车载部件振动特性研究

刘玄，陈立锋，许芃芃

（1.411104 湖南省 湘潭市 湘潭理工学院 智能制造系；2.411201 湖南省 湘潭市 湖南科技大学 机电工程学院）

0 引言

汽车在行驶中，由于路面的不平整及发动机和传动系统的激励等都会引起汽车的振动，与此同时，车身和悬架的振动对座椅、中控台等车载部件的疲劳失效以及钢簧和阻尼器等部件的故障失效次数大幅增加，加大了对车辆行驶安全和乘坐舒适性影响。在汽车的振源中，路面的凹凸不平是主要因素，一般取路面激励为随机过程[1]。研究车辆在路面随机激励下的振动特性对车载部件的振动影响有一定的参考意义。

目前越来越多研究围绕车载部件振动和受力特征及其对系统振动特征的影响展开。徐宁等[1]构建了由轮轨垂向激励到系统部件位移和各作用力的传递函数，比较了不同模型下车辆各主要部件的位移幅频传递特性以及各垂向作用力幅频传递特征的差异，分析了一系列力作用点位置的改变对转臂和车轴等部件的位移传递特征以及各悬挂力频域传递特性的影响程度。Suarez 等[2]对比分析了不同悬挂参数下车辆的运用安全性、乘坐舒适性以及部件的疲劳失效等特征。唐卓[3]建立悬架座椅的结构模型,建立Simulink 模型,通过计算分析求得悬架座椅系统各组成部分之间的关系和运动状态。Sumit[4]对汽车座椅的固有频率进行了分析。使用NASTRAN 求解器进行了模态分析，对各部件分别进行了自由振动分析。姜继瑜等[5]根据机组振动理论与工程实际，通过试验与有限元分析相结合的方法对柴油发电机组的振动特性进行研究。Liang 等[6]提出十四自由度多体动力学模型，该模型的仿真值与试验值有很好的吻合，用来研究不同坐姿下受垂直振动时的动力学响应。Javad[7]通过研究有背支撑状态和无背靠背状态的人体坐姿的垂直振动建立了两种动力学模型：一是优化的五度自由度模型，可向一个方向显示垂直振动；二是矩阵模型，利用刚度和阻尼矩阵呈现垂直振动的两个方向：垂直和水平，并且对比了这两种模型的优缺点。Zhu 等[8]利用欧拉法建立了驾驶员座椅动态舒适性模型，并根据控制理论建立状态矩阵方程，利用MATLAB 模拟动态模型的运动。阙晓宇[9]利用牛顿法建立某汽车八自由度振动模型。分析整车动态时域响应特性，研究车身质心位置、悬架刚度、轮胎刚度和悬架阻尼等因素对驾驶员与车身质心处舒适性的影响。Lee 等[10]从理论和实验两方面研究了六缸柴油机与测功机连接的挠性联轴器的扭转振动和动态扭矩。陈学文等[11]采用模糊控制技术,结合PID 控制理论,以整车七自由度主动悬架为研究对象，利用Simulink 构建七自由度主动悬架仿真模块，实现时域响应仿真。王娟等[12]建立了独立悬架汽车整车七自由度动力学模型,推导了振动微分方程，运用数值仿真的手段研究了汽车悬架阻尼系数、刚度等设计参数对汽车振动特性的影响规律。张功学[13]为分析和提高轿车的乘坐舒适性，建立了轿车十一自由度动力学模型，利用滤波白噪声法及传递函数法，建立路面随机激励的时域模型，利用Simulink 建立人—车—路系统仿真模型，对轿车在不同车速下不同位置的人体振动响应进行了仿真分析。

以上研究者都对某些车载部件的动力学特性以及整车的动力学特性进行了深入的研究，但是并没有建立综合考虑车载部件和整车的动力学模型，并不能完全反映出车辆在行驶时的振动对车载部件的影响。本文利用集中质量法，考虑车载部件的振动特性，建立了整车及车载部件的十自由度动力学模型，利用MATLAB/Simulink 对模型进行了仿真分析，得到了车载部件在车辆行驶过程中的动力学特性，分析对比了车身质心处和车载部件的垂向振动特性以及车载部件侧向和纵向的振动特性，对车载部件在车辆行驶过程中的振动特性研究有一定的参考意义。

2 动力学模型的建立

假定车身是一个刚体，采用集中质量法和动能不变原则，当车辆在水平面做匀速直线运动时，车身具有上下跳动、俯仰、侧倾3 个自由度，独立悬架的4 个车轮分别具有垂向运动的自由度，车载部件具有垂向、侧向和纵向3 个自由度。图1为汽车十自由度整车振动模型。

图1 十自由度整车模型图Fig.1 Ten-degree-of-freedom vehicle model diagram

设10 个自由度的振动位移分别为zb、θb、φ、zwA、zwB、zwC、zwD、zs、xs、ys，则系统的广义位移列阵可表示为：

当俯仰角θb和侧倾角φ较小时，车身4 个端点（A、B、C 和D）处的垂向位移的关系为[14]：

因此，车身质心处的垂向运动方程为：

车身俯仰运动方程为：

车身侧倾运动方程为：

4 个非簧载质量的垂向运动方程分别为：

车载部件垂向振动微分方程为：

车载部件侧向振动微分方程为：

车载部件纵向振动微分方程为：

式（3）—式（12）10 个微分方程式[14]给出了十自由度整车动力学模型。

写成矩阵形式，分析模型如式（13）。

2.2 路面激励模型

根据GB 7031-86《车辆振动输入路面平度表示方法》规定的路面功率谱密度的拟合表达式，参考文献[15]采用1 阶滤波带限白噪声的方法建立随机路面激励模型，模型为：

式中：f0——下截止频率，取f0=0.062 8 Hz；q（t）——随机路面激励信号；G（n0）——路面不平度系数，对于仿真的B 级路面，G（n0）=6.4×10-5m3/cycle；v——车速，取仿真速度v=60 km/h，即v=16.7 m/s；ω（t）——均值为0 的高斯白噪声信号。

路面激励仿真模型如图2 所示，得到的随机路面激励信号如图3 所示。

图2 路面激励仿真模型Fig.2 Simulation model of road excitation

图3 随机路面激励信号Fig.3 Diagram of random road excitation signal

3 实例分析

以某款国产车型为例，其具体参数如表 1 所示。根据表1 参数，本文选取汽车匀速直线行驶于良好道路，故取路面等级为B 级，车速为60 km/h，在 MATLAB/Simulink 中搭建系统模型，进行仿真分析，得到的仿真结果如图4—图9 所示。

表1 车辆参数表Tab.1 Vehicle parameters

图4 表示车身质心处的垂向振动，由图可知：当车辆在良好路面匀速直线行驶时，车身质心处的垂向振动整体波动范围并不大，图4 中振动位移zb变化在3 mm 范围内。

图4 车身质心处垂向振动Fig.4 Vertical vibration at vehicle body centroid

图5 表示车载部件垂向振动，图中车载部件的垂向振动整体波动范围并不大，振动位移zs变化在1.5 mm 范围内。

图5 车载部件垂向振动Fig.5 Vertical vibration of vehicle-mounted part

图6 为车身质心处和车载部件垂向振动的对比图，由图6 可知：对车辆本身而言，其质心处的垂向振动位移最大幅值是3.0 mm，而车载部件的垂向振动位移最大幅值是1.5 mm，比车身质心处的最大幅值小了一半，由此看出，当车辆在良好路面匀速直线行驶时，车载部件随着车身的振动而振动，但其振动幅度比车身质心处的要小。

图6 车身质心处和车载部件垂向振动对比图Fig.6 Comparison between vertical vibration of vehicle body centroid and vehicle-mounted part

图7、图8 为车载部件侧向和纵向振动位移，可知：当车辆在良好路面匀速直线行驶时，车载部件纵向振动的振幅较小，最大幅值为0.03 mm；相比于纵向振动，车载部件在侧向受到的振动更小，仅为纵向振动的一半，其最大幅值为0.015 mm。

图7 车载部件侧向振动Fig.7 Lateral vibration of vehicle-mounted part

图8 车载部件纵向振动Fig.8 Longitudinal vibration of vehicle-mounted part

图9 表示车载部件在垂向、侧向和纵向振动位移的对比图，由图9 可见，车载部件在侧向和纵向的振动位移幅值相近，而与垂向振动之间存在差异，其中侧向和纵向的振动位移幅值在0.03 mm 以内，而垂向振动位移的幅值在1.5 mm 以内，比侧向和纵向的振动位移大了50 倍。

图9 车载部件垂向、侧向、纵向振动对比图Fig.9 Vertical vibration,lateral vibration and longitudinal vibration of vehicle-mounted part

4 结论

本文通过建立考虑车载部件的十自由度动力学模型，利用Simulink 对模型进行仿真分析，对车辆在良好路面匀速直线行驶时车载部件的振动特性进行了分析，得到以下结论：

（1）车载部件在车辆行驶过程中的动力学特性：当车辆在良好路面匀速直线行驶时，车载部件的振动位移整体波动较小，但与侧向和纵向的振动位移相比，垂向振动的幅值更为明显，其最大振动幅值远大于侧向和纵向的振动幅值。

（2）对比车身质心处和车载部件的垂向振动特性：当车辆在良好路面匀速直线行驶时，车载部件随着车身的振动而振动，但其振动幅值比车身质心处的振动要小。