例谈初中物理浮力综合问题

彭启云

(福建省上杭县第三中学 364200)

根据经验，解答初中物理浮力综合问题常用的知识点有：受力分析、阿基米德原理.部分浮力综合问题不仅需要灵活运用相关知识，而且需掌握一定技巧，灵活思维，灵活转化要求解的问题，以达到化难为易，顺利解题的目的.

1 浮力与杠杆问题

浮力与杠杆综合问题考查浮力以及杠杆平衡原理.解题时需具体问题具体分析，借助杠杆平衡原理构建物理方程，确定杠杆两端的作用力大小.同时，对物体进行简单的受力分析，确定所受浮力大小，运用阿基米德原理求出与物体体积、物体底面积、液体密度相关参数.

例1如图1，使用一轻质杠杆打捞匀质规则圆柱体重物M.重物M重60N，悬挂在杠杆左端，当F=25N时杠杆平衡，物块浸入水的深度为10cm，g取10N/kg.求：

图1

(1)杠杆平衡时绳子对M的拉力；

(2)物体M的底面积；

分析该题考查浮力、杠杆原理，难度不大.解题时不能忽略物体M受到的浮力，运用力的平衡，杠杆平衡原理以及阿基米德原理计算、求解.

(1)由杠杆平衡原理可得，F拉·AO=F·BO，代入数据解得，F拉=50N；

(2)物块M重60N，而绳子的拉力只有50N，表明水对其产生60N-50N=10N大小的浮力.由阿基米德原理可得F浮=ρ水gV排，V排=Sh，代入数据解得物体M的底面积S=0.01m2；

2 浮力与转移问题

初中物理浮力综合题情境中有时会出现物体转移类的情境，对学生的理解能力要求较高.解答该类问题时为尽快的找到切入点，不仅需灵活运用浮力知识，而且需透过现象看本质应用一定的思想、方法，创造性地找到解题突破口，确保问题的顺利求解.

例2如图2所示，将一重为10N的空桶放置在盛水的容器中，空桶漂浮在水面.将容器底部的小石块放入到空桶中，桶依然漂浮在水面.忽略小石块捞出时带的水，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg，求：

图2

(1)空桶漂浮时受到的浮力大小；

(2)将小石块放到空桶中，容器液面较之前有什么变化？若此时桶浸入水中的体积为6.0×10-3m3，求桶中小石块的质量.

分析：该题的难点在于运用等效、整体思维，小石块捞出放在空桶内等效于小石块粘贴在空桶底部.同时，对空桶进行受力分析，列出平衡方程计算出结果.

(1)空桶漂浮在液面，由二力平衡可知空桶受到的浮力和自身重力相等，由G=10N，可得空桶漂浮时受到的浮力为10N.

(2)小石块捞出，将其看做粘贴在空桶底部.起初小石块受到容器底部的支持力、浮力、自身重力处于平衡状态，粘贴在空桶底部，小石块受到空桶的拉力、浮力、重力处于平衡状态，其中小石块的重力、受到的浮力不变，因此，起初小石块受到容器底部的支持力和受到的空桶的拉力大小是相等的，因此，空桶会因小石块的粘贴而下沉，容器液面上升.小石块在空桶内由受力平衡可得F浮=G+G石，由阿基米德原理可得F浮=ρ水gV，G石=mg，代入数据解得m=5kg.

3 浮力与图象问题

浮力与图象问题难度较大，需学生能读懂图象，理解图象中曲线和坐标轴交点表示的含义，将图象的变化趋势与具体的物理过程对应起来，充分挖掘图象中的隐含条件.同时，当涉及到的对象较多时，分析问题应选择对应的研究对象，做好受力分析，运用阿基米德原理构建相关物理方程，求出相关参数.

例3一轻质弹簧保持竖直状态，一端固定在柱形容器底部，一端连接立方体物块A.向容器中注入某种液体，使物块刚好完全浸入到液体中，如图3(a)所示.打开容器侧面的阀门B，使液体缓慢流出，当物块A刚好完全离开液面时，将阀门关闭.物块始终保持竖直状态.弹簧弹力大小F和物体露出液面体积V的图象如图3(b)所示.求：

图3

(1)物块A所受的重力及物块的密度；

(2)物块A露出液面的体积V2和V1的比值；

分析该题难点在于根据题意分析出液体流出过程中物块重力、弹簧弹力、物块所受浮力的大小关系.由图3(b)可知，起初弹簧弹力和物块重力向下，浮力向上，三力处于平衡状态.随着物块的露出受到的浮力逐渐减小，弹簧弹力变小.当重力和浮力相等时，弹簧弹力为零.随着浮力的进一步减小，弹簧弹力向上且逐渐增大直到物块受到的浮力为零，此时弹簧弹力和物块重力是一对平衡力.

(2)V=V1时，物块受到的重力和浮力相等，此时F浮=G，即，ρ水g(V2-V1)=2F0①；当V=0时，F浮′=G+F弹，F浮′=ρ水gV2，即，ρ水gV2=2F0+F0②，联立①②解得：V2∶V1=3∶1.

4 浮力与滑轮问题

浮力与滑轮综合问题主要分为两类：浮力与动滑轮问题、浮力与定滑轮问题.顺利解答该类综合问题的关键在于深入理解，牢固掌握动滑轮、定滑轮所提供物与绳子自由端拉力之间的关系.在此基础上，认真读题、读图，吃透题意，借助物体所处的状态，分析力大小之间的关系，灵活运用参数之间的代换，计算出要求解的参数.

例4如图4，A为一总重5N简易的航标模型.A底部和浮子B通过细线绕过定滑乱相连.水位上升、下降，浮子B下降、上升，使得航标灯静止时A浸入水中的深度始终为6cm，排开水的质量为600g，浮子B重为0.5N，忽略绳重，绳子和滑轮之间的摩擦，g取10N/kg.求：

图4

(1)A底部受到水的压强；

(2)A静止时受到的浮力；

(3)航标灯静止时浮子B的体积；

分析该题考查的知识较多，主要有浮力、滑轮、压强等知识.解题的关键在于吃透题意，搞清楚A、B之间的关系，运用浮力知识分析、计算，得出结果.

(1)由液体压强计算公式可得p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m=600Pa；

(2)A静止时，由阿基米德原理可知受到的浮力为600g×10-3×10N/kg=6N；

(3)A静止时受到自身重力、浮力、绳子拉力，由(2)可知，其受到绳子的拉力大小为6N-5N=1N.定滑轮只改变力的方向，因此，浮子B受到绳子的拉力也为1N.浮子B受到浮力、重力、绳子拉力处于静止状态，则F浮=GB+F拉，由阿基米德原理可得F浮=ρ液gV，代入数据解得V=1.5×10-4m3.

5 浮力与实验问题

实验是初中物理浮力部分的重要内容，能很好地激发学生的学习兴趣与探究欲望.部分浮力综合性问题以浮力相关实验进行设问，考查学生对浮力与质量关系的认识与理解，以及实验原理.解答该类综合性问题，应认真阅读相关实验操作，分析实验操作之间的内在联系，找到影响参数变化的内在原因.确定物体所受浮力大小之后，依托阿基米德原理找到相关参数之间的等量关系.

例5某兴趣小组为测量石块密度，按照以下思路进行实验：将盛适量水的容器放在托盘秤上，托盘秤的示数为1kg.使用细线系一石块，手握细线将石块完全浸入到容器的水中(不接触到容器底)时，稳定后托盘秤的示数为1.1kg.松手后石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg，g取10N/kg，据此求解以下问题：

(1)石块的重力；

(2)石块的密度.

分析对比容器中不放入石块和石块沉入容器底部的情境，可得出石块的重力.以细绳系着的石块为研究对象，通过受力分析得出石块受到的浮力大小，由阿基米德原理间接求出石块的体积，使用密度计算公式计算出结果.

(1)设三种情境下托盘秤的读数分别为m1，m2，m3，容易求得石块的质量m=m3-m1=1.26kg-1kg=0.26kg，则G=mg=0.26kg×10N/kg=2.6N；

综上所述，浮力综合问题设计的情境复杂多变，难度不尽相同.为使学生顺利解题，任课教师应要求学生深入理解，牢固掌握所学，将基础打牢.同时，优选、精讲典型例题，要求其跟上教学步伐，围绕课堂例题积极思考、讨论，把握解题关键与细节，引导学生做好解题思维的认真学习、应用、总结，增强解题思维灵活性，促使其解题水平的有效提升.