套管式和双U型换热器换热性能对比

李娟， 刘少敏， 郑佳， 贾子龙， 刘爱华， 梁桂星

(1.北京市地热调查研究所, 北京 102218； 2.自然资源部浅层地热能重点实验室, 北京 100195)

地埋管换热器广泛应用于各种建筑供暖系统中，提高地埋管换热器的传热效率一直是研究人员关注的热点问题[1-2]。竖直地埋管换热器一般包括单U型、双U型和套管式，双U型换热器应用最为广泛。近年来套管技术成为中国地热采暖技术探索的新方向，其原理是用同轴套管替换传统的单、双U型地埋管，将流体从外(内)套管中注入，流体到达套管底部之后，通过内(外)管向上运移将与周边岩土体交换的热(冷)量带至地表。

随着地热能发展受到重视，针对套管式换热器的研究日益增多，李永强等[3]建立了套管式地埋管换热器与周围岩体之间的传热模型，分析内管导热系数和循环水流量对换热性能的影响。黄献文等[4]采用解析模型，研究岩土体热导率非均匀分布对同轴套管换热效果的影响。Elattar等[5]和Soleiman等[6]基于ANSYS模拟了套管式换热器的流体流动和不同直径下换热器的性能。吴晅等[7]搭建套管式地埋管传热实验台，模拟研究回填材料、流体进出口方式、不同管径组合等工况下的套管式换热器特性。

从上述文献可以看出，中外学者对套管式换热器换热性能的研究多以数值计算为主，缺乏实际数据的支持，梅新忠等[8]在第四系发育的平原地区开展了增强型套管式和双U型换热器对比试验，但研究中缺少对基岩地质条件下套管式地埋管换热性能的关注和测试分析。

实际工程应用中，地埋管换热器的形式直接影响地源热泵工程的运行效果和初投资，合理选择埋管形式就显得尤其重要[9]。因此，在基岩地层及第四系松散地层均开展岩土热响应试验，现分别对比在不同岩性条件下套管式与双U型换热器换热性能，为地埋管地源热泵系统中套管式换热器的设计及应用提供参考。

1 岩土热响应试验

1.1 地层特征和埋管形式

选取4眼试验孔作为研究对象，分别命名为 A1、A2、A3和 A4，试验孔地层岩性特征及其埋管形式如表1所示。

A1、A2孔位于北京市通州区西集镇，区内第四系厚度大，颗粒较细，具有典型多层岩土体结构，150 m孔深范围内第四系由砂质黏土、黏质砂土、粉细砂组成，地层可钻性好。A3、A4孔位于北京市门头沟区斋堂镇，第四系属山前地带的残坡积物，厚度18 m左右，地层岩性为黏土、砂卵砾石，颗粒组成混杂，分选不好，100 m孔深范围内基岩厚度82 m，岩性以粉砂岩和砂砾岩为主夹薄层泥岩，可钻性较差。

A1和A3试验孔埋管形式采用双U型PE地埋管换热器，换热器外径32 mm，内径26 mm。A2和A4试验孔埋管方式采用增强型套管换热器，换热器外管为外径114 mm钢制套管，壁厚2 mm，内管为外径

表1 试验孔地层及埋管形式基本情况

50 mm PE管，壁厚2.3 mm，采用保温材料将内管进行保温。循环流体从外管注入，内管流出，为了增加管内循环流体通过外管的流程长度，强化管内流体与周围岩土体之间的热交换，在内管外壁上每2 m周期性敷设螺旋环肋片，单根螺旋环肋段长度0.4 m，螺旋环肋厚度2 mm、高度23.5 mm，如图1所示。

图1 套管式换热器试验现场Fig.1 Test site of coaxial borehole heat exchangers

1.2 试验工况设计

岩土热响应试验采用浅层地热能热响应测试仪进行，试验包含无功循环测试，获取试验孔地层初始平均温度；恒热流法测试，获取地层平均热导率，加热功率大致为实际地埋管换热器高峰负荷值；恒温法夏季工况测试，获取试验孔延米换热量，设置地埋管进口温度35 ℃。无功循环测试时间不小于24 h，恒热流法和恒温法测试时间不小于48 h。由于试验孔测试依托实际施工项目，试验时间受限，因此并非所有孔都进行了恒热流法和恒温法2种测试。试验过程中，由浅层地热能热响应测试仪自动采集数据，两个数据点采集时间间隔不大于3 min。

为了加强地埋管换热效果，管内循环流体的雷诺数Re应该大于2 300以确保循环流体为紊流状态，环形管道内流体雷诺数的计算公式[10]为

(1)

式(1)中：υ为环形管道内流体的流速，m/s；de为环形管道的当量直径，m；μ为环形管道内流体运动黏度，m2/s。

环形管道的当量直径计算公式为

(2)

式(2)中：A为非圆形管道实际过流面积，m2；χ为非圆形管道实际过流湿周周长，m。

国标《地源热泵系统工程技术规范》推荐地源热泵系统运行时，双U型换热器内管道流速不宜小于0.4 m/s，因此本文设计双U型换热器试验孔循环流体流量为1.5 m3/h，对应流速约0.40 m/s，计算出循环流体雷诺数Re大致为11 000。对于套管式换热器管内循环流速目前没有统一的标准规范，本次试验套管式换热器管内循环流体流量设计为3.5 m3/h，对应流速为0.12 m/s，计算出循环流体雷诺数Re大致为8 900，使套管式地埋管内流体处于紊流状态，达到充分换热的效果[11]，流量参数设计是合理的。各试验孔测试设计参数如表2所示。

表2 试验孔测试设计参数

1.3 数据分析方法

恒热流法测试数据处理采用国标推荐的线热源理论模型，该理论观点是将钻孔中的地埋管换热器看成一线热源与周围土壤进行换热。其计算方法较为简便，目前大多数地源热泵设计均是以该理论为基础[12-13]，线热源理论模型中地埋管内流体的平均温度可表述为

(3)

式(3)中：tf为流体平均温度， ℃；to为地层初始温度， ℃；Q为单井换热量，W；λS为热导率，W/(m·K)；L为换热器长度，m；τ为运行时间，s；α为土壤热扩散系数，m2/s；γ为欧拉常数，取0.577 2；Rb为钻孔内热阻，(m·℃)/W；rb为钻孔半径，m。

加热功率恒定时，式(3)可简化为

tf=klnτ+b

(4)

式(4)中：k为tf-lnτ曲线的线性段变化斜率；b为直线截距。

岩土体平均热导率计算公式为

(5)

根据测得的管内流量和温差，利用式(6)得到地埋管换热器内流体的实际换热量为

Q=cmm(tin-tout)

(6)

式(6)中：m为流量，kg/s；cm为岩土体平均比热容，J/(kg· ℃)；tin为进口温度，℃；tout为出口温度，℃。

恒温法测试根据测得的管内流量和温差，利用式(7)计算换热孔延米换热量q。

(7)

2 测试结果与分析

2.1 初始平均温度

岩土热响应试验在试验孔施工完成48 h后进行，确保周围岩土体温度恢复，同时也为使回填料在钻孔内充分的沉淀密实。A1、A2孔和A3、A4孔分别位于同一场区内，因此对A1和A3孔进行了无功循环法测试，换热器进出口温度曲线如图2所示。测试时，当地埋管换热器的进出口水温保持一个很小的温差，并且换热器出水温度连续12 h变化不大于0.5 ℃，此状态下的进出口平均水温为岩土体初始平均温度，测试结果显示A1和A3孔处初始平均温度分别为15.7、13.5 ℃。

图2 进出口水温变化曲线Fig.2 Inlet and outlet water temperature curve

2.2 热导率

获取岩土体初始平均温度后即可进行岩土热响应加热试验，A1～A4孔均开展了恒热流加热试验，实际加热功率分别为5.19、9.16、9.46、9.35 kW。各试验孔进出口水温以及实际加热功率随时间的变化曲线如图3(a)～图6(a)所示，试验初期地埋管换热器进出口温度逐渐上升，随着向地下持续排热，地埋管换热器与周围回填物及岩土体间的热量传递达到平衡，循环流体进出口温度基本达到稳定状态。利用试验数据拟合进出口平均温度与测试时间对数(tf-lnτ) 的线性方程式，拟合时剔除温度波动较大的数据，如图3(b)～图6(b)所示。A1～A4孔tf-lnτ曲线拟合方程以及通过线热源理论模型计算得到的热导率λS如表3所示。

图3 A1孔恒热流法试验曲线Fig.3 A1 hole constant heat flow method test curve

图4 A2孔恒热流法试验曲线Fig.4 A2 hole constant heat flow method test curve

同一测试地点，使用不同功率加热所得的热导率可以相互验证，其结果应基本一致，但上述计算得到的同一地点试验孔岩土平均热导率存在细微差距，考虑主要是因为每个试验孔的流速、回填密实度、进出口水温等不尽相同而产生的影响[14-15]。不同地层岩性由于其矿物成分、结构和构造不同，热导率也不同，会影响地埋管换热能力。A1、A2孔位于北京市平原区潮白河和永定河冲洪积扇下游，恒热流法测试得到150 m以浅第四系平均热导率1.46～1.54 W/(m·K)，A3、A4孔位于北京市山区，第四系厚度较薄，下伏侏罗系基岩地层，测试得到地层平均热导率2.64～2.83 W/(m·K)，室内实验室热导率测试结果显示北京地区第四系黏土和砂热导率约1.55 W/(m·K)，侏罗 系砂岩和砂砾岩热导率约2.80 W/(m·K)[16]，与本次测试结果基本一致，基岩热导率显然比第四系松散沉积物高，使其地层换热能力也相对较强。

图5 A3孔恒热流法试验曲线Fig.5 A3 hole constant heat flow method test curve

图6 A4孔恒热流法试验曲线Fig.6 A4 hole constant heat flow method test curve

表3 tf-lnτ曲线拟合方程及热导率

2.3 延米换热量

通过前期测得的岩土体初始平均温度、热导率等热物性参数，利用式(1)可以计算出给定流量、不同进口温度条件下地埋管换热器延米换热量[17]。为与实际测试工况下的延米换热量进行对比，设定双U型地埋管换热器循环流体流量1.5 m3/h，套管式换热器循环流体流量3.5 m3/h，地埋管进口温度35 ℃，利用恒热流法测试得到的热物性参数，计算模拟A1～A4孔在此工况条件下的夏季延米换热量。

为对比验证2种测试方法得到的延米换热量数据，A3、A4孔开展了恒温法测试，图7给出了A3、A4孔在夏季排热工况下地埋管换热器进出口循环流体温度及单孔换热功率变化情况。在测试初期，试验孔换热功率波动较大，随着与岩土体之间换热达到平衡，进出口循环流体温度和换热功率整体也趋于稳定。

试验孔夏季延米换热量模拟计算以及实际测试结果如表4所示。A3、A4孔利用恒热流法和恒温法2种测试方法获取的延米换热量接近，试验数据有效。第四系松散沉积物中，恒热流法计算得到的套管式换热器夏季延米换热量约是双U型换热器的1.76倍。基岩地层条件下，恒热流法计算得到的套管式换热器夏季延米换热量约是双U型换热器的1.37倍，恒温法测试结果显示套管式约是双U型换热器的1.41倍。

图7 恒温法夏季工况试验曲线Fig.7 Summer working condition test curve of constant temperature method

表4 延米换热量汇总表

地埋管换热器内循环流体与外界的换热是个复杂的过程，可以分为6个阶段[18]：①循环流体与换热器管壁间的热对流；②换热器管内外壁间的热传导；③管外壁与回填材料的换热过程；④回填材料内部的热传导；⑤回填材料与周围岩土体的热传导；⑥钻孔周围岩土体包括地下水渗流换热等的复杂传热过程。

本次试验中，增强型套管换热器换热性能提升主要有以下几方面的因素。一是改变了地埋管换热器管径，增加了循环流体与岩土体之间的换热接触面积。本次试验增强型套管换热器外管直径114 mm，其外管壁与周围岩土的总接触面积为53.7 m2，双U型地埋管直径32 mm，其外管壁与周围岩土的总接触面积为27.3 m2。二是提高了换热器外管壁热导率。双U型PE换热器热导率为0.42 W/(m·K)，套管式换热器外管为钢制材质，热导率相对较高，一般约45 W/(m·K)。三是增加了循环流体的进口流量。相较于双U型换热器，套管式换热器中循环流体流量由1.5 m3/h提升至3.5 m3/h，地埋管中流体参与到与周围岩土体换热的体积增大，提高了换热效率，陈旭等[19]通过数值模拟计算，拟合得到了延米换热量与管内循环流量的回归方程，增加循环流体流量对延米换热量提高确实有正面影响。同时，本次试验套管式换热器内管外侧设置了螺旋环肋片，形成人工环状流动槽道，在一定程度上增加了流程长度，强化了换热过程。以上对地埋管换热器①～③阶段的换热过程都起到了积极作用，使得套管式换热器具有明显的换热优势。

延米换热量与管内流速也有很大关系，管径相同的条件下，延米换热量随循环流体流速的增大而增大，但超出某一范围，增大流速会导致换热强度降低[20]。为了确保系统及时排气和加强换热，地埋管换热器管内流体应保持紊流状态。本次试验套管式换热器内循环流体流速为0.12 m/s，雷诺数Re大于2 300，管内循环流体处于紊流状态，所以实际工程中按照本次测试的参数进行系统设计是可取的。如果为了进一步提升换热效果，可以考虑增加管内流速，但当速度达到一定值时，循环流体所携带的热量来不及散失，继续提高速度强化传热的效果可能不明显，同时流速较高时消耗较多水泵轴功，会影响系统整体运行能效，因此套管式换热器推荐使用的经济流速须从大量的实验或者模拟计算中取得，并结合经济性分析才能得以确定。

近年来，一些基岩地层区域也已经陆续开始建设地埋管地源热泵系统并取得了良好的应用效果。在基岩地层建设地埋管地源热泵系统钻探成本较高，但由于地层热导率大，套管式和双U型换热器的换热性能都比第四系要好，有利于减少地埋管的钻孔数量和钻探深度。在实际工程应用时，要做好前期场地勘查工作，评估经济性和可行性，为地埋管地源热泵系统工程项目设计提供依据。

3 结论

(1)套管式换热器增加了循环流体进口流量以及外管壁与岩土体之间的接触面积和热传导能力，换热性能要优于双U型换热器。第四系松散沉积物中，套管式换热器夏季延米换热量约是双U型的1.76倍。基岩地层条件下，套管式换热器夏季延米换热量是双U型的1.37～1.41倍。

(2)基岩地层钻探成本较高，但由于地层热导率大，套管式和双U型换热器的换热性能都比第四系地埋管换热器要好，有利于减少热泵系统的埋管长度。

(3)延米换热量与管内流速有很大关系，套管式换热器推荐使用的经济流速须从大量的实验或者模拟计算中取得，并结合经济性分析得以确定。