基于COSMIC数据开展全球电离层foF2建模及变化特征研究

陈林峰, 程云鹏

(1.陆军工程大学通信工程学院， 南京 210000； 2.国防科技大学气象海洋学院， 长沙 410000)

地球电离层是指距地表60～1 000 km的等离子体，主要来源于太阳辐射和高能粒子等电离高层中性大气成分，电离层电子密度分布特征对不同波段电磁波会产生折射、反射、散射和吸收等影响。其中，电离层F2层是电子密度最大的区域，一般位于200～350 km高度，随地方时、经纬度、季节、太阳和地磁活动等变化，同时受到低层大气活动的影响而呈现出复杂的时空变化特征。此外，电离层峰值电子密度对应的临界频率foF2对短波通信、天波超视距雷达等工作频率选择具有重要意义[1-2]。为了能够得到全球范围电离层foF2参数，研究人员利用多源天地基电离层探测数据和理论研究成果构建了电离层经验模型[1]。其中，国际参考电离层模型IRI和NeQuick是应用最为广泛的经验模型，它们使用数学公式和系数来表征全球范围电离层foF2的分布情况[2-4]。虽然目前常用的IRI和NeQuick模型不断更新换代，但其精度和模拟能力还存在局限[3-6]。王国军等[7]利用2002—2012年中国海南地区电离层foF2数据，研究了日变化、季节变化和年变化，并与IRI-2012经验模型进行了对比研究，结果表明电离层foF2存在着明显的冬季和半年异常现象，该经验模型的偏差存在地方时、季节和年分布特征。

由于电离层参数众多、变化复杂，研究人员常利用大量探测数据，结合理论研究成果和建模方法构建特定电离层参数经验模型，以满足理论研究和实际应用需要。例如，Oyeyemi等[8]和Mckinnell等[9]利用全球范围电离层垂测仪监测数据和人工神经网络方法开展了建模预报研究，使用地方时、纬度、天数、太阳和地磁指数作为输入参数，分别构建了区域和全球电离层foF2经验模型，并使用观测数据验证了这些模型的精度。此外，Liu等[10]、Zhang等[11]和黄良珂等[12]利用经验正交分解方法对电离层参数进行分解，研究了电离层参数foF2时空变化特征，并在此基础上进行了经验建模，构建了单站和区域电离层foF2模型。

随着CHAMP(challenging minisatellite payload)、GRACE(gravity recovery and climate experiment)和COSMIC(constellation observing system for meteorology, ionosphere and climate)等掩星探测系统不断出现，电离层foF2探测数据可以实现全球覆盖，特别是弥补了海洋及南北极地区的探测空白，为全球建模提供了数据支撑。Hoque等[13]利用包含地方时、季节、磁纬和太阳活动项等非线性多项式和COSMIC掩星电离层数据，构建了全球范围电离层NmF2模型。在此基础上，Liu等[14]使用CHAMP、GRACE和COSMIC掩星数据针对电离层峰值电子密度进行了建模，得到了全球范围电离层NmF2经验模型，评估结果认为该模型精度与模拟能力均高于常用的IRI-2016模型，研究表明IRI-2016模型NmF2每天最小值出现的时间和日出前的增长速度均快于观测值。

太阳活动是影响电离层参数时空分布的关键要素，而地磁活动则在短期内具有至关重要作用，在目前电离层foF2参数建模方面，许多研究工作中太阳和地磁活动影响研究不够全面，特别是如何与地方时、季节、经纬度等因素复杂耦合作用考虑不足，限制了电离层foF2模型精度和模拟能力。

因此，现使用2006—2014年COSMIC掩星电离层foF2数据，特别是考虑太阳和地磁活动的非线性耦合作用，对各个纬度带分别进行建模，并使用2015—2019年数据进行独立检验，自主构建了高精确全球电离层foF2模型，同时模拟研究了电离层foF2随地方时、季节和经度等时空变化规律，对进一步提升电波传播自主保障及电离层foF2变化规律认知水平具有重要意义。

1 数据及方法介绍

1.1 电离层foF2数据

所用的电离层foF2数据来自COSMIC掩星星座探测结果，该星座由6颗小卫星构成，位于高度为700～800 km的近圆形轨道。通过星载接收机接收的GPS信号路径折射和时间延迟信息反演推算出电磁波信号路径上的电离层电子密度积分值，从掩星剖面中可以获取电离层峰值电子密度NmF2及对应的地理坐标信息[15]。

图1(a)给出了2007年第1天COSMIC数据空间分布情况，当日电离层观测数据总量为2 525个，分布在全球范围内，经度方向上数据分布基本没有差异，但中纬地区数据量显著高于高纬极区，这与COSMIC星座的轨道分布有关，掩星事件绝大部分出现在中低纬地区。图1(b)中可以看出COSMIC数据集覆盖时间为2006—2019年，数据的总量为4 349 116个，有效数据量随着时间的推移而逐渐下降，如2007年为665 569个，而2019年则下降至26 758个。

图1 2007年第1天COSMIC掩星数据空间分布 及2006—2019年期间数据量情况Fig.1 Spatial distribution of COSMIC data on the first day of 2007,and observed number from 2006 to 2019

图2为COSMIC数据时段内的太阳和地磁活动情况，可以看出太阳F10.7指数基本在65～170 sfu，地磁Kp指数大部分处于0～4。本文使用2006—2014年数据进行建模，2015—2019年数据进行独立检验。结合图1，可以看出太阳活动低年期间观测数据数量较多，太阳活动高年期间则相对较少，而数据量的多少会影响到建模的精度和稳定性，因此本文自主构建的电离层foF2经验模型主要适用于太阳和地磁活动低、中等水平。

图2 太阳F10.7指数日均值(蓝色)和81 d平均值 (红色)，以及日均地磁Kp指数分布情况Fig.2 Daily (blue) and 81-day averaged (red) solar F10.7 index,and daily geomagnetic Kp index

COSMIC掩星获取的是电离层峰值电子密度NmF2，但在电波传播应用过程中直接用到的参数为电离层临界频率foF2，两者之间的转化公式为

(1)

式(1)中：NmF2的单位为el/m3；foF2单位为Hz，本文采用的单位为MHz。

图3为正午时间(地方时13:00—15:00)两个不同纬度带上电离层foF2分布情况，可以看出赤道地区电离层foF2明显高于中高纬地区，这主要是与太阳天顶角有关，低纬地区受到太阳辐射电离产生的等离子体数量更多。此外，电离层foF2存在显著的季节变化规律，低纬地区最大值出现在春秋分季，而高纬地区最大值则出现在当地夏季期间。赤道和高纬地区电离层foF2变化幅度分别约为6～14 MHz和1～9 MHz，且不同纬度的电离层foF2数值大小均受太阳活动的水平直接调控。

图3 正午时间不同纬度带上电离层foF2随时间变化情况Fig.3 Ionospheric foF2 at noontime changes with time at different latitude

1.2 建模方法

从图3中可以看出电离层foF2随纬度、季节和太阳活动变化，实际上它还与地方时、经度和地磁活动等因素有关。由于纬度方向变化特征较为复杂，且尚无明确数学公式能够准确表达，因此本文研究对不同纬度带上的观测数据分别进行建模，从而构建全球电离层foF2经验模型。为了确保纬度带上的连续性，现采用纬度带滑动覆盖方式进行建模，例如将90°S～85°S区间内的电离层foF2观测数据进行综合计算，结果作为87.5°S纬度带上的建模结果，87.5°S～82.5°S数据计算数值当作85°S上的结果。以此类推，全球共分成了71个纬度带，纬度方向上的分辨率为2.5°。

参考Hoque等[13]、Liu等[14]和Weng等[16-17]方法，根据电离层foF2时空变化特点，在每个纬度带上分别采用式(2)进行建模。

(2)

式(2)中：f1为太阳和地磁活动项；F10.7P=(F10.7+F10.7A)/2，F10.7为提前1 d的太阳活动数值，F10.7A为其81 d平均值，Kp为提前3、6、9 h地磁指数，其中太阳F10.7指数和地磁Kp指数提前量均来自统计研究结果[13-14]；f2为地方时变化项，lt为地方时，该项包括了日和半日变化，电离层foF2以日/半日变化为主，该项基本可以用于描述该参数随地方时变化规律；f3为季节变化项，doy为年积日，该项包括了年和半年变化，电离层foF2以年/半年变化为主，该项基本可以用于描述该参数随季节变化规律；f4为经度变化项；long为经度，该项包括了三波和四波结构，电离层foF2以三波和四波结构为主，该项基本可以用于描述该参数随经度变化规律。式(2)中对应每项的系数为：a0、a1、a2、a3、a4、a5、b0、b1i、b2i、c1j、c2j、d0、d1k、d2k，电离层foF2时空变化特征十分复杂，式(2)中未包含一些小尺度、随机过程，但式(2)依然考虑了该参数在不同太阳和地磁活动条件下的时空演化规律，可以描述电离层foF2随地方时、经纬度、季节及太阳和地磁活动等气候学特征。使用COSMIC电离层foF2数据和最小二乘法拟合式(2)，得到模型系数(共有6×5×5×9×71=95 850个)。

2 结果分析

2.1 建模效果评估

使用上述建模方法对各个纬度带上的数据分别进行拟合，图4给出了南半球3个不同纬度带上的模型结果与观测数据对比情况，其中图4(b)和图4(c)对应地方时正午时间，图4(a)为所有时间。

图4(a)显示极区电离层foF2最大值出现在当地夏季期间，季节变化幅度可以达到100%，模型拟合结果非常接近观测值，两者相关系数达到了0.943。图4(b)表明中纬地区电离层foF2存在年、半年变化特征，最大值出现在每年春秋分季期间，极小值出现在当地夏季期间，模型拟合结果也能够很好地再现季节和太阳活动水平变化特征，两者相关系数为0.956。图4(c)为赤道地区电离层foF2结果，可以看出其年、半年变化特征更为显著，模型拟合结果与观测值的相关系数为0.934。总体来看，本文经验模型拟合结果与观测值具有非常好的一致性，能够很好地再现不同纬度带上电离层foF2季节变化特征及随太阳活动等演化规律，验证了建模方法的精度和可靠性。

图5为建模及独立检验两个时段观测数据与模型结果统计情况。从图5(a)中的色标可以看出，模型结果与2006—2014年建模时段观测值绝大部分数据具有非常好的一致性，两者相关系数整体上达到了0.948。图5(b)为2015—2019年独立观测数据检验结果，两者之间同样具有非常好的一致性，相关系数为0.937。需要注意的是，有极少电离层foF2观测数值高于模型结果，可能与该部分COSMIC掩星观测数据存在较大误差有关[15]，或者还存在本文研究中尚未考虑到的其他电离层foF2变化影响因素。但总体而言，建模和独立检验时段内该模型的平均偏差分别为2.38%和3.08%，相对误差分别为11.72%和12.69%，误差在±10%以内的数据量比例分别达到了57%和53%。

图5 建模时段和独立检验时段电离层foF2模型与 观测值统计结果Fig.5 Statistical results of our model and observed values during the modeling and testing period

相比较而言，Hoque等[13]建立的经验模型误差在15%左右，Liu等[14]建立的经验模型与观测值相关系数为0.92，IRI模型整体偏差达到了30%左右。此外，研究表明NeQuick模型整体误差也达到了25%以上[5]。因此，本文构建的全球电离层foF2模型比Hoque等[13]、Liu等[14]构建的经验模型和IRI、NeQuick等常用经验模型精度更高，说明本文模型具有较高的精度和可靠性，适用于模拟研究各种条件下电离层时空变化特征。

2.2 地方时变化特征

为了定量研究电离层foF2随地方时、纬度、季节和经度等变化特性的能力，本文使用自主模型模拟了不同条件下电离层foF2全球分布情况。图6(a)为中等太阳活动水平(F10.7=120 sfu)、地磁平静(Kp=1)、本初子午线(long=0°)和春分日(doy=80)电离层foF2随地方时和纬度变化，从图6中可以看出显著的地方时变化及赤道双峰结构。高纬度地区电离层foF2最大值出现在12:00LT左右，中纬地区最大值基本在14:00LT附近，低纬地区一般在15:00LT后。南半球中高纬地区电离层foF2日夜变化幅度达200%以上，赤道地区日夜变化幅度约为70%，北半球中高纬地区约为100%，因此南半球电离层foF2日夜变化幅度显著高于北半球。低纬地区白天电离层foF2存在明显的赤道双峰结构，即最大值位于30°N和10°S附近，这种现象一般在10:00LT形成，可以维持到22:00LT以后，赤道地区谷值与峰值大小通常可以相差30%以上。研究表明[2]，赤道双峰结构是由于电离层发电机层产生的东向极化电场造成的，磁赤道F层等离子体在东向电场和磁场共同作用下向上漂移至较高高度，但在重力和压力梯度力共同作用下会沿着磁力线扩散下沉到磁赤道两侧形成双峰结构。夜间电离层foF2极大值出现在赤道地区，极小值位于南北半球60°附近，且南半球电离层foF2数值大小低于北半球相同纬度结果，呈现出半球不对称性。

图6 电离层foF2日变化结果Fig.6 Ionospheric foF2 diurnal variation

图6(b)为第173 d模拟结果，可以看出由于太阳日下点位于北半球回归线上，北半球处于夏季期间，因此白天和夜间电离层foF2数值均显著高于南半球。计算表明，南半球中高纬地区电离层foF2日夜变化幅度达到300%以上，赤道地区日夜变化幅度约150%，北半球中高纬地区日夜变化幅度约20%，因此冬季半球电离层foF2日夜变化幅度显著高于夏季半球。冬季半球电离层foF2增加速度更快，最大值出现在12:00LT，此后开始逐渐减小。相比较而言，夏季半球电离层foF2从6:00—7:00LT开始增加，在15:00LT左右超过冬季半球，并于16:00—17:00LT达到最大。赤道双峰结构出现明显半球不对称特性，这可能是由于至日期间太阳辐射作用抑制了夏季半球峰值结构的发展，从而导致冬季北半球电离层foF2赤道双峰结构呈现不对称性[2, 18]。

利用上述模型综合分析其他太阳和地磁活动水平以及经度、季节情况下结果，研究表明电离层foF2白天存在显著的赤道双峰结构，至日期间呈现显著不对称现象，且冬季半球峰值更早出现和结束。电离层foF2日夜变化特征随纬度增加而增大，春秋分季期间南半球日夜变化幅度显著高于北半球，至日期间的夏季半球电离层foF2数值大小整体高于冬季半球，但日夜变化幅度远低于冬季半球。

2.3 季节变化特征

图7(a)为中等太阳活动水平(F10.7=120 sfu)、地磁平静(Kp=1)、本初子午线(long=0°)、夜间(lt=2:00)条件下电离层foF2随天数和纬度变化结果。从中可以看出夜间中高纬地区电离层foF2以年变化为主，即最大值出现在当地半球夏季期间，南北半球季节变化幅度分别达到了300%和60%以上，因此南半球电离层foF2季节变化幅度远高于北半球，呈现出显著的半球不对称性。南半球低纬地区依然以年变化为主，而北半球低纬及赤道地区则包括年和半年变化，即最大值出现在春秋分季，最小值出现在7月份，季节变化幅度约为50%。

图7 电离层foF2季节变化结果Fig.7 Ionospheric foF2 seasonal variation

图7(b)为正午(lt=14:00)情况下结果，可以看出白天电离层foF2包括年和半年变化，极大值出现在70 d和300 d左右，极小值位于180 d附近，最小值则基本位于南半球高纬极区，季节变化幅度约为150%。随着纬度逐渐降低，南半球中低纬地区电离层foF2的极大值出现时间变为90 d和290 d左右，最小值则延后至190 d附近，季节变化幅度约为50%。低纬地区存在显著的赤道双峰结构，峰值位于30°N和10°S附近，峰值和谷值数值大小比值约为1.2，极大值位于100 d和290 d附近，最小值位于190 d附近，季节变化幅度约为30%。北半球中纬地区电离层foF2极大值出现在90 d和290 d左右，极小值位于190 d附近，季节变化幅度约为40%。北半球高纬极区电离层foF2极大值出现在100 d和260 d左右，极小值位于190 d附近，季节变化幅度约为20%。

利用上述模型综合分析其他太阳和地磁活动水平以及经度、地方时结果，夜间电离层foF2除了北半球低纬地区极大值出现在春秋分季外，其他地区以年变化为主，而白天电离层foF2极大值则基本位于春秋分季，呈现出显著的年、半年变化特征。此外，电离层foF2季节变化幅度随着纬度增加而增大，且夜间明显高于白天，南半球显著高于北半球。研究表明[19]，电离层电子密度季节变化与大气成分O和N的比值具有很大关系，因此中性大气环流以及太阳辐射季节变化被认为是引起电离层foF2季节变化特征的主要原因。

2.4 经度变化特征

图8(a)为低太阳活动水平(F10.7=70 sfu)、地磁平静(Kp=1)、春分(doy=80)、夜间(lt=2:00)条件下电离层foF2随经度和纬度变化结果。可以看出电离层foF2随地磁场分布，且在南北半球60°附近存在极小值区域，电离层foF2的数值大小比附近高纬及低纬地区低约50%，这种出现在极光带上的电离层夜间等离子体浓度耗空结构被称为电离层中纬槽[2]，该现象与磁层等离子体对流上行、中性大气浓度增加、中性风场或快速离子流等有关。此外，在赤道附近可以看出显著的4个极大值区域，这种随经度方向变化的特征称之为四波结构，即非洲西部、东南亚、太平洋中部和南美出现4个电离层foF2数值增强区，波动变化幅度约为15%。研究表明[20]，该现象是由低层大气非迁移潮汐传播到电离层高度，从而影响低纬地区F层电子密度的分布，激发出电离层四波结构。

图8(b)为正午时间(lt=14:00)电离层foF2随经纬度分布结果，可以看出同样出现了显著的四波结构，且位于赤道双峰结构峰值区域。相比较而言，南北半球四波结构变化幅度分别为10%和20%左右，呈现出显著的半球不对称性特征。

利用上述模型综合分析其他太阳和地磁活动水平以及天数、地方时结果，电离层foF2随地磁场位型分布，中纬槽现象主要出现在春秋分季夜间，四波结构主要出现在太阳活动较低水平和春秋分季条件下，且夜间主要位于磁赤道上，白天主要位于赤道双峰结构峰值区域。

图8 电离层foF2经度变化结果Fig.8 Ionospheric foF2 seasonal variation

3 结论

使用2006—2014年COMSIC掩星电离层数据，以及包含太阳和地磁活动、地方时、季节、经度变化的多项式方法，在每个纬度带分别进行建模，从而构建了全球电离层foF2经验模型，使用2015—2019年观测数据进行独立检验，重点使用该模型研究了电离层随地方时、季节及经度等时空变化特征，得到以下主要结论。

(1)本文构建的全球电离层foF2经验模型结果与建模时段模型COSMIC观测数据的相关系数为0.948，平均偏差和相对误差分别为2.38%和11.72%；模型与独立检验时段数据的相关系数为0.937，平均偏差和相对误差分别为3.08%和12.69%，说明模型具有较高的精度和可靠性。

(2)电离层foF2日夜变化幅度随着纬度增加而增大，白天存在随季节变化的赤道双峰结构，春秋分季期间南半球电离层foF2日夜变化幅度显著高于北半球，且夏季半球远低于冬季半球。

(3)电离层foF2季节变化幅度随纬度增加而增大，夜间电离层foF2季节变化除北半球低纬地区外均以年变化为主，白天电离层foF2呈现显著年、半年变化特征，夜间明显高于白天，南半球显著高于北半球。

(4)电离层foF2随地磁场位型分布，中纬槽现象主要出现在春秋分季夜间，经度方向四波结构主要出现在太阳活动较低水平和春秋分季条件下，夜间及白天分别位于磁赤道和赤道双峰结构峰值区域。

综上所述，本文构建的全球电离层foF2模型具有较高的精度及模拟能力，输入时间、经纬度、太阳和地磁活动指数就可以获得全球电离层foF2参数信息，计算结果可以应用于短波通信、超视距雷达工作频率选择等实际应用领域，同时对进一步定量认知全球电离层foF2随地方时、经纬度、季节和太阳活动等时空变化特征具有重要意义。需要指出的是，由于本文研究所用的COSMIC掩星电离层数据主要覆盖太阳和地磁活动中低水平，模型使用条件具有一定局限性，用于独立检验的数据COSMIC结果，理论上使用经过标定的垂测仪数据进行交叉比对验证才能够进一步提高模型的适用性，因此后续可以在本文研究基础上结合更多天地基观测数据持续开展建模研究工作。