交通组织方案.

上述研究引入交通仿真的结果反馈机制，以某一输出指标为调整依据，开启迭代过程优化方案.目前大多数研究的评判依据与方案优化目标并不一致，因此难以得到最优的交通组织方案.文中针对区域交通组织优化问题构建双层模型，以优化目标作为方案调整依据，运用遗传算法优化方案，通过调用微观仿真软件VISSIM实现优化方案仿真模拟和评估，并将评估结果反馈给当前方案进行迭代优化，直至满足优化需求.

1 区域交通组织双层模型

交通组织措施一般具有强制性，然而与之对应的车辆路径选择并不唯一，因此区域交通组织优化需以路径优化为依托，根据当前交通组织措施生成最优路径，进而输出路网运行状态.构建双层模型将交通组织优化分解为方案优化和路径优化两个过程，见图1.

图1 交通组织优化过程

1.1 模型框架

图2为区域交通组织优化双层模型框架，该框架包括输入模块和优化模块，优化模块含方案优化和路径优化内外两层.

图2 区域交通组织优化双层模型框架

1.2 模型构建

交通组织优化的目标是路网运行状态最佳，常见的评价指标包括车辆行驶速度、行程时间、路网负荷度、节点延误、应急疏散指标等.以交通调查获取的OD矩阵为输入条件，以路网中各路段采取的交通组织策略为决策变量，以路网中所有车辆的总行程时间最短为目标函数，对区域交通组织方案进行优化.

优化模型外层表述为

min{Wx|x∈X}

(1)

s.t.G[x,Wx]≤0

(2)

外层的决策变量为交通组织方案x，式(1)为寻找成本最小的方案，式(2)为方案x及对应最小成本需要满足的约束条件.

优化模型内层表述为

(3)

s.t.g[mj,Wj]≤0

(4)

内层的决策变量为路网中各条路径的流量mj，式(3)为方案x条件下路径总成本最小，式(4)为流量mj及其成本Wj需要满足的约束条件.

区域交通组织优化双层模型目标函数为总成本最小，外层寻找最优方案，交通组织策略需满足路面宽度要求；内层寻找最优路径，考虑路径的通行成本及选择概率，式(4)为

Wj=αTj+βDj+γCj+Oj

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Uj=1/Wj

(10)

(11)

mj=PjQ

(12)

式(5)为当前路径的一般性成本，包括行程时间、出行距离、经济费用及附加成本，通过对系数α,β,γ赋予不同权重，实现不同路径选择行为的建模；式(6)为路径j的行程时间总和，行程时间是一般性费用的关键参数，一条路径的行程时间是指一个评价时间间隔内所有车辆的行程时间均值；式(7)为路径j的行程距离；式(8)为仿真过程中针对每次迭代过程计算路段的目标行程时间，仿真过程结束时自动记录当前的测量行程时间，为下次仿真过程的路径选择提供依据，采用指数平滑法处理；式(9)为迭代初始过程的路段目标行程时间；式(10)为效用函数，根据搜索到的可选择路径和一般性成本进行路径选择；式(11)为路径选择采用Kirchhoff分布方程建立非集计路径选择行为模型，敏感系数μ决定“效用”差异对路径选择决策的影响程度；式(12)为路径流量的计算方法.

2 求解流程与算法

2.1 遗传算法应用分析

采用遗传算法[11]求解优化模块外层，以交通组织方案集合X作为遗传算法中的种群，以交通组织方案x作为种群中的个体，以交通组织方案中路段的状态a作为个体的基因，其中a∈x，x∈X.以路段采取单、双向通行及禁止通行等交通组织策略为例，将外层模型的决策变量x分解为路网中各路段的状态，则每条路段均有四种状态，采取两位二进制编码形式，具体见表1.

表1 二进制编码与路段状态对应关系

2.2 动态交通仿真及COM应用分析

动态仿真将时变的出行需求按照一定的路径选择准则分配到交通网络上[12]，通过循环加载交通需求进行路径搜索、计算和选择，直到仿真运行达到稳定状态.运用VISSIM构建模型，考虑车辆、道路、驾驶行为、环境和交通管制措施等影响因素，通过交通调查、参数标定、反复运行构建准确可行的区域交通仿真模型.

组件对象模型(component object model，COM)是一种面向对象的编程模式，可实现外部程序对内部对象的读取和写入.根据交通组织方案运用COM接口动态调整仿真模型的路网结构及参数，控制仿真运行与评估输出.

2.3 算法流程

结合遗传算法和动态交通仿真，以区域交通组织方案作为种群中的个体输入仿真模型，通过VISSIM动态微观仿真输出路网运行状态，以该结果反馈指导生成新的方案.每轮迭代过程依据种群和染色体数量生成方案，针对每一方案进行仿真及输出结果评价指标，并通过选择、交叉和变异等遗传操作优化上一轮方案.当输出的指标经过若干轮迭代后未发生进化，则认为结果达到迭代平衡，结束循环过程.

优化过程中，种群中个体相当于整个区域的交通组织方案.每个个体携带若干染色体，每两条染色体组成一条路段的交通组织策略.通过循环迭代对种群中的个体进行筛选，实质上是对个体携带的染色体进行筛选，即优化各路段的交通组织策略.随着迭代次数增加，评价指标趋于收敛，优化方案逐渐稳定.

3 案例分析

3.1 场景输入

以北京三里屯周边区域为例.三里屯位于北京市朝阳区中西部，周边有众多公共消费娱乐场所，并设有第三使馆区、医院、学校、公交场站等设施，交通量的不断增长给路网带来较大压力.以新东路、工体北路、西三环辅路和东直门外大街围合成的区域为研究对象，设置交通小区35个，通过交通调查获取高峰时段各小区的车流量生成数据，合计约4 600 pcu/h，以及现状交通组织方案和周边6个灯控路口的信号配时方案，搭建仿真模型.

3.2 仿真优化过程

根据场景输入条件和当前交通组织方案构建仿真模型，以心理-物理车辆跟驰模型Wiedemann 74为基础，参考文献[13]的参数标定方法设置遗传算法和仿真模型的参数，其中种群数量的取值影响收敛效率和结果精度，结合实验取值为20，见表2.基于区域内路网结构，共设置可调整交通组织方式(道路单、双向和禁行等策略)的路段11条，方案染色体数量22条.

表2 模型参数取值

图3为优化过程中区域路网运行状态指标变化情况，其中x轴为优化迭代次数，y轴为方案个体，z轴为方案对应的路网运行状态指标值(总行程时间/h).程序运行时，循环调用VISSIM进行仿真并计算当前路网运行状态指标.优化开始阶段随机生成若干方案，每个方案对应的指标值相差较大；随着优化过程的进行，好的方案保留，差的方案被淘汰，并通过交叉生成继承父代优点的新方案，变异机制的存在则避免结果陷入局部最优，使指标值逐渐收敛.经过39轮循环迭代后，优化过程停止.

图3 优化过程中评价指标变化情况

优化过程中，自动生成不同的方案368个，对这些方案的路网负荷度、车辆速度、路径行程指标进行比较分析，结果呈现收敛趋势，并经过局部最优和全局最优两次收敛过程，具体见图4.

图4 部分路网评价指标变化情况

3.3 优化结果分析

现状交通组织方案中，雅秀东路与雅秀西路形成逆时针单向交通组织，酒吧街、三里屯东二街与武警医院西路形成顺时针单向交通组织.方案优化后，雅秀东路与雅秀西路单循环组织不变，武警医院西路和酒吧街调整为逆时针单向循环组织，见表4.

表4 方案指标对比结果

与原方案相比，武警医院西路和酒吧街的交通组织方向改变后，工体北路在该段的交通量分流，道路运行速度提升，同时对于车流量较大路段，采取单向组织可以减少冲突点保证安全.另外三里屯东二街和三里屯东三街由原方案的单向通行调整为双向通行，高峰时段该两条路交通较为顺畅，双向交通组织可满足更多样出行需求.本次优化未考虑行人过街对道路交通的影响，车流由北向南驶出三里屯路较为顺畅，若考虑行人则可能导致工体北路与三里屯路的交叉口出现延误，从而得出其他的优化方案结果.

4 结 束 语

针对区域交通组织优化问题，建立基于方案优化和路径优化的双层模型，并结合最优化和仿真模拟协同求解.结果表明：优化方案能够使区域交通运行状态得到改善，并且相比传统人工方法具有更好的可量化性和可移植性.

生成交通组织方案并判断其优劣时，大部分交通流基于最优路径分配，小部分选择次优路径，但实际中驾驶员往往由于难以掌握较为全面的信息而无法选择较优路径，因此需要结合信息共享和电子导航等技术辅助驾驶员决策，实现区域路网的运行状态最优.