基于管道粗糙度的排泥管沿程压力损失计算

王 杰，朱 平，袁超哲，郝宇驰

（1.中交上航（福建）交通建设工程有限公司，厦门 361028；2.中交疏浚技术装备国家工程研究中心有限公司，上海 200092）

引言

管道内壁粗糙度[1]是管道水力计算的关键参数，其对管道输送的沿程压力损失影响重大[2-5]。管道内壁粗糙度可分为绝对粗糙度和当量粗糙度。绝对粗糙度是指管道内壁粗糙凹凸部分的平均高度[6]，当量粗糙度是综合考虑绝对粗糙度和管壁变形对管内流动过程的影响，把基于同一沿程阻力系数运用沿程阻力系数公式反算得到的粗糙度值，作为管道的当量粗糙度[7-9]。

在疏浚工程中，随着长距离管道泥浆输送越来越普遍，管道沿程压力损失问题也得到了进一步的重视。疏浚施工企业在进行前期施工规划与实际作业中发现，长距离泥浆输送的经济性问题日益显著，增设一个加压泵站的费用达到了百万元级别，这对工程施工的经济效益产生了重大影响。因此，基于管道粗糙度开展排泥管线沿程压力损失研究，对于提高管线布设决策的科学性以及工程经济效益均有重大意义。

本文以中粗砂输送工况的古雷增填沙工程为现场依托，通过对Q235 钢管内壁粗糙度现场测量，获取了排泥管的内壁绝对粗糙度。基于上述实测粗糙度，利用清水试验，并通过理论公式进行水力反算，得到了管道内壁当量粗糙度以及两者之间的转化系数；通过管道泥浆输送试验，得到了输送中粗砂工况下的水力坡度，并基于粗糙度及其转化系数，确定了输送中粗砂工况下的管道沿程阻力系数公式和沿程压力损失计算公式，从而对排泥管的沿程压力损失进行了估算，为疏浚施工过程中排泥管的布设与排距估算提供了参考。

1 排泥管沿程压力损失

1.1 沿程压力损失现场监测布置

本文以古雷增填沙工程为依托，选取了施工现场某一绞吸挖泥船的排泥管岸上管的顺直管段，分别进行清水工况和正常施工工况下的管道压力监测。测量管线的内径为850 mm，材质为Q235 钢管，测量段长度为305 m（见图1），分别在A、B 两端布置压力传感器，进行压力同步监测。

图1 排泥管测量段示意

在进行压力监测时，首先进行清水工况下的输送试验。在清水试验过程中，管道内流速稳定在5.42 m/s 左右，采用压力传感器对测量管段的两端进行压力同步监测，确定沿程压力大小。在清水试验的基础上，针对上述测量管道，在正常施工条件下（中粗砂工况）进行压力监测，其中，管道内介质输送流速为5.4 m/s 左右，浆体浓度为21.3 %。在管线压力监测的同时，对压力测点进行高程测量，从而补偿两个监测点之间的静压差，因此，得到测量管段水力坡度计算公式如下：

式中：J为测量管段的水力坡度；ΔP为测量管段的压差；ρ为清水密度；Δh 为测量管段两端的高程差；L为测量管段长度；g为重力加速度。

1.2 沿程压力损失结果分析

通过上述两种工况的管道输送试验，分别得到了清水工况和正常施工状况下的沿程压力损失（图2）。由图2 可以看出，清水工况下，测量管道的沿程压力损失约为70.1 kPa，相应的水力坡度约为0.0234 mH2O/m；在正常施工状况下，管道内输送泥浆时的沿程压力损失大于清水工况下的沿程压力损失，其压力损失的均值约为126.1 kPa，水力坡度约为0.0422 mH2O/m。

图2 沿程压力损失变化

1.3 沿程压力损失计算

在进行排距预估时，需要确定管道沿程的压力损失，其主要通过水力计算方法得到，沿程压力损失的计算公式如下：

式中：hf为沿程水头损失；λ为管路沿程阻力系数；l为沿程管道长度；D为管道直径；v为管道内介质输送流速；g为重力加速度。

在管道输送泥浆时，管道泥浆特性一般采用实验数据通过清水特性进行换算。根据《疏浚与吹填设计规范》[10]，输送砂土时，管路沿程阻力系数一般采用下列公式计算：

式中：λm、λw分别为输送泥浆及清水时的管道沿程阻力系数；C为土颗粒体积浓度；KD为实验系数；γs为土颗粒密度；ds为颗粒平均直径；vss为土颗粒沉降速度。

在确定输送清水时的管道沿程阻力系数时，本文以K·柯里布卢克公式[11]为依托，它适用于整个湍流区，其表达式如下：

式中：Re 为雷诺数；k为管道当量粗糙度；ν为运动粘滞系数。

基于上述水力计算公式，首先运用公式（4）确定排泥管在清水工况下沿程压力损失系数，并在指定某一施工状况下的土质、管径、管道流速、排距等施工参数的条件下，利用公式（2）与公式（3）即可确定任一指定工况下的沿程压力损失，为管线排布提供参考。

2 管道粗糙度

2.1 绝对粗糙度

对Q235 钢管的内壁粗糙度进行测量，得到了排泥管内壁的绝对粗糙度值（见图3）。由图3 可以看出，钢管内壁粗糙度实测值主要分布在60～85 μm 范围内，上述实测点均值为73.6 μm（图3中虚线表示），本文以该均值作为测量段钢管的绝对粗糙度。

图3 排泥管内壁实测粗糙度

2.2 当量粗糙度

利用公式（4）与公式（5），并结合上述实测的沿程压力损失和相关管道参数，对该公式中的粗糙度k进行反推，即可得到综合考虑管道变形、法兰等综合因素影响下的当量粗糙度。因此，当量粗糙度k的计算公式如下：

利用上述公式（6），并基于清水试验，计算得到了钢管的当量粗糙度为119.1 μm。

2.3 绝对粗糙度与当量粗糙度对比分析

在确定管道内壁绝对粗糙度和当量粗糙度的基础上，本文对实测的绝对粗糙度和水力计算得到的当量粗糙度进行了对比分析。结果表明，钢管的绝对粗糙度与当量粗糙度之比约为1.62。本文将上述当量粗糙度与绝对粗糙度的比值作为管道绝对粗糙度与当量粗糙度之间的转化系数。利用该转化系数，将管道绝对粗糙度运用于公式（5），因此，清水管路沿程阻力系数公式为：

式中：S 为管道内壁绝对粗糙度。

运用上述公式（7），即可在了解管道绝对粗糙度的情况下，得到管道沿程阻力系数，进而通过公式（2）与公式（3）确定某一指定工况下的沿程压力损失。

3 中粗砂工况下沿程压力损失计算

3.1 中粗砂工况下沿程压力损失计算公式

在运用水力计算公式（2）计算沿程压力损失时，需要先确定中粗砂工况下管路沿程阻力系数公式（3）中的实验系数KD的取值。本文以古雷增填沙工程的中粗砂工况为例，利用上述正常施工状况下测量管道的沿程压力损失实测结果，并结合相应的管道输送参数，对公式（3）中的实验系数KD进行了率定。结果表明，在进行中粗砂输送时，当实验系数KD取值为16.5 时，公式（2）计算得到的沿程压力损失与实测的压力损失结果较为一致，即公式（3）的表达式变换为如下：

中粗砂工况下的沿程压力损失计算公式为：

式中：λm为输送中粗砂时的管路沿程阻力系数。

3.2 沿程压力损失计算现场应用

根据公式（9）计算可知，管线沿程损失压力为2 052 kPa，超过了管线沿程压力损失阈值，因此，若在不改变管线长度的情况下，需对输送管道增压500 kPa 左右，才能确保绞吸船施工的正常开展。

4 结语

本文以古雷增填沙工程为依托，在对排泥管粗糙度进行现场测量的基础上，开展清水工况与中粗砂工况下的管道输送试验，对管道沿程压力损失进行了实时监测，并结合水力公式进行了沿程压力损失的理论计算，得到了如下结论：

1）针对施工现场Q235 材质钢管进行管壁粗糙度现场测量，确定了该种材质排泥管的内壁绝对粗糙度约为73.6 μm。

2）基于绞吸船输送清水的试验，确定了管道输送清水时的水力坡度为0.0234 mH2O/m。同时，在上述试验的基础上通过水力公式推算，得到了排泥管绝对粗糙度与当量粗糙度的转化系数为1.62，从而得到了基于管道绝对粗糙度的清水管路沿程阻力系数计算公式。

3）通过中粗砂输送工况的现场管道输送试验，确定了输送中粗砂工况下，当流速为5.4 m/s，输送浓度为21.3 %时的水力坡度约为0.0422 mH2O/m。另外，基于上述泥浆输送试验，确定了适用于中粗砂工况的管路沿程压力损失计算公式。利用该公式能较为准确地计算管道输送的沿程压力损失，为绞吸船的排泥管布设与排距估算提供科学的参考。