不同CSR投入下闭环供应链回收与减排决策

梁 喜，魏光何

(重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074)

0 引言

近年来，电器电子产品升级换代加速，消费者手中的废旧品激增。根据《中国废弃电子产品循环经济潜力报告》显示，2030年中国电子产品废弃量将达到2 722万吨，年均增长率约10.4%，节能减排压力巨大，对其采用何种逆向回收渠道成为闭环供应链企业管理的重要内容。各企业为树立良好的形象，获得更高利润而投入企业社会责任投入(Corporate Social Responsibility Investment, CSR)，现实中，主导者制造商往往能获得更多渠道利润，会投入CSR，承担起对环境及利益相关者的责任，实现闭环供应链可持续发展，零售商因更接近消费市场，通常投入CSR刺激消费。例如，2020年7月海尔、美的等制造商与苏宁易购共同启动“2021冷年‘绿色消费·空调领跑’市场转型”活动，积极推广低碳产品，活动期间消费者可用旧机换购高能效绿色空调，这都会影响到闭环供应链企业回收与减排决策。因此，综合考虑CSR投入模式、碳减排与低碳推广对闭环供应链回收与减排决策的影响具有重要的理论和实践意义。

从已有研究来看，本文研究问题主要关注两个方面：①关于闭环供应链上的CSR问题研究；②考虑碳减排与低碳推广的闭环供应链研究。随着CSR在我国获得深入发展，闭环供应链上的CSR问题逐渐引起了国内外学者的关注。国外学者主要关注网络优化、闭环供应链决策与协调问题。PEDRAM等[1]研究了CSR行为对闭环供应链网络优化的影响;PANDA等[2]在制造商承担CSR情形下，设计了利润共享契约实现了闭环供应链协调;SHU等[3]探讨了CSR行为和碳排放约束对闭环供应链最优决策的影响;LIU等[4]研究了CSR偏好对回收模式选择及闭环供应链定价的影响;MODAK等[5]将捐赠、CSR活动和废旧品回收因素共同引入闭环供应链系统，对比分析了3种回收模式下闭环供应链的决策效果，通过两部定价契约实现了供应链协调;SONG等[6]探讨3政府补贴和CSR投入对闭环供应链决策的影响，发现政府补贴能有效地提高市场需求、废旧品回收率及CSR投入水平。国内学者则主要集中在闭环供应链协调、回收模式选择、定价与协调决策问题。高举红等[7]探讨了社会责任承担效应对闭环供应链决策的影响，运用两部定价和收入共享契约实现了供应链协调;温小琴等[8]在考虑CSR的情形下，研究生产商、零售商及第三方物流商均可回收时的回收模式选择问题;刘亮等[9]基于零售商视角，探讨了CSR水平对零售商回收情形下闭环供应链决策的影响，运用两部定价契约和收入共享契约实现了供应链协调;郑本荣等[10]研究了不同CSR投入方式对闭环供应链定价决策与协调的影响;姚锋敏等[11]从CSR角度出发，研究了制造商、零售商和第三方均可回收时的回收渠道选择和闭环供应链定价决策问题;许民利等[12]建立了制造商广告和零售商广告两种模型，分析了同时考虑广告效应和CSR行为对闭环供应链决策的影响;张志清等[13]在制造商承担与不承担CSR两种情形下，探讨了不同政府奖励机制对制造商、销售商及第三方均可回收的回收模式决策的影响。上述大多数文献研究的是关于闭环供应链中制造商投入CSR对闭环供应链的影响，但关于不同CSR投入模式对闭环供应链的影响的研究较少，少数学者如郑本荣等[10]研究了不同CSR投入下闭环供应链定价和协调决策问题，但仅给出了CSR的抽象形式，鲜有研究将消费者剩余作为CSR履行绩效的计量方式来探讨不同CSR投入对闭环供应链的影响。

在考虑碳减排与低碳推广的闭环供应链研究方面，国内外学者主要关注闭环供应链决策与协调问题。LI等[14]将价格竞争、碳减排水平和低碳推广努力竞争因素引入闭环供应链，探讨纵向和横向合作模式对低碳闭环供应链最优决策和绩效的影响;WANG等[15]探讨了考虑碳减排水平和低碳宣传努力的一种非合作结构和三种合作结构对闭环供应链决策的影响;李辉等[16]研究了不同Stackelberg结构对闭环供应链决策的影响，通过Shapely值法和共享系统收益增量机制实现了供应链协调;李辉等[17]研究了制造商竞争减排和零售商竞争低碳推广对闭环供应链决策的影响。现有为数不多考虑碳减排与低碳推广的闭环供应链研究，主要假设回收渠道是固定的且多是制造商参与回收，并没有研究分析碳减排与低碳推广对闭环供应链回收渠道选择的影响。

综上所述，在闭环供应链上的CSR问题研究方面，现有多数研究考虑以制造商为CSR投入主体，少数研究以CSR的抽象形式探讨不同CSR投入主体对闭环供应链的影响[10]，但未指出CSR的具体涵义，因此有必要将消费者剩余作为CSR履行绩效的计量方式探讨不同CSR投入主体对闭环供应链的影响。在考虑碳减排与低碳推广的闭环供应链研究方面，已有研究均假设回收渠道是固定的且多是制造商参与回收，因此探讨碳减排与低碳推广对闭环供应链回收渠道选择的研究具有重要的实践意义。鉴于此，本文在上述文献研究的基础上，构建了在碳总量控制与交易机制下，由单个制造商、单个零售商和单个第三方组成的闭环供应链模型，对比分析了制造商投入CSR和零售商投入CSR下制造商、零售商和第三方分别回收的供应链决策效果，并通过数值分析研究了CSR投入水平、碳减排成本系数和低碳推广成本系数对供应链决策的影响，以此为闭环供应链企业回收与减排决策提供参考。

1 模型建立与符号说明

1.1 问题描述

考虑在碳总量控制及交易机制下由单个制造商、单个零售商和单个第三方组成的两级闭环供应链，其中制造商为Stakelberg领导者，零售商和第三方为跟随者，且成员间的信息对称，制造商投入CSR或零售商投入CSR。在该闭环供应链系统中，制造商负责碳减排并提供一定比例的补贴鼓励零售商进行低碳推广，以此引导消费者购买低碳产品。此外，制造商将生产的产品批发给零售商，零售商再将产品销售给消费者。而制造商可以通过自身回收废旧品，也可以委托零售商或第三方回收废旧品。然后，制造商对回收的废旧品进行再制造，形成再制造品将其投放市场，以与新产品相同的价格销售给消费者。需要说明的是，第三方仅回收废旧品，并考察制造商投入CSR和零售商投入CSR两种模式，在两种模式下分别考虑3种回收情形：①制造商回收情形；②零售商回收情形；③第三方回收情形。3种回收情形下的闭环供应链决策示意图如图1所示。

1.2 模型假设

基于现实性和易处理性原则，对本文模型作出如下假设：

(1)本研究采用线性需求函数对考虑碳减排及低碳推广的闭环供应链的渠道需求进行刻画。参考文献[15-16],将产品的市场需求函数表示为D=α-p+λe+ηρ，其中:α表示市场潜在需求；p表示产品的零售价格；e(e>0)表示制造商的碳减排水平；ρ(ρ>0)表示零售商的低碳推广努力水平；λ(λ>0)表示碳减排水平对需求的影响因子；η(η>0)表示低碳推广努力水平对需求的影响因子；w表示产品的批发价格；b表示制造商给零售商或第三方回收废旧品的单位转移支付。制造商的碳减排成本和零售商的低碳推广努力成本分别与碳减排水平和低碳推广努力水平成二次关系，即C(e)=ke2/2[15-16]，C(ρ)=μρ2/2[15-16]，k(k>0)和μ(μ>0)分别为制造商的碳减排成本系数和零售商的低碳推广成本系数。

(2)借鉴文献[14]，为了让消费者更接受低碳产品，制造商会提供一定比例的补贴鼓励零售商推广低碳产品，并结合假设1，则零售商获得的低碳产品推广补贴(或制造商补贴零售商推广低碳产品的成本)为C(ζ)=ζρD，其中ζ(ζ>0)为低碳推广补贴率。

(3)制造商制造了整个闭环供应链的碳排放量，而减排措施也由制造商依据历史排放量分配方式对历史碳排放量数据核实后获得碳配额情形决定。在碳总量控制及交易机制下，若碳排放总量超过碳配额E时，制造商需到碳交易市场购买超量的碳配额，依据假设(1)，即(v-e)D-E≥0，其中v为单位基准碳排放量；反之，制造商可出售剩余的碳配额，即(v-e)D-E<0，且碳交易价格s由碳市场决定[18-19]。

(4)根据SAVASKAN等[20]的研究，令Δ=cm-cr，表示制造商回收废旧品生产再制造品节约的成本，其中cm和cr分别为新产品生产成本和再制造品生产成本，为了让制造商能获利，再制造品生产成本与新产品生产成本需满足如下关系：cr0)为废旧品回收率，B(B>0)为规模参数(足够大)。

(5)参考PANDA等[2]和SHU等[3]研究，消费者剩余是消费者愿为某产品支付的最高价格与实际市场价格间的差额。消费者剩余可表示为

此时，制造商或零售商投入的社会责任表示为θCS=θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

特别地，制造商或零售商的CSR投入水平为θ(0≤θ≤1)。另外，当θ=0时，闭环供应链系统追求经济利润的最大化；当θ=1时，闭环供应链系统追求社会福利的最大化。

在本文中，ΠM表示制造商利润，ΠR表示零售商利润，ΠT表示第三方利润；VM表示制造商投入CSR时的总利润(制造商追求社会福利最大化的总利润)，VR表示零售商投入CSR时的总利润(零售商追求社会福利最大化的总利润)，V表示闭环供应链系统整体利润(VMS=VM+ΠR+ΠT，VRS=ΠM+VR+ΠT)。上标MS和RS分别表示制造商投入CSR和零售商投入CSR模型，上标Z、S和I分别表示制造商、零售商和第三方回收情形。

为保证本文各成员利润函数关于决策变量是联合凹的且具有最大值，需要作出以下假设：

(1)μ(2-θ)>(η+ζ)2，4B(μ(2-θ)-η(η+ζ))>μΔ2，2B(2-θ)>b2，B(μ(2k(2-θ)-(λ+s)2)-2kη(η+ζ))>kμbΔ,μ(2k(2-θ)-(λ+s)2)>2kη(η+ζ)，2k(μ(2-θ)-η(η+ζ))>μ(λ+s)2和B(2k(μ(2-θ)-η(η+ζ))-μ(λ+s)2>kμb(Δ-b)；

(2)2μ>(η+ζ)2，μ(4-θ)>2η(η+ζ)，B(μ(4-θ)-2η(η+ζ))>μΔ2/2，4B>b2，2B(2μ-(η+ζ)2)>μb2和B(μ(k(4-θ)-(λ+s)2)-2kη(η+ζ))>kμbΔ。

2 制造商投入CSR模式(MS)

该模式考虑制造商投入CSR，此时通过博弈求解来分析各回收情形下价格、碳减排水平、低碳推广努力水平、废旧品回收率和利润之间的关系。

2.1 制造商回收情形

制造商回收情形下，制造商和零售商的博弈顺序为：首先制造商确定产品的批发价格w、废旧品回收率τ和碳减排水平e;其次零售商按照制造商的最优决策确定产品的零售价格p和低碳推广努力水平ρ。则各成员的利润函数分别为:

s(E-(v-e)(α-p+λe+ηρ))-Bτ2-ke2/2+,

(1)

(2)

进一步地，则制造商追求社会福利最大化的效用函数为:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-Bτ2-ke2/2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(3)

根据博弈论的逆向求解法，求得闭环供应链博弈均衡解如表1所示。

表1 制造商投入CSR下制造商回收情形的均衡结果和利润

2.2 零售商回收情形

零售商回收情形下，制造商和零售商的博弈顺序为：首先制造商确定产品的批发价格w和碳减排水平e;其次零售商依据制造商的最优决策确定产品的零售价格p、废旧品回收率τ和低碳推广努力水平ρ。则各成员的利润函数分别为:

ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+λe+ηρ))-ke2/2,

(4)

(α-p+λe+ηρ)-μρ2/2-Bτ2。

(5)

进一步地，则制造商追求社会福利最大化的效用函数为:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+λe+

ηρ))-ke2/2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(6)

类似制造商回收时的博弈论分析方法，求得闭环供应链博弈均衡解如表2所示。

表2 制造商投入CSR下零售商回收情形的均衡结果和利润

2.3 第三方回收情形

第三方回收情形下，制造商、零售商和第三方的博弈顺序为：首先制造商确定产品的批发价格w和碳减排水平e;其次零售商和第三方依据制造商的最优决策分别确定产品的零售价格p、低碳推广努力水平ρ和废旧品回收率τ。则各成员的利润函数为:

(7)

(α-p+λe+ηρ)-μρ2/2,

(8)

(9)

进一步地，则制造商追求社会福利最大化的效用函数为

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-ke2/2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(10)

根据博弈论的逆向归纳法，求得第三方回收时的闭环供应链博弈均衡解如表3所示。

表3 制造商投入CSR下第三方回收情形的均衡结果和利润

2.4 制造商投入CSR下各回收情形的比较分析

将制造商投入CSR下各回收情形的均衡解、利润和社会福利进行比较分析，可得出如下命题：

为校长减压，这不仅需要教育主管部门、社会的共同努力，更需要校长个人转变管理思维，清晰定位角色，实现自我减压。

命题1(1)τMSZ>τMSS>τMSI；(2)当Δ≤2b时，eMSS≥eMSZ>eMSI，ρMSS≥ρMSZ>ρMSI；当Δ>2b时，eMSI

证明见附录命题1证明。

命题1表明，在制造商投入CSR下：

(1)废旧品回收率在制造商回收时最高，因为此时制造商可内生化全部再制造成本节约，相比于零售商或第三方回收情形，制造商回收废旧品的动力更强，因此废旧品回收率在制造商回收时最高。此时，从提高废旧品回收率的角度，制造商在自身回收时实施CSR的效果最好。

(2)当再制造品节约的成本较小时,零售商回收时更有利于扩大产品需求量(DMSS>DMSZ>DMSI)，故碳减排水平和低碳推广努力水平在零售商回收时最高；当再制造品节约的成本较大时，制造商自身回收时对提高产品需求量的作用最大(DMSI

证明见附录命题2证明。

命题2表明，在制造商投入CSR下，无论碳减排成本系数和低碳推广成本系数如何变化，产品批发价格在制造商回收时始终最低，因为此时高的废旧品回收率降低了产品生产成本，获利较大，所以产品批发价格在制造商回收时始终最低；特别地，当碳减排成本系数满足某一阈值时，相比于第三方回收情形，因为零售商回收时废旧品回收率较高，进而成本降低，所以零售商回收时批发价格与第三方回收情形相同。

命题3当Δ≤2b时，pMSZ≤pMSS2b时，pMSI>pMSZ>pMSS。

证明见附录命题3证明。

命题3表明，在制造商投入CSR下，当再制造品节约的成本较小时，由于此时废旧品回收率最高，产品制造成本下降，批发价格下降导致零售商降低产品零售价格，因此产品零售价格在制造商回收时最低；当再制造品节约的成本较大时，因为此时回收废旧品获利较大，零售商倾向于让利消费者刺激产品销量，进而提升废旧品回收率，所以产品零售价格在零售商回收时最低。

结合命题2和命题3，从扩大产品需求量的角度，对制造商而言，自身回收时制定的产品批发价格最低；对零售商而言，需要根据再制造品节约的成本大小选择合理的回收情形以调整产品零售价格。

证明见附录命题4证明。

命题4表明，在制造商投入CSR下：

(1)制造商利润在零售商回收时最高，因为此时的零售价格较低，扩大了产品销量，所以制造商利润在零售商回收时最高；零售商利润和系统社会福利在制造商回收时最高，由于此时废旧品回收率最高，产品市场需求增加，零售商利润在制造商回收时最高，且制造商回收时的系统社会福利是由制造商的总利润和零售商利润构成，易得系统社会福利在制造商回收时最高。

(2)当再制造品节约的成本较小时，由于制造商追求最大化社会福利的目标须在产品需求量最高时，而零售商回收时高的低碳推广水平扩大了产品销量，进而收益增加，制造商的总利润在零售商回收时最高；当再制造品节约的成本较大时，因为其他成员低的回收意愿导致了差的回收效果，但制造商自身回收时废旧品回收率是最高的，产品生产成本降低，所以制造商的总利润在自身回收时最高。

根据命题4(1)和(2)，如果仅从经济利益的角度，闭环供应链各成员都希望自身获得最大利润，因此制造商倾向于零售商回收情形，零售商倾向于制造商回收情形；此外，从制造商追求最大化社会福利的角度，制造商可通过再制造品节约的成本大小来选择合理的回收情形进而获得最高总利润；最后，考虑到闭环供应链可持续发展的目标，此时整个系统选择制造商回收情形可得最高社会福利。

3 零售商投入CSR模式(RS)

该模式考虑零售商投入CSR，此时通过博弈求解来分析各回收情形下价格、碳减排水平、低碳推广努力水平、废旧品回收率和利润之间的关系。

3.1 制造商回收情形

制造商回收情形下，制造商和零售商的博弈顺序为：首先制造商确定产品的批发价格w、废旧品回收率τ和碳减排水平e;其次零售商依据制造商的最优决策确定产品的零售价格p和低碳推广努力水平ρ。则各成员的利润函数为:

s(E-(v-e)(α-p+λe+ηρ))-Bτ2-ke2/2,

(11)

(12)

进一步地，则零售商追求社会福利最大化的效用函数为:

θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(13)

根据博弈论的逆向归纳法，求得闭环供应链博弈均衡解如表4所示。

表4 零售商投入CSR下制造商回收情形的均衡结果和利润

3.2 零售商回收情形

零售商回收情形下，制造商和零售商的博弈顺序为：首先制造商确定产品的批发价格w和碳减排水平e;其次零售商依据制造商的最优决策确定产品的零售价格p、废旧品回收率τ和低碳推广努力水平ρ。则各成员的利润函数为:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-ke2/2,

(14)

(α-p+λe+ηρ)-μρ2/2-Bτ2。

(15)

进一步地，则零售商追求社会福利最大化的效用函数为

μρ2/2-Bτ2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(16)

类似制造商回收时的博弈论分析方法，求得闭环供应链博弈均衡解如表5所示。

表5 零售商投入CSR下零售商回收情形的均衡结果和利润

续表5

3.3 第三方回收情形

第三方回收情形下，制造商、零售商和第三方的博弈顺序为：首先制造商确定产品的批发价格w和碳减排水平e;其次零售商和第三方依据制造商的最优决策分别确定产品的零售价格p、低碳推广努力水平ρ和废旧品回收率τ。则各成员的利润函数为:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-ke2/2,

(17)

(18)

(19)

进一步地，则零售商追求社会福利最大化的效用函数为:

θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(20)

根据博弈论的逆向求解法，求得闭环供应链博弈均衡解如表6所示。

表6 零售商投入CSR下第三方回收情形的均衡结果和利润

3.4 零售商投入CSR模式下不同回收情形的比较 分析

将零售商投入CSR下不同回收情形的均衡解、利润和社会福利通过比较分析，可得如下命题：

命题5①τRSZ>τRSS>τRSI。②当Δ≤2b时，eRSS≥eRSZ>eRSI，ρRSS≥ρRSZ>ρRSI；当Δ>2b时，eRSI

证明见附录命题5证明。

命题5表明，在零售商投入CSR下：

(1)废旧品回收率在制造商回收时最高，因为制造商自身回收时享有全部的再制造成本节约，产品生产成本降低，此时废旧品回收率在制造商回收时最高。因此，从提高废旧品回收率的角度，零售商在制造商回收时实施CSR的效果最好。

(2)当再制造品节约的成本较小时，零售商回收时对扩大产品市场量的作用最大(DRSS≥DRSZ>DRSI)，因此碳减排水平和低碳推广努力水平在零售商回收时最高；当再制造品节约的成本较大时，制造商回收时更有利于提升产品市场量(DRSI

证明见附录命题6证明。

命题6表明，在零售商投入CSR下：

(1)当低碳推广成本系数较大时，产品批发价格在制造商回收时最低，因为此时的废旧品回收率最高，导致了产品成本下降，所以产品批发价格在制造商回收时最低。说明当低碳推广成本系数较大时，制造商可通过自身回收废旧品降低产品批发价格，扩大产品需求，以此来减少低碳产品推广成本增加对批发价格的影响。

(2)当碳减排成本系数较小时：无论再制造品节约的成本如何变化，产品零售价格在第三方回收时始终最低，由于第三方回收时零售商仅承担产品销售过程中制造商以批发价格转嫁给零售商的部分成本，不会承担制造商因回购废旧品多支出的成本，产品成本降低，产品零售价格在第三方回收时始终最低。说明当碳减排成本系数较小时，零售商可选择第三方回收情形降低产品零售价格，以此引导消费者购买低碳产品进而获得更多利润。

(3)当碳减排成本系数和低碳推广成本系数都较大时：若再制造品节约的成本较小，此时制造商和第三方可能因回收废旧品获利不多，回收意愿下降导致废旧品回收率不高，而零售商愿意利用靠近终端消费者优势宣传回收信息扩大消费市场，进而提高回收率，降低回收渠道的成本开支，因此产品零售价格在零售商回收时最低；若再制造品节约的成本较大，由于此时回收废旧品可得较多利益，降低了产品制造成本，批发价格降低，导致零售商降低产品零售价格，则产品零售价格在制造商回收时最低；说明当碳减排成本系数和低碳推广成本系数都较大时，零售商可根据再制造品节约的成本大小选择合理的回收情形进而制定最优产品零售价格。

证明见附录命题7证明。

命题7表明，在零售商投入CSR下：(1)当再制造品节约的成本较小时，因为此时低碳推广水平最高，引导了众多消费者购买低碳产品，扩大了产品市场需求，所以制造商利润在零售商回收时最高；当再制造品节约的成本较大时，由于此时废旧品回收率最高，产品制造成本下降，并且高的低碳推广水平刺激消费者购买低碳产品带来了更多利润，制造商利润在自身回收时最高。

(2)无论CSR投入水平或碳减排成本系数如何变化，零售商利润在制造商回收时最高，由于此时零售商仅销售产品减少了制造商将回收的部分成本以批发价格形式转嫁给自己，产品销售成本下降，且制造商回收极大地提升了废旧品回收率，提高了产品需求，零售商利润在制造商回收时最高。

当CSR投入水平较低或碳减排成本系数较小时，由于此时零售商可利用较高的废旧品回收率从制造商处获得较多的报酬，利润较大，零售商回收时自身利润大于第三方回收情形；当CSR投入水平较高或碳减排成本系数较大时，相比于零售商回收情形，由于此时第三方承担了制造商嫁接部分回收废旧品的成本，降低了产品销售成本，第三方回收时零售商利润更高。

当低碳推广成本系数较小时，由于第三方回收时的效益远大于零售商自身回收时的效益，第三方回收时零售商利润大于零售商回收情形；当低碳推广成本系数较大时，相比于第三方回收情形，由于零售商自身回收时废旧品回收率较高，产品成本降低，利润较大，零售商回收时自身利润更高。

(3)无论低碳推广成本系数如何变化，零售商的总利润和系统社会福利在制造商回收时最高，因为零售商追求社会福利最大化的目标必然在产品销量最大时，而制造商回收时废旧品回收率最高，产品市场需求量增加，所以零售商的总利润在制造商回收时最高，且制造商回收时系统社会福利由制造商利润和零售商的总利润构成，易得系统社会福利在制造商回收时最高。

当低碳推广成本系数较小时，由于第三方回收时零售商利润大于零售商回收情形，且零售商的总利润是零售商利润和消费者剩余构成，第三方回收时零售商总利润大于零售商回收情形，且第三方回收时系统社会福利是零售商的总利润和其他成员利润构成，显然第三方回收时系统社会福利大于零售商回收情形；当低碳推广成本系数较大时，相比于第三方回收情形，由于零售商回收时自身利润更高，且零售商的总利润是零售商利润和消费者剩余组成，零售商回收时自身利润更高，且零售商回收时系统社会福利是制造商利润和零售商的总利润组成，显然零售商回收时系统社会福利更高。

结合命题7(1)、(2)和(3)，从经济利益的角度，考虑“双重边际化”效应存在，为获得更多利润，此时制造商根据再制造品节约的成本大小选择回收情形，零售商倾向于制造商回收情形；从零售商追求最大化社会福利的角度，零售商选择制造商回收情形可得最高总利润；从闭环供应链可持续发展的角度，整个系统选择制造商回收情形可得最高社会福利。

4 不同CSR投入模式下的闭环供应链系统 比较分析

基于第2章和第3章制造商投入CSR和零售商投入CSR两种模式的结果，下面对两种CSR投入模式进行整体分析，可得如下命题：

命题8①τRSZ>τMSZ，eRSZ>eMSZ，ρRSZ>ρMSZ；②τRSS>τMSS，eRSS>eMSS，ρRSS>ρMSS；③τRSI>τMSI，eRSI>eMSI，ρRSI>ρMSI。

证明见附录命题8证明。

命题8表明，相比于制造商投入CSR，无论哪种回收情形，废旧品回收率、碳减排水平和低碳推广努力水平在零售商投入CSR下最高。由于零售商更靠近终端消费者，会通过积极履行CSR进而扩大低碳产品消费市场，利润增加，废旧品回收率、碳减排水平和低碳推广努力水平在零售商投入CSR下最高。此时，零售商投入CSR下渠道主导者制造商降低碳排放量、零售商推广低碳产品以及回收方回收废旧品的效果最好，有助于降低资源消耗和改善环境质量。

命题9①wMSZ

证明见附录命题9证明。

命题9表明，无论哪种回收情形，产品批发价格在制造商投入CSR下最低，产品零售价格在零售商投入CSR下最低。这是因为，渠道主导者制造商投入CSR会以降低批发价格让利利益相关者从而实现闭环供应链持续发展，而零售商投入CSR会以降低零售价格刺激消费，获得更高利润，所以产品批发价格在制造商投入CSR下最低，产品零售价格在零售商投入CSR下最低。

证明见附录命题10证明。

命题10表明，无论哪种回收情形，制造商利润、系统社会福利在零售商投入CSR下最高，零售商利润在制造商投入CSR下最高，由于各成员独立投入CSR时必须牺牲自身的部分利润，在一定程度上对方可从自身履行CSR的努力程度中获得利益，因此制造商和零售商两者在对方投入CSR时各自利润最高，且零售商履行CSR可利用临近消费者市场优势推广低碳产品，进而扩大整个渠道产品市场需求，系统社会福利在零售商投入CSR下最高；特别地，当第三方回收时，第三方利润在零售商投入CSR下最高，这可能因为零售商投入CSR承担了制造商投入CSR嫁接给第三方的部分成本，回收废旧品的收益增加，所以第三方利润在零售商投入CSR下最高。值得注意得是，制造商和零售商两者的某一方投入CSR均能使对方获得更多利益。

根据命题8～命题10，考虑到闭环供应链各成员均以自身利益最大化的动机，此时制造商实施碳减排或零售商推广低碳产品的力度大小均在对方投入CSR时更强且获利更大，第三方在零售商投入CSR时实施废旧品回收的效果更好且获利更大；如果为实现社会效益最大化，整个系统选择制造商投入CSR时的社会福利更高。

5 数值分析

为了对本文主要结论进行验证，并深入挖掘研究的管理启示，本章通过数值分析θ、k和μ对两种CSR投入模式下各回收情形的利润的影响。借鉴文献[14，18]的参数设定，根据实际情况，做了适当的调整，假设产品的市场需求函数为D=100-p+0.4e+0.6ρ，其他相关参数为cm=20，s=0.4，v=0.5，k=5，μ=4，ζ=1；并参考文献[10-11，21]的参数设定，综合考虑模型实际意义，进行了合理变动，假设Δ=10，b=5，B=60，θ=0.5，E=5。

5.1 θ对两种CSR投入模式下各回收情形的利润 的影响

本节选取CSR投入水平θ为影响变量，分析θ对两种CSR投入模式下各回收情形的利润的影响。

由图2a可知，随着CSR投入水平提高，制造商利润在自身投入CSR时会减少、零售商投入CSR时会增加，相比于制造商投入CSR，制造商利润在零售商投入CSR时最高。由图2b可知，随着CSR投入水平提高，零售商利润在制造商投入CSR时会增加、自身投入CSR时会减少，相比于零售商投入CSR，零售商利润在制造商投入CSR时最高；特别地，在零售商投入CSR下，若CSR投入水平小于某一阈值，则零售商回收时自身利润大于第三方回收情形；若CSR投入水平大于某一阈值，则零售商回收时自身利润小于第三方回收情形。

由图2c可知，随着CSR投入水平提高，无论哪种CSR投入模式，第三方回收时自身利润都会增加，相比于制造商投入CSR，第三方利润在零售商投入CSR时最高。由图2d可知，随着CSR投入水平提高，两种CSR投入模式下系统社会福利都会增加，相比于制造商投入CSR，系统社会福利在零售商投入CSR时最高。

图2整体表明，随着CSR投入水平提高，制造商或零售商投入CSR均会导致自身利润降低，但会提高其他成员利润及系统社会福利，此时企业成员投入CSR对整个系统始终有利，因此，从系统社会福利最大化的角度，主导者制造商应把握好企业成员履行CSR的努力程度，进行自身与整个系统之间的利益取舍。

5.2 k对两种CSR投入模式下各回收情形的利润 的影响

本节选取碳减排成本系数k为影响变量,分析k对两种CSR投入模式下各回收情形的利润的影响。

由图3a和图3d可知，随着碳减排成本系数增大，制造商利润和系统社会福利在两种CSR投入模式下都会减少，相比于制造商投入CSR，制造商利润和系统社会福利在零售商投入CSR时最高。

由图3b可知，随着碳减排成本系数增大，两种CSR投入模式下零售商利润都会减少，相比于零售商投入CSR，零售商利润在制造商投入CSR时最高。由图3c可知，随着碳减排成本系数增大，第三方回收时自身利润在两种CSR投入模式下都会减少，相比于制造商投入CSR，第三方利润在零售商投入CSR时最高。

图3整体表明，随着碳减排成本系数增大，各成员利润和系统社会福利均会减少，这反映了碳减排成本增加不利于整个闭环供应链系统的有效运营，此时考虑到降低能源损耗和减少环境污染的动机，因此，从长远看，制造商可在保证自身利益下进行碳减排技术研发进而降低产品制造成本，生产节能环保产品，有效降低碳排放量，从而提高整个系统运营效率。

5.3 μ对两种CSR投入模式下各回收情形的利润 的影响

本节选取低碳推广成本系数μ为影响变量，分析μ对两种CSR投入模式下各回收情形的利润的影响。

由图4a和图4d可知，随着低碳推广成本系数增大，制造商利润和系统社会福利在两种CSR投入模式下会减少，相比于制造商投入CSR，制造商利润和系统社会福利在零售商投入CSR时最高。

由图4b可知，随着低碳推广成本系数增大，零售商利润在制造商投入CSR时会减少、自身投入CSR时会增加，相比于自身投入CSR，零售商利润在制造商投入CSR时最高。由图4c可知，随着低碳推广成本系数增大，第三方回收时自身利润在两种CSR投入模式下会减少，相比于制造商投入CSR，第三方利润在零售商投入CSR时最高。

图4整体表明，随着低碳推广成本系数增大，只有零售商投入CSR时自身利润会增加，其他情形利润和系统社会福利均会减少，这是因为此时零售商利用临近终端消费者优势积极投入CSR，刺激着消费者购买低碳产品，扩大了产品销量，利润增加，所以，零售商可利用终端消费者优势向消费者推广低碳产品，进而提高利润，这也符合我国推动低碳消费和降低总碳排放量的要求。

6 结束语

本文基于博弈理论构建了制造商、零售商和第三方分别回收的闭环供应链决策模型，在碳总量控制与交易机制下研究了考虑CSR投入模式、碳减排与低碳推广的闭环供应链回收与减排决策，对比分析了制造商投入CSR和零售商投入CSR下各回收情形的供应链决策效果，并通过数值分析探讨了CSR投入水平、碳减排成本系数和低碳推广成本系数对供应链决策的影响。结论表明：

(1)随着CSR投入水平提高，制造商或零售商投入CSR虽会导致自身利润降低，但会提高其他成员利润和系统社会福利。

(2)随着碳减排成本系数增大，各成员利润和系统社会福利都会减少。

(3)随着低碳推广成本系数增大，只有零售商投入CSR时自身利润会增加，其他情形利润和系统社会福利都会减少。

(4)制造商投入CSR下，产品批发价格在制造商回收时最低，再制造品节约的成本较小则产品零售价格在制造商回收时最低，反之则产品零售价格在零售商回收时最低，制造商利润在零售商回收时最高。

(5)零售商投入CSR下，低碳推广成本系数较大则产品批发价格在制造商回收时最低，产品零售价格受到碳减排成本系数和低碳推广成本系数、再制造品节约的成本的综合影响，再制造品节约的成本较小则制造商利润在零售商回收时最高，反之则制造商利润在自身回收时最高。

(6)无论制造商还是零售商投入CSR，再制造品节约的成本较小则碳减排水平和低碳推广努力水平在零售商回收时最高，反之则碳减排水平和低碳推广努力水平在制造商回收时最高，废旧品回收率、零售商利润和系统社会福利均在制造商回收时最高，第三方回收时自身利润在零售商投入CSR下最高。由上述结论可得如下管理启示：

(1)对制造商：其在制定决策时须根据不同CSR投入模式选择适当的回收情形，实现最大化利益，即：自身投入CSR时应委托零售商回收废旧品，零售商投入CSR时须根据再制造品节约的成本变化选择回收情形；主导者制造商作为低碳经济的参与者，不能只顾眼前的利益，要从整个系统长远发展的角度出发，掌握好企业成员履行CSR的努力程度，合理平衡自身与系统之间的利益。

(2)对零售商：无论制造商还是零售商投入CSR，制造商回收时利润最高，此时零售商可利用临近消费者市场优势，积极推广低碳产品，提高消费者的低碳消费意识，扩大消费需求；并且及时向制造商反馈市场信息，刺激制造商进行碳减排技术研发，生产节能环保产品。

(3)对第三方：相比于制造商投入CSR，零售商投入CSR时利润最高，此时第三方选择零售商投入CSR时回收废旧品获利最大。

(4)对消费者：如果仅从消费者获得最高效用的角度，即产品零售价格最低，此时制造商投入CSR时须根据再制造品节约的成本变化选择回收情形，零售商投入CSR时须根据碳减排成本系数和低碳推广成本系数、再制造品节约的成本的综合影响选择回收情形，消费者能获得最高效用。

(5)对环境和社会：无论制造商还是零售商投入CSR，制造商回收时废旧品回收效果最好、整个系统的社会效益最大，并且根据再制造品节约的成本变化选择回收情形时的碳减排和低碳产品推广力度最大，更有利于降低能源消耗和改善环境质量。

本文仅考虑了碳总量控制与交易机制下CSR投入模式、碳减排与低碳推广对闭环供应链回收与减排决策的影响，且基于制造商主导和信息对称的假设，在未来的研究中，还可探讨不同主导力量和信息不对称对碳总量控制与交易机制下考虑CSR投入模式、碳减排与低碳推广的闭环供应链决策与协调问题。