考虑RC楼板作用的组合节点抗震性能参数分析

张冬芳，陈荣波，康彦彪，赵均海，张 磊

(1. 长安大学建筑工程学院，陕西西安 710061； 2. 西安石油大学实验室管理处，陕西西安 710065)

0 引 言

在重载柱组合结构中，为了更有效地提高空间利用率，经常采用内外双层约束的复式钢管混凝土柱，以达到减小柱截面尺寸的目的。该组合柱具有轴压承载力高、抗弯刚度大、延性好等特点，同时具备一定的抗地震倒塌安全储备[1]。

为了推广复式钢管混凝土组合柱的工程应用，很多学者研究了复式钢管混凝土柱与钢梁、钢筋混凝土梁连接节点构造形式及力学性能。褚云朋等[2]对复式钢管混凝土柱-钢梁节点进行了有限元数值模拟，研究了组合节点的破坏形态、承载力、恢复力特性等，结果表明此类节点承载力较高，在往复荷载作用下发生延性破坏，适用于强震设防区。李毅[3]对中空夹层钢管混凝土柱-组合梁节点进行了抗震性能试验研究与理论分析。徐亚丰等[4]通过模拟复式钢管混凝土柱-外加强环式钢梁空间节点在往复荷载作用下的受力性能，发现组合节点在空间双向加载时表现出更差的抗震性能。Zhang等[5-7]研究了复式钢管混凝土柱外钢管不连通环梁节点，结果表明此类节点均会在环梁端部出现塑性铰而破坏。为了更好地发挥复式钢管混凝土柱的优势，张玉芬等[8-12]设计复式钢管混凝土柱与钢梁连接节点形式，并进行试验研究、理论分析和数值模拟，结果表明：组合节点承载力较高，滞回曲线饱满，破坏时塑性铰出现在梁端，在高轴压比作用下依然具有良好承载力和耗能能力，符合《建筑抗震设计规范》[13]中规定的“强柱弱梁，节点更强”的设计原则。

然而，美国北岭[14]、日本阪神[15]、中国汶川[16]以及芦山[17]地震的震害分析，均发现很多框架结构并未遵循“强柱弱梁”的破坏形式。经学者研究发现[18-22]，在地震荷载作用下，钢筋混凝土楼板对组合节点受力性能影响较为显著。一方面，楼板作用使组合节点的钢梁下翼缘变形明显，导致局部破坏；另一方面，楼板与钢梁形成组合梁，梁柱刚度比增大，导致组合节点发生柱端破坏。因此，在组合节点抗震性能研究中，应采用组合梁的强度和刚度进行分析。

本文考虑楼板作用、锚固腹板是否加肋、复式钢管混凝土柱刚度变化等因素，设计5个组合节点试件，进行拟静力试验研究和有限元数值分析，研究楼板作用及设计参数对节点抗震性能的影响，并给出节点设计建议。

1 试验概况

试验在长安大学抗震实验室进行，笔者共设计了5个组合节点试件，其标准试件CBJ4的三维构造如图1所示，图中抗剪栓钉为连接钢筋混凝土楼板而设置。所有节点试件编号及参数信息见表1，柱采用内圆外方的复式钢管混凝土柱，梁采用H型钢梁。图2给出了组合节点标准试件CBJ4的构造详图，图3为锚固腹板设计尺寸，其余试件详细设计情况见文献[22]。

表1试件参数设置Table 1 Parameter Setting of Specimens

试验采用柱端加载方案，其详细加载制度见文献[22]。图4为试验加载现场装置，为了实现梁端和柱端的反弯点特性，更真实地反映地震荷载作用下组合节点的受力性能，在柱底设置固定铰支座，梁端分别采用铰接支杆约束。柱顶采用2 000 kN的液压千斤顶施加竖向轴力，为了保证在仪器设备的量程范围内，试验中选取恒定竖向轴力1 500 kN进行加载，其柱轴压比为0.35。液压千斤顶自带球铰，加载过程可以保证柱端发生水平位移时，竖向荷载依然与柱轴线保持一致。

2 有限元模型

2.1 材料本构关系

钢材采用各向同性的弹塑性强化模型，该模型能较好地模拟Bauschinger效应，屈服条件选用Von Mises屈服准则。钢材涉及方钢管、圆钢管、H型钢梁、水平端板、楼板配筋，其材性指标见文献[22]。对于钢材的本构关系，采用三折线模型进行模拟，如图5(a)所示，图中：σs和εs分别为应力和应变；εA为钢材达到屈服应力fy时对应的应变值，即εA=fy/Es，Es为钢材弹性模量；εB为钢材进入强化阶段后达到极限应力fu时对应的应变值，即εB=(fu-fy)/0.1Es；εC为钢材的破坏应变，εC=0.03。

组合节点中存在两种不同受压状态的混凝土，即钢管柱内混凝土和楼板混凝土。钢管柱内所填充的混凝土处于三向受压状态，其本构关系采用韩林海[23]提出的混凝土约束模型。根据混凝土材性试验得到其抗压强度平均值为32.84 MPa，分别计算得到方钢管和圆钢管内被约束混凝土的受压应力-应变(σ-ε)关系曲线，如图5(b)所示。钢管内混凝土受拉本构关系和楼板混凝土受压、受拉本构关系均采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[24]中的非约束混凝土本构关系模型。

本文采用混凝土塑性损伤(CDP)模型，该模型不仅考虑了混凝土材料在抗压能力方面的差异，并且能模拟混凝土在拉压受力状态下裂缝闭合与刚度恢复的关系。采用文献[25]提出的混凝土受压损伤因子dc和受拉损伤因子dt，考虑混凝土材料拉压受力性能的差异，其计算公式为

(1)

(2)

式中：σc、σt分别为混凝土压应力、拉应力；εc、εt分别为混凝土压应变、拉应变；σc0、σt0分别为混凝土压应力、拉应力峰值；Ec为混凝土初始弹性模量；nc、nt分别为受压损伤因子、受拉损伤因子计算参数，本文经过对带楼板组合节点的大量有限元试算，对于管内被约束混凝土，nc=2、nt=1；对于RC楼板中的混凝土，nc=1、nt=1。

CDP模型中采用拉、压刚度恢复系数wt、wc，模拟混凝土在拉压受力状态下裂缝闭合与刚度恢复的关系。混凝土由受压状态转为受拉状态时，认为混凝土不存在刚度的恢复，因此取wt=0；混凝土由受拉状态转为受压状态时，有部分受压刚度恢复，经过有限元试算，取wc为0.5。

2.2 单元类型及网格划分

钢管柱、钢梁、构造板、混凝土、螺栓采用三维实体单元C3D8R，RC楼板内纵向钢筋和分布钢筋采用两节点线性三维桁架单元T3D2。单元网格采用结构化自适应网格划分方法，细部构造处单独划分，由此建立的有限元计算模型如图6所示。

2.3 单元接触

复式钢管混凝土柱在轴向力作用下，双层钢管与管内被约束混凝土连接界面可发生沿切线方向的滑移，采用“库伦摩擦模型”来模拟该接触关系；双层钢管与管内被约束混凝土连接界面在法线方向仅传递应力，不能发生相对位移，采用“硬接触”进行模拟[25]。依据文献[23]对钢管与管内混凝土界面摩擦因数的研究方法，经大量有限元试算分析，将该界面摩擦因数取为0.3。

试验过程中钢筋混凝土楼板与钢梁上翼缘未发生相对滑移[22]，在有限元建模中采用“Tie”模拟两者接触关系；对于楼板内钢筋，采用“Embedded”技术将钢筋嵌入至混凝土楼板内。

2.4 边界条件与加载制度

有限元模型边界条件与试验装置约束保持一致，如图6所示。分别将柱端、梁端加载面耦合建立参考点RP，在其参考点上施加边界约束与位移荷载。首先，约束柱底面3个方向位移，同时允许组合节点在平面内转动；其次，约束梁端，限制钢梁平面外位移和梁端竖向位移，允许梁端沿其长度方向发生侧移，同时可在平面内转动；最后施加柱端轴力至设计值，再于柱端作用水平往复位移荷载。整个加载过程采用位移控制，求解时打开大变形静力分析，采用ABAQUS/Standard隐式计算进行求解。

3 有限元结果验证

3.1 破坏模式

图7为SBJ1试件在柱端加载位移为60 mm时的破坏形态对比，有限元计算结果中钢梁下翼缘产生较明显的屈曲变形，上翼缘与锚固腹板连接处钢材也达到了极限强度，试验结果中钢梁下翼缘连接焊缝母材被拉断并出现屈曲变形，两者吻合良好。图8为CBJ1试件在柱端加载位移为66 mm时的有限元破坏形态与试验结果对比，100 mm厚楼板与钢梁形成组合梁截面，当正弯矩作用时组合梁截面中和轴上移，钢梁下翼缘所承受的拉应力增大，同时对下翼缘的变形需求也会增大。试验中钢梁下翼缘连接焊缝被撕裂，且有明显的翘曲变形，如图8(a)所示；图8(b)中有限元计算结果在相同位置产生了压屈变形，两者吻合较好。图9为CBJ2试件破坏形态对比，该试件圆钢管柱内未填充混凝土，与试件CBJ4相比，CBJ2试件组合柱抗弯刚度减小，在位移66 mm时表现为较明显的柱端压弯破坏，在有限元分析中，外钢管钢材达到了极限强度，柱端压弯破坏较明显，两者基本吻合。图10为CBJ4试件在柱端位移66 mm时的有限元破坏形态与试验结果对比，该试件为带楼板组合节点标准试件，钢管柱壁盖板与锚固腹板加劲肋连接焊缝应力较大，在逐级增大的荷载作用下，柱壁盖板焊缝撕裂并向两侧延伸，引起钢管柱发生鼓曲变形，导致柱端压弯破坏。有限元数值模拟中，试件CBJ4下柱壁发生较明显的鼓曲变形，钢梁下翼缘也略有屈曲变形，且达到了钢材极限应力，两者破坏形态大致吻合。图11为混凝土楼板典型破坏形态对比。试验中楼板上顶面混凝土被压碎，出现翘皮掉块现象[图11(a)]；试件有限元破坏形态为楼板受压状态的塑性损伤应力分布，由图11(b)可知，楼板以组合柱为中心，塑性损伤较严重，并向四周呈辐射状变化，两者吻合良好。

根据以上分析可知：不考虑楼板作用的复式钢管混凝土柱-钢梁节点破坏形态为梁端塑性铰破坏，考虑楼板作用后，与钢梁相比，楼板与钢梁形成组合梁截面，在正弯矩作用下，混凝土与钢梁上翼缘受压，该组合效应提高了梁端弯矩；在负弯矩作用下，楼板内钢筋与钢梁上翼缘受拉，梁端弯矩增大，有可能会形成“强梁弱柱”，导致柱端破坏。因此，楼板作用对组合节点受力性能影响较大，在节点抗震性能研究中，一定要重视楼板效应。本文将进一步研究设计参数对组合节点受力性能的影响，以避免发生柱端压弯破坏。

3.2 滞回曲线及骨架曲线

图12为有限元模拟该组合节点模型所得荷载-位移(P-Δ)滞回曲线与试验结果对比，可以看出两者均吻合良好。滞回曲线呈梭形，无捏拢趋势，说明该组合节点耗能能力较好，具有良好的抗震性能，可用于强震地区的组合结构中。

图13为数值模拟所得组合节点骨架曲线，由图13可知，所有试件的骨架曲线具有很好的对称性。试件SBJ1为纯钢梁节点，与带楼板标准试件CBJ4相比，楼板作用显著提高了组合节点的初始刚度和极限承载力，后期变形能力也相应提高，因此楼板是影响组合节点的关键因素；试件CBJ1为锚固腹板不加肋带楼板组合节点试件，与试件CBJ4对比可知，锚固腹板加肋连接内圆钢管与外方钢管，将柱端荷载传递至钢梁翼缘，从而提高了组合节点极限承载力；试件CBJ2内圆钢管中未填充混凝土，在弹性阶段骨架曲线与标准试件CBJ4无明显区别，在加载后期试件CBJ2柱壁盖板发生撕裂破坏，由于组合柱刚度较低，其极限承载力低于标准试件CBJ4；试件CBJ3楼板厚度为120 mm，与标准试件CBJ4相比，楼板厚度增大，提高了组合节点初始刚度，但对极限承载力提高不明显，这主要是因为在正弯矩作用下，组合梁截面中性轴上移至楼板内，钢梁下翼缘所受拉应力较大，发生受拉破坏，因此极限承载力提高不明显。

4 参数分析

本文以标准试件CBJ4为基准，研究不同参数(轴压比、楼板混凝土强度、楼板厚度、梁柱线刚度比、柱截面含钢率)对考虑楼板作用的组合节点受力性能及初始刚度的影响规律，以期为工程设计提供参考。由于组合节点骨架曲线具有很好的对称性，参数分析中仅选取了第1象限弯矩-层间位移角曲线进行分析。

柱轴压比n=N0/Nu，N0为柱端所施加的竖向轴力，Nu为内圆外方复式钢管混凝土柱轴压承载力，根据《钢管混凝土结构技术规范》(GB 90536—2014)中的叠加原理计算。在参数分析中，轴压比取值分别为0、0.26、0.40、0.60、0.90。楼板是影响组合节点受力性能的关键因素之一，参数分析选择楼板混凝土强度等级和楼板厚度进行研究。梁柱线刚度比ki通过调整钢梁计算长度来控制，ki=ib/ic，ib、ic分别为组合梁、组合柱线刚度，根据文献[26]计算。钢梁计算长度分别为1 900、1 350、1 010、790、630 mm，对应参数分析中梁柱线刚度比ki=0.6、0.8、1.0、1.2、1.4。柱截面含钢率α根据外钢管柱壁厚来调整，柱壁厚度分别为6、8(标准试件)、10、12 mm，对应柱截面含钢率α=0.15、0.20、0.25、0.30。

4.1 轴压比

图14为轴压比对组合节点弯矩-层间位移角(M-θ)和初始刚度K的影响曲线，图15为不同轴压比作用下组合节点的破坏形态对比。由图14、15可知：除了轴压比为0.90之外，组合节点的弯矩-层间位移角关系曲线随着轴压比增大稳步提高[图14(a)]；当柱轴压比为0.90时，组合节点过早出现柱端压弯破坏[图15(c)]，导致抗弯承载力急剧下降；当轴压比小于0.60时，组合节点的初始刚度均随着轴压比的增大而增大[图14(b)]。对比图15中组合节点在不同轴压比作用下的破坏形态，n=0.26时组合节点钢梁下翼缘及锚固腹板达到极限强度，梁端下翼缘发生压屈破坏，外钢管柱未达到极限应力；n=0.60时，钢梁下翼缘及锚固腹板达到极限应力，同时外钢管柱壁近节点核心区上下受拉侧小区域达到了极限强度，组合节点为梁端破坏；n=0.90时，组合节点梁端破坏不明显，仅锚固腹板加劲肋应力值较大，外钢管柱壁大面积达到了极限应力，柱端压弯破坏较明显。

4.2 楼板混凝土强度

图16为楼板混凝土强度fcu,k对组合节点弯矩-层间位移角和初始刚度的影响。由图16可知，随着楼板混凝土强度增大，组合节点的M-θ关系曲线稳步提高，其初始刚度均匀增大。楼板强度等级增大，其与钢梁的组合效应也会有所提高，主要表现为组合节点在正弯矩作用下，楼板与钢梁上翼缘通过抗剪栓钉传递剪力而共同受压，随着楼板混凝土强度等级提高，正弯矩作用下组合梁抗压承载力增大，因此，组合节点的抗弯承载力和初始刚度均逐步提高。

4.3 楼板厚度

图17为不同楼板厚度hf对组合节点弯矩-层间位移角及初始刚度的影响规律。由图17可知，随着楼板厚度增大，组合节点的弯矩-层间位移角关系曲线和初始刚度均匀提高，且初始刚度的提高比较显著。楼板厚度为100 mm，钢梁规格为244 mm×175 mm×7 mm×11 mm，组合梁截面中性轴在钢梁上翼缘内；当楼板厚度为120 mm时，组合梁截面中性轴上移至楼板内；当楼板厚度为40、60、80 mm时，组合梁截面中性轴均在钢梁腹板内。

组合梁节点在正弯矩作用下，楼板与钢梁上翼缘形成组合截面共同承担压应力，有利于提高组合节点的抗弯承载力。当楼板厚度大于120 mm时，对于本文钢梁规格来说，组合梁截面中性轴上移至钢筋混凝土楼板内，此时楼板受压、钢梁上翼缘受拉，不利于发挥楼板与钢梁的组合作用。因此，楼板厚度应根据钢梁规格计算组合梁中性轴位置，以及充分发挥组合节点受力性能两者共同决定。

4.4 梁柱线刚度比

图18为组合节点弯矩-层间位移角及初始刚度随梁柱线刚度比变化的关系曲线。由图18可知，梁柱线刚度比对二者影响均较明显。带楼板组合节点梁柱线刚度比为1.0时，组合节点抗弯性能较好，其初始刚度也较大，主要原因是为了保证“强柱弱梁”，在设计组合节点时通过调整截面尺寸等方法，实现组合柱实际抗弯承载力大于组合梁实际抗弯承载力。组合节点在柱端荷载作用下，核心区梁柱弯矩(内力)按照线刚度比分配，当梁柱线刚度比为1.0时，分配至组合梁截面的弯矩与组合柱截面的弯矩绝对值大致相同，由于设计时组合梁截面的抗弯承载力小于组合柱，这样可以保证组合节点梁端先达到屈服破坏，形成塑性铰，进而使节点核心区梁柱内力重分配，组合柱较高的抗弯承载力可以避免柱端压弯破坏，因此有效地提高了组合节点受力性能。

当梁柱线刚度比为1.4时，组合节点梁柱弯矩分配不均匀程度更明显，在加载过程中较早发生了柱端压弯破坏，其抗弯承载力无法继续提高。笔者前期针对不带楼板的该组合节点进行梁柱线刚度比研究[9]，结果表明梁柱线刚度比为0.5左右，组合节点受力性能较好。带楼板该组合节点梁柱线刚度比为1.0左右时受力性能较好。钢筋混凝土楼板对组合节点刚度影响较大，从而影响其受力性能，因此在组合节点研究中楼板作用不容忽视。

4.5 柱截面含钢率

图19为柱截面含钢率对组合节点弯矩-层间位移角、初始刚度的影响曲线。由图19可知：组合节点初始刚度随柱截面含钢率的增大逐步提高；当柱截面含钢率从0.15增大至0.20时，组合节点的弯矩-层间位移角关系曲线提高较显著，当柱截面含钢率大于0.20时，组合节点极限弯矩几乎不提高。这主要是因为柱截面含钢率为0.15时，外钢管柱壁厚为6 mm，柱壁较薄，锚固腹板加劲肋及外钢管柱壁连接处钢材达到极限拉应力，表现为组合节点外钢管柱壁受拉破坏，而组合梁未能充分发挥作用，因此组合节点抗弯承载力较低；当柱截面含钢率为0.20、0.25、0.30时，外方钢管柱壁分别为8、10、12 mm，符合“强柱弱梁”设计原则，组合节点均发生了梁端破坏，其极限承载力主要取决于组合梁截面抗弯能力。因此，柱截面含钢率不宜过高，在设计时保证“强柱弱梁”设计原则即可。

5 结语

(1)有限元计算得到的考虑楼板作用的组合节点破坏形态、滞回曲线均与试验结果吻合良好，验证了数值模拟过程中采用的材料本构关系、混凝土损伤模型参数、网格划分、边界约束条件等的合理性与正确性。

(2)楼板作用是影响组合节点破坏形态发生变化的关键因素。考虑楼板作用后，与钢梁相比，组合梁刚度增大，梁柱内力分配比例发生变化，从而影响其破坏机理，有可能导致组合节点发生柱端破坏。因此，在后续组合节点研究中，一定要考虑楼板作用。

(3)带楼板组合节点梁柱线刚度比为1.0时，节点核心区梁柱内力分配较均衡，组合节点抗弯承载力高，其初始刚度也较大。当组合节点梁柱线刚度比大于1.0时，随着线刚度比增大，其破坏形态由梁端破坏转为柱端压弯破坏，组合节点抗弯承载力降低。因此，建议该类带楼板组合节点梁柱线刚度比设计值为1.0左右。

(4)柱轴压比在0.26～0.60变化时，组合节点抗弯承载力和初始刚度随轴压比增大均有所提高；柱截面含钢率不宜过高，在设计时保证“强柱弱梁”设计原则即可；楼板厚度是影响组合节点受力性能的重要参数，工程设计中需要根据钢梁规格计算组合梁中性轴位置综合确定楼板厚度。