经管类专业《概率论与数理统计》课程思政的实践与探索

何 光

（重庆工商大学数学与统计学院，重庆 400067）

课程思政是把思想政治教育融入课程教学，实现全员、全过程、全方位育人的综合教育。在课程思政实施过程中，高校教师积极响应，结合教学课程，推进相关课程的课程思政。《概率论与数理统计》（简称“概率统计”）是经管类的公共基础课程，对学生群体的影响较广，教师在授课实践中对课程思政建设进行了一定的探索。目前已有研究探索得出，该课程进行为学生的德智体全面发展具有重要作用[1]；在教学中，通过挖掘课程资源中的思政教育元素，并以此延伸出思政教育[2-3]；或者在知识案例解析上，列举具有中国文化特色、时事或生活案例，加强学生的思想道德教育[4]。实际操作中，概率统计是公共基础课程，实现该课程和学生专业前后续课程的衔接及课程思政的融合比较困难。在已有课程思政探索中，主要是通过不断寻找数学家的例子和中国历史事例等对学生进行思想教育，这种方式不能很好地兼顾不同专业学生已有的兴趣偏好和知识结构，制约着课程思政的实施效果。于此，结合笔者任教的经管类专业概率统计课程思政教学进行探索，以期在课程思政教育的同时满足专业课程需要，实现概率统计教学和课程思政育人的双重目标。

1 课程思政指引课前准备环节

经管类专业的概率统计课程通常被定位为基础工具课程，传统教学中，师生均注重数理知识本身和典型例题的准备，课堂教学对育人及学生内在思政修养等方面关注较少。课程思政要求师生课前准备在思想上树立起课程学习和思政培养共同推进的初步理念。

1.1 教师结合课程思政进行课前准备

1.1.1 准备概率统计的教学内容和课程思政素材

概率统计是一门研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象统计规律性的数学课程。在教学内容准备时，不仅需要对随机事件与概率、随机变量、大数定理与中心极限定理以及统计量分布、参数估计及假设检验等主要内容进行备课，还需要结合经济管理专业的相关前期和后续课程，挖掘出具有思政教育的元素或内容支持点，巧妙地将思政内容融入其中。根据概率统计的主要教学内容，每一个内容中都可以找到相应思政教育内容链接点。如随机变量内容中，思政教育素材有：城乡人口平均寿命、公路里程平均变化、数学家的科学探索故事以及和概率相关的谚语等；这些内容能够帮助学生培养爱国情怀、理解中国文化以及科学探索精神，达到思政教育目的。但是针对经管专业的学生来说，专业性不强，容易给学生造成千篇一律的感觉，对学生的吸引力不够，进而影响学生在后面课堂学习中的投入度。准备教学内容时，需要充分结合经济类课程知识和实际案例，可以选取经济增长的变化、国家重要的经济政策及实施策略等以及国内经济学家的故事，在达到预期效果的同时，也能激发学生的兴趣。

1.1.2 分析授课学生的知识结构和认知情况

“因材施教”要求根据学生差异采取不同的教学方法教授教学内容，为避免学生对思政内容的忽视，需增加思政教育内容融入已有知识和价值体系网络概率。心理学认为学生知识和价值网络体系的建立，需要确立学生学习的先行组织者才有利于学生建立不同学习间的联系[5]，学生熟悉的经管领域相关知识就是课程思政很好的先行组织者。因此，在众多思政教育链接点中，需要选取和学生专业学习内容相近的链接点，帮助学生将思政教育内化于心，形成内隐知识。如随机变量内容中，可以选择投资金融产品的收益曲线这一随机变量的特征，通过国家投资法律法规的出台，保障个体投资者的收益，宣传国家的良好投资环境，培养学生的爱国情怀。在经济管理决策中，管理部门存在多种选择，各种选择带来的结果存在随机性，对各种随机结果的随机变量根据概率获得期望，对比期望进行合理的决策，将决策方式延伸到学生生活中的个人决策，帮助学生建立正确的取舍观念，实现人生价值。

1.2 学生在教师引导下进行课前预习

概率统计课程的预习中，大多数学生仍注重对知识本身的预习，对于知识外的价值观涉及较少。在课程思政的背景下，教师可以采取以下方式引导学生预习：一是教师阅读近期的时事材料，并有意向地向学生推送和课程相关的材料，让学生学习感悟，找出该材料和概率统计知识之间的关系；二是针对知识点，将班级学生分小组，每小组结合专业特色，收集相关的经典案例或者教学内容相关的专业素材；三是学生整理生活中的经历，形成系统的学习材料，在课堂活动中进行分享。学生通过课前预习，能够有效地调动学习兴趣，一方面帮助学生在预习时对知识点形成初步印象，为课堂上的课程思政引导和教育做好铺垫作用；另一方面，帮助激发学生的学习兴趣，进而能够较快地融入课堂的相关教学，有利于教师在授课过程中展开课程思政教育和帮助学生知识内化。

2 课程思政贯穿课堂教学环节

2.1 课堂导入环节引入课程思政

2.1.1 学生展现，教师引导

基于常用的复习导入方式，教师在复习导入的基础上，发挥学生的主观能动性，采用课前预习汇报形式，分组学生代表结合课前预习中收集的材料，用较短的时间向班上同学汇报。如在“随机事件”内容上，学生提到了创业成功这个话题，将目前的创业成功率和大学生创业联系起来，用创业成功和随机性联系在一起，描述多次创业失败后，继续坚持不懈最后成功的案例等，并对这种随机性进行说明，说明创业成功概率低、风险大；同时对比分析周围创业环境好、意愿强烈且规划明确，增大成功概率的情况。该案例帮助学生通过材料陈述、感悟描述等，加强了学生对材料中知识点和价值观的同步理解。

针对上面的问题，教师对学生的关注点进行适当的引导，抓住坚持不懈最后成功的案例进行说明，对人生中事件都具有随机性等问题进行说明，创业艰苦，需要具备坚持不懈、不断归纳总结、战胜困难、积极向上的中华品德；同时也对学生的人生选择和价值观的判定和实现进行了一定的引导。

2.1.2 教师抛出话题，学生讨论引入

教师课堂引入的准确性和合理性保证了学生课堂学习入心入脑的实效性。同样针对随机事件这一问题，为了让学生快速进入课堂，教师可以抛出学生生活相关的话题，学生的网购，是否每次购买的东西都是所得即所看到的呢？当然不是，这个过程就出现了卖家在发货时，以及运输过程中，出现的发错货或运输损坏等随机事件。这个随机事件如何处理？通过退还补偿等减少损失。当购买了大额的期权等金融产品时，虽然双方都承诺要履职，但是对方是否履行约定就是一个随机性事件，对于这个随机事件，如何减少随机事件的概率？签合同，通过这种方式约束双方的行为。但是在签合同时，购买方通常会因为信任问题而特别慎重，即便如此，双方对预期的违约仍然存在，随机事件仍在发生。要尽可能地给双方安全感，良好的信用文化和诚信的交易双方，才会给双方带来安全感。通过类似话题，帮助学生明白了随机存在的普遍性以及诚信的重要性。

2.2 新课教学穿插课程思政

2.2.1 基本概念及原理

基本概念是深入学习概率统计知识的基本前提。在课堂教学中起着铺垫性作用，一般出现在课堂教学前半段，此时段学生的注意力比较集中，融入课程思政具有一定的优势。如随机变量的数字特征，可结合金融产品进行说明。金融产品的收益是随机变量，结合收益曲线，对均值、方差、峰度和偏度进行分析。根据中国历年股票收益的变化曲线，对其数字特征进行分析，发现随着时间的推移，收益曲线变得平缓而有规律。在帮助学生理解概念的同时，将这种变化的深层原因进行说明，国家对非存储产品的关注以及政策对个体投资者的保护，进而培养学生的爱国主义情怀。

原理一般是对概念的进一步推理和深化，学习的目的在于加深学生对概念的理解，推进概念和原理的应用。如概率统计中的重要原理之一大数定理，在总体解释该定理时，以金融产品投资为例，金融产品投资时普遍会关注一个预期回报率，回报率就是通过大量的观测和记录历史回报率，发现随着样本数量的增加，样本的平均值就接近于真实值。随着金融产品的发展，这种预期回报率的可靠性不断提高。因为在大样本的获取中，已经从传统的统计方法转向计算机实时监控的统计和数据更新，体现了科技改变生活的重要作用，以及科技发达的重要性，培养学生爱科学、学科学、崇尚科学的思想意识。

2.2.2 概念及原理的应用

概率统计具有很强的工具性作用，对概念和原理通过实例将相关知识运用到实践中，解决现实环境中的经管问题以及会用该课程的知识和方法分析现实中的经管现象，是经管类专业学生学习该门课程的核心所在。课程思政将在此基础上对案例的选取将有新的要求。一方面，选取的案例要符合学生的专业特征，易于学生理解和激发学生进一步探索的愿望；另一方面，选取的案例要具有较强的启示意义，能够帮助学生树立正确的价值观。

结合概率统计的具体内容来看，参数估计与假设检验是概率统计知识运用的重要内容，是经管分析的重要的理论支撑和现实分析工具。结合学生的后续课程金融风险管理等，举例金融风险的信用管理就涉及参数估计知识。在课程教学中，举出信用评级的例子，通过信用等级的转移概率计算相应的估计区间，分析信用等级的变化情况。此时，可以借助中国国际信用等级的历史数据，回顾我国在信用评级的发展历程，分析国家在经济发展趋势中如何在国际信用评级上逐步成长起来的，帮助学生感受到祖国日益强大，激发学生报效祖国的热情。还可以列举生活密切相关的案例进行分析，如寿险投保金额的设定问题，通过分析投保人的身体素质、经济收入等因素，设置相应的风险置信水平，然后确立合适的投保金额。回顾我国国民素质的变化历程来分析寿险金额的变化规律，发现国民的预期寿命的增长趋势，反映了国家强大，国民生活富足、身体健康的情况，让学生充满了作为中国人的自豪感。

2.3 课堂小结体会课程思政

课堂小结是每次课堂教学内容完成后的必要环节，通过这个回顾环节，加深学生对课堂内容的印象。在课堂小结中，教师不仅仅采用传统的方式对课堂教学的内容进行系列罗列和对重要内容进行强调，还需要对课堂中的课程思政内容进行一次简要的回顾。同时，以新的时事内容，构造下一节课的悬念，起到承上启下的作用，体现教学艺术。如在概率统计中的参数估计课程小结后，虽然已经通过相关案例进行了课程思政的教学，为了将课堂延伸到课外，充分发挥学生学习的主观能动性，教师设置悬念，中国的国际信用等级转移概率，我们可以通过参数估计来获得相关的数据，为了保证这些数据的可靠性，在技术上需要进一步验证，就和后面课程内容中的假设检验很好地连接起来了。同时，要提升中国国际信用等级转移的概率，还需要同学们的不断努力，帮助学生体会自己的责任感和使命感。

3 课程思政融入课后巩固环节

概率统计课程课后复习巩固能够充分发挥其工具性作用，使之成为解决问题的利器。在课后巩固环节中，此环节教师的监督作用减弱，需要学生发挥学习的主动性进行学习，教师应采用多种方式激发学生的学习主动性。在大数据和互联网网络背景下，学生的关注点易呈分散状态，教师对学生课后作用安排需要与时俱进，除了传统的做练习之外，还可以借鉴生活中的一些案例，集娱乐和学习一体，激发学生课后学习的动力。如课后巩固采用线上学习打卡积分的方式，设置多种概率统计相关的资料素材，通过事先给定的经管类案例资料，资料由经管历史案例、数理经济学家故事、学生经济生活案例、先行课程或后续课程的相关内容等，学生可以在线学习，学习后可通过填写、选择判读等简单操作或同学交流讲解等获得积分，适当计入平时成绩，这样可以在减少学生抵触情绪的同时，通过隐性教育的方式，延长学生课程思政教育的链条。

4 结语

课程思政的推进，在不同的课程中融入思政元素，采用浸泡式提高学生的思想素质和道德修养，对课程教学特别是理工类基础课程形成了较大的挑战。概率统计的课程思政需要教师在教学实践中，从教学理念、教学设计到课堂教学各环节实施中，做到教学内容、学生专业和课程思政材料的三结合，优化概率统计课程中课程思政教育的内容和方式。