怎样让3的倍数特征的练习更有效

□黄建

教师可以通过用数字卡片组数和推理，让3的倍数特征的练习更有效。

一、组数——会判断

【挑战任务1】从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张数字卡片中选三张，组成能被3整除的三位数。

要求学生独立完成后集体反馈。教师提问：“你写的数能被3整除吗？你是怎么判断的？”引导学生利用能被3整除的数的特征进行判断。

【挑战任务2】用九张数字卡片组成三个三位数（每张数字卡片只能用一次），使这三个数都能被3整除，且三个数的和最小。

先让学生独立思考，再在四人小组内进行交流。预设学生发现要使得三个三位数的和最小，1、2、3可以放在百位，4、5、6可以放在十位，7、8、9可以放在个位。根据能被3整除的数的特征，得到多种结果：147、258、369或168、249、357或159、267、348。

二、争辩——会说理

【挑战任务3】A同学用2、0、6、7四张数字卡片，组成不同的四位数。对于这些数，三位同学有了这样的判断：佳佳认为“不可能是2的倍数”；迪迪认为“可能是5的倍数”；强强认为“一定是3的倍数”。你同意谁的说法？请说明理由。

让学生独立完成，同桌交流想法。教师反馈时引导：（1）佳佳说的错在哪里？你可以举一个反例吗？（2）迪迪的说法有道理吗？怎样能把所有情况有顺序地写出来？（3）强强的想法是对的，不管这四张卡片怎么摆，各个数位上的数字的和都是2+0+6+7=15，15能被3整除，所以这些四位数都能被3整除。（4）继续增加数字卡片，如果再给你一张，要让组成的五位数能被3整除，那么你会怎么选？请说明理由。

三、论证——会推理

【挑战任务4】有A、B两堆数字卡片（如图1）。请你从中选择六张组成一个六位数，使得它能被3整除。说一说你是怎么想的？

图1

先让学生独立完成，再在四人小组内进行交流。教师反馈时呈现学生作品（如图2）。并提问：“这些数都是3的倍数吗？你有什么发现？”

图2

小结：只要是由六个5、六个7、三个5和三个7组成的数一定就是3的倍数。

【挑战任务5】有两堆看不见数字的卡片C、D（如图3），请你从中选择六张组成一个六位数，使得它能被3整除。你会怎么选？

图3

学生独立思考，写出自己的思考过程。全班反馈时，让学生举例说明。

小结：不管C和D是几，由六张C、六张D、三张C和三张D组成的六位数一定都是3的倍数。

教师追问：为什么只要选三张C和三张D就一定是3的倍数？学生写出思考过程后，教师出示学生作品（如图4），并请学生说一说：你能看懂谁的想法？

图4

以上过程，让学生在组数中，有序思考，利用特征进行判断；在争辩中，综合应用，打通数的特征；在论证中，理法结合，提升推理能力。