一类圆锥曲线定点定值的代数本质

摘 要：圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，是高考的重点考查内容.这部分内容综合性较强，计算能力要求很高.文章探讨圆锥曲线中的定点与定值及定轨迹问题规律.

关键词：圆锥曲线；定值；定轨迹；通式通法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0077-04

收稿日期：2022-09-05

作者簡介：张海泉（1976.7-），男，江苏省泰州人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

我们知道数学对象的本质特征可以有多种等价的表现形式，圆锥曲线中有着丰富多彩的几何性质，而这些几何性质可以通过坐标系将所研究的点、线等问题用变量x，y有序数组化，将几何问题归结为代数问题.通过代数推理与运算融合，转化为变量之间的“强相关”，将这些具有“强相关”的数与式翻译成几何结论，使得代数特征几何视觉化，从而呈现为圆锥曲线中定点、定值、定轨迹等问题.