基于组合赋权-云模型的地下矿山中毒窒息事故评估

刘 杰，马 倩，王婉青，董 超

(1.昆明理工大学 公共安全与应急管理学院，云南 昆明 650093；2.云南财经大学 金融学院，云南 昆明 650221)

0 引 言

据统计，地下矿山发生的事故起数、死亡人数，均占金属非金属矿山事故总数和死亡人数的一半以上，其中，中毒窒息事故高居第二位[1]，严重威胁作业人员的安全.因此，中毒窒息事故已成为制约金属非金属地下矿山安全生产的主要问题，掌握事故影响因素对地下矿山中毒窒息事故的预防具有重要意义.

国内学者对矿山中毒窒息事故进行了大量研究和分析.刘宁武等[2]通过对炮烟有毒有害气体成分进行分析，提出预防中毒窒息事故的措施；曹杨等[3]对炮烟导致的中毒窒息事故进行致因机理分析，提出相应的预防措施；李艳强等[4]对矿井中毒窒息事故进行原因分析，提出预防对策；李辉等[5]运用层次分析法对中毒窒息事故进行风险评估，提出了预防事故的建议.相关学者对矿山中毒窒息事故进行了大量研究，均取得了较好的成果，但对于地下矿山中毒窒息事故的研究大多还停留在分析原因并提出防范措施的层面上，少数学者采用单一算法进行相关研究，但采用单一算法存在着权重判断失误的可能，造成赋权结果准确性不高的问题，导致评估结果存在一定偏差.并且，在构建评估指标体系方面，相关学者大多针对的是某个具体的现场环境，忽视了社会性的评估指标[5-6]，使得对于评估指标的考虑不够全面.

组合赋权模型将主客观赋权法相结合进行指标赋权，能够有效解决单一算法准确性不高的问题，避免权重判断失误的可能；而云模型是一种将定性概念与定量描述进行自然转换的模型，该模型可以有效解决评估的随机性和模糊性，在风险分析、安全评估等方面广泛应用.本文从“人-机-环-管”出发，引入北川彻三事故因果连锁理论中的社会因素，新增应急救援和市场监管两个新指标，构建指标相对全面的评估体系.将主观的G1法与客观的粗糙集理论、熵权法、CRITIC法两两结合构建组合赋权模型，并进行模型优选.运用优选出的组合赋权模型计算指标的组合权重，将组合权重代入云模型，利用Matlab软件生成正态云图，直观地判断矿山的风险等级.应用这些方法对矿山风险等级进行评估，可以尽最大可能保证结果的准确性，为预防地下矿山中毒窒息事故提供理论依据，保障地下矿山的安全生产.

1 影响因素评估指标体系的建立

本文通过查阅相关文献刊物、书籍、新闻报道网站以及应急管理部门发布的事故案例，分析导致事故的直接原因和间接原因，并从中筛选24起由CO中毒导致的事故案例，相关案例的事故影响因素均涵盖了安全四要素“人-机-环-管”以及一些社会性的因素，具有典型代表性，故基于这24个事故案例进行指标体系的构建，见表1.

表1 24起中毒窒息事故典型案例信息统计Tab.1 Information statistics of 24 typical cases of poisoning and suffocation accidents

由表1可知，影响事故发生的因素可以分为人的不安全行为、物的不安全状态、环境因素、管理因素、社会因素五个大类，进一步可细分为违规作业、以包代管、通风效率低等26个具体的原因.因此，本文在构建评估指标体系时，从“人-机-环-管”出发，结合前人的研究成果，引入了社会因素，以“三违”行为、通风系统、安全管理等作为一级指标，违规作业、以包代管、通风效率低等作为二级指标，具体的评估指标体系如图1所示.由图1可知，结合事故的不可预见性，把应急救援作为管理因素的一部分，在事故发生前对应急救援预案进行学习、演练，在事故发生后立即启动应急救援预案，尽最大可能降低人员伤亡和财产损失；另外，由于市场监管目标不明确、体系不健全，导致非法经营、违规经营的现象层出不穷，发生事故的风险成倍增加，故把市场监管作为社会因素加入到指标体系的构建中.

图1 中毒窒息事故影响因素评估体系及其影响Fig.1 Evaluation system of influencing factors of poisoning asphyxia accident and its influence

2 组合赋权方法的选择

2.1 赋权算法介绍

1) 序关系分析法(G1法)

G1法是对层次分析法进行改进后的一种主观赋权法，通过专家对影响事故发生的因素进行重要度排序，再理性赋值以确定权重[7]，该方法的优势在于无需进行一致性检验[8].采用G1法确定中毒窒息事故影响因素权重计算的步骤如下：

(1) 结合专家意见确定影响因素的重要性排序：X1>X2>…>Xm；

(2) 按式(1)确定相邻指标Xj-1和Xj的重要程度之比对判断标度rj进行理性赋值：

(1)

(3)根据rj计算权重系数Wj：

(2)

(3)

式中：Wj为第j个指标的权重；Wj-1为第j-1个指标的权重；j=m，m-1，…，3，2.

2) 粗糙集理论(Rough Set Theory)

粗糙集理论是一种客观赋权法，它直接对中毒窒息事故中各影响因素的发生次数进行分析，从而发现影响事故发生的潜在规律[9]，该方法的优势在于具有高度的客观性[10].主要计算步骤如下：

(1) 对所需的事故数据进行知识约简，即删除指标和事故等级完全相同的事故，只留下其中一个.

(2) 设评估指标Ai⊆A，则指标Ai关于事故等级D的重要性σD(Ai)可表示为：

σD(Ai)=γA(D)-γA-Ai(D)

(4)

式中：σD(Ai)值越大，表示中毒窒息事故各影响因素的重要性越大，反之则越小；γA(D)表示系统的依赖度，而γA-Ai(D)表示去掉某一个指标Ai后的依赖度，其中γA(D)可表示为：

(5)

式中：γA(D)为去掉某个事故后得到的分类POSA(D)的个数与事故案例U的个数的比值.

3) 熵权法

熵权法是一种客观赋权法，是利用中毒窒息事故影响因素的影响程度大小来判别各因素的权重[11]，该方法的优势在于无需拥有先验结果就能进行计算[12].其计算的具体步骤如下：

(1)设有m个中毒窒息事故作为评估项目，n个影响因素作为评估指标，形成初始数据矩阵R=(rij)m×n.

(2)确定第j个指标的信息熵Hj：

(6)

式中：Pij为第j个指标下第i个项目的比重.

(3) 确定第j个指标的信息熵，即权重Wj：

(7)

4) CRITIC法

CRITIC法是一种客观赋权法，它基于中毒窒息事故各影响因素间的对比强度和冲突性来衡量各因素的权重[13]，该方法的优势在于综合考虑了指标间的关联性和差异性[14].其计算权重的具体步骤如下：

(1) 建立以n个事故为样本、p个影响因素为指标的评估矩阵，并对各指标进行无量纲化处理.

(2) 计算指标变异性Sj：

(8)

式中：xij为第i个样本的第j个指标的数值.

(3) 计算指标冲突性Rj：

(9)

式中：rij为通过线性回归分析求得的指标间的相关系数.

(4) 计算信息量Cj：

Cj=Sj·Rj

(10)

(5) 计算权重Wj：

(11)

2.2 构建组合赋权模型

采用主观赋权法得到的中毒窒息事故各影响因素的指标权重主要是由人为因素决定的，有时会影响评估结果的准确性，而采用客观赋权法得到的指标权重是由客观数据得到的，但随着客观条件的改变，有时也需要借助专家经验获得[15].为此可以把定性的主观赋权法和定量的客观赋权法相结合，用客观赋权法修正主观赋权法的权重，在一定程度上减弱主观赋权法对指标赋权的主观随意性，使得到的权重结果与实际结果更为接近，从而实现主客观赋权法的统一.利用式(12)构建组合赋权模型，对两者进行加权计算，即可得出组合权重.

(12)

2.3 组合赋权模型对比

此处以湖南省瑶岗仙钨矿“3.10”中毒窒息事故所涉及的矿山作为实例，研究其事故影响因素的相关性程度，对比分析组合赋权模型的优劣.根据该事故调查报告可知，此次事故的主要原因是CO引起的中毒窒息.通过对该事故案例进行分析，结合图1的评估指标体系，可以得知对本次事故影响程度最大的前三个一级指标分别是安全管理B4、“三违”行为B1、安全培训与教育B5，对该矿山影响程度最大的前三个二级指标分别是安全培训与教育力度不够C20、违规作业C1及安全生产责任未落实C13.

根据2.1节的赋权算法理论知识，分别采用G1法、粗糙集理论、熵权法、CRITIC法对各影响因素进行赋权，计算结果见表2、表3.

表2 采用不同算法计算指标B1～B7权重统计Tab.2 Weight statistics of primary evaluation index B1～B7

表3 采用不同算法计算指标C1～C26权重统计Tab.3 Weight statistics of primary evaluation index C1～C26

通过对表2、表3的权重统计结果分析，无论是采用主观赋权法还是客观赋权法，单独采用四种算法之一来进行权重计算时，所得到的权重值并不统一，并且采用主观的G1法所得权重和采用客观的粗糙集法、熵权法所得权重的排序大致相同，而采用CRITIC法所得权重的排序与这三种算法的排序差距较大.由此可知，采用单一算法进行计算时，无论是主观赋权法还是客观赋权法，其所得结果的准确性都无法保证，故将主观赋权法和客观赋权法相结合构建组合赋权模型，综合考虑主、客观两个方面，以提高赋权结果的准确性.

为选出准确性最高的组合赋权模型，根据2.2节的组合权重计算公式，将四种算法进行两两组合，计算各影响因素的组合权重值，具体结果见表4、表5.

表4 一级指标权重对比Tab.4 Weights of primary indicators

表5 二级指标权重对比Tab.5 Weights of secondary indicators

由该事故调查报告得知，一级指标权重排序为B4>B1>B5>B2>B6>B7>B3，由于二级指标数量较多，此处只列出权重排序前三的指标，即C20、C13、C1.根据表4、表5所展示的不同组合赋权模型的计算结果可得出以下结论：

1) 在一级指标的权重统计表中，RS-G1组合赋权模型所得权重排序与实际情况完全一致，熵权-G1组合赋权模型所得权重排序与实际情况相差甚小，而CRITIC-G1组合赋权模型所得一级指标影响程度排序与实际情况相差较大，故首先排除选择CRITIC-G1组合赋权模型对指标进行赋权.

2) 在二级指标的权重统计表中，由列出的前三个影响程度较大的指标可以看出，熵权-G1组合赋权模型所得结果与实际情况略有差距，RS-G1组合赋权模型所得结果与实际情况完全一致，故最终选择采用RS-G1组合赋权模型.

3 影响因素云模型的建立及应用

3.1 云模型概述

由于事故具有随机性和不确定性，采用云模型可较好地解决此类问题，且能够明显地描述事故发生的特征[16]，故选择将组合赋权模型与云模型相结合，构建赋权-评定模型，对矿山的风险等级进行评估.云模型能将定性概念与定量描述进行自然转换，每个定性的影响因素都有一个相对应的定量描述[17]，这些影响因素的定量描述可利用Matlab软件生成正态分布的云图，从而更直观地表现定性概念的定量描述，其数字特征用期望Ex、熵En、超熵He来表示.其中，期望Ex表示定量描述的值，熵En表示影响因素的取值范围，超熵He表示影响因素的离散程度[18].

3.2 实例分析

本文共选择了9个国内地下矿山作为实例对云模型进行应用，此处以前文提及的“3.10”中毒窒息事故所涉及的矿山作为实例1详细说明云模型的应用过程，其余8个矿山实例均只显示最终结果.

1) 确定影响因素评估标准云

根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的事故等级划分及2022年发布的安全生产领域“黑名单”，按照事故发生情况及死亡人数，划分云模型的评估等级区间，即：“差”对应重大及特别重大事故(死亡10人及以上)，“较差”对应较大事故(死亡3～9人)，“中等”对应一般事故(死亡1～2人)，“良好”对应有事故发生但未造成人员死亡，“优”对应无事故发生.由于定性指标难以进行精确量化，本文参考文献[19]对5个风险评估等级区间进行划分，采用100分制进行评判，根据分数越大风险越小的原则量化5个分值区间，分别为：“差”-[0,25]，“较差”-(25,50]，“中等”-(50,75]，“良好”-(75,90]，“优”-(90,100].按式(13)计算各等级区间对应的标准云，具体的评估等级划分见表6，所对应的云图如图2所示，可根据评估标准云来判断该矿山的风险等级.

表6 评估等级及其对应云模型Tab.6 Evaluation levels corresponding cloud models

图2 风险评估等级标准云图Fig.2 Standard cloud chart of safety assessment level

(13)

式中：k为常数，根据项目实际所需的模糊程度进行调整，本文取值k=0.5.

由图2可知，根据评估等级区间的云模型特征参数，利用Matlab绘制每个评估等级所对应的图形，从左到右依次为“差”、“较差”、“中等”、“良好”、“优”.

2) 确定影响因素评估指标云和综合评估云

本文邀请10位对地下矿山有深入研究和工作经验的专家，对各指标进行判断并打分，满分为100分，各指标安全状况与其所得分数成正比.根据打分情况构建评估矩阵，按式(14)计算得到各个指标的评估指标云Cj(Exj，Enj，Hej)，j=1，2，…，n，具体结果见表7.

表7 评估指标及其云模型Tab.7 Evaluation indexes and cloud models

(14)

将RS-G1组合赋权模型与云模型相结合，构建赋权-评定模型.运用RS-G1组合赋权模型计算各指标的组合权重Wj，运用云模型计算评估指标云Cj(Exj，Enj，Hej)，将组合权重Wj和评估指标云Cj(Exj，Enj，Hej)一起代入式(15)，得到该矿山中毒窒息影响因素综合评估云C(45.9，2.4，1.3)，并根据云模型特征参数，利用Matlab软件生成综合评估云图，通过观察“综合云”与5个“标准云”的贴合程度来判断矿山的风险等级，最终结果如图3所示.

图3 综合评估云Fig.3 Comprehensive evaluation cloud

(15)

根据瑶岗仙钨矿“3.10”中毒窒息事故的调查报告可知，此次事故共造成8人死亡，属于较大事故，对照表6可知较大事故对应的风险等级为“较差”，而通过云模型计算得出的综合评估云为C(45.9，2.4，1.3)，由图3判断该矿山的风险等级也为“较差”，说明评估结果与实际情况相符，证明了该赋权-评定模型具有较强的可靠性和实用性.

3) 其余矿山实例的评估综合云图

同理，其余矿山实例的综合评估云图可采用与实例1相同的方法计算得出，即运用RS-G1组合赋权模型与云模型构建赋权-评定模型，并计算各矿山的综合评估云模型特征参数，再利用Matlab软件绘制相应云图，就可以得到每个矿山的综合评估云图，从而可以直观地判断出各矿山的风险等级，具体结果如图4所示.由图4可知，由于每个矿山通过计算得出的评估综合云不同，其所在的评估等级区间也不同，“综合云”越贴合哪个“标准云”，则判定该矿山的风险等级为哪个评估等级，如图4(a)对应矿山的风险等级为“良好”，图4(d)对应矿山的风险等级为“中等”.

(a)实例2综合云图 (b)实例3综合云图 (c)实例4综合云图

(d)实例5综合云图 (e)实例6综合云图 (f)实例7综合云图

(g)实例8综合云图 (h)实例9综合云图图4 其余矿山实例的综合评估云图Fig.4 Comprehensive evaluation cloud maps of other mine examples

4 结 论

1) 本文在整理已有的中毒窒息事故评估指标体系基础上，从“人-机-环-管”四个方面出发并引入社会因素，综合考虑可能对事故造成影响的因素，加入了应急救援及市场监管两个指标，建立了一个相对全面的评估指标体系，并基于此来进行后续的权重计算.

2) 通过对三种组合赋权模型的对比研究，最终选择RS-G1组合赋权模型进行后续计算，该方法相较于其他组合赋权模型准确性更高，同时解决了采用单一算法进行权重计算时精确度不够的问题，减少了权重判断失误问题以及主观倾向性较大的打分项，有效提升了计算结果的准确性.

3) 将组合赋权模型与云模型相结合，构建赋权-评定模型，应用到矿山的风险等级评估中，通过Matlab软件计算生成的相应云图，直观地判断矿山的风险等级，很好地解决了评估的模糊性和随机性，完成风险评估定性表达和定量数值间的转换，使得评估结果更客观合理.