基于概率Petri网的继电保护消缺方法

（国网山东省电力公司胶州市供电公司，山东青岛市，266300）张一哲

继电保护设备是保护电网稳定运行的重要装置，若继电保护设备出现问题则会引发电网的安全故障。为提高继电保护消缺能力，本文将以概率Petei网为基础构建针对继电保护设备的消缺模型和判断矩阵，明确影响继电保护设备正常运行的影响因子，并寻求保障最小信息量丢失条件下的消缺方法，以期为相关人员或单位提供参考帮助。

1 电网继电保护设备的消缺方法研究

1.1 概率Petri网模型

因在电网中存在大量影响判断的不确定数据信息，所以需在原Petri网中融合概率理念[1]，即设电网系统的概率Petri网可用8元组的方式给予表达，则：

上式中：f代表电网下继电保护运行时有向弧产生的概率关联函数；P代表电网系统库下节点存在的全部有限状态集；T代表电网下变迁节点存在的全部有限状态集；I代表电网系统库节点至变迁节点之间的输入弧集合；O代表变迁节点至库节点之间的输出弧集合；α代表电网系统库得到标识的概率关联函数；β代表电网系统变迁后触发的概率关联函数；M0代表电网系统下所有库标识得到的概率关联函数初始集合。

结合上述公司可获得电网系统的概率Petri网模型动态变化过程，即：

上式中，E代表电网下继电保护出现故障时的特征关联矩阵；u代表电网下继电保护设备工作状态下的有向弧权重。

在上述分析中引入层次分析法丰富关联矩阵，由此形成以各层运行管理结构间相对重要性的量化过程体系[2]。

1.2 继电保护自适应消缺方法

为验证概率Petri网模型的消缺能力，将设nd为电网停电影响供电设备的数目；nr为受停电影响的继电保护设备数；ne为电网系统出现停电故障前受停电影响供电设备相关的继电保护数。获取电网系统下线路故障和继电保护动作的概率，融合最小信息量的遗失目标函数构建电网下继电保护消缺的优化模型[4]，即：

上式中：H为电网下继电保护故障的假说；D为受停电故障影响下供电设备状态向量；R为电网继电保护设备动作状态的向量；C为电网下继电保护设备工作状态下断路器的跳闸状态向量；R′、C′分别代表R、C对应的电网继电保护设备实际报警信息的向量。

结合电网下继电保护设备运行时的信息量损失，可将其损失分为电网继电保护的信道与信源信息量的损失，即：

上式中：LlossS1代表电网下设备故障时产生的信源信息量损失；LlossS2代表电网下设备故障且继电保护处于工作状态下信源信息量的损失；LlossC为电网下继电保护工作状态下信道2产生的信息量损失。

若认为电网下所有的供电装置均出现故障，且继电保护设备未启动状态作为信息量损失条件的基准事件，同时电网下设备出现故障时，断路器与继电保护设备的误动与拒动，以及电网系统下警报器间的误、漏报问题之间相互独立。则在对电网下继电保护过程信息损失量进行运算时，可分别计算出电网下所有供电设备、断路器、继电保护装置以及警报器的信息量损失，从而获得电网故障时的整体信息量损失。计算表达式为：

上式中：Yi为电网系统的输入向量；Zi为电网系统的输出向量；b0为电网下继电保护装置信息量损失的基准状态；LlossS1,Di为电网下继电保护装置在决策结果为D*时，受到Di引发的信源信息量损失；Di为第i个供电设备；X为输入向量；LlossS2,Ri(Ci)为电网下继电保护装置决策结果为bk时，X决策结果为D*时，且已知第i-1个断路器的实际情况下，受到电网下继电保护设备Ri和断路器Ci引发的信源信息量损失；LlossCr′i,(c′i)为电网下继电保护装置决策结果为bk时，且i-1第个警报设备信息明确的前提下，受电网系统继电保护的警报虚假信息r′i，(c′i)造成的信道信息量损失。

通过对上述计算进行求和的方式得到电网下继电保护设备工作状态的总信息量损失，并将其数据信息处于最小状态时的决策方案代入电网下继电保护装置消缺活动当中。求和式为：

2 仿真分析

使用某电力企业的实测数据和UCI标准数据集作为仿真测试数据，并采用PCA故障检测法（A）和基于云环境的分布式检测法（B）作为对照设计仿真对比试验[4-6]。并将原始数据分为两份，其中的70%作为模型的训练数据集，其余30%作为本次仿真试验的测试数据集，每组试验均重复100次，并取均值作为最终的结果。以电网系统故障识别准确度为评价指标，则：

上式中：Q2为识别后得到电网下继电保护装置的故障总数；Q1为得到消缺后电网下继电保护的故障数。

3 结语

综上所述，本文通过引入概率分析理念的方式优化Petri网，并以此构建概率Petri网模型，实现对电网下继电保护装置的高质量消缺。借助概率Petri网模型能够有效解决电网系统产生不确定数据信息影响消缺判断的问题，具有较高的逻辑处理能力和信息保留能力，可适应多种条件下电网的继电保护消缺工作。