基于多光谱图像的沉香幼苗冠层全氮量无损估测*

袁 莹 王雪峰

(中国林业科学研究院资源信息研究所 国家林业和草原局森林经营与生长模拟重点实验室 北京 100091)

氮素是影响林木生长发育和产量的重要营养元素，在林木培育经营过程中，氮营养状态监测不可或缺(Fitzgeraldetal.， 2010)。沉香(Aquilariasinensis)属《国家重点保护野生植物名录》二级保护植物，为世界少有的珍贵药用植物，具有行气止痛、温中止呕、纳气平喘之功效，其传统营养测定通常采用化学析出法，不仅操作复杂、耗时较长、对环境要求高，而且只能对所取样品做出分析，并具破坏性(Prado Oscoetal.， 2019)，难以在培育经营过程中广泛应用，探索新方法实现沉香氮营养状态的无损估测具有重要意义(Leeetal.， 2020)。

近年来，国内外众多学者将计算机视觉技术应用到植物营养健康状态无损估测中(Agarwaletal.， 2018； Leeetal.， 2013)，如Xu等(2021)同步获取RGB和多光谱图像，利用多光谱信息构建新型植被指数对玉米(Zeamays)氮素含量进行了估测； Liu等(2016)通过低空遥感获得柑橘(Citrusreticulata)冠层多光谱图像，基于冠层图像光谱数据构建了氮含量估测模型。但以往研究主要利用多光谱图像的光谱特征，未能引入其他图像特征进行综合分析，且以沉香树种为对象的相关研究较少。

应用多光谱图像估测植物氮含量时，图像去噪、分割和建模方法的确定十分重要。在图像去噪方面，具有多尺度、多分辨率的小波变换方法已被证明能够取得良好效果(Guoetal.， 2017)。在图像分割方面，反向传播神经网络(back propagation neural network， BPNN)基于图像分类原理对图像进行分割(杨治明等， 2007)，与阈值分割方法相比表现灵活(Sharmaetal.， 2016)。在估测模型构建方面，考虑到变量间的多重共线性，为获取稳定可靠的参数估计值(Suhailetal.， 2019)，基于正则化方法(Ertas，2018)、子集选择方法(Shafeyetal.， 2015)和降维方法(Ohsowskietal.， 2016)的模型在以往研究中均表现出良好估测能力，其中基于正则化方法的Elastic Net(EN)模型引入L1范数和L2范数正则化项(Aminietal.， 2021)，既能通过L1范数将变量回归系数置零达到特征选择的目的，又具有L2范数的性质使模型不会过于稀疏，而仅应用L1范数的套索回归模型可能会造成变量过于稀疏失去许多变量信息，仅应用L2范数的岭回归模型难以获得较高的解释能力(Zhaoetal.， 2013)。但以往研究依然具有一些局限性： 1) 在小波去噪方法中，软阈值法相对平滑易造成图像模糊，硬阈值法去噪效果好但易产生吉布斯振铃效应(Leietal.， 2021)，折中的传统线性半软阈值法也未能解决上述问题(马东等， 2020)； 2) 应用BPNN算法进行图像分割时，传统的BPNN模型易陷入局部最小值、收敛速度慢，且利用多光谱相机获取的多个波段图像之间存在偏移，不利于多波段图像分割； 3) EN模型中α参数可取0～1范围内任意实数，提高灵活性的同时也难以直接确定该参数数值。

综上考虑，本研究： 1) 采用改进的指数型半软阈值函数对上下阈值间的小波系数进行指数压缩，实现沉香多光谱图像的去噪，改善传统软、硬阈值法的不足； 2) 提出傅里叶梅林变换(Fourier-Mellin transform， FMT)配准与遗传反向传播神经网络(genetic algorithm-back propagation neural network， GA-BPNN)结合分割方法，利用FMT能够对具有旋转、缩放、平移的图像进行快速配准的特性(Fengetal.， 2021)，代替一般特征点匹配方法实现图像配准，并使用遗传算法对BPNN进行改进以有效提高图像分割效率(赵岩龙等， 2020)； 3)基于人工蜂群(artificial bee colony，ABC)、天牛须搜索(beetle antennae search，BAS)、混合灰狼优化(hybrid gray wolf optimization， HGWO)算法对EN模型进行优化，实现模型α参数的自适应选取，并将优化后的EN模型与传统偏最小二乘回归(partial least squares regression， PLSR)、岭回归(ridge regression， RR)和多元逐步回归(stepwise regression， SR)模型进行对比分析，确定沉香幼苗冠层全氮量最优估测模型。此外，在估测沉香全氮含量时，除光谱特征外还引入图像纹理特征，通过分别分析和综合分析二者对全氮量的估测能力，确定合适的建模特征。本研究旨在探索适用于沉香多光谱图像的新图像处理方法，确定最适于沉香幼苗氮营养状态估测的图像特征和模型形式，以推动沉香营养状态无损估测的发展，为沉香培育经营的精准作业提供新思路。

1 材料与方法

1.1 数据获取

试验区位于海南省文昌市龙楼镇岛东林场昌洒作业区(19°43′58″—19°44′58″N，110°57′34″—111°1′54″E)，海拔5～20 m，年均气温23.5 ℃，年均雨量1 808.8 mm，土壤类型为滨海沙壤土。使用MicaSense RedEdge 3多光谱相机，该相机能够同时获取5个离散的光谱波段图像，包括蓝(475 nm)、绿(560 nm)、红(668 nm)、近红外(840 nm)和红边波段(717 nm)。将沉香幼苗盆栽置于摄影棚中，上方位俯拍，俯拍时确保相机垂直于地面，避免产生倾斜误差。每株沉香获取5个单波段图像(图1)，共获取82株冠层图像。

图1 原始多光谱图像Fig.1 Original multispectral imageB、G、R、NIR、RE分别为蓝、绿、红、近红外、红边波段图像。B, G, R, NIR, and RE represent blue, green, red, near-infrared, and red-side band images respectively.

考虑到植物体内氮素存在一定分层现象，获取多光谱图像后在沉香冠层上、中、下层分别摘取叶片烘干(陈珠琳等， 2020)，采用H2SO4-H2O2消煮法获得叶片平均全氮含量作为沉香冠层全氮量，同时也作为该株沉香冠层图像对应的全氮量实测数据。摘取冠层不同部位叶片进行全氮含量测定，对沉香整株冠层全氮含量具有代表性，但由于沉香为珍贵树种，为避免严重影响其健康状态，仅在各部分分别摘取少许叶片，鲜质量共3.0～4.0 g，烘干后1.0～1.5 g，达到基本样品量要求。试验共获取82株沉香冠层全氮量，最大全氮含量45.99 g·kg-1，最小全氮含量10.3 g·kg-1，平均全氮含量20.31 g·kg-1。

1.2 多光谱图像处理

1.2.1 小波半软阈值图像去噪 对于染噪的图像信号，经小波分解后，随着分解尺度增加，图像的小波系数逐渐增大，噪声的小波系数逐渐减小，且噪声的小波系数小于图像的小波系数，故可以此为依据选取阈值对小波系数进行重建，达到去噪效果。在小波阈值去噪过程中，阈值函数确定对图像去噪效果起着至关重要的作用，去噪不足会使图像残留噪声过多影响之后的图像分析工作，去噪过度则会使图像过于平滑损失图像的边缘信息。相较最常使用的软阈值和硬阈值法，半软阈值法对二者进行折中处理，增强了适用性，具体公式如下：

(1)

式中：Wjk为小波系数；λ2和λ1为上下阈值，λ2=αλ1，0<α<1。

半软阈值函数也称线性衰减型阈值函数，即小波系数绝对值高于上阈值时保持不变，低于下阈值时视为噪声直接将小波系数置零，处于上下阈值之间时则对小波系数进行线性收缩，计算较为简便，但也存在软硬阈值函数中偏差性、不连续性的不足(马东等， 2020)。本研究以指数衰减的方式对半软阈值函数进行改进，获得λ1<∣Wjk∣≤λ2时的新阈值函数，具体形式如下：

(2)

1.2.2 图像分割 植株不同光谱波段下的成像特征各异，通过多光谱相机获取相同植株不同光谱波段下的图像，其分割难度也有所不同。分割前须对不同光谱波段图像进行配准，实现植株图像几何意义上的一致，再以分割难度最低的波段图像分割结果对其他波段图像进行统一分割，这样能在降低分割难度的前提下提高图像分割效果。本研究提出将FMT与GA-BPNN算法相结合的分割方法，利用FMT实现图像之间的快速配准，再以GA-BPNN算法进行图像分割。

令I(x,y)为原始图像，I1(x,y)为待配准图像，(x0,y0)、θ和σ分别为二者之间的位移、旋转角度和缩放系数，则有：

I1(x,y)=I[σ(xcosθ+ysinθ)-x0,

σ(-xsinθ+ycosθ)-y0]。

(3)

采用傅里叶变换计算两边的幅度谱，可得：

M1(u,v)=σ-2M[σ-1(ucosθ+vsinθ),

σ-1(-usinθ+vcosθ)]。

(4)

M和M1分别为图像I和I1的频谱幅度，通过梅林变换映射到对数-极坐标空间中，可将两图像之间的旋转缩放关系转换为简单的平移关系。令ρ2=u2+v2，tanθp=v/u，则有：

M1(lgρ,θp)=σ-2M(lgρ-lgσ,θp-θ)。

(5)

通过相位相关法即可得到式(5)中的旋转角度θ和缩放系数σ，而图像I1经过θ和σ处理后与原图像I之间仅存在平移关系，此时可再次依据相位相关法直接求出位移(x0,y0)。基于获得的两图像之间的旋转角度、缩放系数和位移实现图像配准。

选取配准后多光谱图像中前背景差异最大的图像进行分割。GA-BPNN图像分割方法主要利用BPNN的分类思想，在模型网络结构中，输入层设置为图像像素点的灰度值，输出层设置为0和1，基于BPNN模型将图像像素点分为目标和背景2类，其中背景像素点输出为0，目标区域像素点输出为1，从而达到去除背景像素点仅留下目标区域的目的。GA则可实现模型参数寻优，提高运算效率。具体分割步骤如下： 1) BPNN初始化，设置权值和阈值的初始值及取值范围； 2) 设置GA相关参数，构建能对权值和阈值进行寻优的GA-BPNN模型； 3) 以图像为输入数据，将图像分割看作分类过程，利用GA-BPNN对图像中的每个像素点进行分类，令图像中所有背景区域灰度值为0，目标区域灰度值为1； 4) 对初步分割图像进行形态学腐蚀处理，去除可能存在的散落的误分类背景点。

1.2.3 图像特征提取 完成图像分割后，提取多光谱图像的光谱、纹理特征。先通过白板校正将各光谱波段图像的DN值转换为反射率，再根据各波段反射率获得各植被指数，包括归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)、比值植被指数(ratio vegetation index，RVI)、差值植被指数(difference vegetation index，DVI)、重归一化植被指数(renormalized difference vegetation index，RDVI)、三角植被指数(triangular vegetation index，TVI)等。此外，红边能够反映出叶片反射率的快速变化，红边光谱特征对植株叶绿素和氮含量十分敏感(Nguy-Robertsonetal.， 2012； Lietal.， 2014)，因此本研究在上述传统植被指数基础上构建多个红边植被指数，计算公式如下：

NDVI(i)=(RE-Bi)/(RE+Bi)；

(6)

RVI(i)=Bi/RE；

(7)

DVI(i)=RE-Bi。

(8)

式中：i={1, 2, 3, 4}，相对应的Bi依次为波段B、G、R、NIR波段反射率； RE为红边波段反射率。

考虑到不同氮含量植株的多光谱图像纹理特征不同，采用灰度共生矩阵(gray-level co-occurrence matrix，GLCM)提取不同波段图像纹理特征。从0°、45°、90°、135°4个方向分别提取图像的能量(En)、熵(Ent)、惯性矩(MOI)和相关性(Cor)，并计算4个方向的均值作为图像纹理特征，其能够反映图像灰度在不同方向的相邻间隔和变化幅度，对图像的局部纹理信息也能较好描述。

1.3 模型构建

1.3.1 EN模型 当解释变量过多或变量之间强自相关时，传统最小二乘回归无法避免变量间的近似线性关系，存在估测能力和参数解释方面的不足。为克服该问题，可采用在一般最小二乘线性回归损失函数中引入正则项的方式，对回归系数进行压缩，这样能有效处理解释变量间的多重共线性和模型过拟合问题(Liuetal.， 2017)，计算得到的模型参数也更为稳定。EN模型结合套索回归与岭回归的优势，同时引入L1范数和L2范数正则化，能够通过赋以权重参数进行灵活调节。定义X为解释变量，Y为响应变量，则回归系数β的计算公式为：

(9)

(10)

EN模型中L1范数部分可将回归系数压缩为0，达到稀疏变量的目的； L2范数部分能够对系数稳定收缩(De Moletal.， 2009)，且可消除对选择变量数量的限制。参数α控制正则化项之间的权重，可通过改变α的数值对模型进行适应性调节。由于α取值在0～1之间，因此可以比较不同α取值下的模型精度指标确定最优α值。目前，最常用的α值确定方法为网格搜索法，其以均方根误差为目标，对人为设定的有限α取值范围进行穷举，以找到最佳α值。

1.3.2 模型优化 针对EN模型中α参数寻优方法的不足，基于人工蜂群(ABC)、天牛须搜索(BAS)、混合灰狼优化(HGWO)算法对EN模型进行优化，实现模型α参数的自适应选取。ABC算法是一种通过模拟蜜蜂群体寻找优良蜜源的行为实现多目标函数寻优的智能优化算法(陈芳等， 2021)，其将人工蜂分为引领蜂、跟随蜂和侦查蜂3类，首先由引领蜂对领域蜜源进行搜寻，更新蜜源信息并传递给跟随蜂； 跟随蜂根据花蜜量计算出每个蜜源被选择的概率，并更新蜜源信息； 未被更新的蜜源对应的引领蜂转化为侦查蜂，产生新的蜜源。该算法在较大程度上可避免局部最优解问题，较传统优化算法具有更优良的性能。BAS算法是受天牛通过触须觅食行为启发提出的一种智能优化算法(Gaoetal.， 2021)，其在优化过程中不需知道目标函数的具体形式，也未利用相关梯度信息，计算过程十分简单高效，在寻优速度上具有优势。首先初始化左右天牛须的位置和步长距离，根据天牛须的搜索结果，天牛总是朝着更好的方向前进，直至找到最优解。HGWO算法是一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法(Miaoetal.， 2020)，是以狼群中的社会阶级和狩猎制度为基础，模拟狼群追捕猎物行为提出的，其将狼群分为α、β、δ狼，根据狼与猎物的位置更新α、β、δ狼的位置，最终狼群会不断向目标猎物逼近直至找到最优解，而差分进化则提供交叉、变异和选择功能，可增加灰狼的搜索潜力且避免陷入局部最优解。

1.3.3 模型检验 本研究共获取82份样本，数据量较小，为避免出现建模样本量过少的情况，通过留一法交叉验证对模型进行综合检验评价。留一法首先从N个观测数据集中选择1个观测数据作为验证数据，然后利用剩下的观测数据拟合一个模型，并用最先被排除的那个观测值验证模型的精度，如此重复N次，其不受随机样本划分方式的影响，能够提供模型实际拟合能力的无偏估计(Cawleyetal.， 2004)，使模型估测数据分布更接近所有样本分布，也能够避免由分配训练带来的随机误差(韩宗涛等， 2018)。本研究以81份样本作为建模样本，1份样本作为检验样本进行模型检验，不断重复上述过程直至每份样本数据都恰好被用作一次检验样本，最终得到82份样本检验结果，以决定系数(coefficient of determination，R2)、平均相对误差(mean relative error，MRE)、均方误差(mean square error，MSE)和均方根误差(root mean square error，RMSE)为指标对模型进行评价。

2 结果与分析

2.1 冠层多光谱图像去噪

以存在强噪声的近红外图像为原始图像，对比软阈值、硬阈值、半软阈值和指数型半软阈值法的图像去噪结果，计算不同去噪方法的峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)，一般情况下PSNR越大，去噪效果越好。各方法去噪后的图像见图2，相应的PSNR见表1。

图2 图像去噪结果Fig.2 Results of image denoisinga为原始近红外图像，b、c、d、e分别为采用改进的指数型半软阈值、软阈值、硬阈值和半软阈值法去噪后的图像。a represents the original near infrared image, and b, c, d and e represent the images denoised by the improved exponential semi-soft threshold, soft threshold, hard threshold and semi-soft threshold method respectively.

从各方法去噪后的图像可以看到，几种小波去噪法均能有效去除近红外图像的强噪声，根据PSNR计算结果可知各方法的去噪效果为指数型半软阈值>硬阈值>半软阈值>软阈值。

2.2 冠层多光谱图像分割

对沉香冠层原始多光谱图像(图1)进行初步目视解译，蓝光、红光波段图像中沉香冠层的灰度值与背景差异较大，绿光、红边和近红外波段图像中则较难分辨出完整的沉香冠层。因此，为验证GA-BPNN方法的分割效果，在与常用的最大熵、大津阈值、最小交叉熵分割方法进行对比时，以分割难度较低的蓝光波段图像为原始图像，分割效果见图3。

图3 分割效果对比Fig.3 Comparison of segmentation resultsa为原始蓝光波段图像，b、c、d、e分别为最大熵、大津阈值、最小交叉熵和GA-BPNN方法对原始图像分割效果。a represents the original blue image, and b, c, d, e represent the results of the original image segmentation by the maximum entropy method, the Otsu threshold method, the minimum cross entropy method and the GA-BPNN method, respectively.

图3a原始图像边缘存在一些与沉香冠层灰度值十分接近的非冠层复杂背景，大大影响图像分割效果(这在实际应用中经常出现)。对比4种方法的分割效果可以看到： 最大熵分割受背景影响最大，分割效果最差； 大津阈值和最小交叉熵分割受背景影响较小，且均完整提取出目标； GA-BPNN方法不仅可将沉香冠层提取出来，还能去除与目标图像相接近的背景点，虽然损失一些冠层图像的边缘特征，但并不影响之后对冠层图像的特征提取。

采用GA-BPNN方法(图4Ⅰ)以及结合FMT与GA-BPNN方法(图4Ⅱ)对多光谱相机获取的所有光谱波段图像进行处理，对比图4Ⅰ可知，蓝光波段图像的分割效果略优于红光波段，其他3个波段的分割效果较差，难以将沉香冠层提取出来，相应的RGB波段合成彩色图像也显示绿光波段信息缺失，且不同波段图像的沉香位置存在偏移。相较之下，结合FMT与GA-BPNN方法通过FMT解决了阵列相机获取各波段图像几何位置不一致的问题，仅保留分割难度较低的蓝光波段的分割结果，采用掩膜方法应用于其他波段图像，保证了整体分割效果，相应的RGB波段合成彩色图像也显示沉香冠层被精准提取出来，且各波段信息均得到较好保留(图4Ⅱ)。显然，结合FMT与GA-BPNN方法的分割效果显著优于对各波段图像直接分割的方法。

图4 图像分割结果Fig.4 Results of image segmentation图4Ⅰ为采用GA-BPNN方法分别对各光谱波段图像直接分割的分割效果，图4Ⅱ为结合FMT与GA-BPNN方法对各光谱波段图像的分割效果，其中RGB为将分割后的RGB单波段图像合成后的彩色图像。Fig.4Ⅰ shows the direct segmentation effect of GA-BPNN method for each spectral band image, Fig.4Ⅱ shows the segmentation effect of FMT and GA-BPNN method for each spectral band image, where RGB is the color image synthesized after segmentation of RGB single-band image.

2.3 全氮量估测模型

2.3.1 光谱和纹理特征数据 多光谱图像分割后提取其灰度特征计算各波段反射率，分别为B、G、R、NIR和RE； 在此基础上采用传统植被指数计算方法得到沉香冠层的NDVI、RVI、DVI、RDVI、TVI、VARI和ARVI； 再依据式(6)～(8)计算沉香冠层红边植被指数，分别为NDVI(1)、NDVI(2)、NDVI(3)、NDVI(4)、RVI(1)、RVI(2)、RVI(3)、RVI(4)、DVI(1)、DVI(2)、DVI(3)和DVI(4)。

为获得沉香冠层在不同光谱下成像形成的纹理特征，对5个波段图像分别计算能量(En)、熵(Ent)、惯性矩(MOI)和相关性(Cor)，每株沉香获取20个纹理特征，以波段名-纹理特征形式分别记为B-En、B-Ent、B-MOI、B-Cor、G-En、G-Ent、G-MOI、G-Cor、R-En、R-Ent、R-MOI、R-Cor、NIR-En、NIR-Ent、NIR-MOI、NIR-Cor、RE-En、RE-Ent、RE-MOI和RE-Cor。

为消除量纲影响并提高模型运算效率，对获得的沉香全氮量和图像特征数据进行z-score标准化。计算标准化后所有样本的24个光谱特征及20个纹理特征的最小值(min)、上四分位数(Q1)、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)和最大值(max)，图5为相应的数据曲面图。

图5 标准化图像特征值Fig.5 Image features data after standardization图5a为图像光谱特征，图5b为图像纹理特征。Fig.5a shows the spectral features of the image, and Fig.5b shows the texture features of the image.

对光谱特征和纹理特征进行相关性分析，判断图像特征间是否存在多重共线性，并根据相关系数对图像特征进行简单聚类，结果见图6。可以看到，部分光谱特征间的相关系数高于0.75或低于-0.75，相关性较强； 大部分纹理特征间的相关系数绝对值高于0.75，具有十分明显的强相关性。图像特征之间具有多重共线性，不适用一般的最小二乘回归建模。

图6 相关性分析Fig.6 Correlation analysis图6a为光谱特征相关性分析结果，图6b为纹理特征相关性分析结果。Fig.6a shows the correlation analysis results of spectral features, and Fig.6b shows the correlation analysis results of texture features.

2.3.2 不同优化算法全氮量估测对比 分别以单光谱特征、单纹理特征和综合特征为自变量建立沉香冠层全氮量EN估测模型，并采用BAS、ABC、HGWO优化算法对模型进行优化，搜寻模型最优α值。图7为经交叉验证后得到的模型残差，各样本颜色深浅代表残差大小。可以看到，单纹理特征构建的模型残差最大，其次为单光谱特征模型，综合特征模型残差最小。在各类模型中，不同优化算法之间模型残差整体趋势较为相似，正负残差区域几乎一致。

为进一步比较模型整体估测效果，以决定系数(R2)、平均相对误差(MRE)、均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)为指标对模型进行评价，表2为各模型比较结果。

表2 不同EN模型比较Tab.2 Comparison of different EN model

图7 模型残差Fig.7 Model residuals(1)为单光谱特征模型，(2)为单纹理特征模型，(3)为综合特征模型。(1) is a single spectral feature model, (2) is a single texture feature model, and (3) is a comprehensive feature model.

从4个指标计算结果看，就不同优化算法而言，以光谱特征构建全氮量估测模型时，模型精度为ABC-EN>HGWO-EN>BAS-EN； 以纹理特征构建全氮量估测模型时，模型精度为HGWO-EN >ABC-EN> BAS-EN； 以综合特征构建全氮量估测模型时，模型精度为ABC-EN>BAS-EN>HGWO-EN，3种优化算法均能获得良好估测效果且差别较小。对比3次建模效果，ABC优化算法表现最好。

就不同特征构建的模型而言，以表现最好的ABC优化算法为例，光谱特征构建的全氮量估测模型精度优于纹理特征构建的估测模型，而综合特征估测效果优于单光谱和单纹理特征，较单光谱特征模型R2提高10%，MSE降低30%，较单纹理特征模型R2提高54%，MSE降低63%。

2.3.3 不同模型全氮量估测对比 对于存在多重共线性问题的数据，偏最小二乘回归(PLSR)、岭回归(RR)和逐步回归(SR)是十分常用的处理方法，在以往研究中均表现出优良效果。以综合特征为自变量构建沉香冠层含氮量PLSR、RR、SR模型，并与本研究提出的ABC-EN模型进行比较。由图8可知，各模型的拟合效果为ABC-EN>RR>PLSR>SR。表3为各模型验证结果，ABC-EN模型估测精度最高，MSE较PLSR、RR和SR模型分别降低51%、33%和59%。可见，在以综合特征为自变量构建的沉香冠层含氮量估测模型中，本研究提出的ABC-EN模型为最优模型。

图8 实际值和模型估测值拟合效果对比Fig.8 Comparison of fitting effect between actual value and model predicted value

表3 不同综合特征模型比较Tab.3 Comparison of different comprehensive feature model

3 讨论

相较传统可见光相机，多光谱相机能够获得更多光谱信息，但近红外和红边波段图像难分割问题一直存在，通常采用提取感兴趣区域(region of interest，ROI)的方法获取需研究的目标区域(彭要奇等， 2020)，其本质依旧为人工手段，样本量大时效率较低。同时，阵列多光谱相机获取的各波段图像间存在偏差，自动化精准分割亦难实现，通常采用相位相关法实现各图像的配准(黄林生等， 2021)。FMT配准方法相较相位相关法具有更大的灵活性，除位移关系外，还能够对具有旋转、缩放关系的图像进行快速配准(Ordezetal.， 2017)。本研究基于FMT在图像配准领域的应用，仅对易分割的蓝光波段图像进行分割便实现了多光谱图像的自适应分割，降低了工作量，有利于实际应用。值得注意的是，试验过程中发现，对沉香而言蓝光波段图像分割效果最好，故确定其为直接分割对象来提高分割效率，当背景更为复杂时亦可基于本研究的图像处理步骤，在FMT配准后综合利用多光谱信息采用其他常用分割方法，如NDVI、ExGR等指数分割提取出图像中的植被(Torres-Snchezetal.， 2015)。

以单光谱特征、单纹理特征和综合特征为解释变量，采用BAS、ABC和HGWO优化算法分别对沉香冠层全氮量进行估测，3种优化算法均能获得良好估测效果且差别较小，其中ABC优化算法表现最好，这是因为优化算法仅用于模型参数寻优，对全氮量的估测本质依然基于EN模型。以构建的ABC-EN模型为例，单光谱特征模型R2为0.755 1，RMSE为0.492 0，与Lu等(2019)基于无人机多光谱图像对冬小麦(Triticumaestivum)氮素营养状况的估测结果相近； 单纹理特征模型R2为0.537 3，RMSE为0.680 5，估测精度较低，表明单纹理特征对沉香冠层全氮量的解释能力不足，与离散光谱波段图像中植物纹理信息有所损失不无关系； 而以综合特征为自变量构建的EN模型R2为0.829 4，RMSE为0.411 7，估测精度较单光谱特征和单纹理特征模型均有效提升，也略高于Liu等(2018)基于高光谱和多光谱数据估测冬油菜(Brassicacampestris)氮素营养状况的精度，这是因为综合特征能够提供更多与氮含量相关的有用信息。虽然综合特征模型的估测效果最好，但需要注意的是，并非图像特征越多，模型精度就一定越高，如果模型构建使用的图像特征与全氮量相关性低，那么模型的解释能力也会较低。

本研究构建的综合特征模型以沉香44个图像特征为解释变量，经相关性分析后发现多变量之间存在多重共线性，且使用特征变量过多也易产生维数灾难，不适用一般的最小二乘回归建模，而RR、SR和PLSR建模均被证明能有效避免该问题(Ertas，2018； Shafeyetal.， 2015； Ohsowskietal.， 2016)。本研究提出的ABC-EN模型为基于正则化的方法，与RR模型相似，经模型验证对比分析，SR和PLSR模型精度均低于ABC-EN和RR模型，显然在本研究中，基于正则化的方法更适用于沉香冠层全氮量估测。ABC-EN模型R2相较RR模型也更高，与Zhao等(2013)对RR模型的研究结果相似，这是因为ABC-EN模型引入L2范数的同时，通过L1范数对变量回归系数进行压缩甚至置零，去除冗余变量只保留与响应变量更为相关的解释变量，既能降低特征变量维数，又能达到保留数据集中重要信息的目的，可见ABC-EN综合特征模型为沉香冠层全氮量估测最优模型。考虑到EN模型的α参数可通过优化算法实现自适应选取，具有较强的灵活性和适应性，因此在其他树种营养状态估测中也可尝试此模型的应用。

4 结论

本研究以沉香幼苗为对象，基于沉香冠层多光谱图像估测其全氮量，实现了对沉香幼苗氮营养状态的智能、精准、无损估测，与其他常用方法相比获得了更高的性能，具体为： 1) 改进的指数型半软阈值函数能够有效去除沉香幼苗冠层多光谱图像中的强噪声； 2) 结合FMT与GA-BPNN的分割方法能够实现对多光谱图像的精准分割； 3) 基于综合特征的ABC-EN模型估测精度最高，估测效果优于PLSR、RR和SR模型。

经充分对比分析，本研究发现选择多光谱图像综合特征为解释变量估测沉香幼苗全氮量，能够获得比单光谱特征或单纹理特征更高的估测精度。此外，在基础模型选择中，获得最优异性能的EN模型引入可调节权重的2个正则项，能够避免模型拟合受多重共线性影响，且本研究通过优化算法确定的最优α参数为0.829 8，该参数适用于沉香幼苗全氮量估测。但若研究对象发生改变，应重新确定α参数，本研究通过不同优化算法的对比分析，建议以ABC算法自适应确定该参数。由于时间和试验条件限制，本研究仅获取82份样本通过留一法交叉验证模型精度，虽在模型稳定性方面的检验具有优势，但对模型泛化性的验证效果有限，未来研究需获取更多检验样本进行进一步验证。此外，优化算法比较也仅对比了ABC、BAS和HGWO算法对EN模型的优化效果，后期研究应探索更多优化算法对EN模型参数的寻优效果。