高压天然气管道喷射火焰长度和伤害范围研究

于巧燕 ，侯磊 ，柴冲 ，李延豪

1 中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102249

2 中国石油大学(北京)油气管道输送安全国家工程实验室，北京 102249

0 引言

随着我国经济的迅速发展，能源需求也越来越大。2022年4月21日，全国油气管道规划建设和保护工作会议中提出“油气是现代能源体系的重要组成部分，事关国计民生”。天然气作为一种清洁能源，其燃烧产物主要是二氧化碳和水，能够从根本上改善环境质量，在生产生活中具有不可替代的地位[1]。管道作为油气行业承上启下的关键一环，发挥着输送油气资源、连接供需两端的桥梁纽带作用，已成为天然气输送的主要方式。由于管道服役时间、腐蚀、外界破坏等因素的影响，管道在运行过程中会发生泄漏。管道泄漏后发生燃烧不仅造成资源的浪费，还会造成环境污染，对生命财产安全造成严重危害。事故数据分析表明，高压气体发生泄漏后，气体喷射速度高，立即点燃将发生喷射火，不满足气云爆炸的条件[2]。喷射火在短时间内产生非常高的热量，约有50%的喷射火导致多米诺骨牌效应，引发额外的灾难性事件[3-4]。

火焰形状和长度是影响伤害范围的重要因素，火焰形状和长度的精确预测对伤害范围的确定就有重要意义。Gopalaswam[5]根据实验结果拟合了以浮力为主的气体火焰长度关系式，发现火焰长度的水平偏移受射流火焰下风方向风的影响，当风沿侧风方向流动时，射流火灾的垂直范围减小。Palacios[6]通过实验研究得出垂直喷射火在静止空气中的火焰长度与直径之比为7，火焰形状可以用圆柱形描述，提出了预测射流火焰长度和宽度的表达式。Zhou[7]采用线源模型预测垂直湍流喷射火周围的辐射热流分布，指出火焰形状对模型预测具有重要影响；上下对称背靠背的锥形火焰形状适合预测高度小于1 m的火焰，当火焰高度大于1 m 且小于10 m时，需通过下部锥体和上部圆柱组合进行火焰形状预测。Xu[8]推导出火焰形状模型，建立水平视场因子、垂直视场因子和最大视场因子的表达式，模型计算结果与实测值吻合较好。杨建[9]研究了泄漏方向与地面不同夹角下(0°、30°和90°)管道喷射火的危害范围，结果表明随着夹角的增加，喷射火危害范围逐渐减小。Rengel[10]研究了常压和亚大气压下甲烷垂直喷射火焰形状的差异，将喷射距离、火焰长度和等效直径定义为雷诺数的函数。Palacios[11]针对水平喷射火，调研大量包含多种气体燃料和释放条件的数据，建立表示火焰几何形状和热流参数的无量纲函数。

在经典火焰长度相关理论中，火焰出口形状系数(水力当量直径比)是火焰出口唯象常数的主要变量。Zhou[12]分析了圆形、矩形、等边三角形和椭圆四种喷嘴形状对水平喷射火焰形状的影响，定量分析唯象常数与火焰出口形状系数的关系，认为理查森数是主导垂直投射火焰长度与水平投射火焰长度之比的主要参数；通过水力直径对无量纲流量数进行修正，从理论上考虑出口形状对上升距离的影响。孙中成[13]通过对比圆柱孔和渐缩孔在不同温度和喷射压力下产生的喷射火，发现相较于渐缩孔，圆柱孔喷孔形状易于产生空化效应，导致出有效流通面积减少，形成的喷射火焰长度较小。黄有波[14]通过模拟分析不同横纵比下矩形泄漏口喷射火的温度分布，结果表明，当泄漏孔为方形时，热辐射影响范围在竖直方向上更大；泄漏口为长方形时，热辐射影响范围主要在长边方向，温度沿火焰中心线先升高后衰减；最高温度增加随着泄漏速度的增加，并建立了沿中心线和燃料射流最高温度的简单函数。

热辐射是喷射火的主要危害形式，通过对热辐射强度分布的预测，可以有效确定火灾的危害范围。周魁斌[15]对理想气体和Abel-Noble 状态模型下高压可燃气体泄漏的动力学过程进行研究，分析了喷射火焰长度、宽度、热辐射模型，提出了有效的热灾害分析预测方法。马子超[16]设置0.5 m2的泄漏口，分析暴雨天气下喷射火对周围人员与设备的伤害，研究表明，风速对喷射火的影响较小，雨水能够有效减小危害半径。刘少杰[17]研究风速和泄漏孔径对危险范围的影响，发现随着风速和泄漏孔径的增大，危险范围增大，在喷口25 m以内的区域都属于危险区域。单克[18]采用FLACS软件研究管径、压力、风速等因素对全管径断裂火灾热辐射范围的影响，推导热辐射距离与影响因素之间的关系式。周亚薇[19]采用Flacs和点源模型相结合的方式研究了建筑物外立面受喷射火热辐射强度的影响，结果表明随着外立面高度的增加，热辐射强度先增大后减小。李云涛[20]利用FLACS、ALOHA和PHAST软件，分析管径为813 mm的管道完全断裂时地面处天然气的浓度和喷射火的热辐射范围，根据临界标准确定安全距离。张亦翔[21]发现障碍物对喷射火的发展方向有明显的阻挡作用，障碍物后方受喷射火的危害较小。刘长春[22]通过对线性源辐射模型进行修正，构建了水雾遮蔽喷射火热辐射的工程快速计算方法，表明水雾颗粒的直径、通量、水幕尺寸对是影响水幕对喷射火热辐射遮蔽作用的关键因素。董炳燕[23]的研究表明，随着障碍物距离的增加，其阻挡作用逐渐减小，研究结果为发生泄漏火灾事故处置及应急设施设计提供参考。周宁[24]通过管廊喷射火实验，分析了管道喷射火对临近管道的热辐射危害，建立了管道失效评估模型。

综上所述，多数学者的研究聚焦于低压气体泄漏燃烧，对于高压天然气管道的喷射火研究不够全面；小孔泄漏是长输天然气管道中最常见的泄漏类型，完全断裂只存在于极端情况。因此，高压长输管道小孔泄漏火灾研究具有重要的工程需求。本研究针对高压长输天然气管道泄漏喷射火进行数值模拟，探究泄漏孔径、压力、延迟点火时间等因素对喷射火焰长度和水平伤害范围的影响规律。

1 模型介绍

1.1 数学模型

(1)质量方程

在燃烧反应中，燃烧前参与反应的物质的组分总和与反应后的各组分质量相等。通过质量守恒定律，得出以下公式：

式中，ρ为气体密度，kg/m3；t为泄漏时间，s；∇为拉普拉斯算子；为泄漏气体速度矢量，m/s。

(2)动量方程

气体泄漏的过程中，泄漏气体本身的动量会用来克服周围大气压力、黏度和自身重力，根据动量守恒定律得到以下公式：

式中，ρ为流体密度，kg/m3；ui、uj分别为混合气体在x、y方向上的速度，m/s；gi为y方向上的重力加速度，m/s2；τij为黏度应变张量，Pa；p为气体的平均压力，Pa。

(3)能量方程

能量不会无故地增加和减少，只能在不同的状态之间进行转换，或是转移到其他的物体上，在这过程中能量的总数并不会被消耗。根据能量守恒定律得出能量方程如下：

式中，ρ为流体密度，kg/m3；p为流体压力，Pa；U为流体流动速度，m/s；E为单位质量总能，J/kg；K为热传导系数，kW/(m·K)；τij为应力张量，Pa；Sh为能量方程源项，J。

(4)湍流模型

对高压输气管道而言，气体在泄漏孔处扩散迅速，将输气管道泄漏视为多组分气体湍流。相较于其他湍流模型，Realizable k-ε能够准确预测平面周围的气流和射流，在计算收敛方面也有改进[25]。动能方程和扩散方程如下：

式中，ui为离散计算时网格I方向上的速度，m/s；xi、xj分别为离散计算中网格I和J的方向；Gk为平均速度梯度引起的湍流动能，J；Gb为浮力引起的湍流动能，J；YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；σk、σε分别对应的普朗特数k和ε；C2, C1ε, C3ε为经验常数，这些参数是通过典型流动实验的拟合结果和计算得到的；Sk、Sε为自定义数据。

μt为涡流黏度，表达式如下：

式中，C0为经验常数，通常为0.09；k为湍流能量，J；ε为湍流耗散率，其表达式如下：

式中，μ为运动黏度，Pa·s；u′t为离散计算网格I上的脉动流；xk为x方向的湍流动能，J。

(5)燃烧模型

管道泄漏燃烧属于非预混燃烧，选用Non-Premixed Combustion模型可以快速模拟相关化学反应，在一定的程度上减少计算时间。

(6)热辐射模型

热辐射是喷射火的主要热传播方式，本文在进行喷射火模拟过程中，选取P-1热辐射模型进行喷射火热辐射的计算[26]。

1.2 泄漏量计算模型

天然气泄漏量是影响管道喷射火的主要因素，由于长输管道两站之间距离较大，短时间内小孔泄漏速率变化不大，假设发生小孔泄漏时管内压力不变，泄漏口处泄漏速率保持不变。图1为小孔泄漏模型。天然气泄漏状态与管内压力有关，当管内压力和大气压满足式(8)时，泄漏为音速流动，泄漏量采用式(10)计算；当管内压力和大气压满足式(9)时，泄漏为亚音速流动，泄漏量采用式(11)计算。

图1 小孔泄漏模型Fig. 1 Orifice leakage model

式中，P0为环境压力，Pa；P为容器内介质压力，Pa；γ为气体绝热指数。

式中，Q为气体泄漏质量流率，kg/s；Cd为气体泄漏系数，圆孔取1；A为泄漏孔面积，m2；P为容器内介质压力，Pa；M为泄漏气体的分子量；Rg为理想气体常数，J/(mol·K)；T为气体温度，K。

2 模型验证

通过英国学者Lowesmith[28]实验结果验证模型的可靠性。实验中喷射口距离地面3.25 m，喷射口水平放置并与风向相同。气体喷出后立即点燃，喷射压力保持在6.15 MPa，燃烧持续时间为60 s。

Lowesmith实验的喷射火焰与通过数值模拟生成的喷射火焰分别如图2和图3所示，选取1200 K[28]以上的区域近似认为是喷射火区域。在泄漏点附近，由于天然气浓度较高，喷射速度较大，参与燃烧的天然气非常少，形成了一段肉眼不可见的火焰，模拟结果中喷射口附近温度也较低，与实验结果相符。因为天然气密度低于空气密度，在浮力作用下向上移动，火焰前端向上偏移。Lowesmith实验中火焰水平长度为37.8±2.9 m，数值模拟中燃烧稳定后火焰长度约为42 m，误差为3.2%。总体而言，模拟结果与实验现象具有较好的一致性。

图2 Lowesmith实验喷射火焰Fig. 2 Jet flame in Lowesmith’s experiment

图3 数值模拟喷射火焰Fig. 3 Jet flame in simulation

3 结果与讨论

通过数值模拟研究泄漏压力、泄漏孔径和延迟点火时间对管道泄漏喷射火的影响，具体工况如表1所示。分析研究工况中喷射火焰长度和伤害范围的变化，其中火焰长度是指从泄漏口到连续火焰前端的长度，热辐射伤害准则参考表2[29]，以热通量4 kW/m2作为热辐射导致轻伤的评判依据，以37.5 kW/m2作为热辐射导致死亡的评判依据。

表1 研究工况Table 1 simulated condition

表2 热辐射伤害准则Table 2 Thermal radiation injury criteria

3.1 泄漏压力对喷射火的影响

图4表示不同泄漏压力下喷射火的形状变化。点火初期火焰前端会形成球形火焰，在向上发展的过程中与喷射区域的连接逐渐变弱，直至脱离喷射区域。随后由于没有燃烧物的供给而逐渐减弱直至消失。从气体点燃至火焰达到稳定阶段，喷射火焰会经历不稳定阶段，且随着压力的增大，泄漏口附近的火焰不稳定性越明显。这是因为泄漏压力增加，泄漏口与外界压差变大，扰动增强，湍流增大，从而导致火焰脉动明显。随着时间的延续，燃烧趋于平稳，火焰形状逐渐趋于稳定。泄漏压力越大，所形成的喷射火轮廓越明显。

图4 不同泄漏压力下火焰变化Fig. 4 Change of flame shape under different leakage pressure

此外，由于泄漏口处天然气速度较快，与空气混合不够充分，氧气供应不足，泄漏孔附近的天然气无法充分燃烧，因此泄漏口附近温度较低。随着泄漏气体向高空扩散，动能在扩散过程中不断耗散，速度降低，天然气与空气充分混合，处于富氧燃烧或化学当量比附近。此时天然气完全燃烧，生成足够多的热量，温度升高。

不同泄漏压力下火焰长度随时间的变化见图5。由图可见，火焰长度随着压力的增大而增加，在0.5 s时，不同压力下火焰长度分别为14.04 m、20.6 m、27 m、28.06 m、40.17 m。这主要是因为在泄漏孔径一直的前提下，泄漏压力的增加引起单位时间内天然气流量和动能的增大，从而导致燃烧物增加和喷射距离增大；此外由于压力的增加会加强卷吸作用，使得更多的空气参与反应而加速燃烧，火焰高度升高。可以看出，喷射火焰在达到稳定前首先经历一个快速上升的阶段，然后发生波动并逐渐下降，最终趋于稳定。喷射火焰长度与管道压力呈正相关，但是随着压力的增加，其增加的幅度越来越小。

图5 不同泄漏压力下火焰长度变化Fig. 5 Flame length under different leakage pressure

图6为喷射火焰长度随泄漏压力的拟合曲线，拟合公式见式(12)，拟合度为0.9928。

图6 火焰长度与泄漏压力之间的关系Fig. 6 Relationship between flame length and leakage pressure

式中，FL为喷射火焰长度，m；P为泄漏压力，MPa。

选取泄漏压力为2 MPa、泄漏孔径为40 mm工况进行喷射火伤害范围分析。图7为不同时刻伤害范围的变化。在燃烧初期，伤害范围类似于半球状向周围扩散，其中轻伤范围最大，随着时间的延续，辐射范围逐渐向四周蔓延，伤害范围越来越大。其他工况下伤害范围有所变化，但扩散规律与2 MPa工况类似，此处不再赘述。

图7 泄漏压力为2 MPa时热辐射伤害范围Fig. 7 Thermal radiation hazard when leakage pressure is 2 MPa

本文主要研究在水平方向的危害半径，不考虑其在竖直方向的危害范围。图8为水平伤害范围随泄漏压力的变化趋势。泄漏压力为2 MPa时，伤害半径和死亡半径分别为220 m和81 m，随着压力的增大，参与反应的气体量增加，产生的热量增加，管道喷射火热辐射伤害半径随之增大，增加幅度逐渐减小。当泄漏压力达到10 MPa时，轻伤半径和死亡半径分别为2 MPa时的1.55倍和1.72倍。

图8 热辐射危害距离随泄漏压力的变化Fig. 8 Change of thermal radiation hazard distance with leakage pressure

3.2 泄漏孔径的影响

不同泄漏孔径下喷射火形状见图9。在同一泄漏压力下(8 MPa)，泄漏孔径的增加虽然不会引起泄漏气体动能的显著增加，但是会引起泄漏量的明显增加。大量的高压气体瞬间膨胀扩散，导致喷射火焰长度和横向扩散明显增大。点燃发生0.5 s时，20 mm泄漏孔径产生的火焰长度只有7.6 m，泄漏孔径为100 mm时的喷射火焰长度已经达到了64.2 m。随着燃烧的进行，火焰在竖直和横向范围内迅速发展。泄漏孔径大的喷射火在水平范围内的分布更为广泛，进而导致危害范围更大。燃烧发生15 s时，不同泄漏孔径下火焰的横向范围分别为36 m、73 m、94 m、105 m、123 m。

图9 不同泄漏孔径的火焰变化Fig. 9 Change of flame shape under different leakage diameter

不同泄漏孔径的喷射火焰长度随时间的变化如图10所示。由图可知，燃烧前期，在初始点火能量的作用下，喷射火焰长度随着燃烧的进行呈线性增加。当达到一定值后由于热量的扩散和供给不足会出现一段时间的不稳定状态，直到扩散的热量和喷射火燃烧产生的热量达到一个平衡状态，燃烧处于稳定状态，火焰长度也逐渐趋于稳定。总体而言，火焰长度的变化经历了线性增长、波动、平稳3个阶段。

图10 不同泄漏孔径下火焰长度变化Fig. 10 Flame length under different leakage diameter

图11为喷射火焰长度随泄漏孔径的拟合曲线，拟合公式见式(13)，拟合度为0.9989。本公式适用于计算小孔泄漏的管道喷射火焰长度。

图11 火焰长度与泄漏孔径的关系Fig. 11 Relationship between flame length and leakage diameter

式中，FL为喷射火焰长度，m；D为泄漏孔径，mm。

图12为伤害范围随泄漏孔径的变化趋势。随着泄漏孔径的增加，泄漏的气体量呈指数增长，大量气体参与燃烧反应，轻伤半径和死亡半径也越来越大。从图中看出，泄漏孔径为20 mm时，喷射火热辐射轻伤半径和死亡半径分别为230 m和86 m；当泄漏孔径增加至100 mm时，轻伤半径为467 m，死亡半径为265 m，分别是泄漏孔径为20 mm时的2.03倍和3.08倍。

图12 热辐射危害距离随泄漏孔径的变化Fig. 12 Change of thermal radiation hazard distance with leakage diameter

3.3 点火时间的影响

图13表示不同延迟点火时间下火焰的变化。与泄漏后立即点燃相比，延迟点火发生前，会有大量气体从管道泄漏出来，并与周围空气充分混合，在泄漏口周围形成大量可燃气云，延迟点火时间越长，形成的可燃气云范围越大。在点燃的瞬间，可燃气云发生闪燃现象，火焰瞬间扩散至整个可燃气云，因此在点火初期，延迟点火的火焰长度明显高于立即点火的火焰长度。延迟点火时间越久，点火初期火焰长度越大，水平范围内的火焰分布越广泛，火焰前端半球形火焰越不明显。随着可燃气云的燃尽，燃烧逐渐稳定，最终形成的稳定喷射火焰长度和形状与立即点火工况差别不大。

图13 不同延迟点火时间下火焰变化Fig. 13 Change of flame shape under different ignition delay time

不同延迟点火工况下火焰长度随时间的变化见图14，从可燃气云点燃至火焰达到稳定阶段，火焰长度随着点火延迟时间的增加而增加，并且在达到稳定前，火焰长度存在明显的波动情况。延迟点火时间越长，火焰达到稳定所耗费的时间越久。

图14 不同延迟点火时间下火焰长度变化Fig. 14 Flame length under different ignition delay time

图15为不同延迟点火时间下燃烧发生0.5 s后的热辐射伤害范围。由于泄漏扩散作用的影响，延迟点火工况在点火初期的伤害范围较大，不同点火时间下的死亡半径为0 m、47 m、53 m、64 m、80 m，轻伤半径为63 m、168 m、194 m、203 m、230 m。随着燃烧的继续，点火发生前扩散气体产生的影响逐渐降低，伤害范围达到最大值。随着热量不断向四周扩散，喷射火逐渐达到稳定状态，伤害范围也逐渐降低并趋于稳定。随着延迟点火时间的增加，泄漏气体点燃时的伤害范围逐渐增大。当燃烧达到稳定后，延迟点火产生的伤害范围与泄漏后立即点火基本一致。

图15 不同延迟点火条件下点火初期伤害范围Fig. 15 Initial ignition damage range under different ignition delay time

4 结论

(1)根据气体燃烧学和流体力学基本理论，对高压天然气管道泄漏喷射火进行了模拟分析，研究了泄漏孔径、泄漏压力和延迟点火时间等因素对喷射火焰长度和伤害范围的影响。

(2)高压天然气管道泄漏发生喷射火燃烧时，在火焰前端首先会形成球形火焰，逐渐发展为稳定的喷射火焰；由于湍动能的作用，火焰长度会经历上升、波动等过程，最终趋于稳定状态。

(3)火焰长度与泄漏压力和泄漏孔径呈正相关，随着二者的增加，火焰长度逐渐增大，其增长幅度越来越小，其中泄漏孔径对火焰长度的影响高于泄漏压力；当泄漏压力从2 MPa增加到10 MPa时，火焰长度由101 m增加到了210 m，泄漏孔径由20 mm增加到100 mm时，火焰长度由84 m增加至338 m；延迟点火时间主要影响点火初期的火焰长度，对稳定后的火焰长度基本没有影响。

(4)伤害范围随着泄漏压力和泄漏孔径的增大而增加，其中泄漏孔径的影响大于泄漏压力，当压力和泄漏孔径分别增大到原来的5倍时，热辐射半径分别增大至1.55倍和2.03倍，死亡半径分别增大至1.72倍和3.08倍；在燃烧初期，伤害范围随着延迟点火时间的增加而增大，燃烧稳定后，伤害范围会逐渐降低并趋于稳定。该结果可为安全距离计算、周围设施布局和消防救援设计提供科学依据。