多重思维视域下新型学科知识组织模型研究*

袁 满 张 爽

多重思维视域下新型学科知识组织模型研究*

袁 满 张 爽

（东北石油大学 计算机与信息技术学院，黑龙江大庆 163318）

如何对学科知识进行科学、细粒度的组织一直是教育者和学习者普遍关注的重要主题，其合理与否决定了教育者教的质量和学习者学的质量。然而，分析相关研究发现，有关学科知识的组织普遍缺乏整体的、具有理论支撑的方法。基于此，文章首先梳理了学科知识组织方式；然后文章将整合技术的学科教学知识、系统论中的系统思维、逻辑学中的逻辑思维、精细加工理论以及成分显示理论进行有机融合，提出多重思维视域下支撑教学设计中学科知识组织模型的构建方法；最后，文章以三角形知识为例验证了模型的有效性。文章通过研究，期望实现高效的学科知识组织，使学习者从灌输式的机械学习转向有意义的思维学习。

学科知识；系统思维；逻辑思维；TPACK；概念

随着各学科海量、碎片化知识在互联网上的迅速传播，教育者与学习者获取知识的方法变得更加便捷。但与此同时，要想更好地吸收、利用这些知识，教育者不应该只停留在对学科知识的简单认知上，而应站在全面发展学生高阶思维的立场[1]，培养学习者学会利用科学的思维方法去对知识进行意义建构，即学习者要学会如何将外部知识科学地组织起来，并在大脑中形成认知网络的方法。学习的过程，简单来说就是输入—组织信息与加工—输出知识网络的过程。在此过程中，组织与加工是关键环节，但大部分学习者选择死记硬背、漫无目的的不科学的方法，究其原因，主要是缺乏能够将知识高效组织起来的科学方法。当下，虽然有专家学者对学科知识组织方法进行了分析研究，但是这些分析主要针对具体学科特点设计学科内容，或者是根据知识类型选择适合的组织方法进行编排，普遍缺乏整体的、具有理论支撑的、可落地实施的知识组织模型。针对该问题，本研究从系统思维、逻辑思维以及精细加工等理论入手。在多重思维的视域下构建了一个具体的、可落地实施的知识组织模型，并以三角形知识为例对模型进行了验证，旨在实现高效的学科知识组织，使学习者从灌输式的机械学习转向有意义的思维学习。

一 学科知识组织

近年来疫情多发，迫使学习内容呈现的形式、授课的方式以及学习者的发展与培养都发生了很大的变化，这就要求学习者应具备科学、高效的学科知识组织方法。通过检索、分析知识组织的相关文献可知，知识组织的基本原理是对知识因子与知识关联进行揭示、挖掘的行为或过程[2]。其中，知识因子是组成知识的基本单位，一个概念、一个语词、一种事物都可成为知识因子[3]；而知识关联则是知识因子间存在的关系，它可以参照逻辑思维中的关系属性进行划分。本研究就是以学科知识作为知识组织的对象，揭示学科知识中的知识因子与知识关联。

通过检索、分析与学科知识组织相关的文献，可以发现学科知识组织的方法大体上可以分为两个方向：①将教学内容组织编排的理论作为主要依据而提出的方法。例如，奥苏贝尔认为“不断分化”和“融会贯通”是人的认知组织的原则[4]；张武威[5]将其作为指导，并以知识点为核心进行知识组织；董志霞[6]利用“从部分到整体”“自下而上”的教学序列，认为教学应当遵循“从一般到细节、从简单到复杂、从抽象到具体”的组织方式。②将加涅的学习结果分类层次作为主要依据而提出的方法。如，陈雅[7]在进行学科知识组织时遵循从易到难、从浅到深、由简单到复杂的循序原则，对教学内容进行划分，再将划分所包括的知识内容细化为各类知识点。

以上两种方法虽然都指明了知识组织的方向，但并没有给出确切的实施办法，同时，对于采取什么方式挖掘知识因子以及知识关联的过程也没有提出具体的、可落地实施的方法。对此，学习者只有通过不断摸索、不断吸取经验来总结知识组织的办法，这将消耗大量的时间和精力。为解决这些问题，本研究认为培养学习者获取知识组织的思维方法尤为重要。思维能帮助学习者抓住事物的本质规律，通过不断的思维训练，学习者的认知能力可获得质的提升，从而提高其自身综合能力。因此，本研究从多重思维的角度入手，将系统思维与逻辑思维融合，形成一个可落地实施的知识组织模型，以帮助学习者高效组织学科知识，进而提升其个人核心竞争力。

二 学科知识组织模型中的基础支撑理论

学科知识组织模型的构建及其每一步骤的实施有相关理论作为支撑。本研究利用系统思维与逻辑思维构建模型，并根据精细加工理论与成分显示理论呈现出清晰、明确的具体构建步骤，采用TPACK形成一个稳固的知识网络系统。

学科内容知识是Shulman[8]提出的学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，PCK）的核心内容之一，美国学者科勒和米什拉在此基础上拓展对教学知识的定义并增加了技术知识，剖析其对教学的重要作用，得到了整合技术的学科教学知识（Technological Pedagogical Content Knowledge，TPACK）[9]。技术知识具体强调在信息技术支持下开展学科教学的知识与能力[10]。本研究将人工智能中作为最新信息技术代表的知识图谱技术引入到学科知识的组织与表示中，以便实现学科知识的有效关联与知识的可视化。

系统思维认为系统是由若干相互联系的要素组成的一个整体，它通过内部要素的相互作用而具备了“整体性、层次性等共性”[11]。其中“要素”也是一个系统，在这里称为“子系统”。子系统之间同样存在着联系，这些联系便形成了系统的结构，使系统呈现出整体性[12]。利用系统思维将学科知识组织模型中的知识点进行划分，能够起到统筹的作用。逻辑思维偏重于思维形式的逻辑构造及其规律，包括教育技术学在内，各门具体学科都必须以形式逻辑所提供的具体逻辑思维作为工具[13]组织学科知识。其主要研究的对象是客观世界中的各种事物，这些事物不仅包含各种性质，还存在多种关系，它们被称为事物的属性，可见事物与属性是不可分割的[14]。由于概念是人脑对客观事物本质的反映与抽象[15]，所以概念具备事物所拥有的属性特征。利用逻辑思维将模型中的知识以概念的形式表示出来，并对概念间的关系进行划分，能够起到具体细化的作用。

精细加工理论是教学组织策略中的宏策略，是从整体的角度描述学科知识中的结构性关系，以及各部分之间的相互作用和相互联系[16]，核心目标是有效地组织学习内容，可以从两个角度进行设计，即对教学目标的设计和对某一内容的细化等级设计[17]。成分显示理论是教学组织策略中的微策略，根据“目标—内容”对教学内容进行理论指导，是从具体学科知识点的角度提供策略[18]。这两个理论可以应用到具体构建步骤中教学目标与学科知识内容细粒度的划分。

三 多重思维视域下学科知识组织模型的构建

学科知识组织模型构建的核心问题与知识组织相同，都是如何更好地实现对细粒度知识的抽取、挖掘与组织[19]，以及知识间的关联。教材中的学科知识是由知识点通过一定的逻辑相互关联组成的、具有一定结构的巨大系统[20]，知识点作为传播学科知识的基本单元[21]，往往以概念的形式进行呈现[22]。由此，本研究结合前文提到的支撑理论，依据系统思维将概念作为系统的组成要素，在多重思维视域下首先构建了新型的学科知识组织模型的基础框架——系统模型框架，如图1所示。然后，本研究依据逻辑思维，从概念的定义、性质、内涵、外延以及概念间的关系等视角建构描述单一知识点—概念的模型框架，如图2所示。其中，概念的定义实质上就是让学习者掌握同类事物的共同本质属性，同时区分概念的有关本质属性与无关本质属性[23]。性质是指事物自身所具有的特性，即本质属性；而关系是指事物与其他事物之间所存在的特征、作用以及关联等，在知识组织中主要以概念的性质属性以及概念间的关系属性来体现的。内涵是反映事物的本质属性，外延则是满足某一属性的一类事物的集合，反映概念的范围和量的总和。这两个框架的提出为后续模型的构建奠定了基础。

图1 系统模型框架

图2 描述单一知识点—概念的模型框架

依据多重思维对知识组织提供的模型框架，本研究学科知识组织模型的构建方法是根据精细加工理论对教学目标的设计，确定知识组织模型的目标，也就是系统中顶层位置的内容。在教育领域，系统中的要素对应学科知识中的若干概念，系统中的联系对应概念知识间存在的关系。利用成分显示理论可以发现，概念的教学活动能够作为发现概念之间各种关系（如上下位、类属及并列等关系）的指引，有助于确定知识组织模型有层级的概念框架。而成分显示理论中记忆概念、运用概念的教学活动成分，可以为模型中概念定义与概念属性的构建提供有利支撑。根据上述模型的构建方法，本研究总结出学科知识组织模型的构建步骤如下。

Step1：确定知识组织模型的目标。

Step2：确定知识组织模型的概念框架。利用逻辑思维对概念进行构建，将Step1的概念向下划分出细粒度的概念，是系统下的子系统。

Step3：确定概念的定义与属性。根据Step2的概念框架，利用精细加工理论中某一内容细化等级设计的思想，对概念进一步细化。

Step4：确定概念的内涵与外延。根据Step3中属性的构建，将有关概念本质的性质属性与关系属性集合到内涵中。依据某一属性对概念的外延进行构建。

Step5：构建出多重思维视域下学科知识组织模型。将图1与图2相融合，构建学科知识组织模型，具体如图3所示。

图3 学科知识组织模型

四 多重思维视域下学科知识组织模型的实例研究

为了更好地验证学科知识组织模型的实用性，本研究以知识结构更系统化、结构逻辑性更强的数学几何——三角形知识为例进行分析。

1 以三角形知识为例构建学科知识体系

本研究以北京师范大学出版社2013年出版的义务教育教科书《数学》作为参考书，整理了小学、初中、高中《数学》教科书中有关三角形的知识内容，并对知识进行跨学段的梳理，然后利用此模型构建了完整的三角形知识体系架构。

Step1：确定跨学段的三角形知识。将三角形概念放在模型中的顶层位置。

Step2：确定三角形知识组织模型的概念框架。依据逻辑思维下概念构建的方法，从定义、属性等特征构建了三角形的概念框架，涉及角、边、面积、周长等概念。

Step3：确定三角形的定义与属性。通过文字描述三角形的定义，即什么是三角形？关于属性中的性质属性，三角形系统是由角、边、顶点三个要素构成的。因为三角形归属于几何图形，所以它还具有几何图形的特性，如面积、周长等。关于关系属性，三角形与其他概念的关系为三角形与角、三角形与三角形、三角形与边、三角形与圆等。

Step4：确定三角形的内涵与外延。将关系属性中三角形与角的关系、三角形与边的关系组合成三角形的内涵。依据三角形中角的性质属性划分三角形的外延，得出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；依据边的性质属性划分三角形的外延，得出不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

Step5：将属性看作系统，从而划分出子系统，利用从Step2到Step3的方法继续向下进行更细化的构建。以三角形面积为例，对面积进行定义描述，构建测量单位、公式的性质属性以及与运算、建筑的关系属性，外延划分出表面积、侧面积、底面积等。以此类推，丰富完善知识组织模型后，就得到多重思维视域下三角形的知识组织模型。

依据上述知识组织模型构建方法，得到跨学段三角形部分知识组织体系如图4所示。

图4 跨学段三角形部分知识组织体系

此外，学科知识组织模型不仅可以在具体的线下教学中构建，还可以引入线上的智慧教学当中。利用人工智能中的本体理论与技术对三角形知识进行组织与表示，得到三角形知识图谱的模式层——三角形本体，如图5所示。之后，采用知识图谱可视化技术对该三角形本体模型进行可视化，得到三角形知识点的可视化如图6所示，这样，学习者就可以更加直观地理解和掌握三角形的知识点了。

图5 三角形本体

图7 三角形例题图

2 三角形实例证明研究

在以三角形为例构建了学科知识体系之后，学习者可以在大脑中形成三角形的整体知识网络。如此，当遇到相关问题时，根据已知条件精准定位存在疑难的位置，就能够迅速确定解题思路。接下来本研究将通过实际的应用案例验证模型的有效性，具体例题与解决步骤如下：

图6 三角形知识点的可视化

【例1】如图7所示，在三角形ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，其中∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE=?

阅读例题1，可以发现问题涉及三角形的线段与角，根据学科知识组织模型构建的三角形知识，可以定位到三角形性质属性下的角与边、三角形关系属性下的三角形与角、三角形与线段。接下来，根据已知条件进行具体分析：

①已知条件AD⊥BC，AE平分∠BAC。在三角形中，AD与AE是线段，边BC与∠BAC都是三角形ABC的组成部分。参照模型，AD对应的是垂线与三角形的关系，AE对应的是角平分线与三角形的关系。如果学习者在此阶段已有了正确的认知，即已经掌握了垂线与角平分线在三角形中的应用，则无须向下细化去获得更细粒度的知识，即什么是垂线、什么是角平分线，而只需要横向地在解决问题的过程中继续向着结果前行。

②根据①的结果就可以得出∠ADB=∠ADC=90°，∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC。由此可知，∠ADB与∠ADC是直角，那么接下来就可以在模型中三角形的属性下找到有关角的部分。如果学习者在此阶段存在前驱知识认知不足、后继知识衔接不上等情况，则需要在此前提下沿着模型向下寻找更底层的基础知识内容，如垂角或角平分线的定义、属性、内涵、外延等。

③根据②的结果可以得出∠DAE=∠BAE-∠BAD，∠BAE=？∠BAD=？这涉及三角形中角的度数问题。在模型中，有关角的内容分别划分在属性和关系两部分，显然问题中的角呈现的是与三角形的关系，可以定位模型中三角形关系属性下的三角形与角的关系框架，在其中得出与例1相关的内容：三角形内角和为180°。

④根据③的结果可以得出∠BAC=180°-∠B-∠C=76°。∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=38°。而∠BAD是三角形ABD中的一个内角。

⑤与③中解释的内容同理，得出∠BAD=180°-∠B-∠ADB=20°。

⑥最后得出∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-20°=18°。同理，通过已知条件推断结果，整个思维过程都可以通过多重思维视域下的知识组织模型串联起来。

这一解题过程与模型相结合，教师能依据模型厘清学科知识结构，准确定位教学目标、教学起点等一系列有关教学设计的内容，这验证了学科知识组织模型是有效的。同时，学习者在利用组织模型构建知识体系的过程中，也将充分理解知识结构，契合自身的认知框架对模型加以完善、强化直到稳定，获得理想的学习效果。可见，利用多重思维视域下的知识组织模型构建科学的知识体系结构，能够为教师后续教学的开展、学习者充分掌握知识组织的过程给予有力的支持。

五 结语

自20世纪后半叶以来，人类进入了“知识洪流”“技术层出不穷”的时代。国际21世纪教育委员会曾指出：“教育应大量和有效地传授越来越多、不断发展并与认知发展水平相适应的知识和技能，因为这是造就未来人才的基础。”[24]学科知识是实施教育教学的核心知识，也是实施智慧教育教学的关键。因此，本研究结合多种思维方法、教学理论等多学科基础理论，提出了学科知识组织模型。此模型融合了多学科理论并定义了学科知识构建的方法，通过此模型对学科知识进行建构，不仅让学习者抓到了学科知识的“鱼”，还让学习者学会并掌握了构建学科知识方法的“渔”，这是培养面向21世纪人才终身学习、自主学习科学的方法论。因此，本研究成果不仅具有理论价值，更具有重要的应用价值。此外，本研究成果是从最基础的理论出发以实现对知识组织模型的建构，因此模型也具有普适性。未来本研究团队将进一步完善模型，将其与大概念相结合并验证其有效性，以实现学科知识与大概念的有机融合。

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Research on the New Subject Knowledge Organization Model under the Perspective of Multiple Thinking

YUAN Man ZHANG Shuang

How to conduct scientific and fine-grained organization of subject knowledge has always been an important topic that educators and learners generally pay attention to. Whether it is reasonable or not determines educators’ teaching and learners’ learning qualities. However, relevant research analysis shows that there is a general lack of a holistic and theoretical-supported method to the organization of subject knowledge. Based on this, this paper firstly sorted out the organizational models of subject knowledge. Then, by organically integrating technological pedagogical content knowledge (TPACK), systematic thinking in system theory, logical thinking in logic, fine processing theory, and composition display theory, the construction method of the subject knowledge organization model in supporting teaching design under multiple thinking perspectives was put forward. Finally, this paper took triangle knowledge as an example to verify the effectiveness of the model. Through research, it was expected in this paper that efficient subject knowledge organization could be realized, so that learners can change from cramming mechanical learning to meaningful thinking learning.

subject knowledge; system thinking; logical thinking; TPACK; concept

G40-057

A

1009—8097（2022）12—0118—08

10.3969/j.issn.1009-8097.2022.12.014

本文为黑龙江省高等教育教学改革基金资助项目“基于认知学习理论和脑科学的OBE终身学习认知框架探索”（项目编号：SJGY20200107）的阶段性研究成果。

袁满，教授，博士，研究方向为教育信息化、标准化、知识组织与表示、知识工程等，邮箱为yuanman@nepu.edu.cn

2022年6月8日

编辑：小时