自动化多方位控制带锯机设计与试验

陈林涛，朱衡绅，宋树祥，牟向伟,

（1.广西师范大学 职业技术师范学院，广西桂林541004；2.广西师范大学 电子工程学院，广西桂林541004）

锯剖阶段是木材加工的首要工序，锯剖质量决定木材的综合利用率。带锯机是基本锯剖设备之一，具有锯路损失小和锯割质量高等特点[1]。常见带锯机存在锯条抖动大、机床振动严重、依赖人工送料和翻转及易跑锯等缺点。日本庄田公司研制一种基于FANUC系统的带锯机，实现自动化；德国Winter Holztechnik公司研制一种固定主要锯剖部件、辅以数控系统的带锯机[2]，实现稳定工作和控制，但其成本高、安装复杂。肖体伍[3]研制一种双边四攻位立式带锯机，通过轮架旋转机构实现自动双向同时锯剖；忠县宏顺木业有限公司[4]研制一种以梯形支座提供稳定支撑的带锯机，通过固定滑轮组和限位装置实现自动进给；林粲机械设备有限公司[5]研制一种送料和锯剖机构分离的带锯机，实现自动送料、堆料和多位控制。上述带锯机在一定程度上改善自动化程度低、机架不稳定等问题，但很难兼顾机架稳定和多方位控制，且木料翻转问题尚未解决，需设计一种可实现滑台多方位移动、翻转木材及机架结构稳定的带锯机。

计算机辅助软件在现代机械设计中应用广泛。Prakash等[6]根据有限元理论，利用ANSYS进行静力学分析，验证零件强度符合要求；Muhsen等[7]对转桨水轮机进行模态分析，结果表明，激励频率与水轮机固有频率不匹配，不存在共振现象；Sapietová等[8]、Praveenkumar[9]、Padhy等[10]、Azam等[11]和Nitin等[12]用同样的方法分别证明设计的机构强度可靠，机构中曲轴和主轴不会发生共振。李金磊[13]对带锯机进给机架进行有限元分析；李波等[14]完成数控带锯机架筋板结构建模，通过ANSYS对该结构进行动静态特性研究；曹甲甲[15]、任长清等[16]和姜鑫[17]分别设计带锯机送料平台、跑车机架和三锯轮内推台，辅以Workbench软件，对结构进行优化。针对目前带锯机结构设计复杂以及关键部件参数优化不足等问题，本研究基于SOLIDWORKS对自动化多方位控制带锯机进行整机建模与装配，利用计算机辅助软件Workbench对关键部件参数进行静力分析和模态分析，并研制样机进行试验验证，以期为自动化多方位控制带锯机相关装备的研制提供参考。

1 带锯机整机结构和工作原理

1.1 整机结构

自动化多方位控制带锯机主要由带锯工作台、桁架底座、进给系统、夹持系统和木料翻转装置组成，整机长度为5 000 m，宽度为2 400 mm，高度为2 600 mm（图1，表1）。

图1 整机结构Fig.1 Structure of machine

表1 自动化多方位控制带锯机关键部件参数Tab.1 Parameters of key parts of automatic multi-directional control band saw machine

带锯工作台主要由机架、带锯条、上下带锯轮、工作台底座、限位调整装置和主电机组成；上下带锯轮中心距可调距离为200 mm。夹持系统安装在进给系统的滑车上，主要由可沿纵向移动的滑动夹持支架、气缸组、升降固定架、伺服电机和蜗杆组成，用于夹持木料、沿滑车上短轨道方向移动，实现木料锯剖厚度的调整。进给系统安装在桁架底座上，由可沿横向滑行的滑车、伺服电机、链传动系统、减速器和多条短滑轨组成，通过链传动带动滑车沿着滑轨方向移动，实现木料自动进给。木料翻转装置安装在进给系统的滑车上，主要由伺服电机、链传动系统、气缸组和翻转支座组成。桁架底座包括桁架梁结构、调高脚座和两条滑轨，用于支撑进给和夹持系统（图1）。

1.2 工作原理

安装木料时，进给系统伺服电机工作，带动滑车沿滑轨移到上料位置。夹持系统的气缸组工作，推动夹刀，根据木料直径控制夹紧程度。上料完成后，进给系统伺服电机工作，带动滑车移至锯剖位置，夹持系统伺服电机同时工作，将木料推移至合适的锯剖位置。锯剖时，带锯工作台主电机工作，带动上下带锯轮旋转。进给系统的伺服电机传输动力带动滑车沿桁架底座方向匀速往返位移，对木料进行锯剖。翻转木料时，滑车退到安全距离后，夹刀松开夹持，木料翻转装置气缸组工作，带动翻转支架将木料抬起至不与滑车接触的高度，木料翻转装置开始工作，使链条匀速旋转以控制木料进行翻转，翻转完成后夹刀再次夹紧，夹持系统将木料推到工作位置，继续锯剖。

2 虚拟样机

2.1 带锯工作台建模

自动化多方位控制带锯机采用立式工作台，建模时先通过旋转基体指令绘制上下带锯轮和转轴，建立机架上下部、带锯条及其他零件。机架上部建模过程为以上视基准面为基准，绘制工作台底面草图（长度为1 200 mm，宽度约为500 mm），在此基础上做多个拉伸，建立机架上部基本外形；通过抽壳指令，保留厚度为20 mm，添加细节，完成机架上部建模（图2）。其他零件（包括机架下部、带锯条、支撑杆、限位调整装置和木屑清理装置）主要通过旋转与拉伸指令完成。建模完成后，进行组件装配，形成一个子装配体，便于后续整机装配（图3）。

图2 工作台机架抽壳Fig.2 Workbench frame shelling

图3 带锯工作台子装配体Fig.3 Sub-assembly of band saw workbench

2.2 桁架底座建模

桁架底座主要设计滑轨截面图，进行拉伸，拉伸量为4 300 mm；再用模型库导出调高脚垫和防撞座，将6组调高脚垫安装在梁结构底面，2组防撞座安装在梁结构两端（图4）。

图4 滑轨截面和拉伸Fig.4 Section and tension of slide rail

2.3 木料翻转装置建模

木料翻转装置建模时，主要绘制的是翻转支座和气缸支座，绘制出长250 mm气缸支座和长150 mm翻转支座，设安装孔；通过链阵列完成链条建模，链轮通过同轴配合安装在通孔轴上，气缸下底面与气缸支座上顶面重合，气缸杆装有弹簧，连接到翻转支座上（图5）。

图5 木料翻转装置子装配体Fig.5 Sub-assembly of wood flip device

2.4 进给和夹持系统建模

进给系统建模时以滑车为主体，按从下往上顺序，通过拉伸指令建立滑车主体和短滑轨，再通过拉伸指令建立滑座，得到4组滑座及4个支撑脚，通过模型库导出电机、链传动系统等零件。完成零件建立后，进行进给装配（图6）。

图6 进给系统子装配体Fig.6 Sub-assembly of feed system

夹持系统建模时需建立滑动夹持支架，建立升降固定架。通过拉伸指令得到2块支撑板和多组滑座。装配时，升降固定架通过重合配合的形式安装在滑动夹持支架的滑轨上，将气缸安装在升降固定架，滑座安装在下方，通过线性阵列得到3组结构，通过方管连接（图7）。

图7 夹持系统子装配体Fig.7 Sub-assembly of clamping system

2.5 整机装配及干涉检查

通过对带锯机各部分建模，得到4个子装配体。桁架底座底面与带锯工作台底面设为重合配合，保证两者放置在同一个水平面上；将桁架底座和带锯工作台设置为距离配合，距离为10 mm；将滑车滑块与桁架底座的滑轨设置为重合配合，使滑车能在滑轨上进行横向移动；再将滑动夹持支架安装在滑车的滑轨上，使其能在滑轨上进行纵向移动；大体装配完成后，将电机和其他传动装置安装到带锯机模型上，主要设置为重合配合，并根据实际装配情况进行调试，完善装配细节，检查是否有干涉现象（图8）。

图8 带锯机整机Fig.8 Band saw machine

3 有限元仿真分析

工作台机架是关键承载结构，承受载荷较大。其结构稳定性可使带锯机安全完成工作，检验其静。动态特性很必要。有限元仿真中，常采用线性静力学分析检验刚度与强度，通过常用物体动力学方程[13]，求得结构位移。

式中，[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度系数矩阵；{x}为矢量位移；{̈}为加速度矢量；{ẋ}为速度矢量；{f}为矢量力。

模态分析是工程中重要有限元应用，根据振动分析理论，忽略阻尼因素后，结构振动运动微分方程为[13]：

式中，[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；{x}为特征向量；ω2为固有频率的平方。

3.1 前处理

采用SOLIDWORKS软件将虚拟样机中的工作台机架进行简化，省略次要倒角、圆角[18]，得到模型（图9）。为适应市面上不同款式带锯条，本带锯机通过调整支撑杆高度调节上下带锯轮中心距，可调范围为1 500～1 700 mm，每间隔50 mm选择1个水平，得到5组模型，最后均导出为*.X_T文件。

图9 简化模型Fig.9 Simplified model

设置材料与接触关系，机架以Q235结构钢为材料，其密度为7 850 kg/m3，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为235 MPa。在有限元模型中，设置轴承滚子与轴承内外圈为无摩擦接触；工作台机架上部梯形支座与上带锯轮的转轴支架为绑定接触；模型的其他部分为绑定接触。采用四面体网格对工作台机架有限元模型进行划分，网格过渡设置为缓慢。为得到更准确结果，在上下带锯轮的转轴处将网格单元尺寸设置为5 mm，得到490 225个节点数，317 219个单元数（图10）。

图10 网格划分Fig.10 Grid partitioning

3.2 静力学分析结果

3.2.1 设置载荷与约束

在工作台机架上添加载荷和约束，模拟机架真实受力状态。在静止状态下，机架主要受到带锯条、上下带锯轮和带轮重力。通过计算得到各部分重力。在工作台机架底端添加固定约束，上转轴中段设置力为895.0 N，下转轴中段和左端设置力分别为1 664.1和210.0 N，方向均为沿Y轴负方向，再设置沿Y轴负方向全局重力（图11）。

图11 载荷与约束Fig.11 Load and constraint

3.2.2 静力学结果分析

采用ANSYS求解器对5组模型进行仿真计算，得到对应位移和应力结果（图12）。随上下带锯轮中心距增加，机架最大位移和应力均增加；中心距大于1 600 mm时，带锯轮增速较快，为保证切割工作的稳定性，中心距选择范围应为1 500～1 600 mm。

图12 位移和应力结果Fig.12 Displacement and stress results

选择中心距1 600 mm模型为研究对象，将整体应力云图添加到显示窗口（图13）。通过分析，得到带锯机工作台机架受到的最大应力为14.989 MPa，产生最大应力的位置是上带锯轮转轴轴承处；上下带锯轮转轴轴承处和工作台机架前端均出现明显应力集中，最大应力值为5.465 MPa。轴承用于支撑转轴、转轴上带锯轮及带锯条，载荷作用较集中，易形成应力集中区域；机架前端上部整体呈L字形，为让木材安全通过带锯条，难以设置更多支撑结构，因此形成应力集中。

图13 应力云图Fig.13 Stress nephogram

Q235结构钢屈服极限为235 MPa。根据机械设计原则，为保证机架工作时不会因带锯轮长时间转动而疲劳失效，设置安全系数为1.5[19]，许用应力计算公式为[19]：

式中，σs为Q235结构钢屈服强度（MPa）；n为安全系数。

计算得到许用应力为156.667 MPa，工作台机架受到的最大应力（14.989 MPa）和其他应力集中处最大应力（5.465 MPa）均远小于许用应力，符合机械设计强度要求。

3.3 模态分析结果

3.3.1 模型导入及设置约束

模态分析模型继续使用静力学分析中建立的有限元模型，以中心距1 600 mm模型为研究对象。根据带锯机实际情况，选择工作台机架底端添加固定约束，由于带锯机工作易受到低频振动影响[20-21]，选择前12阶固有频率和振型进行分析。

3.3.2 求解与模态分析

工作台机架前12阶固有频率为49.264～210.46 Hz，固有频率随阶数增加而增加（图14）。变形主要集中在机架上部和下部的转轴支撑处，低频振动对机架有明显影响。工作台机架受到外界激励频率与其固有频率相近时，易产生共振现象[18]。

图14 前12阶振型Fig.14 The top twelve vibration types

为避免产生共振，激励频率与固有频率不能在同一范围，即不满足式（4）[22]，代入机架固有频率计算，得到激励频率不能高于41.08 Hz。

式中，f1为参考激励频率（Hz）；f为工作台机架固有频率（Hz）。

带锯机工作状态下，受到的激励频率主要来自带锯轮转动，由于带锯轮加工误差会产生偏心现象，锯轮运转时易产生振动。为避免振动产生的激励频率达到41.08 Hz，计算相应转速，计算公式为[17]：

式中，n为设计转速（r/min）。计算得到带锯轮设计转速不能高于2 464.8 r/min

常见带锯机转速为700～900 r/min，对应激励频率（11.70～15.00 Hz）与机架前12阶固有频率（49.26～210.46 Hz）不在同一范围，不会产生共振问题。

4 正交试验

4.1 试验材料

试验材料为南方松木，密度为0.53 g/cm3，含水率为12.1%。根据GB/T 144—2013[23]，按照质量等级，对试验材料进行筛选，选择一等材中直径为150～220 mm的原木。将原木裁切为1 500～1 700 mm长。试验器材包括TR-200表面粗糙度测量仪、钢卷尺和宽度125 mm的带锯条；调整带锯机桁架底座的脚垫以保持水平，将木料放置到夹持系统上（图15）。

图15 自动化多方位控制带锯机试验Fig.15 Test of automatic multi-directional control band saw machine

4.2 试验过程

为验证仿真分析准确性和装置实际作业可靠性，以出材率、锯面粗糙度为试验指标，上下带锯轮中心距、带锯轮转速和滑车进给速度为试验因素。上下带锯轮中心距设置3个水平分别为1 500、1 550和1 600 mm。带锯轮转速在700～900 r/min较为适宜[24]；综合考虑，设置转速为700、800和900 r/min；设置进给速度为12、22和32 m/min。开展3因素3水平正交试验（表2）。试验地点为广西桂林资源县多利士木工机械有限公司。测量原木加工前体积，每组锯剖3根原木，每根原木锯剖3次；测量加工后木材体积，检测锯面的粗糙度，记录试验数据，计算平均出材率和锯面粗糙度。

表2 正交试验设计Tab.2 Orthogonal experimental design

4.3 试验指标计算

出材率（P，%）为加工后可用木材体积与加工前原木材体积之比，计算公式为[25]：

式中，V为加工后可用木材体积（m3）；Q为原木材体积（m3）。

锯面粗糙度为锯剖作业后会在木材表面留下的锯剖痕迹，用来评价表面质量[26]。采用TR-200表面粗糙度测量仪检测粗糙度（Ra）。

5 结果与分析

5.1 极差分析

影响出材率的因素为带锯轮转速＞滑车进给速度＞上下带锯轮中心距；随带锯轮转速增大，出材率增大；影响锯面粗糙度的因素为滑车进给速度＞带锯轮转速＞上下带锯轮中心距（表3）。

5.2 方差分析

对于出材率，带锯轮转速是显著影响因素，最优水平组合是A3B3C3，即上下带锯轮中心距为1 600 mm，带锯轮转速为900 r/min，滑车进给速度为32 m/min；对于粗糙度，带锯轮转速和滑车进给速度是极显著影响因素，最优水平组合是A1B3C1，即上下带锯轮中心距为1 500 mm、带锯轮转速为900 r/min、滑车进给速度为12 m/min（表4）。正交试验仅选出9组代表性试验，通过数据获得组合中最优结果，所以上述组合未在表3中。

表3 试验数据Tab.3 Experimental data

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

续表4 Continued

5.3 多目标优化

本试验存在多个试验指标，需建立评分体系，找到兼顾出材率和锯面粗糙度的工作参数组合。通过模糊数学映射函数对2个指标进行评分，再以加权方式得出综合评分。

出材率采用升半正态分布映射，计算公式为[27]：

式中，μ1为出材率映射评分函数，值域为[0，1]；Ii为第i次试验出材率；Imax为试验中出材率最大值；Imin为试验中出材率最小值。出材率越高，评分越高。

锯面粗糙度采用降半正态分布映射，计算公式为[27]：

式中，μ2为锯面粗糙度映射评分函数，值域为[0，1]；IIi为第i次试验锯面粗糙度；IImax为试验中锯面粗糙度最大值；IImin为试验中锯面粗糙度最小值。锯面粗糙度越低，评分越高。

根据表3数据，再根据式（7）和（8）分别计算两项指标评分，将出材率和锯面粗糙度权值分配为ω1=ω2=0.5。

根据式（9）[27]计算综合评分：

最高分组合为A2B3C1，即上下带锯轮中心距为1 550 mm、带锯轮转速为900 r/min、滑车进给速度为12 m/min，出材率为76.84%，粗糙度为5.76 μm。该组合下，带锯轮中心距不同，随带锯轮转速提高和滑车进给速度降低，综合评分也会提高；在不同条件下，选择带锯轮转速为900 r/min、滑车进给速度为12 m/min均可得到较好的作业性能。

根据试验结果绘制工作性能影响因素曲线（图16）。结合多目标优化分析可知带锯轮转速和进给速度对工作质量有较大影响。一般情况下，提高转速并降低进给速度，可兼顾出材率和锯面粗糙度，在生产过程中可优先考虑；上下带锯轮中心距对两项指标影响较小，但不可忽略，要严格设置中心距，保证带锯条的张紧程度。

图16 工作性能影响因素曲线Fig.16 Curves of influencing factors of working performance

6 讨论与结论

本研究设计了一种自动化多方位控制带锯机。通过SOLIDWORKS软件建立虚拟样机；建立关键部件工作台机架5组有限元模型，导入ANSYS Workbench进行静力学分析，得到工作台机架带锯轮中心距可选范围为1 500～1 600 mm，机架最大位移为0.103 mm，最大应力为14.989 MPa，最大应力远小于Q235结构钢许用应力（156.67 MPa）。进行模态分析，得到带锯轮转速不得高于2 464.8 r/min，机架前12阶固有频率与计算激励频率不在同一范围，不会产生共振现象。

以出材率、锯面粗糙度为试验指标，上下带锯轮中心距、带锯轮转速和滑车进给速度为试验因素开展正交试验。影响出材率的因素为带锯轮转速＞滑车进给速度＞上下带锯轮中心距；影响锯面粗糙度的因素为滑车进给速度＞带锯轮转速＞上下带锯轮中心距；综合分析得到最优组合为A2B3C1，即上下带锯轮中心距为1 550 mm、带锯轮转速为900 r/min、滑车进给速度为12 m/min，该组合的出材率为76.84%，粗糙度为5.76 μm，该结果可为带锯机相关装置的研究提供技术参考。本研究的局限性在于仅选取带锯机关键工作参数带锯轮中心距、带锯轮转速和滑车进给速度进行试验，将来需对关键部件工作台机架外的其他部件开展有限元分析，以稳定性和经济性为出发点改进整机结构、去除多余质量，在试验中综合树种、锯法等潜在影响因素，并通过正交试验开展带锯条横向振动位移的研究，进一步提高带锯机相关装置的可靠性和泛用性。