“数形结合”解题的实用技巧：“化用”法

摘要：“数形结合”是一种十分重要的思维模式和解题方法，其应用十分广泛.它在解决与几何图形有关的问题时，巧妙地将图形信息化用为代数信息，转化成代数问题来解决；在解决与数量有关的问题时，又可根据数量的结构特征，构造几何图形，将其转化为几何问题来解决.“化用”的目的，是便于找到一条最优、最快、最省的解题途径，提高分析和解决问题的能力.

关键词：两点间的距离；点到直线的距离；平行线间的距离；直线的方程；勾股定理

3 总结

从以上典型例题的解析可以看出，数形结合的思想，特别是“化用”法，具有形象直观、简捷明快、方法灵活、应用广泛、实用性强等优点.掌握“化用”技巧的关键是要多类比、多联想、多思考、勤练习；在具体解题过程中，还要确保图形的完整性、准确性、一般性和存在性.

参考文献：

［1］李敏.数形结合法解题的依据与类型探微［J］.中学数学研究，2007（4）：37-39.

［2］李淑萍.数形结合法在数学解题中的应用［J］.高中数理化，2015（14）：14.