每章一练之“实数”

杨意仙

说明：本组练习题分为两个版块，第一版块是达标训练，第二版块是提升训练。在达标训练中，每一道题都进行了分类——A类题是基础型练习，B类题是发展型练习。同学们可根据自己的需要选择其中一类完成。

一、达标训练

1.（A类）9的算术平方根是（    ）。

A.3 B.-3 C.±3 D.[3]

（B类）[81]的算术平方根是（    ）。

A.±3 B.3 C.±9 D.9

2.（A类）-64的立方根是（   ）。

A.-8 B.-4 C.±4 D.±8

（B类）-[643]的立方根是（   ）。

A.-4 B.±4 C.-[43] D.±[43]

3.（A类）绝对值为[5]的数是_______。

（B类）数轴上与原点距离是[6]的点所表示的实数是_______。

4.（A类）写出一个大于1且小于4的无理数，这个无理数可以是_______。

（B类）写出一个大于0且小于1的无理数，这个无理数可以是_______。

5.（A类）按四舍五入法表示3.0201的近似数为_____________（精确到0.1）。

（B类）按四舍五入法表示30974的近似数是____________（精确到10000）。

6.（A类）如果4x+1的平方根是±5，那么x的值是多少？

（B类）如果一个正数的两个不同的平方根分别为a+6和2a-15，那么这个数是多少？

7.（A类）如图1，在数轴上画出表示[5]、[13]的点。

（B类）如图1，在数轴上画出表示[3]、[11]的点。

8.（A类）如图2，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为7m，求梯子底端B到墙角C的距离（精确到0.1m）。（参考数据：[51]≈7.141）

（B类）如图3，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m。当梯子的顶端A下滑1m到点A′时，底端B向外滑动到点B′，求BB′的长（精确到0.1m）。（参考数据：[51]≈7.141）

二、提升訓练

1.如图4，有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动地滚动，小圆上的一点从数轴上表示1的点开始滚动，滚动一周后这个点表示的数为______________。

（作者单位：江苏省南京市第二十七初级中学）