基于脉动法的大型单立柱两面体广告牌结构模态测试与数值分析

沈之容 郑斌钰 王宗维

1.同济大学土木工程学院 上海200092

2.海南富力海洋欢乐世界开发有限公司 陵水572400

引言

单立柱广告牌是常见的一种户外广告设施，根据面板数量可分为两面体广告牌和三面体广告牌，是典型的风敏感高耸结构，风荷载为其控制荷载。中国工程建设标准化协会标准《户外广告设施钢结构技术规程》（CECS 148—2003）［1］和我国行业标准《城市户外广告和招牌设施技术标准》（CJJ/T 149—2021）［2］均规定了施加在户外广告设施上的风荷载按我国国家标准《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［3］（以下简称《荷载规范》）执行，计算风荷载时需要结构的第一自振频率和阻尼比等动力特性参数。由于单立柱广告牌结构质量、迎风面主要集中在上部，不同于《荷载规范》和《高耸结构设计标准》（GB 50135—2019）［4］规定的计算高耸结构风荷载时其结构外形、质量沿高度要均匀分布，迎风面、侧风面的宽度沿直线或近似直线变化的特点。因而《荷载规范》提供的高耸结构基本自振周期经验公式与单立柱广告牌结构基本自振周期有较大的差异［5-7］，从而对风荷载计算产生较大的影响。结构动力特性是反映结构本身所固有的动力性能，是与结构形式、质量分布、结构刚度、材料性质和构造连接等因素有关，与外荷载无关［8］。尽管结构计算软件的不断发展使得结构动力数值分析水平已经得到显著地提高，但要建立全面而合理与实际结构一致的理论模型仍是不容易。虽然单立柱广告牌结构体系简单，但是风振特性具有一定的特殊性，结构的阻尼系数一般也通过试验加以确定。因此，现场测试是为改进立柱广告牌结构设计提供依据的必要手段。

结构动力特性试验方法主要有人工激振法和环境随机振动激振法（又称脉动法），脉动法是一种经济有效的试验方法，目前在国内外房屋建筑和高耸结构动力特性实测中得到了广泛应用［9-16］。本文采用脉动法现场测试两座单立柱两面体广告牌结构，得到了实际结构动力特性参数，采用SAP2000 建立了考虑和未考虑广告牌面围护结构刚度两种情况下实测单立柱广告牌结构的有限元模型并进行了模态分析。通过实测数据与数值模拟结果对比分析后得到单立柱广告牌结构实际动力特性，对今后广告牌结构抗风、抗震设计和抵御风灾具有指导意义。

1 现场实测

本次进行动力特性实测的两个单立柱两面体广告牌位于上海市郊区某二级公路旁，其结构主要由立柱、横梁（均为钢管）和面板桁架构成，广告牌的结构立面及剖面如图1 所示，广告牌结构构件规格实测值见表1。

图1 单立柱两面体广告牌结构立面及剖面图Fig.1 Elevation and profile of double-sided monopole billboard structure

表1 广告牌结构受力构件规格实测值Tab.1 Measured values of structural members of billboard structures

1.1 实测仪器设备

采用环境随机激振时，因振动信号微弱，要求加速度传感器有较高的灵敏度，LANCE 系列压电式加速度传感器具有低阻抗输出，抗干扰、噪音小的特点。本次测试主要的仪器设备有：①LC0132T型压电加速度传感器5 个，灵敏度5000mV/g，量程0.1g，频率范围0.05～500Hz，分辨率0.0000005g；②数据采集及分析系统采用SVSA结构振动信号采集及分析系统，16 通道振动信号采集仪，最高采样频率100kHz；③低噪声电缆若干；④固定传感器磁力支座5 个；⑤传感器支架2 个。

1.2 测点布置

在广告牌立柱顶部附近布置了3 个加速度传感器，其中在X向布置了1 个，为测试结构的扭转频率，在Y向对称布置了2 个；为测得更多阶的结构频率，在立柱一半高度处沿着X、Y 向各放置了1 个加速度传感器。测点布置如图2 所示，图中箭头方向代表传感器平动加速度信号测量方向，图3 所示的是测试现场。

图2 传感器布置示意Fig.2 Sketch map of sensor arrangement

图3 测试现场Fig.3 Field test

1.3 激振方法与原理

同人工激振相比，环境随机激振无激振设备要求，试验简便，不受结构形状、大小的限制，对结构不会产生过大的振动和损坏。但是由于数据信噪比小，为保证精度，需较长的测试时间。经综合考虑，本次实测采用环境随机激振，振源包括微风脉动和地脉动。

建筑物的脉动可以近似看作是各态历经的平稳过程。由于输入是多源的，不容易测量，因此在整个分析过程，系统的输入是未知的，而仅仅是利用输出信号作数据分析。SVSA 结构振动信号采集分析系统［10，11，17］是同济大学结构工程与防灾研究所研发的基于VB.net 开发平台的由采集分析软件、多通道采集仪和具有低阻抗、抗干扰、低噪声、灵敏度高等特点的加速度传感器所构成，其特点是结合土木工程专业需要，定位于结构低频信号的分析处理。为了真实反映实际信号信息，实测时SVSA 系统首先对采集到的数据进行预处理，去除初始项及趋势项。然后对时程数据进行快速傅立叶变换（FFT）可以得到频域内的幅值谱，同时对时程数据的自相关函数进行FFT变换得到相应的自功率谱。振动测试的数据处理过程中采用半功率点法进行结构的各阶自振频率和阻尼识别。

1.4 实测参数设置

（1）采样频率为100Hz。根据采样定理，为保证信号不混淆，要求采样频率f≥2fc（fc为信号的截止频率）［18］。工程中通常取f≥（3～4）fc进行采样，本次实测滤波器采用的低通滤波器的截止频率为20Hz，故取f=5fc=100Hz。

（2）快速傅里叶变换（FFT）块为6144。每个数据块时长为6144/100=60s左右。

（3）每个样本块数为10 块。即每个数据样本的时长为10min 左右。分析时将10 块数据分别进行FFT变换，求得各阶振型的频率、阻尼比与模态，再取平均值。

1.5 实测得到的加速度时程曲线和自功率谱曲线

限于篇幅，图4 列出了GGP1 的1～5 号测点的实测加速度时程曲线。

图4 GGP1 各测点加速度时程曲线Fig.4 Acceleration time-history curve of each measuring point of GGP1

1 号加速度传感器可测得广告牌顶部X 向的平动加速度信号，为求得广告牌结构Y 向的平动信号及扭转信号，对测点的加速度时程曲线进行转换。2 号和3 号传感器所测数据相加除以2 可得到广告牌顶部Y 向的平动加速度信号，2 号和3 号传感器所测数据相减除以两测点间距离得到扭转加速度信号。经转换后Y 向平动及扭转的GGP1 加速度时程曲线如图5所示。

图5 转换后GGP1 的Y 向平动和扭转加速度时程曲线Fig.5 Converted acceleration time-history curves in Y direction and torsion of GGP1

通过FFT变换，可以求得各测点的自功率谱曲线，曲线的峰值对应的频率即为结构振动的频率。图6 分别列出了GGP1 的X 向平动、Y 向平动及扭转的自功率谱曲线。

图6 GGP1 的自功率谱Fig.6 Self-power spectrum of GGP1

2 有限元建模分析

2.1 有限元模型

采用结构通用分析软件SAP2000 对实测广告牌结构建立两种模型，模型A 为考虑立柱、横梁和面板桁架等受力构件质量和刚度的有限元模型，外围护喷绘布、铁皮、灯架及灯具、走道板等作为附加质量；模型B为考虑受力构件质量和刚度的同时考虑了附属围护结构质量和刚度的有限元精细模型。图7所示的是SAP2000建立的两种模型。

图7 有限元模型Fig.7 Finite element models

2.2 结构计算振型

运用SAP2000 使用子空间迭代法进行模态求解，求得其动力特性理论值。图8、图9 所示的是数值计算得到的GGP1 模型A和模型B的前三阶振型。其中一阶振型为广告牌面板平面内的侧向弯曲，二阶振型为垂直于广告牌面板平面的侧向弯曲，三阶振型为绕立柱的扭转变形。

图8 GGP1 模型A 前三阶计算自振频率和振型Fig.8 First three order calculated natural frequencies and mode shapes of model A of GGP1

图9 GGP1 模型B 前三阶计算自振频率和振型Fig.9 First three order calculated natural frequencies and mode shapes of model B of GGP1

3 实测数据与数值模拟结果对比分析

3.1 结构自振频率

实测的频率识别通过功率谱图上明显的峰值确定，由此可识别单立柱两面体广告牌的自振频率值。表2 列出了两种不同有限元模型前三阶的计算频率和实测频率的对比。

表2 前三阶实测和计算频率Tab.2 Measured and calculated frequencies of first three order

从表2 中可看出，考虑广告牌附属围护结构质量和刚度的有限元模型B 计算频率与实测频率更接近，最大偏差在5%之内，而仅考虑结构受力构件质量和刚度的有限元模型A 得到的计算频率与实测频率相差较大。因此，建议在单立柱广告牌有限元建模分析时应考虑结构受力构件质量和刚度的同时要考虑附属围护结构质量和刚度。

3.2 阻尼比

结构的某一阶阻尼比用半功率点法计算［8］。表3 列出了根据实测数据求得的结构前三阶实测阻尼比。

表3 前三阶实测阻尼比Tab.3 Measured damping ratio of first three order

从表3 可知实测的2 个两面体广告牌一阶阻尼比均超过3%，比《荷载规范》和《高耸结构设计标准》规定的在计算风振系数时对有围护钢结构阻尼比的取值2%大70%以上，可见围护结构内部耗能及其与主体结构间的摩擦耗能在结构阻尼耗能中起了重要作用［19，20］。由此，对于单立柱广告牌结构设计时，可适当提高结构阻尼比，从而有效地减少用钢量，降低造价。

3.3 振型

振型由自谱及互谱的峰值和相位谱确定［18］。GGP1 的前二阶振型如图10 所示。

图10 GGP1 前二阶振型的实测值与计算值对比Fig.10 Comparison between measured and calculated values of first two mode shapes of GGP1

从图10 中可以看出计算振型与实测振型基本吻合，因此计算模态分析和实测模态均可确定相同的结构振型，验证了脉动法测试结构动力特性的可行性和有效性。

4 结论

1.单立柱两面体广告牌结构实测自振频率与考虑围护结构质量与刚度的有限元计算频率基本一致，与仅考虑围护附加质量的有限元计算频率相差较大，建议结构有限元计算时应考虑受力构件质量和刚度的同时考虑附属围护结构质量和刚度的精细模型。

2.结构的前三阶实测振型与有限元的计算振型一致，验证了脉动法测试结构动力特性的可行性。

3.实测阻尼比比规范规定的阻尼比大70%以上，今后在设计时可以适当提高单立柱两面体广告牌结构阻尼比。