橡胶树皮切割装置的振动测试与数值模拟

吴思浩，刘青，黎土煜，贾倩，邓祥丰，黄敞，郑勇

（1.571101 海南省 海口市 中国热带农业科学院橡胶研究所；2.571101 海南省 海口市 国家重要热带作物工程技术研究中心机械分中心；3.524456 广东省 廉江市 广东省东升农场）

0 引言

近年来，随着电动割胶刀的应用与推广，胶园逐渐开始采用机械化割胶的作业生产方式。往复式电动割胶刀的运动形式是仿照传统割胶模式进行作业，因此应用较为普遍。其切割原理是基于空间曲柄滑块或摇杆的运动方式，通过偏心轴、驱动叉与刀座等部件将电机的高速圆周运动转化为刀片的高频往复式运动，而且胶刀的工作原理也决定了结构的运动方式，因此所形成的冲击激励以及部件之间的刚性接触激励会产生较大振动，影响切割装置的使用可靠性，由于手臂与其直接接触，强烈的振幅还会引起割胶工人以手臂骨关节-肌肉为主的肢体损伤[1]，这已在矿产、林木、制造、建筑以及交通运输等行业凸显。

由于往复式割胶刀的研究较少，只能借鉴结构与运动形式相似的切割装置进行动态特性的预估与分析，在这方面国内外学者有一定研究。吴米等[2]利用ADAMS 仿真软件对偏心轴与配重块进行建模与动平衡优化设计，减少偏心转轴产生的离心力，保证割胶机高速运转的平稳性；Zhao 等[3]在皮革裁剪机上提出一种基于键合图法的偏心轮模态分析，建立偏心轮横向振动数学模型并进行模态实验，为刀具的动态性能优化和动平衡分析提供了基本参数；Suzuki 等[4]提出一种以曲柄滑块机构作为主动质量阻尼器的控制方法，通过滑块作为有效质量，可减少系统的干扰振动。

以上文献对往复式切割装置的振动均有深入研究，但针对人体手传振动与切割刀频响特性的耦合分析研究尚未发现。本文以4GXJ-2 型往复式电动割胶刀为研究对象，分析其振动产生机理以及动力学特性，参照有关的手传振动评价标准对电动割胶刀的手传振动量进行测试与分析，结合实验论证所产生的振动可能对人体影响，最后基于有限元方法深入研究胶刀壳体的振动响应与辐射，并对振动特性进行分析。研究结论将为电动割胶刀的优化升级以及割胶机器人的研制提供理论依据与参考。

1 往复式电动割胶刀的振动特征分析

1.1 往复式电动割胶刀的结构介绍

往复式电动割胶刀的内部传动结构如图1（a）所示，图1（b）为往复式电动割胶刀的三维模型。

图1 电动割胶刀传动结构爆炸图Fig.1 Exploded view of transmission structure of electric rubber tapping knife

整个切割刀主要由动力部件、传动部件、支撑部件等构成，动力部件为无刷电机，经过传动部件的偏心轴、驱动叉、刀座等零件，将高速圆周运动转化为高频往复式运动并输出至刀片，从而完成对树皮切削的目的。支撑部件包括刀头支撑座、限位导向器、机身手柄以及连接固定件，来保障电动割胶刀的作业稳定性。

1.2 振动形成机理的解析

电动割胶刀的运动基于高速往复作业方式实现，其振动机理的形成主要有以下2 方面：（1）传动结构引起冲击振动。电动割胶刀作业时，采用空间曲柄滑块或摇杆的工作原理，偏心轴上的轴承不断对驱动叉产生冲击，造成传动结构系统上受迫振动。另外，在高速冲击下容易造成零件表面的剥落、磨损以及出现配合间隙，最终引起随机振动；（2）零部件之间的配合。装配及加工产生的误差、割胶刀头安装的稳定性等情况都会产生不同的激励，并使系统输出振动响应，最终形成噪声。

2 手传振动的测量

2.1 材料选择与测量方法

选用的AWA 84152A 型三轴向传感器，符合 GB/T 23716-2009《人体对振动的响应 测量仪器》的要求[5]；可实现对手传振动和全身振动的xyz 坐标轴向数据测量与取样，且参照GB/T 14790.1-2009《机械振动 人体暴露于手传振动的测量与评价 第1 部分：一般要求 》（ISO 5349:2001,IDT）执行[6]。依据ISO 8727 规定的生物动力学坐标系与基本中心坐标系确定测量的方向[7]，如图2 所示。因此，传感器应安装于电动割胶刀的手柄区域，以便较好地响应振动能量的激励。根据GB/T 14790.1-2009 行业标准，为能更好地进行振动暴露问题的反应与评价，应至少选择3 名人员进行测试，年龄分别为30 岁、35 岁、50 岁。

图2 手握坐标系Fig.2 Holding coordinate system

2.2 手传振动的计算依据

手传振动幅值通常以频率计权加速度的均方根（RMS，单位m/s2）进行表述。ISO 5349-1: 2001规定振动暴露评价是基于振动总值αhv，见式（1）：

式中：αhwx，αhwy，αhwz——频率计权加速度在x、y、z 轴向坐标上的均方根值，m/s2。

2.3 试验结果

本次测量出电动割胶刀在运转作业情况下所得到的频率计权加速度。规定每次的测量时间不少于20 s。由于操作人员在实际工作时会不断调整操作姿势以适合作业位置，因此应分别对电动割胶刀手柄处的xyz坐标方向进行多次等效振动总值测量，测量结果见表1。

表1 4GXJ-2 型电动割胶刀的频率计权加速度（m/s2）Tab.1 Frequency weighted acceleration of 4GXJ-2 electric rubber tapping knife（m/s2）

3 手传振动的计算分析与影响评估

3.1 日暴露限值公式的选定与换算

欧盟制定的2002/44/EC[8]与美国制定的ANSI S2.70:2006 这2 项振动标准中[9]，都明确振动日暴露作用值为2.5 m/s2和日暴露极限值为5.0 m/s2[10]。因此，当操作人员在振动总值范围内工作时，患上手臂振动病的可能性将会大幅降低。

我国实施的GBZ 2.2-2007《工作场所有害因素职业接触限值 第2 部分:物理因素 》手传振动标准中，以5.0 m/s2作为手传振动4 h 等能量频率计权加速度的职业接触限值[11]。将振动总值αhv（eq，8h）表示8 h 等能量频率计权，记为A（8）；4 h等能量频率计权的振动总值αhv（eq，4h）则以A（4）表示，通过式2 对A（4）与A（8）进行换算[12]。

式中：T——相对于振动总值αhv的日暴露总时间；T0——8 h 的参考时间。

我国的手传振动接触限值A（4）与A（8）的换算：

因此，我国手传振动的日暴露极限值A（8）=3.5 m/s2。

3.2 结果分析

胶工每日使用电动割胶刀的时长为3～4 h，即为胶工受手传振动的影响时间。将表2 中总平均值，代入式（2）得到A（8），如表3 所示。

表2 电动割胶刀T=A（4）与T=A（8）的转换数值Tab.2 Conversion value of electric rubber tapping knife T=A（4）and T=A（8）

表3 电动割胶刀人群平均总暴露时间Tab.3 Average total exposure time of electric rubber tapping knife population

从测试结果可知，不同割胶方式作用在不同试验对象上的A（8）值差异较大，与我国日暴露极限值3.5 m/s2有一定浮动偏差。其中，推刀作用在再生皮上的A（8）平均值最大（达到5.3 m/s2），拉刀作用在再生皮上的A（8）平均值最小（为3.2 m/s2），同种割胶方式下的测量振动总值较为接近。因此，在同等条件下，使用拉刀的效果会更好些，不超过我国规定的日暴露极限值。

电动割胶刀的振动总值是以2 种不同割胶方式应用在不同试验对象上测量得出的数据，涉及作业人员与操作方式均有不同，而且数据的测量差异也与使用工具的类型、操作人员个体差异以及传感器的安装位置等因素有关，这也增加多样因素的不确定性耦合影响。

3.3 影响评估

胶工人群中10%发生手指变白的日振动暴露量A（8）与累计暴露时间Dy的关系，如式（4）和图3 所示。

图3 暴露人群中预期振动性白指10%的振动暴露量[13-14]Fig.3 Vibration exposure of expected vibration white fingers of 10% in the exposed population

将测量的A（8）值代入式（4）得Dy，见表3。也就是预期分别经过5.4～6.1 年和9.3～10.9 年后，暴露于作业电动割胶刀工种人群的10%以上将出现振动性白指。在作业情况下，电动割胶刀的振动总值受到橡胶树的种类、种植年限、生长环境以及胶刀电机的实际输出功率等因素影响。

在符合试验条件下，对所测得的人群平均总暴露时间与暴露人群中，在预期振动性白指10%的振动暴露量坐标轴下进行观察，发现表3 中测量结果与图3 中横纵坐标在数值上基本相互对应，这也再次验证了本次试验所测量的结果符合预期值。

依据2 种不同的割胶方式进行分析，胶工应将每日接触振动的时间控制在表4 的时间T 之内，这样可让手臂振动病的发生率降低。

表4 电动割胶刀规定暴露时间的计算数值Tab.4 Calculated value of specified exposure time of electric rubber tapping knife

4 振动过程的数值模拟

偏心轴产生的离心力是传动系统中重要的力能参数，在进行传动作业过程中，驱动叉与安装在偏心轴上的滚动轴承碰撞发生弹塑性变形，并伴随着振动的产生，由于两部件之间产生反作用力，其接触波动量将会对传动系统造成影响，因此对传动结构进行运动仿真分析与动力变化情况的分析，对于研究整体的往复振动具有重要参考价值。本文采用ANSYS 与ADAMS 联合方式进行有限元分析。

4.1 模态分析的理论模型

电动割胶刀在切割橡胶树皮过程中，冲击载荷引起的振动变形不可避免。机壳主体在电动割胶刀结构中占有较大尺寸比例，其变形对电动割胶刀振动的影响不容忽视，故将机壳主体处理为柔性体，采用刚柔耦合多体动力学的建模理论与方法对电动割胶刀振动特性进行研究。

在动力学中[15-16]，柔性体的广义坐标为

式中：x——柔性体在惯性坐标系中笛卡尔坐标矢量，x={x，y，z}；ψ——柔性体在惯性坐标系中欧拉角坐标矢量，ψ={ψ，θ}；q——柔性体在惯性坐标系中模态坐标矢量，q={qj}（j=1，…，m）；m——模态坐标数量。

柔性体动能为

式中：mp——节点p 的模态质量；vp——节点p 的速度；ωp——节点p 的角速度；Ip—节点p 的模态惯量。

柔性体势能为

式中：Wg（ξ）——重力势能；K——模态刚度矩阵。

设ξ为（6+k）维的广义坐标，R 为待定数，由La-grange 方程可推导出

式中：L——La-grange 项，L=T-W；λ——La-grange乘子向量；Q——投影到广义坐标系的广义力。

将T，W 代入到式（8），可得多柔体系统运动微分方程：

式中：M——模态质量矩阵；D——模态阻尼矩阵；fg——广义重力。

4.2 模态分析结果

模态分析是将线性系统的振动微分方程进行坐标转换，变为模态坐标下的分析问题，通过求解获取结构的固有频率以及模态振型。电动割胶刀的前6阶固有频率如表6所示，前6阶振型如图4所示。电机最大转速为12 000 r/min，根据f=n/60（其中n 为转速，f 为频率），计算得到基频为200 Hz。由表5 可知，其频率不与任一模态频率重合，且远小于1 阶模态频率的564.17 Hz，故在该频率处不易产生共振。

表5 电动割胶刀机壳的模态变形描述Tab.5 Description of modal deformation of electric rubber tapping knife housing

图4 电动割胶刀机壳的模态分析结果Fig.4 Modal analysis results of the housing of electric rubber tapping knife

这样，即使电动割胶刀在最大转速下进行割胶作业，机壳主体也不会发生共振现象，因此设计的电动割胶刀具有较好的可靠性。在不同的振动频率下，机壳则产生了不同程度的变形，如图4 所示，电动割胶刀机壳的模态变形主要产生在连接杆部位。这是由于该处为电机的安装位置，即振源的产生处，因此为整体部分的最薄弱处，在受到外界的振动影响时，产生的振幅会比较大，频率越高振动也就越大，产生的振幅也较为明显。但电动割胶刀机壳在实际工作时产生的激振频率远小于1 阶模态的频率，因此在正常的割胶作业时，机壳的整体结构不会受到影响。

5 结论

（1）研究结果显示，参照手传振动相关标准，4GXJ-2 型电动割胶刀以推刀方式使用时的A（8）值最大为5.3 m/s2，超出了振动限值3.5 m/s2；以拉刀方式使用时的A（8）值最大为3.2 m/s2，低于振动限值。评估后发现，推刀和拉刀2 种割胶方式分别经过5.4～6.1 年、9.3～10.9 年后，10%以上的电动割胶刀割胶工种人群将出现振动性白指。

（2）在4GXJ-2 型电动割胶刀的后期设计优化中，可采取改进传动结构、选用振幅合适的动力元件、佩戴相关的防具或减少工作时间等措施，降低手传振动对于人体健康的影响。在电动割胶刀的使用时长上，推刀、拉刀的割胶方式应分别控制在3.5 h、9.6 h 以内，这样将会有效降低或避免操作人员换上手臂振动病的风险。

（3）基于有限元法对电动割胶刀的机壳与传动结构进行动态特征分析，在最大转速下机壳的激振频率为200 Hz，远小于分析结果的1 阶模态频率564.17 Hz，因此电动割胶刀的结构设计满足实际的使用要求。