“微合作”：小班化视角下数学学习方式的创新实践

浙江杭州市钱塘区景苑小学（310018） 戴微微

小班化是指班级人数较少，能促使学生全面而有个性地发展的一种教育组织形式。各项研究表明，小班制下的学生比大班制下的学生的思维能力更强、学习能力更强。因此小班化教学是未来教育改革和发展的必然趋势。

一、什么是小学数学“微合作”学习方式

“微合作”学习方式即在小班化背景下，将传统的多人合作方式优化成二人或三人一组的微型合作方式。

学生在课堂教学活动中的参与度一定程度上决定了教学效果。小学数学课程标准指出，合作交流是学生学习数学的重要方式。但在传统大班教学中，学生人数多，教师需考虑到普遍情况，同时由于时间和精力的不足，难以满足学生的个性化需求，导致合作学习低质，部分学生在合作中“隐形”了。因此，转变教学方式刻不容缓，“微合作”的学习方式顺势而生。“微合作”学习过程中，学生外在的语言互动丰富，内在的思维碰撞激烈，能有效培养学生的质疑能力，提高教学效率。

二、小学数学“微合作”学习方式的价值探寻

1.“微合作”让每一个学生都能充分探究

小班化视角下的“微合作”学习方式由于人数少，时间充裕，可以让每一个学生都进行充分探究，完成合作任务，教师也有足够的时间在学生探究过程中逐个关注、逐一指导。

传统的合作方式由于人数多、时间紧，教师很难做到在一节课内对所有的学生进行全方位的关注和指导，甚至不能等所有的学生都完成探究任务，当大多数学生完成探究任务后，教师就要讲解点评，导致学困生越来越差，教学效果低下。

重视探究过程，才能最大限度地促进学生发展。“微合作”数学学习方式为学生创造了充分探究的条件，能够培养学生的探索创造能力。

2.“微合作”让每一个学生都能积极思考

小班化视角下的“微合作”学习方式由于人数少，教师教学时可以根据每个学生的认知程度，并以学生已有的经历为根底，因材施教，以生为本，分层布置任务，让每一个学生都能充分思考。

传统的合作方式由于人数多，教师要考虑到班级整体教学效果，布置的思考任务只适合大多数学生，教师完全把握课堂节奏，部分学生只是被动学习。

“微合作”数学学习中，教师根据每个学生的认知程度和认知心理，设置不同的思考任务，让每个学生的思维“灵动”，思想“解放”，高效学习。

3.“微合作”让每一个学生都能交流分享

小班化视角下的“微合作”学习以二人或三人为一组展开。“微合作”学习根据“组间同质、组内异质”的原则分组，即按照学生的综合素质将其分A、B、C三个等级（A＞B＞C）。三人为一组时，每组各有一名A、B、C等级的学生，并按照课程需求让每组的三名学生按图1所示位置坐下，这样更有互动效果。二人为一组时，每组的两名学生或是A、B等级，或是A、C等级，按图2所示位置坐下。

图1

图2

传统的合作方式空间局促，完成合作任务后往往只有个别学生可以交流成果，更多的学生会认为展示环节与自己无关，导致教学效果大打折扣。三人为一组的空间设计适合学生完成“微合作”数学探究任务后进行分享交流，团队中的每名成员都可以展示个人成果，交流个人想法。二人为一组的空间设计适用于“微合作”数学学习互助方式，师生之间、生生之间都可以充分交流。

教学空间的增大，空间设计的改变，使得学习氛围更加活跃，学生的参与度更高，教学效果更佳。

三、小学数学“微合作”学习方式的实施策略

1.在“微合作”中厘清前因后果，理解学习重点

传统大班教学中的合作学习由于人数多、时间紧，任务分配不明确，教师追问不到位，部分小组成员缺少存在感，成员间的交流往往只停留在表面，即只叙述各自的解题方法和答案，而对学习重点草草略过，没有厘清知识本质，学生一知半解，这样的合作学习十分低效。

“微合作”学习方式的重点不在于结果，而在于过程。教师要充分引导学生对教学重点提出质疑，不仅要关注怎么做，更要关注为什么这么做，紧扣教学重点，让学生多思、多问、多辨，让组内成员都动起来，都说出来，在理解问题本质的基础上解决问题，从而高效达成学习目标。

例如在教学五年级上册“平行四边形的面积”时，笔者组织了一次“微合作”，采用三人为一组的模式，让学生借助工具求平行四边形的面积。

第一轮“微合作”，学生展示如何将平行四边形转化为长方形，再利用长方形的面积公式求出平行四边形的面积，从而得到平行四边形的面积公式。有的小组在平行四边形上剪下一个三角形，移到另一边拼成长方形，有的小组沿着平行四边形的高剪下一个三角形，移到另一边拼成长方形，有的小组沿着平行四边形的高剪下一个梯形，移到另一边拼成长方形。学生知道转化的目的是化未知为已知。

笔者需要做的只是提升学生思维的含量，扩宽他们的思维深度，使学生不只停留在知识表面，而是能深刻理解转化的前因后果，以及问题的本质。

第二轮“微合作”属于团队协作任务，在A生（组长）组织下共同完成。笔者先通过问题“怎样剪一定能把平行四边形转化成长方形？”引导学生发现沿着平行四边形的高剪一定能将平行四边形转化成长方形。在B生演示后，笔者追问“为什么要沿着高剪？”，以引导学生发现要想拼成长方形，必须出现直角，所以一定要沿着高剪。紧接着，笔者利用问题“你怎么会想到沿着高剪？”唤起学生记忆。学生联系旧知，从长方形有四个直角的特征中发现，沿着高剪会出现直角才能拼成长方形。最后由C生总结归纳。

此处“微合作”学习中的问题是利用知识的生长点，帮助学生厘清转化的前因后果，弄懂知识的本质。同时，组内三名成员经历了充分合作的过程，人人参与，人人思考，人人进步。

2.在“微合作”中探究困难根源，突破学习难点

“微合作”学习时，团队成员之间的认知基础、知识理解、思维层次等都存在差异，适合生生间进行一对一辅导。因此，教师可以引导B生、C生在“微合作”团队内寻求帮助，把自己的困惑说出来，由A生帮助B生、C生从思维困难的根源处解决疑惑，突破学习难点。

例如，在教学五年级下册“分数的意义”时，笔者在练习环节组织“微合作”互助式数学学习，设计如图3所示的任务与问题。

图3

探究时，C生寻求帮助，A生首先让C生说说图的意思。C生说出图意为2个黑色的圆和4个白色的圆之后就不知所措。A生进行启发式追问：“图中在分什么？分成几份？涂色的有几份？”经过A生的3个进阶式问题的追问后，C生能够理解图中是把6个圆当作单位“1”，将其平均分成3份，涂色部分是1份。至此，“微合作”学习突破了学习难点，高效达成组内互助。

3.在“微合作”中质疑异同比较，掌握多种方法

“微合作”学习时，团队的三名成员综合素质不等，对同一个问题会有不同的思考角度，也存在不同的解题方法，甚至得到不同的结果。借助这些不同点引发学生的认知冲突，让学生提出疑问，深度思考，深层对比，质疑辨析，进而使学生理解知识的本质。

例如，在教学一年级下册“十几减9”时，笔者组织“微合作”学习，采用三人为一组的形式。

第一轮“微合作”，团队成员人人参与，利用小棒等工具或画一画等方法探索“15-9=？”，得到了5种解题方法：①数一数，画一画，得到15-9=6；②想加算减，因为9+6=15，所以15-9=6；③利用小棒，通过“破十法”把15分成10和5，则10-9=1，5+1=6；④利用小棒，通过“连减法（平十法）”得15-5-4=6；⑤简便方法，看到9想到1，因为个位5+1=6，所以15-9=6。学生发现5种计算方法虽不同，但计算结果相同，进而学会利用不同的计算方法进行验算。

第二轮“微合作”属于团队协作任务，由A生（组长）组织，B生负责借助小棒演示“破十法”（如图4）和“连减法（平十法）”（如图5）。通过B生演示，大家发现简便方法和“破十法”思考角度相同，看到9想到1的这个1就是“破十法”的一捆小棒减去9根后剩下的1根。最后C生概括得出“十几减9”的简便方法，即“看到9想到1，被减数的个位加1”。

图4

图5

此处“微合作”是利用学生学习过程中的生成性资源，促使学生不断地对比、分析、思辨，分析几种“十几减9”计算方法间的异同点，为后面学习“十几减8”“十几减7、6”“十几减5、4、3、2”打下坚实基础。这样的“微合作”学习既有实效又高效。

4.在“微合作”中探寻原理本质，实现思维进阶

“微合作”学习能帮助学生从浅层的思维进入深层的思维，找到数学学科和其他学科间的联结点，实现促进性交流。

数学学习中常用到“数字天平”这一学具。带螺帽的数字天平可以帮助学生直观形象地理解6=6、6=4+2、1+5=3+3这三种层次的等式。第一层次，6=6，学生理解起来最容易。第二层次，6=4+2，学生往往最难突破，因为在数字天平上学生直观看到的是左边1个螺帽和右边2个螺帽到中心的距离各不相同，学生很难理解为什么两边仍然相等。第三层次，1+5=3+3，需要依托第二层次来理解。如何突破第二层次是关键所在，教师可以在教学这类“等式问题”时组织“微合作”学习，准备一个较轻的“瘦子”模型和一个较重的“胖子”模型，采用三人为一组的形式，让学生玩跷跷板，研究什么情况下“瘦子”可以把“胖子”翘起来。

第一轮“微合作”，通过借助实物跷跷板，团队成员都能发现“瘦子”能把“胖子”翘起来，这是因为“瘦子”离得远，“胖子”离得近，让学生理解“力的守恒不仅跟重量有关，也和距离有关”。学生利用实际感受到的科学知识，借助“数字天平”，继续探究第二、第三层次的等式问题。

第二轮“微合作”，在A生的组织下，利用“数字天平”研究“为什么6=4+2在‘数字天平’中，1个螺帽等于2个螺帽？”。组内成员举一反三，迁移类推，发现左边1个螺帽的距离=右边1个螺帽的距离+右边另一个螺帽的距离。当把“数字天平”和杠杆原理联系起来之后，学生认清了原理，将知识内化后就能轻而易举地解决问题“5+1=（）+3”，即左边2个螺帽的距离之和要等于右边2个螺帽的距离之和。

此处的“微合作”学习借助探究将学生的思维推入深处，利用科学原理和实验工具帮助学生揭露等式的本质，优化了做题方法，实现思维的进阶。

四、结束语

“微合作”数学学习方式依托小班化人数少的特点，规避了传统大班教学的合作方式中存在的很多问题，它让每一个学生都能充分探究、积极思考及交流分享。“微合作”数学学习能够带领学生追本溯源，探前因后果，做对比分析，找原理本质，寻困难根源，切实提高教学效率，最终使不同的学生在数学上都能得到不同的发展，各个层次的学生互帮互助，优势互补，高效提升学习效果。