问题引领深度学习，助推师生共生共长——以整数、分数和小数一致性为例

◎张艺玲

(厦门市海沧区青礁小学，福建 厦门 361026)

在小学数学日常课堂教学中，长期存在一种“浅层学习”，不仅破坏了知识系统，背离了学生的认知规律，而且还无法适应时代发展的需要.为此笔者认为应当开展深度学习，构建高效课堂，促进师生共生共长.

一、何为深度学习

深度学习的概念源于人工神经网络的一种算法，属于机器学习领域的概念.

美国的费伦斯·马顿和罗杰·萨尔齐将深度学习最早从机器学习领域引入教育领域.2005年上海师范大学的黎加厚教授将“深度学习”的概念引入中国.本文提到的深度学习正如郭华教授定义的那样，是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程[1].

二、开展深度学习的必要性

(一)深度学习深化教育改革的需要

在素质教育背景下，“死记硬背”的传统教学模式，已无法适应当代社会对高素质人才的需求了，2022年发布的《义务教育数学课程标准》在课程理念中也明确提出：要实施促进学生发展的教学活动.有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.课堂中应注重启发式教学，激发学生学习兴趣，引发积极思考，鼓励质疑问难，引导他们在真实情境中发现和提出问题，利用观察、猜测、推理、验证等方法分析和解决问题，促进学生掌握基础知识和基本技能，运用数学思想与方法，获得基本活动经验，培养良好学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养[2].深度学习强调学生学习，指向具体的、社会的人的全面发展，是形成学生核心素养的基本途径.

(二)课堂教学中明显存在浅层学习

近年来，笔者在观摩数学课堂教学活动中，发现大多数教师的课堂普遍存在一种“浅层学习”，主要表现在课堂教学中，常常出现“填鸭式问答”，把传授知识作为教学主任务，而忽视了学生的“学”，导致培养出来的大部分学生只能就题论题，无法灵活应用已学知识解决实际问题.教师常常以课论课，无法基于大单元视角勾连课时之间的联系，渗透及应用相关联的数学思想方法，导致教学内容肤浅、断层，无法建构联系性、整体性、系统性的数学知识体系.而深度学习重视学生围绕具有挑战性的学习主题，进行充分思考，小组合作探究与反思，全身心积极参与，探究知识本质，从而“深”在系统结构中.

(三)深度学习是落实核心素养的需要

2014年教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力[3].而核心素养的落地实施，学习方式和教学方式的变革是中心环节，为新课程改革背景下的课堂教学指明了方向，使课堂教学从单一、封闭、浅层思维向综合、开放、高阶思维提升，致力于发展学生的批判性思维，鼓励学生学会将已学的知识和技能用于解决复杂问题.因此深度学习成为落实核心素养的需要.

三、探寻深度学习视野下的教学策略

小学数学作为一门重要的基础学科，在落实新课改思想和促进学生核心素养发展中起着重要的作用[4].在日常教学实践中，如何基于真实的问题情境组织学生开展学习活动，构建充满思辨的数学课堂，促进学生的全面发展？深度学习视野下的“四问四学”显然是很好的抓手，笔者就如何开展“四问四学”，助推师生共生共长谈几点感悟.

(一)大问题驱动自学，激发学生学习需求

问题是数学的心脏.郭华教授指出的深度学习中，挑战性的主题是引发深度学习的关键.在日常教学活动中，很多教师常常偏离学习主题，提出繁多杂乱而且没有思维价值、不能引向知识本质的问题，使得学生学习缺乏大问题驱动，疲于应对教师的不停发问，数学理解、问题思索停留于浅表层面和单个知识，导致数学活动缺少探究的方向性、思维的参与性、知识的生成性[5].大问题驱动下的深度学习，紧扣数学学习中具有挑战性的主题，设置大环节的探究任务，让学生带着问题进入课堂学习，从而有目的地开展数学活动.

在学习完整数、小数和分数的相关知识之后，在大问题驱动下，教师组织学生课前先自行整理有关整数、小数和分数的意义、读写、大小比较、相互转化等内容.在整理过程中，看学生对学过的数还有什么困惑或者还有哪些想继续研究的问题.在柔和的学习环境中，有的同学初步感知整数、小数和分数是有联系的，因为它们都能相互转化；有的同学产生疑惑：循环小数要怎么转化为分数呢？有的同学认为，整数和小数的联系更密切，因为它们都是十进制的关系，而且它们比较大小的方法也是一样的，都是从最高位比起；但是也有同学反驳，比如整数和小数的读法是不同的……

通过整理、回顾整数、小数和分数等内容，教师不仅唤醒了学生原有的认知，还在大问题的驱动下，充分发现了学生的认知困惑，激发了他们进一步对数的认知欲望，引导学生关注整数、小数和分数之间的联系，鼓励学生从表面不同之处去寻找实质上的相同.同时在大问题驱动下，学生主动记录自己的困惑以及想继续探究的问题，培养了学生质疑、批判的精神，也改善了他们的思维品质，使他们从知识的接受者转变为发现者和创造者，最终促进师生共同成长.

(二)核心问题促进互学，感悟计数单位的价值

汤普金斯在《沮丧者教育学》中，惊人地直白道：作为一名教师，她的困扰在于没能帮助学生学习他们想要和需要了解的东西.由此可见，从学生的学习困难、提出的问题等他们所想要或者需要了解的东西出发，才能更好地吸引他们的注意力、更高效地激发他们主动寻求知识之间的本质联系.

基于学生提出的问题，应聚焦在核心问题，例如：整数和小数的读法之间的联系，比如为什么88.88读作八十八点八八，而不是八十八点八十八呢？数字相同，读法相同不是更简单吗？为什么会这样呢？教师将问题抛给学生，为他们留足独立思考与小组交流时间，经过组内的交流分享，在汇报的时候，有的同学认为，如果88.88读作八十八点八十八，那么88.880就得读作八十八点八百八十，根据小数的性质，88.88与88.880大小是一样的，按道理读法也应该是一样的，所以他们判定88.88不能读作八十八点八十八.有的小组是从数的意义出发，88.88从左往右数第3个8，表示8个0.1，不是表示8个十，所以无法读作八十八点八十八；而从左往右数第1个8，表示8个十，所以整数部分可以读作八十八.从学生们的发言中，笔者惊喜地发现：同学们不仅能结合已学的知识来进行论证，而且还发现读数与数位是有着密切联系的.此时教师适时举例，比如234,有2个百，3个十，4个一，所以读作二百三十四；0.234有2个十分之一，3个百分之一，4个千分之一，也可以读作零点二“十分之一”、三“百分之一”、四“千分之一”，只是读出来很容易让人误解成是零点二十分之一、三百分之一、四千分之一.也有同学疑惑了，那既然小数部分读出计数单位很容易让人误解，选择不读出计数单位，为什么就可以了呢？有同学抢先回答道，那是因为读出了小数点，大家就都清楚地明白哪个数字在哪一位上了.又有人疑惑了，那整数读法能否也跟小数读法一样，选择不读出计数单位呢？最后教师适时地进行小结：很显然这是不行的，因为如果没有读出计数单位，那么就不清楚读出的数是多少，就无法感知数的大小了.

在尊重、平等、交流的课堂环境中，学生循着核心问题 “为什么88.88读作八十八点八八，而不是八十八点八十八呢？”展开探究、思考，借助教师的引导和同学的帮助，学生最终达成共识：看似不同的整数和小数读法，其背后的本质却是相同的，感悟整数与小数概念本质上的一致性，从而发展学生的数感.

(三)关键问题拓展延学，感悟数的一致性

开展关键问题引领下的深度学习，其出发点是为了培养学生的探究、实践能力，发展学生的思维和素养.但是关键问题的解决并不是一蹴而就的，对于不同学生而言，在感受整数与小数读法的联系上，其难度也会有所不同.对此教师应注重因材施教，可以为学生提供如下学习单，鼓励学生通过画图来表示数的意义，在画图过程中进一步感悟数的一致性，让思维陷入困境的学生获得探究的方向和可操作的空间.

学习单1.请画图表示下面各数的意义.(1)113 (2)0.5我的想法是:通过画图表示整数、小数和分数的意义,你发现了什么?我发现了:

郑毓信教授指出：我们应当通过数学帮助学生学会更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，从而不断提高思维的品质，并能真正成为一个高度自觉的理性的人.在关键问题引领下，教师鼓励学生从新的角度来思考整数、小数和分数的意义，并说说发现了什么.在“画”数的过程中，学生经历了更具深度、广度的思考，有效勾连了读数与 “画”数，深入挖掘数学知识本质，再次感受到计数单位的重要性，拓展了思路，实现了延伸性学习.

(四)开放问题实现拓学，迁移数的一致性

深度学习是理解性的学习，意在通过对问题、知识、思想方法的深度理解来建立良好的认知方式，因而注重批判理解，强调信息整合，面向迁移应用和问题解决.这就要求教师能够主动设置开放问题，有效引导学生将众多内容联系起来，对新学的问题、知识和思想方法进行批判性思考，多维度地理解知识内涵，形成富有思辨的个人理解[6].

课上到此处，可见学生的思维是发散的，为了进一步激发学生思考，教师很巧妙地创设开放问题：请结合具体例子说一说，整数、小数和分数还有哪些共同之处呢？很快大家就各抒己见，提到了小数和整数比较大小的方法都是一样的，都是从最高位比起.有的甚至提问：数的位数不同的情况下，为什么哪个位数比较多，那个数就比较大呢？那是因为位数多的那个数，它最高位的计数单位比较大，比如432和43比较大小，432最高位的计数单位是百，43最高位的计数单位是十，百比十大，所以位数不同的情况下，位数多的那个数就比较大.有了小伙伴先前的引导，有的同学顿悟了：位数相同的情况下，它们最高位的计数单位是相同的，所以就比较最高位计数单位的个数.也有同学由整数比较大小迁移到分数比较大小，先通分是为了保证计数单位一致，更便于直接比较.甚至还有同学联想到整数、小数和分数都可以进行加、减、乘、除的运算，但是也有疑惑：这些运算中是否也存在一定的联系呢？

不难看出，学生能在开放问题的创设下，紧紧围绕所探究的问题，进行批判性的思考、辨析、理解与表达.在深度对话中，进一步挖掘看似不同背后的相同所隐藏的知识本质，清晰地建构知识，最终实现拓展性学习.

数学的教学是为理解而教，为思维而教，为发展而教，教师将看似孤立的整数、分数和小数的知识，以精心构建的“大问题”“核心问题”“关键问题”和“开放问题”有序展开，对整数、分数和小数知识进行结构化整合，助力学生感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识.在此过程中，学生也敢于直面问题，提出问题，学会思考，善于思考，学会创新，最终成为思维活跃、勇于探究的“深度学习者”.由此可见，问题引领下的深度学习，不仅引发教师由“关注教”向“聚焦学”的转变，实现教师真正站在学生的后面，而且也激发学生勇敢地想，勇敢地做，学会学习，持续发展，更好地实现人生价值.