齐次化联立速解内准圆问题

摘要：齐次化联立是处理圆锥曲线中与斜率之和或斜率之积有关的问题的常用方法，本文中对2021年山东省烟台市高三一模数学第21题第（2）问的答案追本溯源，并优化其解法，对齐次化联立研究内准圆的相关性质及其应用题型进行拓展研究，即轨迹方程上的两点与坐标原点连线斜率之和或斜率之积为定值.

关键词：内准圆；定值；轨迹

5 小结

对于一些比较经典的问题，教师不能仅仅“就题论题”，更要“就题论法”“就题论道”，要深入探究题目为什么这样解.解法能否拓展和推广.比如，齐次化联立不一定要先平移坐标系，也不一定只有椭圆上的某三个点满足斜率之和或斜率之积为常数时才能使用齐次化联立.如此，才能把培养学生逻辑推理核心素养落在实处，真正激发学生的创新精神和思维能力.

参考文献：

［1］韩智明.寻根探源，只为一个高考题的本质——探究2018年全国新课标高考Ⅰ卷理科数学19题［J］.数学教学通讯，2020（6）：76-77，80.

［2］闫伟.由一道赛题谈“联立双直线方程”在解几试题中的妙用［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2020（9）：19-20.