大型环形可展开天线型面高精度测试方法研究

段 浩，蒲理华，武永美，范 洋，任瑞敏

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

近年来，随着航空航天事业的不断发展，星载天线越来越向轻质量、大口径、高精度方向发展[1-2]。与传统的固面可展开天线相比，大型网状天线具有大尺寸、质轻，高收纳比，多级展开、柔性非固定型面及高指向精度的特点，决定了大型网状天线型面精度及指向精度在测试过程中困难较大[3-4]。

大型环形可展开天线作为大型网状天线的一类典型产品，具有与大型网面天线一样的技术难点，如何开展针对大型环形可展开天线型面的高精度测试至关重要，大型环形可展开天线型面精度测量与传统的固面类天线型面精度测量有所区别，由于天线展开口径达数十米，天线须在零重力卸载状态下展开状态进行型面精度测试，传统的三坐标测量机、经纬仪工业测量系统、激光跟踪仪等测量设备均存在一定局限性，已不适用于大型环形可展开天线型面精度的测量[5-6]。目前多采用高精度工业数字化摄影测量技术对大型环形可展开天线开展型面精度测试[7-8]，该技术是随着计算机图像处理技术、图像匹配技术、模式识别技术及摄影测量技术综合研究发展起来的一种新型测量技术，该技术是基于双目立体视觉三维重建原理[9-11]，利用单个相机从不同位置和方向分别记录空间同一场景的图像，通过图像处理寻找这多幅二维图像中的对应点，根据已知的两个相机的内、外部参数，计算得到其相对于空间中某个坐标系的三维坐标。在获得天线表面测量点的三维坐标后，对这些坐标值与理论型面进行拟合得到天线的型面精度[12-16]。

针对不同类型的天线，要实现摄影测量系统对天线型面的高精度测量，系统所选择的摄影测量参数亦不相同，对于大型环形可展开天线，摄影测量系统精度受摄影基准、测量距离、测量靶标大小、测量角度、测量照片数量、测站布置及数量、相机参数等多项摄影测量参数的影响，如何开展对大型环形可展开天线型面的高精度测试，必须对影响大型环形可展开天线型面测试精度的多项系统工艺参数进行研究及试验验证，得到实现针对大型环形可展开天线型面测试的最佳匹配工艺参数，开展天线型面高精度测试。

1 高精度长基准尺设计与布局

工业摄影测量系统的测试精度与测试区域的面积、测试基准的长度及精度相关，测试系统自带的测试基准长度为1m，相对于大型环形可展开天线来说，天线口径较大，测试区域较大，大区域测试势必会带来测试系统精度的下降，所以需要设计和标定长基准以提高大型环形可展开天线型面精度测试时测试系统的测试精度。

在大型环形可展开天线型面精度测试过程中，测试系统测试基准的布局同样会对测试系统的精度产生至关重要的影响，开展针对大型环形可展开天线型面测试基准尺的布局优化研究同样关键，随着型面精度测试范围的扩大，基准尺在测量区域的优化布局直接影响测试精度的转换，对于大型环形可展开天线的大口径区域测试范围按照不同测试区域，均匀和优化布局基准尺位置以及布置合理的基准尺数量，将会对提高大型环形可展开天线型面测量精度意义重大。基准尺在测试区域的优化布局按照不同测量角度多次拍摄以及增加基准尺数量的原则进行，进行基准尺的优化布局研究，主要从基准尺材料、尺寸、布局等多方面影响大型环形可展开天线型面测试精度的因素进行研究。

1.1 基准尺材料

基准尺材料须采用低膨胀、无变形的材料，如殷瓦钢、碳纤维等材料，表1为两种材料的性能参数比对表。

通过两种材料的性能参数对比，可以得到如下结论：两种材料的膨胀系数均可以满足大型环形可展开天线型面测试对于测量环境的性能要求，但由于碳纤维材料基准尺目前拼接长度有限，而殷瓦钢材料基准尺则可以任意拼接，所以进行综合考虑比较，宜选用殷瓦钢材料基准尺进行测试精度研究。

表1 两种材料的性能参数对比Tab.1 Comparison of performance parameters of two materials

1.2 基准尺尺寸对测试精度的影响

对于摄影测量系统而言，基准尺是整个测量系统的比例缩放因子，基准尺的长短和其尺度的标定精度将直接影响着系统的实际还原精度。其中基准尺的长度是利用干涉仪进行标定的，其长度标定误差小于0.002mm。在基准尺的标定精度一致的情况下，尺长与系统的测量误差呈一定的线性关系，如表2所列。

表2 不同长度基准尺对系统测量影响Tab.2 The influence of the different length reference ruler on the measuring system

由此可见，在相同测量条件下，基准尺长度越长，其对系统的长度缩放误差越小，针对此开展试验。试验基本思路：在一个直径与大型环形可展开天线口径相当的测量场地区域范围放置一个约5m的标准长度，分别放置1m、3m、5m长度的基准尺，如图1所示，利用摄影测量系统进行分别测量，通过评定5m标准长度的偏差来衡量不同长度基准尺对测量误差的影响。试验结果如表 3所列：

图1 单根1m、3m、5m基准尺摆放位置示意图Fig.1 Schematic diagram of placement position of single 1m, 3m, and 5m benchmark

表3 测量结果统计表Tab.3 Statistical table of measurement results

因此可以得出如下结论，对于摄影测量，使用5m长度的基准尺进行测量的精度最高，其次为3m长度的基准尺，1m长度的基准尺测量精度最差。

所以，对于大型环形可展开天线，天线口径较大，使用5m长度的基准尺进行摄影测量拍摄效果最好。图2为3m、5m长度基准尺实物示意图。

图2 3m及5m长度基准尺实物示意图Fig.2 Physical schematic diagram of 3m and 5m benchmark

1.3 基准尺数量、布局对测试精度的影响

基准尺在摄影测量中的使用数量和摆放位置会影响基准尺反映真实测量环境中的缩放因子，从而影响测量的精度。下面通过试验验证该技术参数。具体试验方法如下：在一个约3m的测量场地内放置一个约1m的标准长度，分别放置1，2，3根1m的基准尺，利用摄影测量系统进行测量，通过评定1m标准长度的偏差来衡量不同数量的基准尺和不同布局方式对系统测量精度的影响。基准尺的摆放示意如图3所示有3种方式：图3(a)为1根基准尺一维放置，图3(b)为2根基准尺二维放置，图3(c)为3根基准尺三维放置。实际测量试验验证中，基准尺摆放如图4所示：图4(a)为1根基准尺沿X轴一维放置测试试验图，图4(b)2根基准尺分别沿X轴、Y轴二维放置测试试验图，图4(c)3根基准尺分别沿X轴、Y轴、Z轴三维放置测试试验图。每组都重复3次测量，最终进行精度统计。

从试验结果表4我们可以得出如下结论：3根基准尺在三维方向摆放时测量精度最高，RMS为0.010mm；2根基准尺在二维方向摆放时测量精度次之，RMS为0.014mm；1根基准尺在一维方向摆放时测量精度最差，RMS为0.023mm。但是，对于展开口径较大的大型环形可展开天线，由于天线距离地面较低，基准尺在竖直轴方向无法摆放，所以建议基准尺采用2根二维方向放置的方案比较合适。所以对于展开口径较大的大型环形可展开天线，所选用的基准尺建议是2根5m的殷瓦钢，按照二维方向进行摆放测试。

图3 基准尺布设方式示意图Fig.3 Schematic diagram of layout mode of benchmark

图4 基准尺布设测试试验验证状态图Fig.4 State chart of layout mode of benchmark

表4 测量结果统计表Tab.4 Statistical table of measurement results

2 测试系统工艺参数优化与验证

研究影响大型环形可展开天线型面精度测试系统的各项工艺参数，并对其进行优化和测量验证。包括：测量距离的控制、测量靶标大小选择、测量角度的选择、测量照片数量的优化、相机参数的最优设置，最终实现测试系统精度的提高。测试系统工艺参数的选择准则及对测试结果的影响主要有以下4个方面。

2.1 测量距离对摄影测量精度影响

摄影测量的距离，指的是相机镜头与被测物体之间的距离，它直接影响着所用标志点的大小和相机的相关参数设置等。对于大型环形可展开天线的被测物体，天线展开口径较大，其摄影测量距离应选择合适才能使测量精度得到较大提高。

为了验证拍摄距离对于测量精度的影响，设置如下试验方法进行测量精度验证：采用摄影测量相机在被测物体(大口径大型环形可展开天线)外围每隔12°一个摄站(共30个摄站)对其进行拍照，改变每次拍照的距离(在大型环形可展开天线上表面垂直距离1m、2m、3m)，然后比对不同拍照距离对天线内理论标准长度1775.993mm的长度测量精度影响，得出对系统测量精度的影响。测量结果如表5所列，从测试结果得知，对于大型环形可展开天线，摄站位置在天线顶部3m处进行测量，其摄影测量系统的测试精度最高。

表5 测量结果统计表Tab.5 Statistical table of measurement results

2.2 测量靶标的大小

测量靶标的大小，其影响有两方面：1)影响像点的像素数量；2)影响像点的灰度值。当像点的像素数量低于一定值时，就将造成点位的提取失败。而当像点的灰度值过高或者过低时，也将影响软件对点位的中心定位与坐标提取。为了确定靶标大小对测量精度的影响，设计以下试验验证方法：布设一个直径与大型环形可展开天线口径相当的圆形控制场，并在控制场内放置一根标定过的基准尺作为标准长度，通过模拟现场拍摄距离，改变粘贴的靶标大小，对控制场内的标准长度进行测量，然后与理论值进行比对求偏差，并对结果进行分析，在保证高精度测量的前提条件下选出粘贴靶标的最佳大小。

试验结果如表 6所列，在实际测量中，6mm直径的靶标相对比较合适。

表6 测量结果统计表Tab.6 Statistical table of measurement results

2.3 摄站位置对型面精度影响

摄站位置和照片数量，实际上影响的都是像方的空间图形结构，以及物方待测点的交会角和多余观测的数量。

以CIM-1相机为例，相机其视场角为81°× 59°，如果摄影距离为h=9m，其视场范围可根据l=2htanθ计算得到，如图5所示。其中θ为视场角的1/2。当视场角为81°时，视场范围为15.4m，当视场角为59°时，视场角为10.2m。

图5 视场范围的计算示意图Fig.5 Calculation diagram of field of view range

从上面的计算可以看出，理想情况下，当围绕被测物体一圈，视场可覆盖整个被测物体。为了对被测物体进行更全面的摄影，测量时除了围绕被测物周围进行环形拍照之外，还需要增加内部5个加密摄影位置对被测物进行集中摄影，如图6所示。

图6 测量摄站位置示意图Fig.6 Schematic diagram of survey station

为了验证摄站位置对测量精度的影响，设计试验如下。在直径与大型环形可展开天线口径相当的环形场地内放置一个1.7m的基准长度，沿天线外围进行环绕拍照，通过改变不同的摄站位置，检测对比基准长度的偏差量，依此衡量摄站位置对测量精度的影响。

在实际测试过程中分为3种情况：第1种是15个摄站位置，相机在控制场外围每隔24°一个摄站对控制场进行拍照，如图7(a)所示；第2种是30个摄站位置，相机在控制场外围每隔12°一个摄站对控制场进行拍照，如图7(b)所示；第3种是35个摄站位置，相机在控制场外围每隔12°一个摄站对控制场进行拍照，并分别在0°、72°、144°、216°、288°5个位置将相机伸至控制场内侧上方对控制场进行加密拍照，如图7(c)所示。

图7 不同摄站拍摄示意图Fig.7 Schematic diagram of different shooting stations

测试结果如表 7所列，对于大口径的大型环形可展开天线，采用35个摄站位置进行测量实际的测量精度最高。

表7 测量结果统计表

2.4 拍照数量对型面精度影响

在摄影测量的过程中，拍照数量实际上影响的是像方的空间图形结构及多余观测的数量。通过以下试验方法进行验证：为了确定最佳拍照数量，在稳定的地面上布设了直径与大型环形可展开天线口径相当的圆形控制场，采用相机在控制场外围每隔12°一个摄站(共30个摄站)对控制场进行拍照，通过改变在每个摄站的拍照数量对控制场内的标准长度进行测量，然后与理论值进行比对求偏差，然后比对分析各组结果选取最佳拍照数量。

试验结果如表 8所列，针对大口径的大型环形可展开天线，在每个摄站位置拍摄15张照片为最佳，既能提高天线型面测量精度，又能减少现场测量和软件数据处理的时间。

表8 测量结果统计表Tab.8 Statistical table of measurement results

对于大型环形可展开天线，摄影测量系统的最佳工艺参数为：测量距离为天线外0.5m，顶部3m处；标志点直径为6mm；摄站位置为35个；每个摄站的照片数量为15张。

3 工艺参数优化后测量精度估算

根据以上摄影测量的各种试验数据，可以按式(1)估算出当采用各种优化后的工艺参数对天线进行摄影测量的综合测量精度。

(1)

式中：

A—综合测量精度；

a1—基准尺长度影响因子；

a2—基准尺数量和布局影响因子；

a3—测量距离影响因子；

a4—标志点大小影响因子。

a5—摄站位置影响因子；

a6—各摄站照片数量影响因子；

其中，影响因子a计算公式为：

(2)

式中：

L0—标定长度；

L1，L2，L3—测量长度。

根据上述计算试验数据，通过式(2)计算得到各影响因子数值如表9所列。将表9中影响因子数值代入式(1)，可计算得出A为0.0672mm，即，这些影响因素对摄影测量总的影响为0.0672mm。

表9 影响因子计算结果Tab.9 Calculation results of influence factors

4 型面测试精度验证

根据基准尺的优化布局及本文第2节试验验证得出的最佳工艺参数，对大口径的大型环形可展开天线进行型面精度测试。具体测试方法为：在大型环形可展开天线反射器下方布设直径与大型环形可展开天线口径相当的圆形控制场，采用相机在控制场外围对天线及控制场内的标准长度进行拍照测量，然后与理论值进行比对求偏差，然后对各组结果进行比对分析。

测试结果如表10所列，测试过程如图 8所示，摄影测量系统实际的测量精度平均约为0.0258mm，符合上文估算0.0672mm以内。

图8 基准尺位置及摄站位置示意图Fig.8 Schematic diagram of datum ruler position and camera station position

表10 测量结果统计表Tab.10 Statistical table of measurement results

5 结论

1)对于大口径的大型环形可展开天线型面精度测量，摄影测量系统选用殷瓦钢材料基准尺， 且2根5m长度基准尺按照二维方向摆放测试系统精度最优；

2)对于大口径的大型环形可展开天线型面精度测量，摄影测量系统最佳工艺参数为：测量距离为距天线外0.5m，顶部3m处；标志点直径为6mm；摄站位置为35个；每个摄站的照片数量为15张，得到的最佳工艺参数不受天线具体口径的影响，可适用于不同口径大小大型环形可展开天线型面精度的高精度测量；

3)根据本文1～2节试验数据，可以估算出采用各种优化后的工艺参数对大型环形可展开天线摄影测量时系统综合测量精度可达0.0672mm；

4)根据基准尺的优化布局及本文第2节试验验验证得出的最佳工艺参数，对大口径的大型环形可展开天线进行型面精度测试，系统测试精度可以达到0.0258mm。

通过以上研究，得到了一种针对大型环形可展开天线开展高精度型面测试的方法。试验证明，该方法可靠有效，能够满足大型环形可展开天线型面高精度测量要求。