不同加载状态曲线锚索沿程预应力损失试验研究

郑理峰，樊 博，周 虹，林俊强，张 迪

(1.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100048;2.水利部科技推广中心， 北京 100048)

随着国内外水利水电工程发展，涌现了大量“大直径、高内压”的水工压力隧洞[1]。在围岩软弱且覆盖层薄弱洞段，通常需要采用特殊衬砌才能保证水工压力隧洞安全。预应力曲线锚索式衬砌在工程实践中被证明是一种可靠的永久支护结构，已在瑞士Tailrace调压井[2]、意大利Presenzano压力洞[3]、日本平鹿岛水系干线[3]、大伙房输水隧洞[4]以及引松长距离输水工程[5]得到应用，其核心预应力组件均为无黏结曲线锚索。

锚索预应力损失系数主要采用偏差系数(k)和摩擦系数(μ)来表达。通常锚索布设为直线，沿程预应力损失测定目前已经得到很好的解决，国内外研究机构通过试验获得了锚索预应力损失系数理论值[6-7]。在实际工程应用时，为获取更精确的沿程预应力损失，研究者开展了理论和试验研究，典型的成果有：结合有限元计算结果和应力测试数据对长锚索摩擦损失分析，探索摩擦损失非线性变化的原因，修正了预应力摩擦系数[8]；通过结构应力计算，给出预应力损失孔道偏差系数的直接和间接获取方法[9]；采用参数敏感性试验，得到预应力损失的影响因素系数[10]。

然而，常规的直线锚索和曲线锚索的力学特性和沿程预应力损失差别较大[11]，直线锚索预应力损失研究成果常常无法直接应用于曲线锚索，而且预应力衬砌中的曲线锚索长达50 m以上[12-13]，沿程预应力损失是影响结构预应力值和分布的关键因素。因此，预应力沿程损失系数获取尤为重要。本文通过建立了1∶1曲线锚索模型试验平台，开展不分级加载、分级加载、分级循环加载3种状态下曲线锚索沿程预应力损失的变化规律，并提出不同加载状态的预应力损失系数，为曲线锚索结构设计提供基本依据。

1 曲线锚索力学特点

无黏结预应力曲线锚索衬砌的受力特点与其内部锚索荷载传递方式密切相关。常规预应力锚索是利用锚固端和张拉端的挤压作用使混凝土产生压应力，而无黏结预应力曲线锚索是利用锚固端和张拉端合二为一的游动锚头把曲线状锚索封闭起来，通过“套箍效应”将锚索环向拉力转化为作用于锚索-衬砌交界面上的径向荷载，从而使混凝土产生预压应力。

为实现无黏结曲线锚索在衬砌内部完成荷载传递，衬砌结构预应力体系实现方式是：

(1) 采用聚乙烯套管包裹钢绞线，以油脂或油性蜡填充内部空隙减小锚索摩阻，将锚索捆成束弯曲后绑扎于常规钢筋内侧或架立钢筋。

(2) 预留锚具槽，把锚固端和张拉段锚索固定于槽内同一锚板。

(3) 浇筑衬砌混凝土并养护到设计强度，采用穿心千斤顶对曲线锚索分级张拉，曲线锚索产生拉力后，紧紧套箍附近混凝土，使产生压应力。

(4) 把锚固端和张拉端锚索锚固于游动锚头，利用套管和环氧树脂对裸露锚索防腐。

(5) 在锚具槽回填微膨胀混凝土，让锚具槽具有一定的预应力，使曲线锚索和混凝土形成圆滑、封闭的受力整体。

以双圈缠绕曲线锚索为例，环向拉力荷载在衬砌内部作用方式见图1(a)，环向拉力荷载在衬砌混凝土和曲线锚索交界面上会箍紧衬砌，转化为径向等效荷载(见图1(b))。

图1 曲线锚索力学特点

根据曲线锚索力学作用原理[11-14]，根据环向拉力(T)可以计算得到等效径向荷载(P)，二者关系为：

(1)

式中：T为曲线锚索环向拉力，kN；P为等效径向荷载，也即实际预应力，Pa；r为曲率半径，m；B为曲线锚索纵向排距，m。

由公式(1)可以看出，曲线锚索的预应力效果(等效荷载P)和环向拉力(T)呈现线性关系，而环向拉力又受制于预应力损失。当曲线锚索较长，预应力损失往往很大，预应力损失参数就成为控制曲线锚索预应力效果的关键。

2 沿程预应力损失测定模型试验

2.1 预应力损失测定方法设计

采用主被动千斤顶测试方法，同时利用锚索测力计测取锚固端和张拉端的拉力，并使用千斤顶油压表测定校核。然后通过获取曲线锚索两端作用力以计算摩擦系数和偏差系数，测试原理如图2所示。

图2 预应力损失参数测定原理图

为减少测试误差，采用固定端和张拉端交替张拉的方式进行，即测试过程中完成一端张拉后进行另一端的张拉测试，重复进行3次，每束曲线锚索共进行6次张拉测试，取其平均结果。

试验过程中均匀连续地张拉曲线锚索，中途不停止，防止曲线锚索回缩引起的误差。千斤顶安装时应确保其中轴线与环锚的中轴线重合。分级加载时采用的荷载等级见表1。

表1 曲线锚索张拉荷载分级表

2.2 模型试验平台

不同加载状态曲线锚索沿程预应力损失模型试验平台见图3，试验用油泵、千斤顶和油表见图4。测试时，先安装锚垫板、锚索测力计、锚具和千斤顶；然后两端装置对中，并实现预紧；待各传感器示数稳定，初始数据记录后，采用锚固端和张拉端交替加载，得到曲线锚索端部受力值。

2.3 试验方案和材料

采用不分级加载、分级加载和分级循环加载三种加载方式进行测试，方案和锚索编号见图3和表2。无黏结曲线锚索由7×Φ5 mm高强低松弛钢绞线组成，抗拉强度标准值为1 860 MPa。锚索曲率半径为4.0 m，锚固端和张拉端锚索长度为2.6 m。

表2 加载方案和锚索编号

图3 沿程预应力损失模型试验平台

3 沿程预应力损失试验结果分析

3.1 不分级加载状态曲线锚索预应力损失

典型不分级加载时曲线锚索(A1)张拉端和锚固端受力变化曲线见图5，随着拉力增加，两段拉力都会相对均匀的增加，但锚固端拉力增量明显低于张拉端，表现为预应力损失增加。A1曲线锚索受力稳定后预应力损失量为18.56 kN，预应力损失百分比为8.4%，见表3。

图4 加载用油泵、千斤顶和油表

图5 典型不分级加载曲线锚索(A1)受力曲线

表3 不分级加载曲线锚索受力状态

3.2 分级加载状态曲线锚索预应力损失

图6是分级加载时曲线锚索(B1)张拉端和锚固端受力变化曲线和预应力损失。两端作用力呈现明显的台阶状分布，在张拉端受力瞬间，锚固端受力相对较小，预应力损失非常大，最大超过30 kN。但随着时间延续，在20 s以后，张拉端荷载完全传递，锚固端荷载处于稳定状态，预应力损失值也基本收敛。由此可见，分级加载时，各等级荷载都应给予停滞时间，以保持预应力传递。

图6 典型分级加载曲线锚索(B1)受力曲线

曲线锚索(B1)在受力稳定后，张拉端和锚固端拉力差值仅为4.42 kN，预应力损失百分比为2.2%，与不分级加载相比，预应力损失大幅度降低，其他曲线锚索也表现出同样的情况，见表4。

表4 分级加载曲线锚索受力状态

3.3 分级循环加载状态曲线锚索预应力损失

采用3次分级循环加载获取的典型分级循环加载曲线锚索(C1)受力曲线见图7。为达到分级加载要求，曲线锚索持续试验时间长达70 min，与此同时，预应力损失百分比(见表5)可降低为1.9%、1.7%和1.8%，预应力损失小(平均预应力损失为3.73 kN)且非常稳定。

图7 典型分级循环加载曲线锚索(C1)受力曲线

表5 分级循环加载曲线锚索受力状态

因此，在实际工程中加载时长和预应力损失是需要综合衡量的，普遍采用分级循环加载降低预应力因损失消耗大量时间常不可取；对于极个别曲线锚索不能达到设计预应力值，则可采用分级循环加载作为应急处置方案，以保证预应力值达标。

3.4 各种加载状态沿程预应力损失参数对比

对各种加载状态沿程预应力损失百分比见表6，与不分级相比，采用分级加载和循环加载平均预应力损失由8.47%降低为3.63%和1.80%。

表6 不同加载状态曲线锚索预应力损失参数

由此可见，预应力损失除与材料本身有关外，还与加载状态有密切关系，获取不同加载状态预应力损失参数有益于指导施工设计。

根据试验数据，采用二元回归分析法按式(2)得到摩擦系数(μ)和偏差系数(k)[15]，见表6。

(2)

4 工程应用

某压力隧洞工程预应力衬砌的环状曲线锚索布置如图8所示，曲线锚索材料、几何参数和使用环境与模型试验一致。衬砌环段采用C40混凝土，内直径为6.5 m，壁厚0.65 m；曲线锚索采用双层双圈环绕方式，间距为0.5 m；单束锚索由7×Φ5 mm高强低松弛钢绞线组成，采用表1的分级荷载张拉，因此，摩擦系数取为0.044 9，偏差系数为0.001 3。

如图8所示，为计算曲线锚索沿程预应力损失，将锚索根据几何特征分为大圆弧段、小圆弧段和直线段，并按式(3)计算曲线锚索预应力损失分布系数(βi)，见表7。

图8 环状曲线锚索结构设计图

σ′=σβi

(4)

表7 曲线锚索沿程损失分布系数

(3)

式中：μ、k为摩擦系数和偏差系数，可按表6取建议值；i表示第i圈，i=1～2；βi为锚索沿程摩阻损失分布系数；θi为锚索夹角，(°)；α为环绕角，(°)；Lf为锚固回缩影响范围，m；R为锚索曲率半径，m。

在取得预应力损失分布系数后，可按照式(4)得到任意点曲线锚索实际受力值(σ′)：

5 结 论

为获取曲线锚索沿程预应力损失参数以指导压力隧洞衬砌施工设计，开展了不同加载状态曲线锚索模型试验研究，结论如下：

(1) 曲线锚索沿程损失摩擦系数和偏差系数不仅与材料自身属性有关，还受到力学加载状态影响。

(2) 与不分级加载相比，分级加载曲线锚索平均预应力损失会较大幅度降低，适用于常规施工工艺，分级循环加载可作为极个别曲线锚索预应力值不能达标时的应急处置方案。

(3) 不分级加载、分级加载和分级循环加载时曲线锚索摩擦系数为0.087 9、0.044 9和0.030 2，偏差系数为0.001 6、0.001 3和0.001 2，可作为此项结构设计参考值，对于类似工程可参照本研究方法在相同的条件下进行参数率定。