怎样让3的倍数特征的练习更有效

2022-12-28 07:23黄建
教学月刊(小学版) 2022年35期
关键词:组数三位数倍数

□黄建

教师可以通过用数字卡片组数和推理,让3的倍数特征的练习更有效。

一、组数——会判断

【挑战任务1】从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张数字卡片中选三张,组成能被3整除的三位数。

要求学生独立完成后集体反馈。教师提问:“你写的数能被3整除吗?你是怎么判断的?”引导学生利用能被3整除的数的特征进行判断。

【挑战任务2】用九张数字卡片组成三个三位数(每张数字卡片只能用一次),使这三个数都能被3整除,且三个数的和最小。

先让学生独立思考,再在四人小组内进行交流。预设学生发现要使得三个三位数的和最小,1、2、3可以放在百位,4、5、6可以放在十位,7、8、9可以放在个位。根据能被3整除的数的特征,得到多种结果:147、258、369或168、249、357或159、267、348。

二、争辩——会说理

【挑战任务3】A同学用2、0、6、7四张数字卡片,组成不同的四位数。对于这些数,三位同学有了这样的判断:佳佳认为“不可能是2的倍数”;迪迪认为“可能是5的倍数”;强强认为“一定是3的倍数”。你同意谁的说法?请说明理由。

让学生独立完成,同桌交流想法。教师反馈时引导:(1)佳佳说的错在哪里?你可以举一个反例吗?(2)迪迪的说法有道理吗?怎样能把所有情况有顺序地写出来?(3)强强的想法是对的,不管这四张卡片怎么摆,各个数位上的数字的和都是2+0+6+7=15,15能被3整除,所以这些四位数都能被3整除。(4)继续增加数字卡片,如果再给你一张,要让组成的五位数能被3整除,那么你会怎么选?请说明理由。

三、论证——会推理

【挑战任务4】有A、B两堆数字卡片(如图1)。请你从中选择六张组成一个六位数,使得它能被3整除。说一说你是怎么想的?

图1

先让学生独立完成,再在四人小组内进行交流。教师反馈时呈现学生作品(如图2)。并提问:“这些数都是3的倍数吗?你有什么发现?”

图2

小结:只要是由六个5、六个7、三个5和三个7组成的数一定就是3的倍数。

【挑战任务5】有两堆看不见数字的卡片C、D(如图3),请你从中选择六张组成一个六位数,使得它能被3整除。你会怎么选?

图3

学生独立思考,写出自己的思考过程。全班反馈时,让学生举例说明。

小结:不管C和D是几,由六张C、六张D、三张C和三张D组成的六位数一定都是3的倍数。

教师追问:为什么只要选三张C和三张D就一定是3的倍数?学生写出思考过程后,教师出示学生作品(如图4),并请学生说一说:你能看懂谁的想法?

图4

以上过程,让学生在组数中,有序思考,利用特征进行判断;在争辩中,综合应用,打通数的特征;在论证中,理法结合,提升推理能力。

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